23.1圖形的旋轉(zhuǎn)感受旋轉(zhuǎn)水車目標(biāo)引領(lǐng)

1.通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義；

2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì);⒊利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。

問題

(2)風(fēng)車車輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置.

(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點(diǎn)到5點(diǎn),時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?觀察思考共同特點(diǎn)：如果把時(shí)針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著

轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度．像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做，點(diǎn)o叫做

，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做

．如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)

．某一固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.歸納新知：旋轉(zhuǎn)1.舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.2.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn),從上午6時(shí)到上午9時(shí),

時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度?從上午9時(shí)到上午

10時(shí)呢?請(qǐng)你試一試3.如圖,杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角?合作探究

在硬紙板上,挖一個(gè)三角形洞,再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(⊿ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再描出這個(gè)挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移開硬紙板.連結(jié)OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,討論:⑴線段OA與線段OA′間有什么關(guān)系?⑵∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系?⑶⊿ABC與⊿A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系?大家一起來學(xué)習(xí)真愉快◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

.◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

.

◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

.

◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由

和旋轉(zhuǎn)的（）

決定.相等旋轉(zhuǎn)角全等旋轉(zhuǎn)中心角度﹑方向說一說旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。利用旋轉(zhuǎn)來解決數(shù)學(xué)問題想一想:有幾種做法?

1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè)①地下水位逐年下降；②滑雪運(yùn)動(dòng)員在雪地上滑行；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2B.3C.4D.5練一練你會(huì)學(xué)得更好2、香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？3.如圖：

ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.(第5題)4.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.A60等邊一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。碩果累累1、課本p66頁第1、4題2、請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.作業(yè)對(duì)比平移、軸對(duì)稱兩種圖形變換,旋轉(zhuǎn)變換與它們有哪些共性和區(qū)別?余味無窮歡迎光臨謝謝指導(dǎo)!自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？圖形的旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。AoB

下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2B.3C.4D.5練習(xí)1:平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小BACO2、不同運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移直線移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF將等邊△ABC繞著點(diǎn)C按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)900后得到△A/B/C

ABCA/B/將等邊△ABC繞著點(diǎn)o按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)900后得到△A/B/CABC.A/B/C/0（４）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度（３）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720，1440，2160，2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？練習(xí)2：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003個(gè)1次600

例2:如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是