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文檔簡介
海南省三亞市高職單招數(shù)學(xué)題庫及答案一、選擇題
1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增,則f(1)的值為()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:A
2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S2=3,S4=6,則該數(shù)列的首項a1等于()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:B
3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1,求f(x)的最小值()
A.0
B.1
C.1
D.2
答案:A
4.若直線y=2x+3與直線y=x+5平行,則這兩條直線的斜率之積為()
A.1
B.1
C.0
D.無法確定
答案:B
5.若三角形ABC的三邊長分別為a=3,b=4,c=5,則該三角形的面積為()
A.6
B.12
C.15
D.20
答案:B
二、填空題
1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1,求f(3)的值。
答案:4
2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S3=9,a1=1,求該數(shù)列的公差d。
答案:2
3.求函數(shù)f(x)=x24x+4的最大值。
答案:4
4.已知直線y=2x+3與直線y=x+5垂直,求這兩條直線的斜率之和。
答案:0
5.若三角形ABC的三邊長分別為a=3,b=4,c=5,求該三角形的周長。
答案:12
三、解答題
1.已知函數(shù)f(x)=2x3,求f(2)的值。
解:f(2)=2×23=1
答案:1
2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=12,a2=3,求該數(shù)列的首項a1和公差d。
解:由S4=12,得4a1+6d=12,即2a1+3d=6
又由a2=3,得a1+d=3
解得a1=2,d=1
答案:a1=2,d=1
3.已知函數(shù)f(x)=x24x+4,求f(x)的最小值及對應(yīng)的x值。
解:f(x)=(x2)2,最小值為0,對應(yīng)的x值為2。
答案:最小值為0,x=2
4.已知直線y=2x+3與直線y=x+5,求這兩條直線所圍成的三角形的面積。
解:兩直線交點為(2,1),三角形面積為1/2×8×4=16。
答案:16
5.已知三角形ABC的三邊長分別為a=3,b=4,c=5,求該三角形的面積。
解:由海倫公式,三角形面積為√[s(sa)(sb)(sc)],其中s=
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