2026年廣州中考數(shù)學(xué)分式的運(yùn)算專項(xiàng)試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分試卷說(shuō)明：本試卷精準(zhǔn)對(duì)標(biāo)2026年廣州中考分式運(yùn)算核心考點(diǎn)，聚焦專項(xiàng)突破，優(yōu)化題型梯度設(shè)計(jì)（基礎(chǔ)題40%、中檔綜合題40%、拔高拓展題20%），覆蓋分式的概念、有意義及值為零的條件、分式的基本性質(zhì)、分式的加減乘除運(yùn)算、混合運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值、與方程的結(jié)合等核心內(nèi)容，強(qiáng)化運(yùn)算技巧與步驟規(guī)范，助力考生夯實(shí)專項(xiàng)基礎(chǔ)、突破易錯(cuò)點(diǎn)，提升分式運(yùn)算題型得分率。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）

A.2x+3B.x/2C.3/(x-1)D.√x/(x+2)

分式1/(x2-4)有意義的條件是（）

A.x≠2B.x≠-2C.x≠±2D.x≠4

若分式(x-3)/(x+2)的值為0，則x的值為（）

A.x=3B.x=-2C.x=3且x≠-2D.x=-3

下列分式變形正確的是（）

A.(a+b)/(a2+b2)=1/(a+b)B.(2a)/(4b)=a/(2b)C.(a-b)/(a+b)=(b-a)/(a+b)D.(a2)/(ab)=a

計(jì)算a/(a-b)+b/(b-a)的結(jié)果是（）

A.1B.-1C.(a+b)/(a-b)D.(a-b)/(a+b)

計(jì)算(3x2y)/(4ab2)·(2ab)/(9xy2)的結(jié)果是（）

A.x/(6by)B.x/(2by)C.3x/(2by)D.3x/(6by)

計(jì)算(1/x-1/y)÷(x-y)/(xy)的結(jié)果是（）

A.-1B.1C.(x-y)/(xy)D.xy/(x-y)

化簡(jiǎn)(1/(x+1)+1/(x-1))·(x2-1)/2的結(jié)果是（）

A.xB.2xC.x/(x+1)D.x/(x-1)

若x=2是分式方程(ax)/(x-1)-2/(x)=1的解，則a的值為（）

A.1B.2C.3D.4

已知1/x-1/y=3，則代數(shù)式(2x-3xy-2y)/(x-2xy-y)的值為（）

A.3/5B.9/5C.3D.5/3

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）化簡(jiǎn)分式：(x2-4)/(x+2)=________．若分式(2x-4)/(x+1)的值為正數(shù)，則x的取值范圍是________．計(jì)算：1/(x+1)+x/(x+1)=________．計(jì)算：(a2-4)/(a2+4a+4)÷(a-2)/a=________．若分式方程(1)/(x-2)+3=(mx)/(x-2)無(wú)解，則m的值為________．已知a2-3a+1=0，則a+1/a=________，a2+1/a2=________．三、解答題（本大題共6小題，滿分52分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（8分）計(jì)算：

（1）(x2)/(x-1)-x-1；

（2）(2/(x2-4))+(1/(x+2))．

（8分）計(jì)算：

（1）(3x)/(x-2)·(x2-4)/(x2)÷(x+2)/(2x)；

（2）(1-(1/(x+1)))÷(x/(x2-1))．

（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：

[(a2-4)/(a2-4a+4)-2/(a-2)]÷(a2+2a)/(a-2)，其中a=1/2．

（9分）解下列分式方程：

（1）1/(x-1)=2/(x+1)；

（2）(x)/(x-2)-1=8/(x2-4)．

（9分）某工廠計(jì)劃加工一批零件，若單獨(dú)交給甲車間加工，需要12天完成；若單獨(dú)交給乙車間加工，需要18天完成．為了盡快完成任務(wù)，決定由甲、乙兩車間合作加工，多少天可以完成這批零件的2/3？

（10分）已知分式A=(x2-1)/(x2+2x+1)÷(x-1)/x-x/(x+1)．

（1）化簡(jiǎn)分式A；

（2）若x是不等式組{2x-1≥0，x-1＜0}的整數(shù)解，求A的值；

（3）若A的值為1/2，求x的值．

參考答案（附專項(xiàng)突破解析，規(guī)范運(yùn)算步驟）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.C3.A4.B5.A6.A7.A8.A9.C10.B解析：第1題考查分式定義，分式是分母含字母且字母不為0的代數(shù)式，僅C選項(xiàng)符合；第2題分式有意義需分母不為0，x2-4≠0，解得x≠±2；第3題分式值為0需分子為0且分母不為0，x-3=0且x+2≠0，得x=3；第5題統(tǒng)一分母，b/(b-a)=-b/(a-b)，原式=(a-b)/(a-b)=1；第10題由1/x-1/y=3得y-x=3xy，代入代數(shù)式化簡(jiǎn)得(2(x-y)-3xy)/((x-y)-2xy)=(-6xy-3xy)/(-3xy-2xy)=9/5，強(qiáng)化整體代入思想。二、填空題（每小題3分，共18分）11.x-212.x＞2或x＜-113.114.a/(a+2)15.1或3/216.3，7解析：第18題因式分解后約分，(x2-4)/(x+2)=(x+2)(x-2)/(x+2)=x-2；第19題分式值為正數(shù)，分子分母同號(hào)，即(2x-4)(x+1)＞0，解得x＞2或x＜-1；第22題分式方程無(wú)解分兩種情況，去分母得1+3(x-2)=mx，整理為(3-m)x=5，當(dāng)3-m=0即m=3時(shí)無(wú)解，當(dāng)x=2是增根時(shí)，代入得(3-m)×2=5，m=1/2；第23題由a2-3a+1=0兩邊除以a得a+1/a=3，再平方得a2+1/a2=9-2=7。三、解答題（共52分）21.（8分）解：（1）原式=x2/(x-1)-(x+1)=[x2-(x+1)(x-1)]/(x-1)=[x2-(x2-1)]/(x-1)=1/(x-1)；

（2）原式=2/[(x+2)(x-2)]+(x-2)/[(x+2)(x-2)]=[2+x-2]/[(x+2)(x-2)]=x/[(x+2)(x-2)]．

答：（1）結(jié)果為1/(x-1)；（2）結(jié)果為x/[(x+2)(x-2)]．22.（8分）解：（1）原式=3x/(x-2)·(x+2)(x-2)/x2·2x/(x+2)=6；

（2）原式=[x/(x+1)]÷[x/(x+1)(x-1)]=[x/(x+1)]·[(x+1)(x-1)/x]=x-1．

答：（1）結(jié)果為6；（2）結(jié)果為x-1．23.（8分）解：原式=[(a+2)(a-2)/(a-2)2-2/(a-2)]÷[a(a+2)/(a-2)]

=[(a+2)/(a-2)-2/(a-2)]·(a-2)/[a(a+2)]

=[a/(a-2)]·(a-2)/[a(a+2)]

=1/(a+2)，

當(dāng)a=1/2時(shí)，原式=1/(1/2+2)=2/5．

答：化簡(jiǎn)結(jié)果為1/(a+2)，求值結(jié)果為2/5．24.（9分）解：（1）去分母得x+1=2(x-1)，解得x=3，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，(x-1)(x+1)≠0，故x=3是原方程的解；

（2）去分母得x(x+2)-(x2-4)=8，整理得2x+4=8，解得x=2，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x2-4=0，故x=2是增根，原方程無(wú)解．

答：（1）方程的解為x=3；（2）原方程無(wú)解．25.（9分）解：設(shè)甲、乙兩車間合作x天可以完成這批零件的2/3，

甲車間工作效率為1/12，乙車間工作效率為1/18，

依題意得(1/12+1/18)x=2/3，

通分得(3/36+2/36)x=2/3，即5/36x=2/3，

解得x=(2/3)×(36/5)=24/5=4.8．

答：甲、乙兩車間合作24/5天（或4.8天）可以完成這批零件的2/3．26.（10分）解：（1）A=[(x+1)(x-1)/(x+1)2]·[x/(x-1)]-x/