2026年廣州中考數(shù)學(xué)考場實戰(zhàn)模擬試卷（附答案可下載）考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.實數(shù)2的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^2\cdota^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^3$3.如圖，幾何體的俯視圖是（）A.（略，底層3個正方形，上層1個靠左側(cè)的俯視圖）B.（略，底層3個正方形，上層1個居中的俯視圖）C.（略，底層3個正方形，上層1個靠右側(cè)的俯視圖）D.（略，兩層各2個正方形的俯視圖）4.已知一次函數(shù)$y=-x+3$的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限5.如圖，AB∥CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（）A.70°B.110°C.120°D.130°6.關(guān)于x的一元二次方程$x^2-6x+m=0$有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.$m\leq9$B.$m\geq9$C.$m<9$D.$m>9$7.如圖，在⊙O中，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}$，∠B=70°，則∠A的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°8.已知點A（2，y?）、B（-1，y?）在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則y?與y?的大小關(guān)系是（）A.$y_1>y_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1<y_2$D.無法確定9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，則AE的長為（）A.2B.$\sqrt{2}$C.10D.$2\sqrt{13}$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$a<0$B.$c<0$C.$b^2-4ac<0$D.$a+b+c>0$二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.計算：$\sqrt{4}+(\pi-3)^0=$________。12.因式分解：$3x^2-6xy=$________。13.若分式$\frac{x-3}{x+2}$的值為0，則x的值為________。14.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AC⊥BC，則BD的長為________。15.一個扇形的半徑為6，圓心角為60°，則該扇形的面積為________（結(jié)果保留π）。16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，3）、B（4，0），點P是線段AB上的動點，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，則四邊形OEPF的周長的最大值為________。三、解答題（本大題共9小題，共102分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（9分）計算：$|1-\sqrt{3}|+2\sin60°-(\frac{1}{2})^{-2}+\sqrt{12}$。18.（9分）解分式方程：$\frac{3}{x}+\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x(x-1)}$。19.（10分）先化簡，再求值：$(1+\frac{2}{x-1})\div\frac{x^2+x}{x^2-1}$，其中$x=\sqrt{2}-1$。20.（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在BC、AC上，且AD=AE，∠BAD=30°，求∠EDC的度數(shù)。21.（12分）為弘揚傳統(tǒng)文化，某學(xué)校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績，按成績等級分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。（1）本次共抽取了多少名參賽學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中等級B對應(yīng)的圓心角度數(shù)。（3）若該校共有200名參賽學(xué)生，估計成績等級為A的學(xué)生有多少名？22.（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，連接AC，若∠A=30°，CD=3，求⊙O的半徑。23.（12分）某商場購進(jìn)一批進(jìn)價為40元/件的商品，售價為x元/件，每天可賣出（100-x）件，設(shè)每天的利潤為y元。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。（2）當(dāng)售價為多少元時，每天的利潤為2250元？（3）商場規(guī)定該商品售價不低于50元/件，當(dāng)售價為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？24.（14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點E是AD的中點，點F在BC上，且BF=2FC，連接BE、DF、EF，EF與BD交于點G。（1）求證：BE∥DF；（2）求BG的長及四邊形DEGF的面積。25.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)$y=ax^2+bx+4$（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于點C，點P是拋物線上的動點。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）連接PC、PB，當(dāng)點P在第一象限時，求△PBC面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；（3）點Q是拋物線上一點，若△ACQ為等腰三角形，求點Q的坐標(biāo)。參考答案一、選擇題1.A解析：實數(shù)a的相反數(shù)為-a，2的相反數(shù)是-2，故選A。2.B解析：A選項不是同類項不能合并；C選項$a^2\cdota^3=a^5$；D選項$a^6\diva^2=a^4$；B選項正確，故選B。3.C解析：俯視圖是從上方觀察，底層3個正方形，上層1個靠右側(cè)，故選C。4.B解析：一次函數(shù)$y=-x+3$中，k=-1<0，b=3>0，圖象過第一、二、四象限，故選B。5.B解析：AB∥CD，∠1的同旁內(nèi)角為∠2，故∠2=180°-70°=110°，故選B。6.A解析：一元二次方程有兩個實數(shù)根，判別式$\Delta=36-4m\geq0$，解得m≤9，故選A。7.A解析：$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}$，故∠B=∠C=70°，∠A=180°-2×70°=40°，故選A。8.A解析：代入得$y_1=3$，$y_2=-6$，故$y_1>y_2$，故選A。9.A解析：旋轉(zhuǎn)后CE=BC=8，AE=CE-AC=8-6=2，故選A。10.D解析：圖象開口向上a>0，與y軸交正半軸c>0，與x軸兩交點$\Delta>0$，x=1時y>0即a+b+c>0，故選D。二、填空題11.3解析：$\sqrt{4}=2$，$(\pi-3)^0=1$，2+1=3。3x(x-2y)解析：提取公因式3x，得$3x(x-2y)$。3解析：分式值為0，分子x-3=0且分母x+2≠0，解得x=3。2$\sqrt{13}$解析：AC=4，對角線互相平分，BD=2$\sqrt{3^2+4^2}=2\sqrt{13}$。6π解析：扇形面積$S=\frac{60\pi\times6^2}{360}=6\pi$。8解析：設(shè)P（t，$-\frac{3}{4}t+3$），周長=2(t+$-\frac{3}{4}t+3$)=$\frac{1}{2}t+6$，t=4時最大值為8。三、解答題17.解：原式=$\sqrt{3}-1+2\times\frac{\sqrt{3}}{2}-4+2\sqrt{3}$=$\sqrt{3}-1+\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}$=$4\sqrt{3}-5$；答：結(jié)果為$4\sqrt{3}-5$。18.解：去分母得3(x-1)+2x=3，解得x=$\frac{6}{5}$；檢驗：x=$\frac{6}{5}$時，x(x-1)≠0，故為原方程的解；答：方程的解為x=$\frac{6}{5}$。19.解：原式=$\frac{x-1+2}{x-1}\times\frac{(x+1)(x-1)}{x(x+1)}$=$\frac{x+1}{x-1}\times\frac{(x+1)(x-1)}{x(x+1)}$=$\frac{x+1}{x}$；代入x=$\sqrt{2}-1$，得原式=$\frac{\sqrt{2}-1+1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{2}+1$；答：值為$\sqrt{2}+1$。20.解：設(shè)∠EDC=x，AB=AC，故∠B=∠C=$\frac{180°-30°-∠DAE}{2}$；AD=AE，∠ADE=∠AED=∠C+x，∠ADC=∠B+30°=∠ADE+x；聯(lián)立解得x=15°；答：∠EDC的度數(shù)為15°。21.解：（1）抽取學(xué)生總數(shù)=12÷30%=40（名）；（2）等級B人數(shù)=40-8-12-4=16（名），補全條形圖略；圓心角度數(shù)=360°×$\frac{16}{40}$=144°；（3）等級A學(xué)生估計數(shù)=200×$\frac{8}{40}$=40（名）；答：（1）40名；（2）144°；（3）40名。22.解：連接OC，CD是切線，OC⊥CD；∠A=30°，∠COD=2∠A=60°，∠D=30°，設(shè)OC=r，則OD=2r；由勾股定理得$CD=\sqrt{3}r=3$，解得r=$\sqrt{3}$；答：⊙O的半徑為$\sqrt{3}$。23.解：（1）y=(x-40)(100-x)=-x2+140x-4000（40<x<100）；（2）令y=2250，得-x2+140x-4000=2250，解得x=55或x=85；（3）y=-(x-70)2+900，x≥50，x=70時最大利潤900元；答：（1）y=-x2+140x-4000（40<x<100）；（2）55元或85元；（3）70元，900元。24.（1）證明：E是AD中點，AE=DE=3；BF=2FC，BF=4，F(xiàn)C=2；AD∥BC，DE=BF=3，四邊形BEDF是平行四邊形，故BE∥DF；（2）解：BD=2$\sqrt{13}$，BG=$\frac{2}{3}$BD=$\frac{4\sqrt{13}}{3}$；四邊形DEGF面積=平行四邊形BEDF面積-△BEG面積=12-4=8；答：BG長為$\frac{4\sqrt{13}}{3}$，四邊形DEGF面積為8。25.（1）解：代入A、B得$\begin{cases}4a-2b+4=0\\16a+4b+4=0\end{cases}$，解得$\begin{cases}a=-\frac{1}{2}\\b=1\end{cases}$，解析式$y=-\frac{1}{2}x2+x+4$；（2）解：C（0，4），BC解析式y(tǒng)=-x+4，設(shè)P（t，$-\frac{1}