第八章<<<直線與平面平行的判定8.5.2.11.從定義和基本事實出發(fā)，借助長方體，通過直觀感知，

了解空間中直線與平面的平行關系2.歸納出直線與平面平行的判定定理3.能利用直線與平面平行的判定定理解決問題學習目標重點：直線與平面平行的判定定理的探究過程及定理的理解難點：在直線與平面平行的判定定理的具體應用過程中思考

如何找到推理所需的條件重難點復習回顧：判斷直線與直線平行的方法有哪些？

直線與平面的位置關系有哪些？

我們是如何定義直線與平面平行的呢？導入1、判斷直線與直線平行的方法有哪些？2、直線與平面的位置關系有哪些？直線在平面內直線在平面外直線與平面平行：直線與平面相交：有且只有一個公共點；沒有公共點；：有無數(shù)個公共點①內錯角相等/同位角相等/同旁內角互補.②三角形的中位線、平行四邊形的對邊、梯形的上下底、棱柱的側棱平行…③相似線段成比例④平行線的傳遞性

問題1如圖，門扇的兩邊是平行的.當門扇繞著一邊轉動時，另一邊與墻面有公共點嗎？此時門扇轉動的一邊與墻面平行嗎？問題2

無論門扇轉到什么位置，因為轉動的一邊與固定的一邊總是平行的，所以它與墻面沒有公共點，與墻面是平行的.如圖，將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，①封面邊緣AB所在直線（AB離開桌面）與CD有什么樣的位置關系？與桌面所在平面有什么樣的位置關系？②拿起書本，保持點D在桌面內，點C不在桌面內，AB與CD還平行嗎？AB與桌面還平行嗎？問題3

那么該如何判定直線與平面平行呢？

如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.直線與平面平行的判定定理文字語言如果_________一條直線與此_________的一條直線平行，那么該直線與此平面平行符號語言________________________?a∥α圖形語言

簡記線線平行，線面平行平面外平面內a?α，b?α，且a∥b

生活中，工人們在安裝我們教室的這塊黑板時，怎樣安裝才符合要求？又是如何實現(xiàn)的呢？你還能舉出其他一些應用實例嗎？思考

如圖，下列正三棱柱ABC-A1B1C1中，若M，N，P分別為其所在棱的中點，則不能得出AB∥平面MNP的是√例

1典例探究典例探究

求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面．

BCADEF關鍵：找平行“直線”今后要證明一條直線與一個平面平行，只要在這個平面內找出一條與此直線平行的直線就可以了．例

2

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，若D是棱CC1的中點，E是棱AB的中點，證明：DE∥平面AB1C1.典例探究例

3

例

4典例探究1.直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.

符號語言：a?α，b?α，且a//b?

a//α.（三個條件缺一不可）2.用判定定理證明直線與平面平行的步驟如下：3.上述證明步驟的關鍵是在平面內找一條直線與已知直線平行，常利用平行四邊形、三角形中位線、基本事實4等.課后練習P138練習ABCD2、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，判斷BD1與平面AEC的位置關系，并說明理由.O課后練習P138練習課后練習P138練習3．判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”．×××√1.(多選)在四面體ABCD中，M，N分別為△ACD和△BCD的重心，則下列平面中與MN平行的是 A.平面ABC B.平面ABD C.平面ACD

D.平面BCD√連接AM并延長交CD于E，連接BN并延長交CD于F，如圖所示，√由重心性質可知，E，F(xiàn)重合為一點，且該點為CD的中點E，因為AB?平面ABC，AB?平面ABD，MN?平面ABC，MN?平面ABD.所以MN∥平面ABC，且MN∥平面ABD.能力提升2.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AA1的中點，