2026年數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力題庫(kù)：邏輯推理與問(wèn)題解決訓(xùn)練一、邏輯推理（共5題，每題3分，總計(jì)15分）1.題干：某公司招聘時(shí)規(guī)定，應(yīng)聘者必須同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①年齡在25歲以下；②本科及以上學(xué)歷；③英語(yǔ)六級(jí)成績(jī)?cè)?50分以上。小王年齡26歲，但本科畢業(yè)且英語(yǔ)六級(jí)成績(jī)580分。根據(jù)以上信息，以下哪項(xiàng)判斷為真？A.小王符合招聘條件B.小王不符合招聘條件C.無(wú)法確定小王是否符合招聘條件D.以上信息不足以判斷2.題干：某班級(jí)同學(xué)中，所有喜歡打籃球的同學(xué)都討厭踢足球，所有喜歡踢足球的同學(xué)都不喜歡跑步。已知小麗喜歡跑步，但不喜歡打籃球。根據(jù)以上信息，以下哪項(xiàng)判斷為真？A.小麗喜歡踢足球B.小麗討厭踢足球C.小麗可能喜歡踢足球D.小麗不可能喜歡踢足球3.題干：某公司決定提拔一名部門(mén)經(jīng)理，候選人包括甲、乙、丙三人。已知：①如果甲當(dāng)選，則乙不當(dāng)選；②如果乙當(dāng)選，則丙必須當(dāng)選；③如果丙不當(dāng)選，則甲必須當(dāng)選。根據(jù)以上信息，以下哪項(xiàng)判斷為真？A.甲當(dāng)選B.乙當(dāng)選C.丙當(dāng)選D.無(wú)法確定誰(shuí)當(dāng)選4.題干：某城市規(guī)定，所有注冊(cè)外賣(mài)騎手必須佩戴頭盔，所有佩戴頭盔的騎手都必須購(gòu)買(mǎi)意外保險(xiǎn)。已知小張沒(méi)有佩戴頭盔，但已經(jīng)購(gòu)買(mǎi)了意外保險(xiǎn)。根據(jù)以上信息，以下哪項(xiàng)判斷為真？A.小張是注冊(cè)外賣(mài)騎手B.小張不是注冊(cè)外賣(mài)騎手C.小張可能不是注冊(cè)外賣(mài)騎手D.以上信息不足以判斷5.題干：某公司內(nèi)部推薦制度規(guī)定，員工必須滿(mǎn)足以下條件之一才能獲得晉升：①工作滿(mǎn)5年且績(jī)效考核優(yōu)秀；②直接上級(jí)推薦且學(xué)歷本科以上。小張工作滿(mǎn)4年，績(jī)效考核優(yōu)秀，但學(xué)歷專(zhuān)科。小王工作滿(mǎn)5年，績(jī)效考核一般，學(xué)歷本科，且其直接上級(jí)推薦他晉升。根據(jù)以上信息，以下哪項(xiàng)判斷為真？A.小張符合晉升條件B.小王符合晉升條件C.小張可能符合晉升條件D.小王可能符合晉升條件二、問(wèn)題解決（共5題，每題4分，總計(jì)20分）1.題干：某城市地鐵線(xiàn)路規(guī)劃中，計(jì)劃在A站和B站之間修建一條新線(xiàn)路。已知A站現(xiàn)有3條線(xiàn)路經(jīng)過(guò)，B站現(xiàn)有2條線(xiàn)路經(jīng)過(guò)。如果新線(xiàn)路建成后，要求A站和B站之間的換乘次數(shù)最少，且每條線(xiàn)路至少經(jīng)過(guò)一個(gè)站點(diǎn)。問(wèn)最少需要修建多少條新線(xiàn)路？A.1條B.2條C.3條D.4條2.題干：某公司需要將一批貨物從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往三個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存貨物總量為100噸，銷(xiāo)售點(diǎn)A需要40噸，銷(xiāo)售點(diǎn)B需要50噸，銷(xiāo)售點(diǎn)C需要10噸。已知從倉(cāng)庫(kù)到銷(xiāo)售點(diǎn)A的距離為10公里，到銷(xiāo)售點(diǎn)B的距離為15公里，到銷(xiāo)售點(diǎn)C的距離為20公里。為了最小化運(yùn)輸成本，公司應(yīng)如何分配貨物？A.直接將所有貨物運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)BB.將40噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)A，50噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)B，10噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)CC.將30噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)A，60噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)B，10噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)CD.將20噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)A，70噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)B，10噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)C3.題干：某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)班級(jí)至少參加一項(xiàng)活動(dòng)，且每個(gè)學(xué)生只能參加一項(xiàng)活動(dòng)。已知該校有四個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，活動(dòng)選項(xiàng)包括：①參觀博物館；②參與社區(qū)服務(wù)；③調(diào)研環(huán)保項(xiàng)目；④參觀科技館。如果每個(gè)班級(jí)必須至少參加兩項(xiàng)不同的活動(dòng)，且每個(gè)活動(dòng)至少有一個(gè)班級(jí)參加，問(wèn)最多有多少名學(xué)生可以參加同一項(xiàng)活動(dòng)？A.30名B.25名C.20名D.15名4.題干：某公司需要安排員工加班，共有10名員工，其中5名員工必須加班，且每天加班時(shí)間不超過(guò)8小時(shí)。已知每名員工每天最多可以加班4小時(shí)，且公司要求每天加班總時(shí)間至少為32小時(shí)。問(wèn)每天至少需要安排多少名員工加班？A.4名B.5名C.6名D.7名5.題干：某城市計(jì)劃修建一條環(huán)形公園，公園總長(zhǎng)度為20公里，計(jì)劃在公園上設(shè)置4個(gè)休息點(diǎn)，且每個(gè)休息點(diǎn)之間的距離必須相等。問(wèn)每個(gè)休息點(diǎn)之間的距離是多少公里？A.2公里B.3公里C.4公里D.5公里三、數(shù)據(jù)分析（共5題，每題5分，總計(jì)25分）1.題干：某公司過(guò)去五年的銷(xiāo)售收入數(shù)據(jù)如下表所示。如果第六年的銷(xiāo)售收入預(yù)計(jì)增長(zhǎng)20%，問(wèn)第六年的銷(xiāo)售收入預(yù)計(jì)是多少？|年份|銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）|||--||2021|1000||2022|1200||2023|1400||2024|1600||2025|1800|A.2160萬(wàn)元B.2200萬(wàn)元C.2240萬(wàn)元D.2280萬(wàn)元2.題干：某城市過(guò)去十年的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)如下表所示。如果第十年的AQI預(yù)計(jì)下降10%，問(wèn)第十年的AQI預(yù)計(jì)是多少？|年份|AQI|||--||2016|80||2017|85||2018|90||2019|95||2020|100||2021|105||2022|110||2023|115||2024|120||2025|125|A.112.5B.115C.117.5D.1203.題干：某公司過(guò)去五年的員工離職率數(shù)據(jù)如下表所示。如果第六年的離職率預(yù)計(jì)下降5個(gè)百分點(diǎn)，問(wèn)第六年的離職率預(yù)計(jì)是多少？|年份|離職率（%）|||||2021|15||2022|14||2023|13||2024|12||2025|11|A.6%B.7%C.8%D.9%4.題干：某城市過(guò)去十年的居民人均可支配收入數(shù)據(jù)如下表所示。如果第十年的居民人均可支配收入預(yù)計(jì)增長(zhǎng)15%，問(wèn)第十年的居民人均可支配收入預(yù)計(jì)是多少？|年份|居民人均可支配收入（元）|||--||2016|30000||2017|32000||2018|34000||2019|36000||2020|38000||2021|40000||2022|42000||2023|44000||2024|46000||2025|48000|A.52800元B.54000元C.55200元D.56000元5.題干：某公司過(guò)去五年的凈利潤(rùn)數(shù)據(jù)如下表所示。如果第六年的凈利潤(rùn)預(yù)計(jì)增長(zhǎng)25%，問(wèn)第六年的凈利潤(rùn)預(yù)計(jì)是多少？|年份|凈利潤(rùn)（萬(wàn)元）|||-||2021|200||2022|250||2023|300||2024|350||2025|400|A.500萬(wàn)元B.525萬(wàn)元C.550萬(wàn)元D.575萬(wàn)元答案與解析一、邏輯推理（共5題，每題3分，總計(jì)15分）1.答案：B解析：招聘條件要求年齡在25歲以下，而小王年齡26歲，不符合第一個(gè)條件，因此小王不符合招聘條件。2.答案：D解析：根據(jù)題干，所有喜歡打籃球的同學(xué)都討厭踢足球，因此小麗不喜歡打籃球，可以推斷她不討厭踢足球，但不能確定她是否喜歡踢足球。但根據(jù)“所有喜歡踢足球的同學(xué)都不喜歡跑步”，而小麗喜歡跑步，因此小麗不可能喜歡踢足球。3.答案：C解析：根據(jù)題干條件：-①甲當(dāng)選→乙不當(dāng)選-②乙當(dāng)選→丙當(dāng)選-③丙不當(dāng)選→甲當(dāng)選假設(shè)丙當(dāng)選，則根據(jù)②，乙必須當(dāng)選；根據(jù)①，甲不當(dāng)選。此時(shí)滿(mǎn)足所有條件。因此丙當(dāng)選。4.答案：B解析：根據(jù)題干，所有注冊(cè)外賣(mài)騎手必須佩戴頭盔，所有佩戴頭盔的騎手都必須購(gòu)買(mǎi)意外保險(xiǎn)。小張沒(méi)有佩戴頭盔，因此不滿(mǎn)足第一個(gè)條件，可以推斷小張不是注冊(cè)外賣(mài)騎手。5.答案：B解析：小張工作滿(mǎn)4年，不符合“工作滿(mǎn)5年”的條件，因此不符合第一個(gè)晉升條件；學(xué)歷專(zhuān)科，不符合“學(xué)歷本科以上”的條件，因此也不符合第二個(gè)晉升條件。小王工作滿(mǎn)5年，績(jī)效考核一般，但學(xué)歷本科且直接上級(jí)推薦，符合“直接上級(jí)推薦且學(xué)歷本科以上”的條件，因此小王符合晉升條件。二、問(wèn)題解決（共5題，每題4分，總計(jì)20分）1.答案：B解析：要最小化換乘次數(shù)，需要讓每條線(xiàn)路至少經(jīng)過(guò)一個(gè)站點(diǎn)。A站有3條線(xiàn)路，B站有2條線(xiàn)路，新線(xiàn)路需要連接A站和B站，且至少經(jīng)過(guò)一個(gè)站點(diǎn)。如果修建2條新線(xiàn)路，分別連接A站和B站的不同線(xiàn)路，可以滿(mǎn)足要求，且換乘次數(shù)最少。2.答案：B解析：為了最小化運(yùn)輸成本，需要考慮運(yùn)輸距離和貨物量。銷(xiāo)售點(diǎn)B需要50噸，距離15公里；銷(xiāo)售點(diǎn)A需要40噸，距離10公里；銷(xiāo)售點(diǎn)C需要10噸，距離20公里。直接將40噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)A，50噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)B，10噸運(yùn)往銷(xiāo)售點(diǎn)C，可以最小化運(yùn)輸成本。3.答案：C解析：每個(gè)班級(jí)必須至少參加兩項(xiàng)不同的活動(dòng)，且每個(gè)活動(dòng)至少有一個(gè)班級(jí)參加。四個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)參加兩項(xiàng)活動(dòng)，共有8個(gè)活動(dòng)名額。每個(gè)活動(dòng)至少有一個(gè)班級(jí)參加，因此最多有20名學(xué)生可以參加同一項(xiàng)活動(dòng)（每個(gè)活動(dòng)最多30名學(xué)生，但實(shí)際每個(gè)活動(dòng)至少有一個(gè)班級(jí)參加，因此最多20名學(xué)生）。4.答案：C解析：每天加班總時(shí)間至少為32小時(shí)，每名員工每天最多可以加班4小時(shí)，因此需要至少8名員工加班（32小時(shí)÷4小時(shí)/人=8人）。但因?yàn)橛?名員工必須加班，因此實(shí)際需要安排6名員工加班（32小時(shí)÷4小時(shí)/人=8人，減去必須加班的5人，還需3人，因此總共需要6人）。5.答案：C解析：環(huán)形公園總長(zhǎng)度為20公里，設(shè)置4個(gè)休息點(diǎn)，且每個(gè)休息點(diǎn)之間的距離相等。因此每個(gè)休息點(diǎn)之間的距離為20公里÷4=5公里。但題目要求每個(gè)休息點(diǎn)之間的距離相等，因此實(shí)際每個(gè)休息點(diǎn)之間的距離為20公里÷4=5公里。但選項(xiàng)中沒(méi)有5公里，因此可能題目有誤，實(shí)際應(yīng)為4公里（20公里÷5=4公里）。三、數(shù)據(jù)分析（共5題，每題5分，總計(jì)25分）1.答案：A解析：第六年的銷(xiāo)售收入預(yù)計(jì)增長(zhǎng)20%，因此預(yù)計(jì)銷(xiāo)售收入為1800萬(wàn)元×1.2=2160萬(wàn)元。2.答案：A解析：第十年的AQI預(yù)計(jì)