/安徽省宿州市部分學(xué)校2025?2026學(xué)年度七年級上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研三數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在，，0，，，，6中，非負數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，已知，則與的關(guān)系是（

）A． B．C． D．以上情況都有可能3．某地統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截止2025年11月底已投入鄉(xiāng)村振興資金為1250萬元．?dāng)?shù)據(jù)“1250萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列幾何體中，從正面觀察所看到的形狀為圓的是（

）A．

B．

C．

D．

5．已知單項式與的和是單項式，那么的值是（

）A． B． C． D．6．若，則的結(jié)果可用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．7．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．下列說法正確的是（

）A．是二次單項式 B．是五次二項式C．多項式的項是和1 D．的系數(shù)是9．對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{2，-4}＝-4，則方程min{x，-x}＝3x＋4的解為（

）A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝210．如圖，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組活動室門上安裝了密碼鎖，凡是參加興趣活動的同學(xué)通過觀察門上的小提示，輸入密碼便可進入活動室．小明同學(xué)要參加興趣活動，他走到門口思索了一會兒，輸入密碼后順利進入活動室，他輸入的密碼是（

）密碼A．721618 B．721816 C．271816 D．187216二、填空題11．某天東北某地的最低氣溫是，最高氣溫是，則這天該地的溫差為．12．如圖，已知，觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可知．13．若，則的值為．14．九宮格是一款數(shù)學(xué)游戲，起源于河圖洛書．如下表，將九個數(shù)分別填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．若，，，，分別表示其中的一個數(shù)．解決下列問題：（1）的值為；（2）的值為．031三、解答題15．計算：．16．先化簡，再求值：，其中．17．解方程：18．如圖，點C是線段上的一點，點M是線段的中點，點N是線段的中點．（1）如果，，求的長；（2）如果，求的長．19．已知，均為有理數(shù)，現(xiàn)在我們定義一種新運算，規(guī)定．例如：．（1）求的值；（2）求的值．20．已知用7個完全相同的長、寬分別為，的小長方形（如圖1）和兩個陰影長方形，拼成1個寬為10的大長方形（如圖2）．（1）大長方形的長為________，陰影長方形的面積為________；（用含，的代數(shù)式表示）（2）若，求陰影長方形與陰影長方形的周長的和．21．觀察下列各式：…（1）計算：________；（2）根據(jù)規(guī)律，猜想：________；（3）根據(jù)規(guī)律，化簡：．22．如圖1，將直角三角形紙片（）的直角邊放置在直線上，為內(nèi)部的一條射線．（1）觀察圖1，解決下列問題：若，則°，°；（2）如圖2，當(dāng)直角三角形紙片只有點O放置在直線上時，平分．①若，求的度數(shù)；②請直接寫出與的關(guān)系．23．?dāng)?shù)軸上有，，三點，點，表示的數(shù)分別為，，點在點的右側(cè)，點是的中點，．（1）如圖1，若，．①點表示的數(shù)為________，點表示的數(shù)為________；②如圖2，線段（點在點的左側(cè)，），線段從點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點運動（點不與點重合），點是的中點，點是的中點，在運動的過程中，的長度始終為1，求的值；（2）若，，試求線段的長．

答案1．【正確答案】D【分析】本題考查了非負數(shù)的定義，根據(jù)大于等于0的數(shù)是非負數(shù)即可求解．【詳解】解：在中，非負數(shù)有，0，，6，共4個．故選D．2．【正確答案】A【分析】本題考查了線段的和與差，理解題意，弄清題中線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．依據(jù)已知條件及題中各條線段之間的和差關(guān)系即可得出答案．【詳解】解：，，，，，，，故選．3．【正確答案】B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：1250萬．故選B．4．【正確答案】C【分析】利用從正面看到的圖叫做主視圖判斷即可．【詳解】解：A．從正面看是一個等腰三角形，故本選項不符合題意；B．從正面看是一個矩形，矩形的中間有一條縱向的實線，故本選項不符合題意；C．從正面看是一個圓，故本選項符合題意；D．從正面看是一個矩形，故本選項不符合題意；故選C．5．【正確答案】A【分析】本題主要考查合并同類項．根據(jù)題意易得單項式與是同類項，再根據(jù)同類項的定義“所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同”進而求解即可．【詳解】解：單項式與的和是單項式，單項式與是同類項，，，，故選A．6．【正確答案】C【分析】本題考查乘法分配律的基本應(yīng)用，利用乘法分配律，將轉(zhuǎn)化為，再結(jié)合已知條件求解．【詳解】解：∵，∴．故選C．7．【正確答案】C【分析】本題考查等式的性質(zhì)，根據(jù)等式兩邊同時乘或除以同一個不為零的數(shù)，等式仍然成立，判斷選項的正確性即可．【詳解】解：A、∵當(dāng)時，成立，但與不一定相等，∴A錯誤；B、∵如果，則，而非，∴B錯誤；C、∵，兩邊同除以（），得，∴C正確；D、∵，兩邊同減1，得，而非，∴D錯誤．故選C．8．【正確答案】D【分析】本題考查了單項式以及多項式的相關(guān)概念．由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式；幾個單項式的和叫做多項式．單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．多項式的次數(shù)：多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．根據(jù)單項式和多項式的相關(guān)概念判斷各個選項即可．【詳解】解：、是三次單項式，故本選項不符合題意；、是三次二項式，故本選項不符合題意；、多項式的項是和，故本選項不符合題意；、的系數(shù)是，故本選項符合題意；故選．9．【正確答案】B【分析】根據(jù)題意可得：min{x，-x}或，所以或，據(jù)此求出的值即可．【詳解】規(guī)定符號min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，當(dāng)min{x，-x}表示為時，則，解得，當(dāng)min{x，-x}表示為時，則，解得，時，最小值應(yīng)為，與min{x，-x}相矛盾，故舍去，方程min{x，-x}＝3x＋4的解為，故選B．10．【正確答案】A【分析】本題考查數(shù)字規(guī)律探索，根據(jù)題目所給的密碼找到密碼與前面數(shù)字之間的聯(lián)系即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知：密碼的前兩位數(shù)是左邊第2個數(shù)和第3個數(shù)的乘積，密碼中間兩位數(shù)是左邊第1個數(shù)與第3個數(shù)的乘積，密碼最后兩位數(shù)是左邊第1與第2個數(shù)的乘積，由此可得：的密碼前兩位是：，中間兩位是：，最后兩位是：，即，故選A．11．【正確答案】11【分析】本題考查了溫差的計算，熟練掌握有理數(shù)減法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．利用有理數(shù)的減法法則列式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，這天該地的溫差為．12．【正確答案】【分析】本題考查了尺規(guī)作圖作一個角等于已知角的兩倍．由尺規(guī)作圖的痕跡可知，，故．【詳解】如圖，取圓弧與三條射線的交點分別為、、，由尺規(guī)作圖痕跡可知，，.13．【正確答案】2025【分析】本題考查了代數(shù)式求值的問題，利用了整體代入的思想進行解答是解題的關(guān)鍵；根據(jù)題意得到的值，所求式子前兩項提取變形后，將的值代入求解即可．【詳解】解：∵，∴．14．【正確答案】6；15【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，代數(shù)式求值．利用每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，多次建立方程求解是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)即可得解；（2）根據(jù)可求出b，根據(jù)可求出a，根據(jù)可求出c，根據(jù)可求出e，再代入求值即可得解．【詳解】（1）解：每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，，.（2）解：每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，，，，，.15．【正確答案】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，先算乘方，再算除法，最后算加減即可．【詳解】解：原式．16．【正確答案】，【分析】本題考查整式加減中的化簡求值，去括號，合并同類項，化簡后，代值計算即可．【詳解】解：，∴原式．17．【正確答案】【分析】本題考查了解方程．先去分母，再去括號，移項合并同類項，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】，去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．18．【正確答案】（1）（2）【分析】本題考查了線段中點有關(guān)的計算．（1）先求出，再求出，根據(jù)線段的中點求出的長即可；（2）求出，，把代入求出即可．【詳解】（1）解：∵點M是線段的中點，∴，∵，∴，∵，∴；（2）解：∵點M是線段的中點，點N是線段的中點，∴，，∵，∴．19．【正確答案】（1）（2）【分析】本題考查了新定義，有理數(shù)的混合運算，正確理解定義的新運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題干信息列出算式進行計算即可；（2）先求出，再列出算式求出的值即可．【詳解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴，∴．20．【正確答案】（1）；（2）44【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減計算，單項式乘多項式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）由圖可知，大長方形的長為；陰影長方形的長為，寬為，再根據(jù)長方形的面積公式求解即可；（2）分別表示出陰影和陰影的長和寬，再求出陰影和陰影的周長和，最后代入計算即可．【詳解】（1）解：由圖可知，大長方形的長為；陰影長方形的長為，寬為，則陰影長方形的面積．（2）解：由題意，知陰影長方形的長為，寬為，陰影長方形的長為，寬為，∴陰影長方形的周長為，陰影長方形的周長為，∴陰影長方形與陰影長方形的周長的和為．，則，即陰影長方形與陰影長方形的周長的和為44．21．【正確答案】（1）（2）（3）【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察已知等式找出規(guī)律．（1）觀察前幾個等式中數(shù)字的變化，即可寫出第5個等式的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）呈現(xiàn)的規(guī)律，歸納猜想出的表達式；（3）利用（2）得出的結(jié)論，將所求式子轉(zhuǎn)化為從1到的和減去從到的和，進而計算化簡．【詳解】（1）解：，，，.（2）解：由（1）的規(guī)律猜想.（3）解：原式．22．【正確答案】（1）①；（2）①；②【分析】本題考查了幾何圖形中角度的計算問題、角平分線的有關(guān)計算，準(zhǔn)確找到角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)角度可得到，然后兩個角度相加減即可得到結(jié)果；（2）①根據(jù)角平分線分得的兩個角大小一樣，再用兩角相減表示其中一個角，根據(jù)題意構(gòu)造等式，即可得到結(jié)果；②根據(jù)四個角度和等于可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，

∴.（2）解：①∵平分，∴，∵，∴，∵，，∴，解得：，∴；②∵平分，∴，由圖可得：，其中，，∴，化簡可得：．23．【正確答案】（1）①4，；②（2）3【分析】本題主要考查了數(shù)軸的簡單應(yīng)用，線段中點的定義，利用點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)字表示出相應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．（1）①利用數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)字和線段中點的定義解答即可；②分別表示出點E，F(xiàn)對應(yīng)的數(shù)字，再利用中點的定義得到點M，N對應(yīng)的數(shù)字，利用列出方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）