第九章統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)參考題——高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊課后練【教材課后習(xí)題】1.為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5000名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析.在這個(gè)問題中，被抽取的200名學(xué)生是().A.總體 B.個(gè)體 C.樣本 D.樣本量2.四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是().A.平均數(shù)為3，中位數(shù)為2 B.中位數(shù)為3，眾數(shù)為2C.平均數(shù)為2，方差為2.4 D.中位數(shù)為3，方差為2.83.如果一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比平均數(shù)小很多，下面哪種敘述一定是錯(cuò)誤的？為什么？（1）數(shù)據(jù)中可能有異常值；（2）這組數(shù)據(jù)是近似對稱的；（3）數(shù)據(jù)中可能有極端大的值；（4）數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能和中位數(shù)相同.4.（1）在已分組的若干數(shù)據(jù)中，每組的頻數(shù)是指_______，每組的頻率是指_______.（2）一個(gè)公司共有N名員工，下設(shè)一些部門，要采用等比例分層隨機(jī)抽樣的方法從全體員工中抽取樣本量為n的樣本.如果某部門有m名員工，那么從該部門抽取的員工人數(shù)是_______.5.一家著名的全國性連鎖服裝店進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查.調(diào)查者通過向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”.根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果，在某大城市A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當(dāng)年全國服裝協(xié)會(huì)發(fā)布的調(diào)查結(jié)果是咖啡色.（1）這個(gè)結(jié)果是否代表A城市的人的看法？（2）你認(rèn)為這兩種調(diào)查的差異是由什么引起的？6.在一個(gè)文藝比賽中，12名專業(yè)人士和12名觀眾代表各組成一個(gè)評(píng)委小組，給參賽選手打分.下面是兩組評(píng)委對同一名選手的打分：小組A424548465247495542514745小組B553670667549466842625847（1）選擇一個(gè)可以度量每一組評(píng)委打分相似性的量，并對每組評(píng)委的打分計(jì)算度量值.（2）你能據(jù)此判斷小組A和小組B中哪一個(gè)更像是由專業(yè)人士組成的嗎？7.一名學(xué)生通過計(jì)步儀器，記錄了自己100天每天走的步數(shù)，數(shù)據(jù)如下：567813039866695218722105752107416517073112055467117369986859265421238613115570583581323420142976910426128021672285879266863524554524826013165981295332377513282127968985939615484113448722129448597125941510147511113011286889771927313879076991089295839207163581018236071789941745661234732287606868987551560987679226562211094886511246174177995731768784270110515705544210078910783546483168081509130110843138641269184191426798099858892212682（1）畫出這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并分析數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)；（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)這些數(shù)值描述這名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)情況.8.一家水果店的店長為了解本店蘋果的日銷售情況，記錄了過去30天蘋果的日銷售量（單位：kg），結(jié)果如下：83，96，107，91，70，75，94，80，80，100，75，99，117，89，74，94，84，85，101，87，93，85，107，99，55，97，86，84，85，104（1）請計(jì)算該水果店過去30天蘋果日銷售量的中位數(shù)、平均數(shù)、極差和標(biāo)準(zhǔn)差.（2）一次進(jìn)貨太多，水果會(huì)變得不新鮮；進(jìn)貨太少，又不能滿足顧客的需求.店長希望每天的蘋果盡量新鮮，又能80%地滿足顧客的需求（在100天中，大約有80天可以滿足顧客的需求）.請問，每天應(yīng)該進(jìn)多少千克蘋果？9.一家保險(xiǎn)公司決定對推銷員實(shí)行目標(biāo)管理，即給推銷員確定一個(gè)具體的銷售目標(biāo).確定的銷售目標(biāo)是否合適，直接影響到公司的經(jīng)濟(jì)效益.如果目標(biāo)定得過高，多數(shù)推銷員完不成任務(wù)，會(huì)使推銷員失去信心：如果目標(biāo)定得太低，將不利于挖掘推銷員的工作潛力.下面一組數(shù)據(jù)是部分推銷員的月銷售額（單位：千元）：19.5816.1116.4520.4520.2421.6622.4518.2212.3419.3520.5517.4518.7817.9619.9118.1214.6514.7816.7818.7818.2918.5117.8619.5819.2118.5516.3415.5417.5514.8918.9417.4317.1418.0219.9817.8817.3219.3515.4519.5813.4521.3414.0018.4223.0017.5218.5117.1624.5625.14請根據(jù)這組樣本數(shù)據(jù)提出使65%的職工能夠完成銷售指標(biāo)的建議.10.為了解某市家庭用電量的情況，該市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了200戶居民去年一年的月均用電量（單位：kW·h），數(shù)據(jù)從小到大排序如下：81822314248495051565757606161616262636365666769707071727274767777787880808282828384848888899091939394959696969798989899100100100101101101105106106106107107107107108108109109110110110111112113113114115116118120120120121123124127127127130130130131131132132132133133134134134135135135135136137137138139139140141142144146146147148149151152154156159160162163163164165167169170170172174174177178178180182182187189191191192194194200201201202203203206208212213214216223224237247250250251253254258260265274274283288289304319320324339462498530542626為了既滿足居民的基本用電需求，又提高能源的利用效率，市政府計(jì)劃采用階梯電價(jià)，使75%的居民繳費(fèi)在第一檔，20%的居民繳費(fèi)在第二檔，其余5%的居民繳費(fèi)在第三檔.請確定各檔的范圍.【定點(diǎn)變式訓(xùn)練】11.為了調(diào)查某地區(qū)不同年齡、不同職級(jí)的教師工資情況，研究人員在A學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查，則比較合適的抽樣方法為()A.簡單隨機(jī)抽樣 B.隨機(jī)數(shù)法 C.分層隨機(jī)抽樣 D.不能確定12.為了大致了解某公司員工的身高情況，決定從50名員工（已編號(hào)為00~49）中選取10名進(jìn)行測量.如果利用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽取，得到如下4組編號(hào)，則符合要求的編號(hào)是()A.26，94，29，27，43，99，55，19，81，06B.20，26，31，40，24，36，19，34，03，48C.02，38，22，41，38，24，49，44，03，11D.04，00，45，32，44，22，04，11，08，4913.某地區(qū)有大型商場x個(gè)，中型商場y個(gè)，小型商場z個(gè)，且.為了掌握該地區(qū)商場的營業(yè)情況，采用分層隨機(jī)抽樣（樣本量按比例分配）的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，則抽取的中型商場的個(gè)數(shù)為()A.3 B.6 C.12 D.2714.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為，現(xiàn)按型號(hào)用分層隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取容量為n的樣本.若抽到24件乙型號(hào)產(chǎn)品，則n等于()A.80 B.70 C.60 D.5015.甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)8.68.98.98.2方差3.53.52.15.6從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁16.為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個(gè)結(jié)論：

①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.45；

②如果規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；

③估計(jì)樣本的中位數(shù)為480萬元.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.317.為了了解某校九年級(jí)1600名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次B.該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次C.該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約為320D.該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約為3218.已知甲、乙兩組按順序排列的數(shù)據(jù):

甲組:27，28，37，m，40，50;

乙組:24，n，34，43，48，52.

若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)分別對應(yīng)相等，則等于()

A. B. C. D.19.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()A. B. C. D.20.已知在一次射擊預(yù)選賽中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)中判斷不正確的是()

A.甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù) B.甲的成績的中位數(shù)小于乙的成績的中位數(shù) C.甲的成績的方差大于乙的成績的方差 D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差21.用分層隨機(jī)抽樣的方法對某品牌暖風(fēng)機(jī)同一批次的甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品進(jìn)行抽查.已知樣本量為80，其中有50件甲型產(chǎn)品.若乙型號(hào)產(chǎn)品的總數(shù)為2100，則該批次產(chǎn)品的總數(shù)為_______.22.若，，…，平均數(shù)、方差分別是2和1，，則，，…，的平均數(shù)為_______________，方差為______________.23.某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，某校有1000名學(xué)生參加了比賽，從中抽取100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們的成績（單位：分），并進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M（每組為左閉右開的區(qū)間），得到的頻率分布直方圖如圖所示，則估計(jì)該校學(xué)生成績的分位數(shù)為______.

24.為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取200名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中

下面有四個(gè)推斷：

①這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是26本；

②這200名學(xué)生閱讀量的分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)；

③這200名學(xué)生的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)；

④這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi).

所有合理推斷的序號(hào)是________.25.某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：min），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學(xué)所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求頻率分布直方圖中x的值；（2）假設(shè)上學(xué)所需時(shí)間不少于1h的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，若該學(xué)校有600名新生，請估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；（3）由頻率分布直方圖估計(jì)該校新生上學(xué)所需時(shí)間的平均值.26.我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)合理的居民每戶月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過x的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解全市居民每戶月均用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民某年的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)已知該市有80萬戶居民，估計(jì)全市居民中每戶月均用水量不低于3噸的戶數(shù)，并說明理由；(3)若該市改府希望使85%的居民每戶每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，估計(jì)x的值，并說明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：2.答案：C解析：若平均數(shù)為2，且出現(xiàn)6點(diǎn)，則方差.因而答案選C.3.答案：（2）是錯(cuò)誤的，原因見解析解析：數(shù)據(jù)近似對稱時(shí)，中位數(shù)與平均數(shù)差不多大，因而（2）是錯(cuò)誤的.4.答案：（1）每組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；該組的頻數(shù)除以全體數(shù)據(jù)總數(shù)（2）解析：見解析5.答案：（1）這個(gè)結(jié)果只能說明A城市中光顧這家服裝連鎖店的人比其他人較少傾向于選擇伽啡色.因?yàn)楣忸欉B鎖店的人不能代表A城市其他人群的想法.（2）這兩種調(diào)查的差異是由樣本的代表性所引起的.因?yàn)锳城市的調(diào)查結(jié)果來自該城市光顧這家服裝連鎖店的人群，這個(gè)樣本不能很好地代表全國民眾的觀點(diǎn).解析：6.答案：（1）樣本標(biāo)準(zhǔn)差，A組的樣本標(biāo)準(zhǔn)差3.730，B組的樣本標(biāo)準(zhǔn)差11.789（2）A組解析：（1）可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為度量每一組評(píng)委打分相似性的量，樣本標(biāo)準(zhǔn)差越小，相似程度越高A組的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，B組的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為.（2）由于專業(yè)人士給分更符合專業(yè)規(guī)則，相似程度更高，因此A組更像是由專業(yè)人士組成的.7.答案：（1）這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.由直方圖可知數(shù)據(jù)有72%分布在內(nèi).（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9170.48.中位數(shù)為8909.5.標(biāo)準(zhǔn)差為2756.40449.這名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況是每天大約走9000步.解析：8.答案：（1）中位數(shù)為88，平均數(shù)為89.2，極差為62，標(biāo)準(zhǔn)差約為12.58（2）每天應(yīng)該進(jìn)99千克蘋果解析：（1）將數(shù)據(jù)從小到大排列為557074757580808384848585858687899193949496979999100101104107107117中位數(shù)為，平均數(shù)為89.2，極差為.標(biāo)準(zhǔn)差約為12.58.（2）.數(shù)據(jù)從小到大排列，第24個(gè)數(shù)據(jù)為99，每天應(yīng)該進(jìn)99千克蘋果.9.答案：頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率20.040.0440.080.1230.060.1880.160.34130.260.6110.220.8230.060.8830.060.9410.020.9620.041當(dāng)把指標(biāo)定為千元)時(shí)，約的推銷員經(jīng)過努力才能完成銷售指標(biāo).10.答案：第一檔用電范圍為，第二檔用電范圍為，第三檔用電范圍為解析：，，本題數(shù)據(jù)中，第150個(gè)數(shù)據(jù)為178，第190個(gè)數(shù)據(jù)為289，所以第一檔用電范圍為，第二檔用電范圍為，第三檔用電范圍為.12.要了解全校學(xué)生的體重情況，請你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，并實(shí)施調(diào)查，完成一份統(tǒng)計(jì)調(diào)查分析報(bào)告.答案：略解析：11.答案：C解析：因?yàn)檎{(diào)查教師的工資情況需要分年齡和職級(jí)，所以使用分層隨機(jī)抽樣的方法能夠正確反映不同年齡、不同職級(jí)的教師工資情況.故選C.12.答案：B解析：觀察選項(xiàng)A中的編號(hào)，有不在00~49內(nèi)的數(shù)字，故排除選項(xiàng)A；選項(xiàng)C，D中都有重復(fù)的編號(hào)，故排除選項(xiàng)C和D.故選B.13.答案：C解析：因?yàn)樵摰貐^(qū)有大型商場x個(gè)，中型商場y個(gè)，小型商場z個(gè)，且，所以用分層隨機(jī)抽樣進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)抽取中型商場的個(gè)數(shù)為.故選C.14.答案：A解析：因?yàn)?，所?故選A.15.答案：C解析：因?yàn)楸钠骄鶖?shù)大且方差小.故選C.16.答案：D解析：由，得，

所以數(shù)據(jù)在區(qū)間的頻率為，①正確；

數(shù)據(jù)在區(qū)間的頻率為，②正確；

數(shù)據(jù)在區(qū)間的頻率為0.3，數(shù)據(jù)在區(qū)間的頻率為0.55，

故估計(jì)中位數(shù)為，③正確.17.答案：D解析：由題圖可知，該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是27.5次，1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的頻率為0.2，所以該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的約有320人，故A，B，C正確；1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的頻率為0.1，所以該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的約有160人，故D錯(cuò)誤.18.答案：B解析：因?yàn)?，?/p>

所以第30百分位數(shù)為，第50百分位數(shù)為，所以，所以，故選B.19.答案：D解析：由已知得，，，則.故選D.20.答案：D解析：甲的成績的平均數(shù)為，乙的成績的平均數(shù)為，甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)，故A判斷正確;甲的成績的中位數(shù)為，乙的成績的中位數(shù)為，甲的成績的中位數(shù)小于乙的成績的中位數(shù)，故B判斷正確；由條形統(tǒng)計(jì)圖得甲的成績相對分散，乙的成績相對穩(wěn)定，甲的成績的方差大于乙的成績的方差，故C判斷正確；甲的成績的極差為，乙的成績的極差為，甲的成績的極差大于乙的成績的極差，故D判斷不正確.21.答案：5600解析：由題知抽取的樣本中乙型號(hào)