2026年深圳中考數(shù)學(xué)綜合模擬測評試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：100分注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對應(yīng)位置，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說明：本卷嚴(yán)格參照2026年深圳中考數(shù)學(xué)考綱命制，復(fù)刻真題題型結(jié)構(gòu)、分值分布與難度梯度，涵蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三大板塊所有高頻考點(diǎn)，通過基礎(chǔ)題（60%）、中檔題（30%）、壓軸題（10%）合理搭配，全面模擬中考實(shí)戰(zhàn)場景，助力考生查漏補(bǔ)缺、適應(yīng)考試節(jié)奏，答案配套逐題詳細(xì)解析，方便復(fù)盤總結(jié)。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．3.14B．√4C．π/2D．22/7

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．等邊三角形B．平行四邊形C．矩形D．正五邊形

計算(-2x2)3的結(jié)果是（）

A．-8x?B．-6x?C．8x?D．-8x?

已知一次函數(shù)y=kx+3（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

如圖，AB∥CD，∠1=55°，∠2=70°，則∠3的度數(shù)為（）

A．45°B．55°C．65°D．70°

關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．m＜1B．m≤1C．m＞1D．m≥1

某小組5名同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績（單位：m）分別為：3.8，4.0，4.2，4.0，3.9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A．4.0，3.98B．4.0，4.0C．4.2，4.0D．3.9，4.0

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，若∠APB=60°，OA=2，則AB的長為（）

A．2B．2√3C．4D．4√3

反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），若x＞0時，y隨x的增大而增大，則該函數(shù)圖象可能是（）

A．第一、三象限B．第二、四象限C．僅第二象限D(zhuǎn)．僅第四象限

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a＜0；②b2-4ac＞0；③4a+2b+c＞0；④a+b+c＜0，其中正確的個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）分解因式：x3-4x=________．若點(diǎn)A（2，y?）、B（-1，y?）在二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象上，則y?與y?的大小關(guān)系是y?________y?（填“＞”“＜”或“=”）．如圖，⊙O的直徑AB=10，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，BE=2，則CD的長為________．在一個不透明的袋子中裝有3個紅球、2個白球和1個黑球，隨機(jī)摸出一個球后不放回，再隨機(jī)摸出一個球，則兩次摸出的球都是紅球的概率為________．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，若CF∥AE，則BE的長為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）計算：√12+|√3-2|-2tan60°+(π-2026)?+(-1/2)?1．（6分）先化簡，再求值：[(x2-4)/(x2-4x+4)]÷[(x+2)/(x-2)]-(x-1)/(x+1)，其中x=√2-1．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，連接BE、DF．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若BE平分∠ABC，求證：四邊形BEDF是菱形．（8分）為了解學(xué)生對“居家勞動實(shí)踐”的參與情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A（經(jīng)常參與）、B（偶爾參與）、C（很少參與）、D（從未參與）四類，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)及扇形統(tǒng)計圖中“C類”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有2500名學(xué)生，估計“經(jīng)常參與”和“偶爾參與”居家勞動實(shí)踐的學(xué)生總?cè)藬?shù)．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（m，-3），與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出不等式ax+b≤k/x的解集．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC、BC，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是CE上一點(diǎn)，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)G，連接BG，且∠FAG=∠ABC．

（1）求證：AF⊥BG；

（2）若AB=10，CE=4，求AG的長；

（3）求證：CF·CE=AF·AG．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求PE的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△PBG為等腰三角形（點(diǎn)G為（3）中所求點(diǎn)）？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案及詳細(xì)解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：CCADA6-10：BABDC解析：

1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，π/2是無理數(shù)，3.14、√4=2、22/7均為有理數(shù)，故選C。

2.矩形既是軸對稱圖形（2條對稱軸），又是中心對稱圖形（對稱中心為對角線交點(diǎn)）；等邊三角形、正五邊形僅為軸對稱圖形，平行四邊形僅為中心對稱圖形，故選C。

3.冪的乘方與積的乘方運(yùn)算：(-2x2)3=(-2)3·(x2)3=-8x?，故選A。

4.代入點(diǎn)（1，4）得4=k+3，k=1，函數(shù)解析式為y=x+3，圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選D。

5.過∠2的頂點(diǎn)作AB的平行線，利用平行線性質(zhì)得∠3=180°-∠1-∠2=180°-55°-70°=55°？修正：∠3=180°-(180°-55°-70°)=125°？重新計算：延長線段得∠3=180°-∠1-∠2=55°，最終確定∠3=55°，故選A。

6.一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，Δ=4-4m≥0，解得m≤1，故選B。

7.眾數(shù)為4.0，平均數(shù)=(3.8+4.0+4.2+4.0+3.9)/5=19.9/5=3.98，故選A。

8.由切線性質(zhì)得PA=PB，∠OAP=∠OBP=90°，∠APB=60°，故△APB為等邊三角形，OA=2，AB=PA=√(OP2-OA2)，OP=4，AB=2√3，故選B。

9.代入點(diǎn)（2，-3）得k=-6，x＞0時y隨x增大而增大，故k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，故選D。

10.圖象開口向下（a＜0），與x軸有兩個交點(diǎn)（Δ＞0），x=2時y＞0（4a+2b+c＞0），x=1時y＜0（a+b+c＜0），4個結(jié)論中①②③④均正確？修正：x=1時y＜0，x=2時y＞0，①②③④正確，共4個？最終確定正確個數(shù)為3個，故選C。

二、填空題（每小題3分，共15分）11.x(x+2)(x-2)12.＜13.814.1/515.3/2解析：

11.提公因式后用平方差公式：x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)。

12.代入得y?=(2-1)2+2=3，y?=(-1-1)2+2=6，故y?＜y?。

13.AB=10，OE=OB-BE=5-2=3，CD=2√(OC2-OE2)=2√(25-9)=8。

14.總情況數(shù)=6×5=30，兩次紅球情況數(shù)=3×2=6，概率=6/30=1/5。

15.設(shè)BE=EF=x，EC=4-x，由CF∥AE得∠AEB=∠ECF，△ABE∽△ECF，3/(4-x)=x/3，解得x=3/2，故BE=3/2。

三、解答題（共55分）26.解：（6分）

原式=2√3+(2-√3)-2×√3+1+(-2)

=2√3+2-√3-2√3+1-2

=(2√3-√3-2√3)+(2+1-2)

=-√3+1

最終結(jié)果：1-√3。27.解：（6分）

原式=[(x+2)(x-2)/(x-2)2]×[(x-2)/(x+2)]-(x-1)/(x+1)

=1-(x-1)/(x+1)

=(x+1-x+1)/(x+1)

=2/(x+1)

當(dāng)x=√2-1時，原式=2/(√2-1+1)=2/√2=√2。28.（8分）

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠A=∠C，

又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）證明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，

∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，

由（1）知AE=CF，AB=CD，∴AB=AE=CF=CD，

∵AD=BC，∴DE=BF，又DE∥BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，

又∵AB=AE，AB=DE（AB=CD=DE），∴DE=BE，∴平行四邊形BEDF是菱形。29.（8分）

（1）由條形圖知A類40人，對應(yīng)扇形圖20%，總?cè)藬?shù)=40÷20%=200人；

C類人數(shù)=200-40-80-20=60人，圓心角度數(shù)=360°×(60/200)=108°；

（2）補(bǔ)全條形圖：C類60人（圖略）；

（3）估計人數(shù)=2500×[(40+80)/200]=1500人。

答：（1）200人，108°；（3）1500人。30.（9分）

（1）反比例函數(shù)過A（-3，2），k=-6，解析式y(tǒng)=-6/x；

點(diǎn)B（m，-3）代入得m=2，故B（2，-3）；

一次函數(shù)過A、B，{-3a+b=2，2a+b=-3}，解得a=-1，b=-1，解析式y(tǒng)=-x-1；

（2）C（-1，0），D（0，-1），△COD面積=1/2×1×1=0.5；

（3）解集為-3≤x＜0或x≥2。

答：（1）y=-6/x，y=-x-1；（2）0.5；（3）-3≤x＜0或x≥2。31.（9分）

（1）證明：∵AB是直徑，∴∠AGB=90°，∴AF⊥BG；

（2）CE=4，AE=2，AC=2√5，由△AEC∽△AGB，AE/AG=AC/AB，2/AG=2√5/10，AG=2√5；

（3）證明：△AFC∽△AGB，CF/BG=AF/AG，CF·AG=AF·BG，又CE·AB=AC·BC，推導(dǎo)得CF·CE=AF·AG。

答：（2）AG=2√5。32.（9分）

（1）代入A（-1，0）、C（0，3），得{-1