第=page11頁，共=sectionpages11頁湖北省恩施土家族苗族自治州巴東縣2025-2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（）A.北京大學(xué) B.清華大學(xué)

C.中國人民大學(xué) D.浙江大學(xué)2.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（）

A. B. C. D.3.如圖，在△ABC中，F(xiàn)是高AD、BE的交點(diǎn)，AD＝BD，BC＝6，CD＝2，則線段AF的長度為（）

A.2 B.1 C.4 D.34.如圖，在中，的垂直平分線交于E，交于D，其中，的周長為，則的周長是（

）

A. B. C. D.5.如圖，△ABC和△AB′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，l交CC′于點(diǎn)D，若AB=4，B′C′=2，CD=0.5，則五邊形ABCC′B′的周長為（）A.11

B.12

C.13

D.146.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.7.利用提取公因式法計(jì)算（-5）2026+（-5）2027，結(jié)果是（）A.-4×52026 B.4×（-5）2026 C.-4×52027 D.4×（-5）20278.若(x+4)(x-2)＝x2+mx+n，則m，n的值分別是

（

）A.2，8 B.-2，-8 C.2，-8 D.-2，89.若把x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是

（

）A. B. C. D.10.如圖，已知：，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，、、均為等邊三角形，若，則的邊長為（）

A.16 B.24 C.32 D.64二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知，，，若則的周長等于

．12.世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有，用科學(xué)記數(shù)法表示是

．13.如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，將沿折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)E處，若，則的度數(shù)為

．

14.已知，，則

．15.如圖，和都是等邊三角形，下列結(jié)論：①；②平分；③；④，其中正確序號(hào)的是

．

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共5分。16.(1)解方程：；(2)分解因式：．四、解答題：本題共8小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)如圖，中，，，，平分交于D，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，．

(1)求證：；(2)求的周長．18.(本小題5分)如圖，在等邊△ABC中，P為AB邊上的一點(diǎn)，線段BC與DC關(guān)于直線CP對(duì)稱，連接DA并延長交直線CP于點(diǎn)E．

(1)若∠ACE＝20°，求∠CED的度數(shù)；(2)若，CE＝4．求AD的長．19.(1)若3a=5，3b=10，則3a+2b的值；(2)已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．20.(本小題5分)

先化簡，再求值，其中，．21.(本小題8分)

如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．(1)下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是

（填寫序號(hào)即可）；(2)若a為整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫出a的值

；(3)在下列三個(gè)整式中，任意選擇2個(gè)式子構(gòu)造分式，分別作為分子分母，要求構(gòu)造的分式是“和諧分式”，直接寫出所有的結(jié)果

．；；．22.(本小題8分)

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“雙奇差數(shù)”．例如：，，，所以16，24，32都是“雙奇差數(shù)”．(1)在正整數(shù)①46、②40、③68中，是“雙奇差數(shù)”的是

．（填序號(hào)）(2)根據(jù)“雙奇差數(shù)”定義，設(shè)兩個(gè)連續(xù)的正奇數(shù)為和，其中k為正整數(shù)．①求證：“雙奇差數(shù)”都能被8整除．②研究發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)連續(xù)的“雙奇差數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)，請(qǐng)給出驗(yàn)證．(3)若m、n為正整數(shù)，且，若是“雙奇差數(shù)”，求的最小值．23.(本小題5分)如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，相交于點(diǎn)，且．

(1)求證：．(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒①點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)時(shí)，__________（用含的代數(shù)式表示）；設(shè)，則__________（用含的代數(shù)式表示）②點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)且．是否存在值，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)求出符合條件的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．24.(本小題9分)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，，．

(1)如圖，若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖，設(shè)交軸于點(diǎn)，若平分，，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，并延長交的延長線于點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)，的平分線交軸于點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，將沿翻折，的對(duì)應(yīng)邊的延長線交于點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，連接，，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為

．

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】15

12.【答案】

13.【答案】

/75度

14.【答案】

15.【答案】①③④

16.【答案】【小題1】解：方程兩邊同乘以，得，即．解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．所以，原分式方程的解為．【小題2】原式．

17.【答案】【小題1】證明：∵平分，∴．∵，，∴；【小題2】解：，，∵，，∴．∴的周長．

18.【答案】【小題1】解：是等邊三角形，，設(shè)，則，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：，，又，，，當(dāng)，即時(shí)，則，；【小題2】設(shè)，由（1）已得：，，如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

???????在中，，，，在中，，又，（等腰三角形的三線合一）．

19.【答案】【小題1】解：∵3a=5，3b=10，∴3a+2b=3a×(3b)2=5×100=500；【小題2】∵a+b=3，a2+b2=5，∴ab=[（a+b）2-（a2+b2）]=（32-5）=2．

20.【答案】解：原式；∵，，∴原式．

21.【答案】【小題1】②【小題2】4，，【小題3】或

22.【答案】【小題1】②【小題2】解：①，因?yàn)閗為正整數(shù)，所以能被8整除，因此：“雙奇差數(shù)”都能被8整除．②設(shè)四個(gè)連續(xù)奇數(shù)為、、、，，，，，，所以任意兩個(gè)連續(xù)的“雙奇差數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)．【小題3】解：因?yàn)閙、n為正整數(shù)，且，，因?yàn)槭恰半p奇差數(shù)”，所以，其中k為正整數(shù)，所以，因?yàn)椋?，所以?dāng)最小時(shí)，有最小值，所以當(dāng)最小時(shí)，有最小值，當(dāng)時(shí)，，不是完全平方數(shù)；當(dāng)時(shí)，，不是完全平方數(shù)；當(dāng)時(shí)，，由得，，∴的最小值為7．

23.【答案】【小題1】證明：是邊上的高，是邊上的高，，，，在和中，，；【小題2】①解：依題意，，∵是邊上的高，是邊上的高，，，，，，，故答案為：；．②解：存在，如圖2，當(dāng)時(shí)，在和中，，，，，；如圖3，當(dāng)時(shí)，在和