2026年深圳中考數(shù)學(xué)四邊形專項(xiàng)訓(xùn)練試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對應(yīng)位置，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說明：本卷專為2026年深圳中考數(shù)學(xué)四邊形專項(xiàng)訓(xùn)練設(shè)計(jì)，精準(zhǔn)覆蓋平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)、判定定理，以及四邊形與三角形、勾股定理的綜合應(yīng)用等核心考點(diǎn)。難度對標(biāo)深圳中考，分為基礎(chǔ)題（50%）、中檔題（35%）、拔高題（15%），側(cè)重幾何推理能力、解題技巧提煉與易錯(cuò)點(diǎn)規(guī)避，助力考生夯實(shí)專項(xiàng)基礎(chǔ)、突破解題難點(diǎn)，沖刺中考高分。答案配套詳細(xì)解析與思路指引，便于自查自糾、查漏補(bǔ)缺。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A．平行四邊形B．矩形C．等腰三角形D．正五邊形

在?ABCD中，若∠A=50°，則∠C的度數(shù)為（）

A．50°B．100°C．130°D．150°

下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A．AB∥CD，AB=CDB．AB=CD，AD=BC

C．AB∥CD，AD=BCD．AB∥CD，∠A=∠C

菱形的邊長為5，一條對角線長為6，則另一條對角線長為（）

A．4B．6C．8D．10

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA=2，則BD的長為（）

A．2B．4C．6D．8

正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A．四條邊相等B．對角線互相垂直平分

C．對角線相等D．對角線平分一組對角

如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=10，則OA+OB的長為（）

A．9B．18C．4D．5

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，若AB=3，AD=4，則AF的長為（）

A．7/8B．9/8C．11/8D．13/8

如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠ABC=60°，AB=2，則AC的長為（）

A．1B．√3C．2D．2√3

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，AE與DF相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①AE=DF；②AE⊥DF；③AO=OE；④S△AOD=S四邊形OEBF，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在?ABCD中，AB=3，AD=5，則BC的長為________．菱形的面積為24，一條對角線長為8，則另一條對角線長為________．如圖，正方形ABCD的邊長為4，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則△AOB的面積為________．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC=10，AB=6，則BC的長為________．如圖，在?ABCD中，AE平分∠DAB交BC于點(diǎn)E，若BE=2，EC=3，則?ABCD的周長為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

（6分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求證：OA=OB．

（8分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，對角線AC=4，求菱形ABCD的面積及∠ABC的度數(shù)．

（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，過點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G，求證：CG=DE．

（9分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，求證：四邊形ABCD是菱形．（9分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃一塊矩形綠地ABCD，長AB=20米，寬BC=12米，在綠地四周修一條寬度相同的小路，小路的面積為120平方米，求小路的寬度．（9分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，延長BE至點(diǎn)F，使EF=BE，連接AF、CF．

（1）求證：四邊形ABCF是平行四邊形；

（2）若AB=4，BC=6，求CF的長．

參考答案及四邊形專項(xiàng)解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：BACCB6-10：CABCC解析：

1.平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；等腰三角形、正五邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，選B。

2.平行四邊形對角相等，∠A與∠C是對角，故∠C=∠A=50°，選A。

3.A項(xiàng)可由一組對邊平行且相等判定；B項(xiàng)可由兩組對邊分別相等判定；D項(xiàng)可推導(dǎo)兩組對角相等，進(jìn)而判定；C項(xiàng)一組對邊平行、另一組對邊相等不能判定平行四邊形（可能是等腰梯形），選C。

4.菱形對角線互相垂直平分，設(shè)對角線交點(diǎn)為O，一條對角線半長為3，邊長為5，由勾股定理得另一條對角線半長為4，故另一條對角線長為8，選C。

5.矩形對角線相等且互相平分，OA=1/2AC，BD=AC，故BD=2OA=4，選B。

6.正方形對角線相等，菱形對角線不一定相等，其余三項(xiàng)均為菱形和正方形共有的性質(zhì)，選C。

7.平行四邊形對角線互相平分，OA=1/2AC=4，OB=1/2BD=5，OA+OB=9，選A。

8.設(shè)AF=x，則DF=4-x，由折疊性質(zhì)得∠EBD=∠CBD，AD∥BC，∠ADB=∠CBD，故∠EBD=∠ADB，BF=DF=4-x。在Rt△ABF中，AB2+AF2=BF2，即32+x2=(4-x)2，解得x=9/8，選B。

9.菱形四邊相等，AB=BC=2，∠ABC=60°，故△ABC是等邊三角形，AC=AB=2，選C。

10.①E、F是中點(diǎn)，AB=BC，AE=BF，△ABE≌△DAF（SAS），故AE=DF，正確；②由全等得∠BAE=∠ADF，∠ADF+∠AFD=90°，故∠BAE+∠AFD=90°，AE⊥DF，正確；③假設(shè)AO=OE，由AE⊥DF得AD=DE，與E是中點(diǎn)矛盾，錯(cuò)誤；④由全等得S△ABE=S△DAF，均減去S△AOF得S△AOD=S四邊形OEBF，正確。共3個(gè)正確，選C。

二、填空題（每小題3分，共15分）11.512.613.414.815.20解析：

11.平行四邊形對邊相等，BC=AD=5。

12.菱形面積=1/2×兩條對角線乘積，24=1/2×8×另一條對角線，解得另一條對角線長為6。

13.正方形對角線互相垂直平分，OA=OB=2√2，△AOB面積=1/2×OA×OB=1/2×2√2×2√2=4。

14.矩形中∠ABC=90°，由勾股定理得BC=√(AC2-AB2)=√(102-62)=8。

15.AE平分∠DAB，∠BAE=∠DAE，AD∥BC，∠DAE=∠AEB，故∠BAE=∠AEB，AB=BE=2，BC=BE+EC=5，周長=2×(AB+BC)=2×(2+5)=20。

三、解答題（共55分）25.證明：（6分）

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

又∵AE=CF，

∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF，

∵BE∥DF且BE=DF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形。

證明：（6分）

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠DAB=∠CBA=90°，AB=BA，

∴△DAB≌△CBA（ASA），

∴AD=BC，

矩形對角線相等，AC=BD，

又∵OA=1/2AC，OB=1/2BD，

∴OA=OB。

解：（8分）

（1）菱形四邊相等，AB=BC=CD=DA=4，AC=4，故△ABC和△ADC均為等邊三角形，

∠ABC=60°，BD=2×√(AB2-(AC/2)2)=2×√(16-4)=2√3，

菱形面積=1/2×AC×BD=1/2×4×2√3=4√3；

（2）由（1）知△ABC是等邊三角形，故∠ABC=60°。

答：菱形面積為4√3，∠ABC=60°。

證明：（8分）

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠BCD=90°，

∴∠BCE+∠ECD=90°，

∵BF⊥CE，

∴∠BFC=90°，∠CBF+∠BCE=90°，

∴∠CBF=∠ECD，

在△BCG和△CDE中，

∠CBF=∠ECD，BC=CD，∠BCG=∠CDE=90°，

∴△BCG≌△CDE（ASA），

∴CG=DE。

證明：（9分）

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

又∵AC⊥BD，

∴△AOB≌△COB（SAS），

∴AB=BC，

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，

∴四邊形ABCD是菱形。

解：（9分）

設(shè)小路的寬度為x米，

則大矩形的長為(20+2x)米，寬為(12+2x)米，

由題意得(20+2x)(12+2x)-20×12=120，

展開得240+40x+24x+4x2-240=120，

整理得4x2+64x-120=0，即x2+16x-30=0，

解得x=(-16±√(256+120))/2=(-16±√376)/2=(-16±2√94)/2=-8±√94，

寬度為正，故x=-8+√94（舍去負(fù)根）。

答：小路的寬度為(-8+√94)米。

解：（9分）

（1）證明：∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEB中，

AE=D