/安徽省阜陽市臨泉縣三校聯(lián)考2025?2026學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列式子中，正確的是（

）A． B． C． D．2．下列是一元一次方程的是（

）．A． B． C． D．3．下列關(guān)于等式變形的說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．年月天問一號成功觀測到星際天體阿特拉斯，觀測時距離該天體約萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示約萬為（

）A． B． C． D．5．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值（

）A．2或0 B．0 C．2或 D．26．單項式與為同類項，則的值為（

）A． B． C． D．7．郭老師把辦公室的密碼改成了數(shù)學(xué)問題，張同學(xué)來辦公室看到圖片，思索了一會對郭老師說，郭老師我知道辦公室的密碼了.那么你知道辦公室的密碼嗎？你破解出的辦公室密碼是（

）賬號：辦公室密碼A． B． C． D．8．對于任意有理數(shù)，，，，我們規(guī)定，已知，同時滿足，則滿足條件的和的值是（

）A． B． C． D．9．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何”．意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．問1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個大桶盛酒斛，1個小桶盛酒斛，下列方程組正確的是（

）．A． B． C． D．10．如圖，用火柴棍拼出一組圖形，其中第1個圖形需要6根火柴棍，第2個圖形需要11根火柴棍……．按照這種方法拼下去，拼第個圖形需要火柴棍的根數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題11．六（2）班某次數(shù)學(xué)測試，平均分為分，如果分記作分，則元元的分?jǐn)?shù)記作分．那么元元考了分．12．若，則的值為．13．如圖，周長為的長方形中剛好鋪滿塊完全相同的小長方形木塊，則每塊小長方形木塊的面積為．14．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市采用分檔計費的方式計算水費．下表是家庭人口不超過人時戶年用水量及分檔計費標(biāo)準(zhǔn)：計費規(guī)則為按用量區(qū)間分段累加收費，即用水量的部分按第一檔單價計費，的部分按第二檔單價計費，的部分按第三檔單價計費．計費檔戶年用水量單價/（元/）第一檔第二檔第三檔（）某戶一年用水量是，該戶這一年的水費為元；（）某戶去年一年的水費是元，求該戶去年一年的用水量為．三、解答題15．（1）計算：（2）解方程：；16．先合并同類項，再求代數(shù)式的值：，其中，．17．小明與小紅兩位同學(xué)解方程的過程如下：小明：（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（第五步）小紅：（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（第五步）（1）小明與小紅在解方程中均出現(xiàn)了錯誤；小明出錯的步驟是第___________步、小紅出錯的步驟是第___________步；（2）寫出正確的解答過程．18．如圖，數(shù)軸上A，D兩點對應(yīng)的數(shù)分別為，，其中點為原點，點，，所對應(yīng)的數(shù)分別為，，（1）請在圖中標(biāo)出點，，，的位置；（2）把，，，，，這六個數(shù)，按從小到大的順序用“”連接起來．19．小紅家購置了一輛續(xù)航為（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車，她將汽車充滿電后連續(xù)天每天行車電腦上顯示的行駛路程記錄如下表（單位：，以為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為“”，不足部分記為“”）．已知該汽車第三天行駛了，第六天行駛了．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天■●（1）“■”處的數(shù)為_____，“●”處的數(shù)為_____；（2）已知小紅家這款汽車在行駛結(jié)束時，若剩余電量不足，行車電腦就會發(fā)出充電提示．請通過計算說明該汽車第七天行駛結(jié)束時，行車電腦會不會發(fā)出充電提示．20．已知關(guān)于，的方程組．（1）若，求這個方程組的解；（2）若這個方程組的解滿足，求的值．21．據(jù)調(diào)查，很多交通事故和汽車盲區(qū)有關(guān)，汽車盲區(qū)是指駕駛員位于正常駕駛位置時，其視線被車身遮擋而不能直接觀察到的那部分區(qū)域．在汽車行駛時，若行人、非機動車處于汽車盲區(qū)內(nèi)，極易引發(fā)交通事故．在一次普及“交通安全知識”的綜合實踐活動中，七年級學(xué)生對貨車（如圖1）的盲區(qū)面積進(jìn)行探究，得到貨車盲區(qū)的分布圖（如圖2），盲區(qū)1，2的面積相同，都是，盲區(qū)3的面積是，盲區(qū)4的面積是．（1）用含的代數(shù)式表示圖中盲區(qū)的總面積（結(jié)果需化簡）；（2）若滿足，求圖中盲區(qū)的總面積．22．【閱讀理解】數(shù)軸是我們進(jìn)入七年級后研究的一個很重要的數(shù)學(xué)工具，它不但能讓我們在數(shù)軸上表示所有的有理數(shù)，讓數(shù)變得具體而形象，還幫助我們用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問題．如果數(shù)軸上，兩點分別對應(yīng)數(shù)，，那么，兩點之間的距離可表示為．例如：表示與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．【問題解決】如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為6，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間為秒．（1）運動前，點與點之間的距離是_____；（2）運動秒后，點表示的數(shù)是_____，點表示的數(shù)是_____；（3）探究：在某一時刻t，、兩點相距4個單位長度，請求出的值．23．某全運會紀(jì)念品專賣店計劃同時購進(jìn)“喜洋洋”和“樂融融”兩種毛絨玩具，據(jù)了解，只“喜洋洋”和只“樂融融”的進(jìn)價共計元；只“喜洋洋”和只“樂融融”的進(jìn)價共計元．（1）“喜洋洋”和“樂融融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價分別是多少元？（2）若該專賣店計劃恰好用元購進(jìn)“喜洋洋”和“樂融融”兩種毛絨玩具（兩種均購買），專賣店共有幾種采購方案？請寫出具體的購買方案；（3）若“喜洋洋”和“樂融融”兩種毛絨玩具每只的售價分別是元，元，則在（）的條件下，請選出利潤最大的采購方案，并求出最大利潤．

答案1．【正確答案】C【分析】本題考查有理數(shù)運算，涉及絕對值、化簡符號等知識，熟記有理數(shù)相關(guān)運算是解決問題的關(guān)鍵．本題考查絕對值、符號的基本運算，根據(jù)絕對值的非負(fù)性和負(fù)號的運算規(guī)則，逐一判斷各選項即可得到答案．【詳解】解：A、，選項中的式子計算錯誤，不符合題意；B、，選項中的式子計算錯誤，不符合題意；C、，選項中的式子計算正確，符合題意；D、，選項中的式子計算錯誤，不符合題意；故選C．2．【正確答案】D【分析】本題主要考查了一元一次方程的識別，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．根據(jù)一元一次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程）判斷各選項．【詳解】解：∵一元一次方程需滿足：①只含一個未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)為1；③整式方程；選項A：，不是整式方程，不符合題意；選項B：，未知數(shù)次數(shù)為2，不符合題意；選項C：，含兩個未知數(shù)，不符合題意；選項D：，只含一個未知數(shù)，且次數(shù)為1，是整式方程，符合題意；故選D．3．【正確答案】B【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，性質(zhì)1：等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，根據(jù)對應(yīng)性質(zhì)逐一判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，當(dāng)時，，原變形錯誤，該選項不符合題意；B、若，則，原變形正確，該選項符合題意；C、若，則，原變形錯誤，該選項不符合題意；D、若，則，原變形錯誤，該選項不符合題意；故選B．4．【正確答案】B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的運用，正確確定a，n的值是關(guān)鍵.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，確定值的方法：當(dāng)原數(shù)的絕對值大于等于時，把原數(shù)變?yōu)闀r，小數(shù)點向左移動位數(shù)即為的值；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于時，小數(shù)點向右移動位數(shù)的相反數(shù)即為的值，由此即可求解．【詳解】解：∵萬，∴故選B．5．【正確答案】D【分析】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)一元一次方程的定義，x的指數(shù)必須為1，且系數(shù)m不能為0，然后問題可求解．【詳解】解：由方程是關(guān)于x的一元一次方程可知：，且，解得：；故選D．6．【正確答案】A【分析】本題主要考查了同類項的定義，根據(jù)同類項的定義，相同字母的指數(shù)必須相等，因此通過指數(shù)相等列方程求解和，再計算．【詳解】解：∵單項式與為同類項，∴，且，解得，∴．故選A．7．【正確答案】A【分析】本題考查合并同類項，熟練掌握相同字母和相同字母指數(shù)也一樣為同類項是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“辦”和“公”的示例，“”操作表示將單項式的系數(shù)和指數(shù)按順序組合成數(shù)字密碼，對于“室”的表達(dá)式，先合并同類項，得到單項式后提取系數(shù)和指數(shù)即可得到密碼．【詳解】解：∵表達(dá)式中所有項均為同類項，∴．根據(jù)“”操作規(guī)則，取系數(shù)9和指數(shù)3、4、2，組合成數(shù)字9342．∴密碼為．故選A．8．【正確答案】B【分析】本題考查新定義運算，解二元一次方程組．根據(jù)定義將行列式轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：由新定義得，，得方程組：解得，故選B．9．【正確答案】A【分析】根據(jù)大小桶所盛酒的數(shù)量列方程組即可.【詳解】∵5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，∴5x+y=3，∵1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，∴x+5y=2，∴得到方程組，故選A.10．【正確答案】C【分析】本題主要考查了圖形類規(guī)律題．根據(jù)題意得到第1，2，3個圖形所用的火柴棍的數(shù)量，由此得到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：第1個圖形需要6根火柴棍，第2個圖形需要11根火柴棍，第3個圖形需要16根火柴棍，拼第個圖形需要火柴棍的根數(shù)是，故選C．11．【正確答案】【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)表示相反意義的量是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分析出記分與平均分的關(guān)系，進(jìn)而求出元元的分?jǐn)?shù)．【詳解】解：∵分記作分，平均分是分，∴，即正數(shù)表示高于平均分的分?jǐn)?shù)．∵元元的分?jǐn)?shù)記作分，∴元元的分?jǐn)?shù)為分．12．【正確答案】【分析】本題考查了整式的加減化簡求值，先去括號，再合并同類項，然后將已知條件代入化簡后的結(jié)果中計算即可求解，掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，∵，∴原式.13．【正確答案】【分析】本題考查的知識點是二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的實際應(yīng)用．設(shè)小長方形木塊的長為，寬為，由題意列出二元一次方程組，再根據(jù)長方形面積長寬即可得解．【詳解】解：設(shè)小長方形木塊的長為，寬為，依題意得：，解得，則每塊小長方形木塊的面積為．14．【正確答案】；【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的四則混合運算的應(yīng)用，理解表格中每檔的費用，正確列式求解是關(guān)鍵．（1）理解題意，根據(jù)用水量及分檔計費標(biāo)準(zhǔn)且結(jié)合進(jìn)行列式化簡，即可作答，（2）先充分分析題意，得出水費在第三檔，再結(jié)合第三檔的計費方式進(jìn)行列方程求解，即可作答．【詳解】解：（1）用水量在第二檔范圍內(nèi)（），∴水費為（元），故該戶水費為元.（2）水費元，先判斷檔位：第一檔最大水費元，第二檔最大水費元，由于，故屬第三檔，第三檔水費公式為，解得，故用水量為．15．【正確答案】（）

（）【分析】本題主要考查有理數(shù)混合運算和解一元一次方程，掌握其運算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．（）先分別計算乘方、絕對值、除法，再進(jìn)行加減運算；（）通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1求解即可．【詳解】（）解：．（）解：．16．【正確答案】，【分析】本題考查了整式的加減以及化簡求值，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．利用合并同類項法則計算，然后代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)，時，原式．17．【正確答案】（1）一，二（2）【分析】本題考查了一元一次方程的解法，等式的性質(zhì)等知識．（1）根據(jù)等式的性質(zhì)和去括號法則即可判斷出小明與小紅在解方程中出現(xiàn)的錯誤；（2）根據(jù)解一元一次的步驟即可求解．【詳解】（1）解：小明出錯的步驟是第一步，錯誤的應(yīng)用了等式的性質(zhì)二，等式左邊乘以12，右邊也應(yīng)該乘以12；小紅出錯的步驟是第二步，在利用分配律去括號號時符號錯誤．（2）解：去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化“1”得．18．【正確答案】（1）見詳解（2）【分析】本題考查了有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握平方和絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．（1）先對數(shù)據(jù)進(jìn)行化簡，再在數(shù)軸上表示即可；（2）利用數(shù)軸上的位置信息解答即可．【詳解】（1）解：因為：；；，所以在圖象上可表示為：如圖所示即為所求；（2）解：根據(jù)圖象可得：．19．【正確答案】（1），（2）行車電腦會發(fā)出充電提示【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運算，解題關(guān)鍵是理解題意，列出正確的算式．()由題意可知：第三天行駛了，第六天行駛了，然后根據(jù)以為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為“”，不足部分記為“”，進(jìn)行解答即可；()先求出新能源純電汽車天行駛的總路程，再求出20%電量對應(yīng)的續(xù)航里程，然后進(jìn)行比較即可判斷．【詳解】（1）解：由題意可知：第三天行駛了，第六天行駛了，以為標(biāo)準(zhǔn)，第三天處的數(shù)為：，第六天處記錄的數(shù)為：，“■”處的數(shù)為，“●”處的數(shù)為.（2）根據(jù)題意得，七天行駛路程為：，剩余路程為：，，，該汽車第七天行駛結(jié)束時，行車電腦會發(fā)出充電提示．20．【正確答案】（1）（2）【分析】（）把代入方程組得，再利用加減法解答即可求解；（）利用加減法可得，即得，再解方程即可求解；本題考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：當(dāng)時，原方程組為，①②，得，解得，把代入①，得，解得，∴方程組的解為；（2）解：，①②，得，，，解得．21．【正確答案】（1）（2）36【分析】本題考查了整式的加減的實際應(yīng)用，代數(shù)式的值，絕對值的非負(fù)性，掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．（）根據(jù)題意列出算式，進(jìn)而計算即可；（）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出，，把代入（）所得的結(jié)果中計算即可求解．【詳解】（1）解：由題意得，盲區(qū)的總面積為：；（2）解：∵，∴，，解得：，，∴，∴圖中盲區(qū)的總面積為．22．【正確答案】（1）10（2）；（3）或【分析】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查動點問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)軸的知識和行程問題的解法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的定義及數(shù)軸的定義即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離結(jié)合行程問題的特點列出代數(shù)式即可；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離結(jié)合行程問題的特點列出方程求解．【詳解】（1）解：數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，.（2）解：設(shè)運動時間為秒，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，點表示的數(shù)為：；點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點表示的數(shù)為.（3）解：當(dāng)P、Q兩點相距4個單位長度；則，或者，或．23．【正確答案】（1）“喜洋洋”毛絨玩具每只進(jìn)價