2026年電子商務(wù)行業(yè)招聘行測(cè)數(shù)學(xué)建模與策略分析題庫(kù)一、市場(chǎng)預(yù)測(cè)與需求分析題（共3題，每題10分）1.題目：某電商平臺(tái)A類(lèi)商品2021-2025年的銷(xiāo)量數(shù)據(jù)如下表所示。假設(shè)未來(lái)市場(chǎng)環(huán)境穩(wěn)定，請(qǐng)用線性回歸模型預(yù)測(cè)2026年銷(xiāo)量，并分析影響銷(xiāo)量的關(guān)鍵因素。已知2021-2025年銷(xiāo)量分別為：120萬(wàn)件、135萬(wàn)件、150萬(wàn)件、168萬(wàn)件、185萬(wàn)件。2.題目：某區(qū)域電商平臺(tái)B類(lèi)商品的需求受季節(jié)、促銷(xiāo)活動(dòng)及價(jià)格彈性影響。2025年Q1-Q4銷(xiāo)量分別為：80萬(wàn)件、95萬(wàn)件、110萬(wàn)件、90萬(wàn)件。若2026年Q1計(jì)劃調(diào)價(jià)10%，且Q2將舉辦大型促銷(xiāo)活動(dòng)，請(qǐng)用多元線性回歸模型預(yù)測(cè)Q1和Q2的銷(xiāo)量，并給出策略建議。3.題目：某新興電商平臺(tái)C類(lèi)商品在華東地區(qū)2021-2025年的銷(xiāo)量呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。若2025年銷(xiāo)量為50萬(wàn)件，年復(fù)合增長(zhǎng)率約25%，請(qǐng)預(yù)測(cè)2026年銷(xiāo)量，并分析增長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)因素（如地域競(jìng)爭(zhēng)、政策支持等）。二、用戶行為分析與留存模型題（共2題，每題15分）1.題目：某電商平臺(tái)用戶2021-2025年的流失率分別為：12%、15%、18%、20%、22%。若用戶流失主要受價(jià)格敏感度、服務(wù)體驗(yàn)、競(jìng)爭(zhēng)分流影響，請(qǐng)建立Logistic回歸模型預(yù)測(cè)2026年流失率，并提出留存策略。2.題目：某電商平臺(tái)用戶購(gòu)買(mǎi)轉(zhuǎn)化率2021-2025年分別為：5%、6%、7%、8%、9%。若轉(zhuǎn)化率受廣告曝光、頁(yè)面停留時(shí)長(zhǎng)、客單價(jià)影響，請(qǐng)用決策樹(shù)模型分析關(guān)鍵因素，并預(yù)測(cè)2026年轉(zhuǎn)化率提升空間。三、供應(yīng)鏈優(yōu)化與庫(kù)存管理題（共3題，每題12分）1.題目：某電商平臺(tái)A類(lèi)商品年需求量為10萬(wàn)件，單位采購(gòu)成本為100元，單位存儲(chǔ)成本為20元，缺貨成本為50元。若采購(gòu)周期為30天，請(qǐng)用經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型計(jì)算最優(yōu)采購(gòu)量，并分析庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)。2.題目：某電商平臺(tái)B類(lèi)商品需求波動(dòng)較大，2021-2025年月均銷(xiāo)量為5萬(wàn)件，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2萬(wàn)件。若供應(yīng)商提前期為10天，請(qǐng)用安全庫(kù)存模型計(jì)算最優(yōu)庫(kù)存水平，并給出補(bǔ)貨策略。3.題目：某電商平臺(tái)C類(lèi)商品存在季節(jié)性庫(kù)存積壓?jiǎn)栴}，2021-2025年Q1-Q4庫(kù)存分別為：20萬(wàn)件、15萬(wàn)件、25萬(wàn)件、30萬(wàn)件。若2026年計(jì)劃采用動(dòng)態(tài)調(diào)價(jià)策略緩解積壓，請(qǐng)建立庫(kù)存-價(jià)格聯(lián)動(dòng)模型，并預(yù)測(cè)調(diào)價(jià)效果。四、營(yíng)銷(xiāo)策略與ROI分析題（共3題，每題15分）1.題目：某電商平臺(tái)2021-2025年的三種營(yíng)銷(xiāo)渠道（社交廣告、內(nèi)容電商、直播帶貨）的ROI分別為：3%、5%、8%、7%、9%。若2026年預(yù)算為1000萬(wàn)元，請(qǐng)用線性規(guī)劃模型分配渠道預(yù)算，最大化整體ROI。2.題目：某電商平臺(tái)用戶復(fù)購(gòu)行為受促銷(xiāo)頻率、會(huì)員權(quán)益、評(píng)價(jià)體系影響。2021-2025年復(fù)購(gòu)率分別為：30%、35%、40%、38%、42%。若2026年計(jì)劃推出“會(huì)員積分兌換”活動(dòng)，請(qǐng)建立決策樹(shù)模型分析復(fù)購(gòu)關(guān)鍵因素，并預(yù)測(cè)活動(dòng)效果。3.題目：某電商平臺(tái)618大促期間，2021-2025年銷(xiāo)售額分別為：5億元、6.5億元、8億元、9億元、10.5億元。若2026年計(jì)劃通過(guò)直播和短視頻雙渠道發(fā)力，請(qǐng)用時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額，并給出資源分配方案。五、數(shù)據(jù)分析與模型應(yīng)用題（共2題，每題20分）1.題目：某電商平臺(tái)用戶數(shù)據(jù)包含年齡、性別、消費(fèi)金額、購(gòu)買(mǎi)頻次等維度。若2021-2025年用戶畫(huà)像呈現(xiàn)年輕化趨勢(shì)，請(qǐng)用聚類(lèi)分析模型（如K-Means）劃分用戶群體，并設(shè)計(jì)差異化營(yíng)銷(xiāo)策略。2.題目：某電商平臺(tái)用戶評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)包含“物流速度”“商品質(zhì)量”“客服服務(wù)”等維度。若2021-2025年評(píng)價(jià)得分分別為：4.2、4.5、4.3、4.6、4.7，請(qǐng)用主成分分析（PCA）模型降維，并識(shí)別關(guān)鍵改進(jìn)方向。答案與解析一、市場(chǎng)預(yù)測(cè)與需求分析題1.答案與解析：-線性回歸模型：設(shè)銷(xiāo)量Y與年份X（2021=1，2022=2…）關(guān)系為Y=a+bX。用最小二乘法擬合得：Y=120+15X。2026年（X=6）：Y=120+15×6=210萬(wàn)件。關(guān)鍵因素：年份增長(zhǎng)、市場(chǎng)擴(kuò)張、消費(fèi)升級(jí)。2.答案與解析：-多元線性回歸模型：設(shè)銷(xiāo)量Y受價(jià)格P、促銷(xiāo)S、季節(jié)T影響，方程為Y=a+bP+cS+dT。預(yù)測(cè)Q1（P調(diào)價(jià)10%）：Y=80×(1-10%)×1.1=88萬(wàn)件。預(yù)測(cè)Q2（促銷(xiāo)活動(dòng)）：Y=110×1.2=132萬(wàn)件。策略建議：調(diào)價(jià)需配合促銷(xiāo)提升轉(zhuǎn)化。3.答案與解析：-指數(shù)增長(zhǎng)模型：設(shè)銷(xiāo)量Y=50×(1+25%)^(2026-2025)=62.5萬(wàn)件。驅(qū)動(dòng)因素：華東電商競(jìng)爭(zhēng)激烈，政策支持跨境電商。二、用戶行為分析與留存模型題1.答案與解析：-Logistic回歸模型：設(shè)流失率P=1/(1+e^(-a+bX))，擬合得a=-2.5，b=0.8。2026年P(guān)=1/(1+e^(2.5-0.8×2026))≈18%。留存策略：加強(qiáng)客服響應(yīng)、優(yōu)化價(jià)格體系。2.答案與解析：-決策樹(shù)模型：關(guān)鍵因素：廣告曝光、頁(yè)面停留時(shí)長(zhǎng)。預(yù)測(cè)2026年轉(zhuǎn)化率=9%+5%（提升空間）。策略建議：加大精準(zhǔn)廣告投放。三、供應(yīng)鏈優(yōu)化與庫(kù)存管理題1.答案與解析：-EOQ模型：Q=√(2DS/H)=√(2×10萬(wàn)×100×30/20)=300件。庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)：缺貨概率需控制在5%內(nèi)。2.答案與解析：-安全庫(kù)存模型：Z(95%)=1.645×1.2×√30=5.4萬(wàn)件。最優(yōu)庫(kù)存：5萬(wàn)+5.4萬(wàn)=10.4萬(wàn)件。3.答案與解析：-庫(kù)存-價(jià)格聯(lián)動(dòng)模型：Q=25×(1-0.2P)，調(diào)價(jià)至75%可緩解積壓。四、營(yíng)銷(xiāo)策略與ROI分析題1.答案與解析：-線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：3x1+5x2+8x3，約束x1+x2+x3=1000。最優(yōu)解：x1=200萬(wàn)，x2=400萬(wàn)，x3=400萬(wàn)，ROI=6400萬(wàn)。2.答案與解析：-決策樹(shù)模型：會(huì)員權(quán)益是核心因素。積分兌換可提升復(fù)購(gòu)率至45%。3.答案與解析：-時(shí)間序列模型：ARIMA(1,1,1)預(yù)測(cè)2026年=12億元。資源分配：直播60%，短視頻40%。五、數(shù)據(jù)分析與模