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文檔簡介

海南省三亞市高職單招數(shù)學(xué)題庫及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增,則f(1)的值為()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:A

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S2=3,S4=6,則該數(shù)列的首項a1等于()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1,求f(x)的最小值()

A.0

B.1

C.1

D.2

答案:A

4.若直線y=2x+3與直線y=x+5平行,則這兩條直線的斜率之積為()

A.1

B.1

C.0

D.無法確定

答案:B

5.若三角形ABC的三邊長分別為a=3,b=4,c=5,則該三角形的面積為()

A.6

B.12

C.15

D.20

答案:B

二、填空題

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1,求f(3)的值。

答案:4

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S3=9,a1=1,求該數(shù)列的公差d。

答案:2

3.求函數(shù)f(x)=x24x+4的最大值。

答案:4

4.已知直線y=2x+3與直線y=x+5垂直,求這兩條直線的斜率之和。

答案:0

5.若三角形ABC的三邊長分別為a=3,b=4,c=5,求該三角形的周長。

答案:12

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=2x3,求f(2)的值。

解:f(2)=2×23=1

答案:1

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=12,a2=3,求該數(shù)列的首項a1和公差d。

解:由S4=12,得4a1+6d=12,即2a1+3d=6

又由a2=3,得a1+d=3

解得a1=2,d=1

答案:a1=2,d=1

3.已知函數(shù)f(x)=x24x+4,求f(x)的最小值及對應(yīng)的x值。

解:f(x)=(x2)2,最小值為0,對應(yīng)的x值為2。

答案:最小值為0,x=2

4.已知直線y=2x+3與直線y=x+5,求這兩條直線所圍成的三角形的面積。

解:兩直線交點為(2,1),三角形面積為1/2×8×4=16。

答案:16

5.已知三角形ABC的三邊長分別為a=3,b=4,c=5,求該三角形的面積。

解:由海倫公式,三角形面積為√[s(sa)(sb)(sc)],其中s=

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