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文檔簡介

遼寧省葫蘆島市高職單招數(shù)學(xué)題庫及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，則第10項a10等于（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

3.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，則前5項和S5等于（）

A.242

B.243

C.245

D.247

答案：A

4.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)遞減，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤4

B.k≥4

C.k≤2

D.k≥2

答案：A

5.若函數(shù)g(x)=2x3的反函數(shù)g?1(x)的圖像經(jīng)過點(2,3)，則實數(shù)a的值是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

二、填空題

6.若a2+b2=25，且a>0，b<0，則a+b的值為_______。

答案：5

7.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=35，首項a1=7，則公差d等于_______。

答案：2

8.若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=30，首項a1=3，則公比q等于_______。

答案：3

9.若函數(shù)h(x)=x24x+3在區(qū)間[0,3]上的最大值為4，最小值為3，則實數(shù)a的取值范圍是_______。

答案：a∈[1,3]

10.若函數(shù)f(x)=x22x+c在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)遞減，則實數(shù)c的取值范圍是_______。

答案：c≤1

三、解答題

11.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，求該數(shù)列的前10項和。

解：由等差數(shù)列求和公式Sn=n/2(a1+an)，得

S10=10/2(1+1+92)=10/2(1+19)=520=100

答案：100

12.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=3，求該數(shù)列的前5項和。

解：由等比數(shù)列求和公式Sn=a1(1q?)/(1q)，得

S5=2(13?)/(13)=2(1243)/(2)=242

答案：242

13.解方程組：

{

x+y=5

2xy=1

}

解：將第一個方程乘以2，得：

2x+2y=10

2xy=1

相減，得：

3y=9

y=3

將y=3代入第一個方程，得：

x+3=5

x=2

答案：x=2，y=3

14.解不等式組：

{

x+y>3

2xy<1

}

解：將第一個不等式改寫為y>x+3，

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