20252026學(xué)年度第一學(xué)期贛州市十三校期中聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一項(xiàng)符合題目要求）A．B．C．D.0A．內(nèi)含B．外切C．相交D．外離A．1B.2C．1或2D.1或2A.1B.2C.3D.4A．AC上平面BODC．三棱錐DABC的外接球的表面積為定值A(chǔ)．B．C．D．二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）B．拋物線關(guān)于軸對(duì)稱D．拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4B．若為的中點(diǎn)，則的離心率的最小值為C．過點(diǎn)不可能作兩條互相垂直的直線都與相切三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12．若圓錐的高為10，底面圓的半徑為2，則這個(gè)圓錐的體積為___________．四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)的坐標(biāo)；17．如圖，在四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱BP上，且EFBP，四邊形ABCD為正方形，PD=CD=2．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（1）求C的方程，并說明軌跡的形狀；

題號(hào)12345678910答案BCAACDDBACABD題號(hào)11答案ABD1.答案：B直線傾斜角與斜率的關(guān)系2.答案：C（相交）兩圓位置關(guān)系的判斷（圓心距與半徑的關(guān)系）3.答案：A（1）4.

答案：A軸對(duì)稱求最短路徑（兩點(diǎn)之間線段最短）5.答案：C橢圓定義與直角三角形性質(zhì)6.答案：D拋物線定義與重心性質(zhì)7．D所以C正確；所以D錯(cuò)誤.故選：D.8．B故選：B．9．AC拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，故B錯(cuò)誤；拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，故D錯(cuò)誤.故選：AC10．ABD因此圓上恰有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于，C錯(cuò)誤；故選：ABD.11．ABD所以的蒙日?qǐng)A面積最小為，D正確.故選：ABD.分類討論：14.

答案：雙曲線性質(zhì)、向量運(yùn)算、圓的切線性質(zhì)15.（12分）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓的弦長(zhǎng)公式解析：求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：16.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與拋物線的位置關(guān)系解析：求拋物線方程與焦點(diǎn)：17.17．