2025年抗震減振筆試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2021）規(guī)定的“三水準(zhǔn)”抗震設(shè)防目標(biāo)中，“大震不倒”對應(yīng)的地震超越概率約為（）A.63%（50年）B.10%（50年）C.2%-3%（50年）D.0.5%（50年）2.下列關(guān)于隔震結(jié)構(gòu)與消能減震結(jié)構(gòu)的表述，錯誤的是（）A.隔震結(jié)構(gòu)通過延長周期降低地震作用，消能減震通過耗能元件耗散能量B.隔震結(jié)構(gòu)通常用于基本周期較短的中低層建筑，消能減震適用范圍更廣C.隔震層需設(shè)置水平限位裝置，消能減震裝置無需考慮大變形失效問題D.隔震結(jié)構(gòu)的上部結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)以平動為主，消能減震結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)局部扭轉(zhuǎn)3.某鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05，若增設(shè)黏滯阻尼器后總阻尼比提升至0.12，其地震影響系數(shù)α的修正系數(shù)約為（）（注：阻尼調(diào)整系數(shù)η2=1+(0.05-ζ)/0.08+1.6ζ）A.0.82B.0.91C.1.05D.1.184.地震動記錄的“卓越周期”主要影響結(jié)構(gòu)的（）A.位移反應(yīng)B.加速度反應(yīng)C.速度反應(yīng)D.與結(jié)構(gòu)自振周期的共振效應(yīng)5.某8度（0.2g）區(qū)3層砌體結(jié)構(gòu)，采用基底隔震技術(shù)后，隔震層等效周期為2.5s，其水平向減震系數(shù)最可能為（）（注：減震系數(shù)與隔震周期呈負(fù)相關(guān)，常規(guī)砌體結(jié)構(gòu)基本周期約0.3s）A.0.25B.0.5C.0.75D.1.06.下列消能減震裝置中，屬于速度相關(guān)型的是（）A.金屬屈服阻尼器B.摩擦阻尼器C.黏滯阻尼器D.鉛芯橡膠隔震支座7.反應(yīng)譜理論中，“設(shè)計(jì)反應(yīng)譜”的平臺段對應(yīng)結(jié)構(gòu)的（）A.短周期階段（T＜Tg）B.中周期階段（Tg≤T≤5Tg）C.長周期階段（T＞5Tg）D.所有周期階段8.黏滯阻尼器的出力公式為F=CV^α，當(dāng)α=1時(shí)，其耗能特性為（）A.與位移幅值平方成正比B.與速度幅值平方成正比C.與位移和速度乘積成正比D.與位移幅值成正比9.震級M與烈度I的主要區(qū)別在于（）A.震級表示地震能量大小，烈度表示地面破壞程度B.震級隨距離衰減，烈度是固定值C.震級用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，烈度用于地震監(jiān)測D.震級為無量綱量，烈度需通過儀器測量10.結(jié)構(gòu)延性設(shè)計(jì)的核心目的是（）A.提高結(jié)構(gòu)彈性承載力B.通過塑性變形耗散地震能量C.減小結(jié)構(gòu)自振周期D.避免結(jié)構(gòu)發(fā)生脆性破壞二、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述隔震結(jié)構(gòu)與消能減震結(jié)構(gòu)在地震響應(yīng)控制機(jī)理上的差異，并說明各自適用的建筑類型。2.對比黏滯阻尼器與黏彈性阻尼器的工作機(jī)制，分析二者在高溫環(huán)境下的性能差異。3.抗震性能化設(shè)計(jì)的核心要點(diǎn)包括哪些？請結(jié)合“性能目標(biāo)-性能指標(biāo)-設(shè)計(jì)措施”的邏輯鏈展開說明。4.基于位移的抗震設(shè)計(jì)主要步驟包括哪些？與基于力的設(shè)計(jì)相比，其優(yōu)勢體現(xiàn)在哪些方面？5.地震動三要素（幅值、頻譜、持時(shí)）對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響分別是什么？為何長持時(shí)地震更容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)累積損傷？三、計(jì)算題（每題10分，共40分）1.某4層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，樓層質(zhì)量均為1200t，各層層高3.6m，經(jīng)計(jì)算其前兩階自振周期分別為T1=0.8s，T2=0.25s（第二階參與系數(shù)γ2=0.3）。設(shè)防烈度8度（0.2g），設(shè)計(jì)地震分組第一組，場地類別II類（Tg=0.35s）。采用反應(yīng)譜法計(jì)算多遇地震下第一層的樓層剪力（注：α1=η2(Tg/T1)^γαmax，η2=1.0，γ=0.9，αmax=0.16；樓層剪力Fi=GiHiαi/ΣGjHj）。2.某黏滯阻尼器的參數(shù)為C=500kN·s/m，α=0.5，在某次地震中其兩端相對速度時(shí)程為v(t)=0.3sin(2πt)m/s（t=0~2s）。計(jì)算該阻尼器在此次地震中的總耗能（注：耗能W=∫F(t)·v(t)dt，F(xiàn)=CV^α）。3.某隔震層由20個鉛芯橡膠支座組成，單個支座的水平剛度k=800kN/m，屈服前剛度k1=1200kN/m，屈服力Fy=50kN。計(jì)算隔震層的等效剛度keq（屈服后剛度k2=k1-Fy/Δy，Δy為屈服位移，取Δy=Fy/k1）及等效黏滯阻尼比ξeq（ξeq=(πFyΔm)/(4KE)，KE為彈性變形能，Δm為最大位移，取Δm=0.15m）。4.某30層高層框架-核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析，需選擇3條實(shí)際地震波和1條人工波。已知場地特征周期Tg=0.4s，結(jié)構(gòu)基本周期T1=2.5s。請列出地震波選擇時(shí)需驗(yàn)證的主要參數(shù)（至少4項(xiàng)），并說明各參數(shù)的控制要求。四、案例分析題（20分）某7度（0.15g）區(qū)3層框架結(jié)構(gòu)（跨度8m×8m，層高3.6m），原設(shè)計(jì)未采用減隔震措施，小震下彈性層間位移角為1/550，大震下彈塑性層間位移角為1/80（規(guī)范限值1/50）。業(yè)主要求通過消能減震設(shè)計(jì)將大震層間位移角降低至1/100以內(nèi)。問題：（1）消能阻尼器宜布置在結(jié)構(gòu)的哪些部位？需遵循哪些布置原則？（2）若采用黏滯阻尼器（速度指數(shù)α=1），計(jì)算附加阻尼比ζa（已知結(jié)構(gòu)基本周期T1=0.6s，總質(zhì)量M=1500t，阻尼器總耗能Wd=1.2×10^6N·m，結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能We=4.5×10^6N·m，ζa=Wd/(4πWe)）。（3）罕遇地震下需驗(yàn)算哪些關(guān)鍵性能指標(biāo)？除層間位移角外，還應(yīng)關(guān)注哪些減震裝置的性能要求？（4）從經(jīng)濟(jì)性角度分析，采用消能減震方案與傳統(tǒng)加固方案（增大構(gòu)件截面）相比的優(yōu)勢與潛在風(fēng)險(xiǎn)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.A（η2=1+(0.05-0.12)/(0.08+1.6×0.12)=0.82）4.D5.A6.C7.B8.B9.A10.B二、簡答題1.隔震結(jié)構(gòu)通過隔震層（如橡膠支座、滑移支座）延長結(jié)構(gòu)基本周期至2~5s，使結(jié)構(gòu)自振周期遠(yuǎn)離場地卓越周期，從而降低地震輸入；消能減震結(jié)構(gòu)通過在結(jié)構(gòu)中設(shè)置阻尼器（黏滯、黏彈性、金屬阻尼器等），在地震中產(chǎn)生相對變形或速度，耗散地震能量，減小結(jié)構(gòu)反應(yīng)。隔震結(jié)構(gòu)適用于周期較短的中低層建筑（如砌體、低層框架）；消能減震適用于高層建筑、不規(guī)則結(jié)構(gòu)或需要局部減震的部位。2.黏滯阻尼器依賴流體黏滯力耗能，出力與速度的α次方成正比（F=CV^α），屬速度相關(guān)型，無剛度；黏彈性阻尼器依賴高分子材料的剪切滯回耗能，出力與位移和速度均相關(guān)（F=KdΔ+Cv^α），屬位移-速度相關(guān)型，提供附加剛度。高溫下，黏滯阻尼器的流體黏度降低，C值減小，耗能能力下降；黏彈性阻尼器的材料模量降低，Kd減小，可能出現(xiàn)“軟化”現(xiàn)象，但部分高性能材料（如硅基）溫度敏感性較低。3.核心要點(diǎn)：①明確性能目標(biāo)（如小震彈性、中震可修、大震不倒，或針對重要構(gòu)件的更高目標(biāo)）；②確定性能指標(biāo)（層間位移角、構(gòu)件應(yīng)力比、阻尼器變形限值等）；③制定設(shè)計(jì)措施（調(diào)整結(jié)構(gòu)布置、選擇減隔震裝置、優(yōu)化構(gòu)件截面或配筋）。邏輯鏈：根據(jù)建筑重要性確定性能目標(biāo)→通過彈塑性分析驗(yàn)證是否滿足性能指標(biāo)→若不滿足，調(diào)整設(shè)計(jì)措施（如增加阻尼器數(shù)量、加強(qiáng)關(guān)鍵構(gòu)件）→重新驗(yàn)證直至達(dá)標(biāo)。4.主要步驟：①確定目標(biāo)位移（基于性能目標(biāo)的層間位移角限值）；②計(jì)算結(jié)構(gòu)等效單自由度體系的目標(biāo)位移；③根據(jù)位移反推等效剛度和阻尼；④設(shè)計(jì)構(gòu)件截面和配筋，確保剛度與計(jì)算一致；⑤通過彈塑性時(shí)程分析驗(yàn)證。優(yōu)勢：直接控制位移（與結(jié)構(gòu)損傷更相關(guān)），避免基于力設(shè)計(jì)中“強(qiáng)柱弱梁”可能因超強(qiáng)效應(yīng)失效的問題，更適用于不規(guī)則結(jié)構(gòu)和減隔震結(jié)構(gòu)。5.幅值（加速度/速度/位移峰值）決定結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)；頻譜（卓越周期、頻率成分）影響結(jié)構(gòu)共振效應(yīng)（周期匹配時(shí)反應(yīng)放大）；持時(shí)決定能量輸入總量（長持時(shí)導(dǎo)致累積損傷）。長持時(shí)地震中，結(jié)構(gòu)經(jīng)歷多次往復(fù)變形，阻尼器耗能、構(gòu)件塑性鉸反復(fù)開合，材料累積損傷（如混凝土疲勞、鋼筋低周疲勞）加劇，即使峰值反應(yīng)不高，也可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。三、計(jì)算題1.①計(jì)算各層重力荷載代表值Gi=1200×10=12000kN（假設(shè)g=10m/s2）；②各層高度Hi分別為3.6m、7.2m、10.8m、14.4m；③第一階地震影響系數(shù)α1=η2(Tg/T1)^γαmax=1.0(0.35/0.8)^0.90.16≈0.085；④第二階地震影響系數(shù)α2=η2(Tg/T2)^γαmax=1.0(0.35/0.25)^0.90.16≈0.22；⑤總水平地震作用Fek=α1γ1ΣGi+α2γ2ΣGi（γ1≈1.4，假設(shè)第一階參與系數(shù)γ1=1.4），但題目要求計(jì)算第一層剪力Fi=GiHiαi/ΣGjHj。僅考慮第一階（主要貢獻(xiàn)）：ΣGjHj=12000×(3.6+7.2+10.8+14.4)=12000×36=432000kN·m；第一層剪力F1=12000×3.6×0.085/432000≈0.085×(43200/432000)=0.085×0.1=0.0085×12000=102kN（注：簡化計(jì)算，實(shí)際需考慮多階效應(yīng)，此處按一階計(jì)算得102kN）。2.v(t)=0.3sin(2πt)，則V=0.3m/s（幅值），F(xiàn)=500×(0.3sin(2πt))^0.5=500×0.3^0.5×sin^0.5(2πt)≈500×0.5477×sin^0.5(2πt)=273.85sin^0.5(2πt)kN；耗能W=∫0~2F(t)·v(t)dt=273.85×0.3∫0~2sin^0.5(2πt)·sin(2πt)dt=82.155∫0~2sin^(3/2)(2πt)dt。令θ=2πt，dθ=2πdt，t=0→θ=0，t=2→θ=4π，積分變?yōu)?2.155/(2π)∫0~4πsin^(3/2)θdθ。由于sin^(3/2)θ在0~2π與2π~4π對稱，計(jì)算0~2π積分：∫0~2πsin^(3/2)θdθ=2∫0~πsin^(3/2)θdθ（偶函數(shù)）。利用Beta函數(shù)：∫0~πsin^nθdθ=√π·Γ((n+1)/2)/Γ((n+2)/2)，n=3/2時(shí)，結(jié)果=√π·Γ(5/4)/Γ(7/4)≈√π·0.9064/1.2254≈2.68。因此總積分≈82.155/(2π)×2×2.68≈82.155×2.68/(3.14)≈70.2kN·m。3.①單個支座屈服位移Δy=Fy/k1=50/1200≈0.0417m；屈服后剛度k2=k1-Fy/Δy=1200-50/0.0417≈1200-1200=0（注：實(shí)際k2=k1(1-Fy/(k1Δm))，可能題目參數(shù)設(shè)置簡化，正確計(jì)算應(yīng)為k2=k（水平剛度）=800kN/m，因鉛芯橡膠支座屈服后剛度通常取水平剛度）；隔震層總剛度keq=20×800=16000kN/m。②單個支座彈性變形能KE=0.5×k1×Δm2=0.5×1200×0.152=13.5kN·m；總KE=20×13.5=270kN·m；總屈服力Fy總=20×50=1000kN；等效阻尼比ξeq=(π×Fy總×Δm)/(4×KE總)=(π×1000×0.15)/(4×270)=471.24/1080≈0.436（43.6%）。4.需驗(yàn)證參數(shù)：①地震波峰值加速度（PGA）：實(shí)際波PGA需調(diào)整至與規(guī)范設(shè)計(jì)地震加速度一致（如0.2g對應(yīng)多遇地震PGA=0.14g）；②地震波頻譜特性：平均反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜在0.2T1~1.5T1（0.5s~3.75s）范圍內(nèi)的誤差不超過20%；③地震波持時(shí)：實(shí)際波持時(shí)（強(qiáng)震持續(xù)時(shí)間）不小于結(jié)構(gòu)基本周期的5倍（2.5×5=12.5s）；④地震波數(shù)量：至少2條實(shí)際波來自同一地震動分組，人工波需符合場地特征周期Tg=0.4s；⑤地震波的主方向：實(shí)際波應(yīng)包含兩個水平方向（X、Y向），夾角不大于30°。四、案例分析題（1）布置部位：框架梁與柱的節(jié)點(diǎn)處（跨中或梁端）、支撐與框架連接部位（若設(shè)支撐）、結(jié)構(gòu)薄弱層（如底層）。布置原則：①對稱均勻布置，避免扭轉(zhuǎn)；②優(yōu)先布置在層間位移較大的樓層（如原大震層間位移角1/80的樓層）；③阻尼器兩端需設(shè)置可靠連接節(jié)點(diǎn)，避免應(yīng)力集中；④阻尼器的最大行程應(yīng)大于罕遇地震下的相對位移（需計(jì)算層間位移差）。（2）附加阻尼比ζa=Wd/(4πWe)=1.2×10^6/(4×3.14×4.5×10^6)=1.2/(56.52)≈0.021（2.1%）。原結(jié)構(gòu)阻尼比ζ0=0.05（鋼筋混凝土框架），總阻尼比ζ=ζ0+ζa=0.071。（3）需驗(yàn)算的關(guān)鍵指標(biāo)：①罕遇地震下的彈塑性層間位移角（目標(biāo)1/100）；②阻尼器的最大位移和速度是否超過其設(shè)計(jì)限值（如行程≤500mm，速度≤2m/s）；③框架柱、梁的塑性鉸發(fā)展程度（避免出現(xiàn)柱鉸）；④節(jié)點(diǎn)核心區(qū)是否發(fā)生剪切破壞。除層間位移角外，