湖南省張家界市2026年高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.90種

C.60種

D.30種

答案：C

2.若函數(shù)f(x)=(x2)^2+1的最小值為y，則y的值為（）

A.1

B.3

C.4

D.5

答案：D

3.已知函數(shù)y=x^33x+1，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.(∞,0)

B.(0,+∞)

C.(∞,1)

D.(1,+∞)

答案：B

4.已知平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(1,5)，則線段AB的中點坐標(biāo)為（）

A.(1,4)

B.(1,5)

C.(0,4)

D.(0,5)

答案：A

5.若直線y=kx+3與圓x^2+y^2=1相切，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.[1,1]

B.[2,2]

C.[√3,√3]

D.(∞,+∞)

答案：C

6.若等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，且S_3=12，S_6=27，則數(shù)列的公差d為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.已知等比數(shù)列{an}的前三項分別為a,ar,ar^2，若a+ar+ar^2=14，a^2+ar^2=6，則首項a的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

8.若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC的形狀是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.銳角三角形

答案：C

二、填空題（每題5分，共30分）

9.設(shè)函數(shù)f(x)=2x^33x^212x+8，求f(1)的值。

答案：10

10.已知函數(shù)y=x^2+2x+1，求該函數(shù)的頂點坐標(biāo)。

答案：(1,0)

11.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

答案：3x^23

12.已知平面直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)，點B(5,2)，求線段AB的長度。

答案：5

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，且S_5=35，S_10=110，求該數(shù)列的公差d。

答案：2

14.若三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足sinA+sinB+sinC=0，求三角形ABC的形狀。

答案：直角三角形

三、解答題（共30分）

15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解答：f'(x)=3x^212x+9。令f'(x)=0，得x=1或x=3。當(dāng)x<1或x>3時，f'(x)>0；當(dāng)1<x<3時，f'(x)<0。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)和(3,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,3)。

16.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,3)，點B(5,1)，求直線AB的方程。

解答：直線AB的斜率k=(3(1))/(25)=4/3。直線AB的截距b=3(4/3)2=25/3。所以直線AB的方程為y=4/3x+25/3。

17.（10分）已知等比數(shù)列{an}的前三項分別為a,ar,ar^2，且a+ar+ar^2=14，a^2+ar^2