2025年光學(xué)考研西北大學(xué)825光學(xué)練習(xí)題完整版附答案一、選擇題（每題3分，共15分）1.一凹面鏡的曲率半徑為40cm，當(dāng)物體位于鏡前30cm處時(shí)，成像的性質(zhì)為（）A.實(shí)像，放大2倍B.虛像，放大2倍C.實(shí)像，縮小1/2倍D.虛像，縮小1/2倍2.波長為590nm的單色光垂直入射到雙縫上，雙縫間距為0.25mm，縫與屏的距離為1.2m，則相鄰明紋的間距為（）A.2.83mmB.3.54mmC.4.25mmD.5.12mm3.一束自然光通過兩個(gè)偏振片，第一個(gè)偏振片的透振方向與第二個(gè)成60°角，若出射光強(qiáng)為入射自然光強(qiáng)的1/8，則第一個(gè)偏振片的作用是（）A.將自然光轉(zhuǎn)為線偏振光B.衰減光強(qiáng)但不改變偏振態(tài)C.產(chǎn)生部分偏振光D.無實(shí)際作用4.單縫夫瑯禾費(fèi)衍射中，若縫寬a=2λ（λ為入射光波長），則中央明紋兩側(cè)第一個(gè)暗紋的衍射角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.黑體在溫度T時(shí)的輻射出射度為M(T)，若溫度升高為2T，則其峰值輻射波長變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.1/2B.1/4C.2倍D.4倍二、填空題（每題3分，共15分）1.光在某介質(zhì)中的傳播速度為1.5×10?m/s，則該介質(zhì)的折射率為______（真空中光速c=3×10?m/s）。2.兩束相干光的光程差為3λ時(shí)，對應(yīng)的相位差為______（λ為波長）。3.牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，若平凸透鏡的曲率半徑增大，同級干涉環(huán)的半徑將______（填“增大”“減小”或“不變”）。4.光柵衍射中，若光柵常數(shù)d=5a（a為縫寬），則第______級主極大將發(fā)生缺級。5.光電效應(yīng)中，截止電壓U?與入射光頻率ν的關(guān)系為U?=______（普朗克常數(shù)h，電子電荷量e，逸出功W）。三、簡答題（每題10分，共40分）1.簡述等傾干涉與等厚干涉的主要區(qū)別（從干涉條件、條紋形狀、實(shí)驗(yàn)裝置三方面說明）。2.分析單縫夫瑯禾費(fèi)衍射中，縫寬a對衍射圖樣的影響（包括中央明紋寬度、次級明紋強(qiáng)度、條紋間距）。3.自然光通過偏振片和1/4波片的組合系統(tǒng)時(shí)，如何判斷入射光是否為圓偏振光？4.說明激光的三個(gè)主要特性及其對應(yīng)的物理機(jī)制（受激輻射、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)、光學(xué)諧振腔）。四、計(jì)算題（共80分）1.（20分）一薄透鏡系統(tǒng)由兩個(gè)薄凸透鏡組成，第一透鏡焦距f?=20cm，第二透鏡焦距f?=30cm，兩透鏡間距d=10cm。物體位于第一透鏡左側(cè)40cm處，求最終像的位置、大小及虛實(shí)性質(zhì)（需畫出光路示意圖輔助說明）。2.（20分）波長為632.8nm的He-Ne激光垂直入射到雙縫上，雙縫間距d=0.1mm，縫后放置焦距f=50cm的透鏡，求：（1）屏上中央明紋與第3級明紋的間距；（2）若其中一縫被厚度為0.01mm、折射率n=1.5的薄玻璃片覆蓋，中央明紋將向哪一側(cè)移動？移動多少距離？3.（20分）一平面透射光柵每毫米有500條刻痕，波長為500nm的單色光垂直入射，求：（1）光柵常數(shù)d；（2）最多能觀察到的主極大級數(shù)；（3）若縫寬a=0.001mm，哪些級數(shù)的主極大將發(fā)生缺級？4.（20分）一束線偏振光沿z軸傳播，其電場強(qiáng)度為E=E?(cosωti+sinωtj)，依次通過1/4波片（光軸沿x軸）和偏振片（透振方向與x軸成45°），求最終出射光的強(qiáng)度（瓊斯矩陣法求解）。答案與解析一、選擇題1.A解析：凹面鏡焦距f=R/2=20cm（符號規(guī)則：實(shí)物距u=-30cm，f=-20cm），由1/f=1/u+1/v，得v=-60cm（負(fù)號表示實(shí)像），放大率m=-v/u=2（正號表示倒立，實(shí)像）。2.A解析：雙縫干涉明紋間距Δx=λD/d=590×10??×1.2/(0.25×10?3)=2.83×10?3m=2.83mm。3.A解析：自然光通過第一個(gè)偏振片后光強(qiáng)減半（I?=I?/2），通過第二個(gè)偏振片后I?=I?cos260°=I?/2×(1/2)2=I?/8，符合題意，故第一個(gè)偏振片將自然光轉(zhuǎn)為線偏振光。4.A解析：單縫衍射暗紋條件asinθ=kλ（k=±1,±2,…），k=1時(shí)，sinθ=λ/a=λ/(2λ)=1/2，故θ=30°。5.A解析：維恩位移定律λ?T=b（常數(shù)），溫度升高為2T時(shí)，λ?'=b/(2T)=λ?/2。二、填空題1.2解析：n=c/v=3×10?/(1.5×10?)=2。2.6π解析：相位差Δφ=2πΔr/λ，光程差Δr=3λ，故Δφ=6π。3.減小解析：牛頓環(huán)半徑r=√(kRλ)（k為級數(shù)），R增大時(shí)，r減小。4.5,10,…（±5,±10等）解析：缺級條件k=±d/a×k'=±5k'（k'=1,2,…），故k=±5,±10等。5.(hν-W)/e解析：光電效應(yīng)方程hν=W+eU?，解得U?=(hν-W)/e。三、簡答題1.等傾干涉與等厚干涉的區(qū)別：（1）干涉條件：等傾干涉要求入射光為平行光，膜厚均勻，干涉級次由入射角決定；等厚干涉要求膜厚不均勻（如劈尖），入射光近似平行，干涉級次由膜厚決定。（2）條紋形狀：等傾干涉為同心圓環(huán)（中心級次高）；等厚干涉為平行于膜厚變化方向的直條紋（如劈尖的等間距條紋）。（3）實(shí)驗(yàn)裝置：等傾干涉常用擴(kuò)展光源，通過透鏡匯聚觀察；等厚干涉常用平行光源或近軸光源，直接觀察膜表面的反射光。2.縫寬a對單縫衍射的影響：（1）中央明紋寬度：與1/a成正比，a增大，中央明紋變窄；（2）次級明紋強(qiáng)度：與(1/a2)成正比，a增大，次級明紋強(qiáng)度減弱；（3）條紋間距：相鄰暗紋間距（即次級明紋間距）與1/a成正比，a增大，條紋更密集。3.判斷圓偏振光的方法：將偏振片旋轉(zhuǎn)一周，若出射光強(qiáng)不變，則入射光可能為圓偏振光或自然光；此時(shí)在偏振片前插入1/4波片（光軸與偏振片透振方向一致），若旋轉(zhuǎn)偏振片后出現(xiàn)消光現(xiàn)象，則原光為圓偏振光（圓偏振光通過1/4波片后變?yōu)榫€偏振光）；若光強(qiáng)仍不變，則為自然光。4.激光的特性及物理機(jī)制：（1）高方向性：由光學(xué)諧振腔的選模作用，僅沿腔軸方向的光可多次反射放大，其他方向的光逸出腔外；（2）高單色性：受激輻射的光子與入射光子同頻率、同相位，且諧振腔的頻率選擇（縱模間隔）抑制了其他頻率成分；（3）高相干性：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)受激輻射占主導(dǎo)，光子簡并度高，相位關(guān)聯(lián)強(qiáng)。四、計(jì)算題1.解：（1）第一透鏡成像：u?=-40cm（實(shí)物距），f?=20cm，由1/f?=1/u?+1/v?，得v?=40cm（實(shí)像，位于第一透鏡右側(cè)40cm處）。（2）第二透鏡物距：u?=v?-d=40-10=30cm（實(shí)物距），f?=30cm，由1/f?=1/u?+1/v?，得v?→∞（平行光出射）。（3）放大率：m=m?×m?=(-v?/u?)×(∞/u?)=(-40/-40)×∞=∞（實(shí)際為平行光，無實(shí)像，可視為像在無窮遠(yuǎn)）。2.解：（1）明紋位置x=kλf/d，k=3時(shí)，x?=3×632.8×10??×0.5/(0.1×10?3)=9.492×10?3m=9.49mm，中央明紋間距為9.49mm。（2）覆蓋玻璃片后，光程差變化Δ=(n-1)t=0.5×0.01×10?3=5×10??m，相當(dāng)于額外相位差，中央明紋需補(bǔ)償此光程差，故向覆蓋縫一側(cè)移動，移動距離Δx=Δf/d=5×10??×0.5/(0.1×10?3)=2.5×10?2m=25mm。3.解：（1）光柵常數(shù)d=1mm/500=2×10??m=2μm。（2）主極大條件dsinθ=kλ，sinθ≤1，故k≤d/λ=2×10??/500×10??=4，最多觀察到k=0,±1,±2,±3,±4（k=4時(shí)sinθ=1，可視為可見）。（3）缺級條件k=±d/a×k'=±(2×10??/0.001×10?3)k'=±2k'，故k=±2,±4等缺級（k=4已達(dá)最大級數(shù)，故實(shí)際缺級為±2,±4）。4.解：入射光瓊斯矢量為[1;i]（線偏振光E=E?(cosωti+sinωtj)對應(yīng)瓊斯矢量[1;i]）。