浙江省金蘭教育合作組織2026屆數(shù)學高一上期末復習檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知直線與圓交于A，兩點，則（）A.1 B.C. D.2．若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時，f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)-的零點個數(shù)是A.6個 B.4個C.3個 D.2個3．函數(shù)f(x)=ln(-x)-x-2的零點所在區(qū)間為（）A.(-3，-e) B.(-4，-3)C.(-e，-2) D.(-2，-1)4．我國東漢數(shù)學家趙爽在《周髀算經》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，在“趙爽弦圖”中，若，，，則（）A. B.C. D.5．下列四個函數(shù)，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調遞減的是（）A. B.C. D.6．函數(shù)的最大值為（）A. B.C.2 D.37．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A. B.C. D.8．函數(shù)在的圖象大致為（）A. B.C. D.9．下列說法正確的是（）A.若，，則 B.若a，，則C.若，，則 D.若，則10．設，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知冪函數(shù)在為增函數(shù)，則實數(shù)的值為___________.12．已知冪函數(shù)圖像過點，則該冪函數(shù)的解析式是______________13．冪函數(shù)的圖象過點，則___________.14．已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞減，若實數(shù)滿足，則實數(shù)的取值范圍是__________15．用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x-1的零點時，第一次經計算，可得其中一個零點x0∈(0，1)，那么經過下一次計算可得x0∈___________(填區(qū)間).16．若函數(shù)在上存在零點，則實數(shù)的取值范圍是________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．在①；②“”是“”的充分條件：③“”是“”的必要條件，在這三個條件中任選一個，補充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題問題：已知集合，（1）當時，求；（2）若________，求實數(shù)的取值范圍注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分18．設分別是的邊上的點，且，，，若記試用表示.19．已知，，函數(shù).（1）當時，求不等式的解集；（2）若，求的最小值，并求此時a，b的值.20．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式：（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域21．（1）化簡（2）求值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】用點到直線距離公式求出圓心到直線的距離，進而利用垂徑定理求出弦長.【詳解】圓的圓心到直線距離，所以.故選：C2、B【解析】因為偶函數(shù)滿足，所以的周期為2，當時，，所以當時，，函數(shù)的零點等價于函數(shù)與的交點個數(shù)，在同一坐標系中，畫出的圖象與的圖象，如上圖所示，顯然的圖象與的圖象有4個交點．選B.點睛：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，是中檔題．根據(jù)函數(shù)零點和方程的關系進行轉化是解答本題的關鍵3、A【解析】先計算，，根據(jù)函數(shù)的零點存在性定理可得函數(shù)的零點所在的區(qū)間【詳解】函數(shù)，時函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，，，故有，根據(jù)函數(shù)零點存在性定理可得，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為，故選：【點睛】本題主要考查函數(shù)的零點存在性定理的應用，不等式的性質，屬于基礎題4、C【解析】利用平面向量的線性運算及平面向量的基本定理求解即可【詳解】∵∴∵∴＝∴＝，∴故選：C5、A【解析】先判斷各函數(shù)最小正周期，再確定各函數(shù)在區(qū)間上單調性，即可選擇判斷.【詳解】最小正周期為，在區(qū)間上單調遞減；最小正周期為，在區(qū)間上單調遞減；最小正周期為，在區(qū)間上單調遞增；最小正周期為，在區(qū)間上單調遞增；故選：A6、B【解析】先利用，得；再用換元法結合二次函數(shù)求函數(shù)最值.【詳解】，，當時取最大值，.故選:B【點睛】易錯點點睛：注意的限制條件.7、B【解析】抽象函數(shù)的定義域求解，要注意兩點，一是定義域是x的取值范圍；二是同一對應法則下，取值范圍一致.【詳解】的定義域為，，即，，解得：且，的定義域為.故選：.8、D【解析】先判斷出函數(shù)的奇偶性，然后根據(jù)的符號判斷出的大致圖象.【詳解】因為，所以，為奇函數(shù)，所以排除A項，又，所以排除B、C兩項，故選：D【點睛】思路點睛：函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手：（1）從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置（2）從函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢；（3）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象.9、C【解析】結合特殊值、差比較法確定正確選項.【詳解】A：令，；，，則，，不滿足，故A錯誤；B：a，b異號時，不等式不成立，故B錯誤；C：，，，，即，故C正確；D：令，，不成立，故D錯誤.故選：C10、A【解析】由與互相推出的情況結合選項判斷出答案【詳解】，由可以推出，而不能推出則“”是“”的充分而不必要條件故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、4【解析】根據(jù)冪函數(shù)的定義和單調性，即可求解.【詳解】解：為遞增的冪函數(shù)，所以，即，解得：，故答案為：412、【解析】設出冪函數(shù)的函數(shù)表達，然后代點計算即可.【詳解】設，因為，所以，所以函數(shù)的解析式是故答案為：.13、【解析】將點的坐標代入解析式可解得結果.【詳解】因為冪函數(shù)的圖象過點，所以，解得.故答案為：14、【解析】先利用偶函數(shù)的性質將不等式化簡為，再利用函數(shù)在上的單調性即可轉化為，然后求得的范圍.【詳解】因為為R上偶函數(shù)，則，所以，所以，即，因為為上的減函數(shù)，，所以，解得，所以，的范圍為.【點睛】1.函數(shù)值不等式的求法：（1）利用函數(shù)的奇偶性、特殊點函數(shù)值等性質將函數(shù)值不等式轉化為與大小比較的形式：；（2）利用函數(shù)單調性將轉化為自變量大小比較的形式，再求解不等式即可.

偶函數(shù)的性質：；奇函數(shù)性質：；

若在D上為增函數(shù)，對于任意，都有；若在D上為減函數(shù)，對于任意，都有.15、【解析】根據(jù)零點存在性定理判斷零點所在區(qū)間.【詳解】，，所以下一次計算可得.故答案為：16、【解析】分和并結合圖象討論即可【詳解】解：令，則有，原命題等價于函數(shù)與在上有交點，又因為在上單調遞減，且當時，，在上單調遞增，當時，作出兩函數(shù)的圖像，則兩函數(shù)在上必有交點，滿足題意；當時，如圖所示，只需，解得，即，綜上所述實數(shù)的取值范圍是.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）首先解一元二次不等式得到集合，再求出集合，最后根據(jù)交集的定義計算可得；（2）根據(jù)所選條件均可得到，即可得到不等式，解得即可；【小問1詳解】解：由，解得，所以，當時，，所以【小問2詳解】解：若選①，則，所以，解得，即；若選②“”是“”的充分條件，所以，所以，解得，即；若選③“”是“”的必要條件，所以，所以，解得，即；18、；；.【解析】根據(jù)平面向量的線性運算，即可容易求得結果.【詳解】由題意可得，，，，，，所以.【點睛】本題考查利用基向量表示平面向量，涉及平面向量的線性運算，屬基礎題.19、（1）（2）最小值是3，，【解析】（1）代入a，b，解分式不等式即可；（2）利用“1”的變形及均值不等式求出最小值，根據(jù)等號成立的條件求出a，b.【小問1詳解】當時，，因為由整理得，解得，所以不等式的解集是【小問2詳解】因為，所以，，因為所以，即的最小值是3.當且僅當即時等號成立，又，所以，，20、（1）；（2）.【解析】（1）由函數(shù)圖象頂點求出，再根據(jù)周期求出，根據(jù)點五點中的求出，即可得函數(shù)解析式；（2）先根據(jù)平移得出，由，得出，再根據(jù)三角函數(shù)圖形及性質即可求出值