《數(shù)與代數(shù)》教案知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容除數(shù)是一位數(shù)的除法整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算整十、整百、幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法:用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù),如果被除數(shù)的末尾去掉0后,不能整除,就加一個(gè)0,用前兩位除以一位數(shù),求出商后,被除數(shù)末尾剩幾個(gè)0,商的末尾就寫幾個(gè)0。兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算1.任意兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法有多種,其中利用數(shù)的組成和利用表內(nèi)除法口算,比較常用;2.利用數(shù)的組成口算的方法:先把兩位數(shù)拆分成整十?dāng)?shù)和個(gè)位數(shù),再分別除以一位數(shù),最后把兩次除得的結(jié)果相加;3.利用表內(nèi)除法口算的方法:想乘法算除法。兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法:先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù),如果有余數(shù),要把余數(shù)和個(gè)位上落下來的數(shù)合并,再用這個(gè)數(shù)除以一位數(shù),除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位的上面。三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算1.三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法:從被除數(shù)的最高位開始除起,用被除數(shù)的最高位除以一位數(shù),如果最高位比除數(shù)大,商寫在百位上;2.如果被除數(shù)百位上的數(shù)比除數(shù)小,就用被除數(shù)的前兩位除以一位數(shù),除得的商寫在十位上;3.每求出一位商,余數(shù)要比除數(shù)小。有余數(shù)的除法及驗(yàn)算1.驗(yàn)算有余數(shù)的除法的一般方法:用商乘除數(shù)的積加上余數(shù),看所得結(jié)果是否等于被除數(shù),如果等于被除數(shù)說明運(yùn)算正確,反之則錯(cuò)誤。2.用公式表示是:商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。(續(xù)表)知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容除數(shù)是一位數(shù)的除法被除數(shù)中間、商的中間有0的除法1.0除以任何不是0的數(shù),都得0;2.被除數(shù)中間有0,且計(jì)算過程中,前一位沒有余數(shù),就在0上商0占位,繼續(xù)往下計(jì)算;3.在求出商的最高位后,除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就在這一位商0占位,余下的數(shù)和被除數(shù)后面的數(shù)合起來再繼續(xù)除。被除數(shù)末尾、商的末尾有0的除法筆算被除數(shù)末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí),除到被除數(shù)的十位,如果沒有余數(shù),就在商的個(gè)位寫0占位,不用再計(jì)算。三位數(shù)除以一位數(shù)的估算1.不需要求出準(zhǔn)確數(shù)值時(shí),就可以用估算的方法來解決;2.估算的方法有多種,估算時(shí)只要接近準(zhǔn)確值即可;3.采用的估算方法不同,得出的結(jié)果就不相同;4.估算的方法:把被除數(shù)看作最接近的整百或幾百幾十?dāng)?shù),再口算出結(jié)果;利用口訣估算,想一位數(shù)乘幾接近被除數(shù)的前兩位數(shù),幾十就是最接近的結(jié)果。5.估算的結(jié)果不是準(zhǔn)確值,結(jié)果要用約等號“≈”連接。6.除法估算可以有不同的估算方法,但在解決實(shí)際問題時(shí),要結(jié)合生活實(shí)際情況,選擇最合適的方法;7.如果利用除法解決實(shí)際問題,結(jié)果有余數(shù),最后的結(jié)果有兩種情況,一是余數(shù)向商進(jìn)1,二是把余數(shù)舍去。要依據(jù)實(shí)際情況確定取值。兩位數(shù)乘兩位數(shù)兩位數(shù)、幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算1.兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法有三種:①想豎式法,從兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)開始,用一位數(shù)分別去乘兩位數(shù)的每一位;②利用數(shù)的組成法,把兩位數(shù)拆分成整十?dāng)?shù)和個(gè)位上的數(shù)字,再與一位數(shù)分別相乘,再把兩次的積相加;③利用乘法的意義口算,一位數(shù)是幾,就用幾個(gè)兩位數(shù)相加求和;2.幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù):①可以采用兩位數(shù)乘一位數(shù)的三種方法;②用幾百幾十?dāng)?shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘,再在積的末尾加上0。一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算1.一位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的簡便口算方法:先用一位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的十位上的數(shù),再在積的末尾加一個(gè)0;2.兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的簡便口算方法:先用兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)十位上的數(shù),再在積的末尾加一個(gè)0。兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位的筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法:相同數(shù)位對齊,從個(gè)位乘起,先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù),得數(shù)的末位和乘數(shù)的個(gè)位對齊;再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù),得數(shù)是多少個(gè)“十”,得數(shù)的末位和十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位的筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位的筆算方法:相同數(shù)位對齊,從個(gè)位乘起,先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù),得數(shù)的末位和乘數(shù)的個(gè)位對齊;再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù),得數(shù)是多少個(gè)“十”,得數(shù)的末位和十位對齊;哪一位乘得的積滿幾十,就要向前一位進(jìn)幾,最后把兩次乘得的積加起來。解決簡單的實(shí)際問題1.根據(jù)題目中的已知條件和問題尋找“中間量”,中間量就是題目中隱含的條件;2.“求幾個(gè)幾是多少”用乘法計(jì)算;3.先求出的隱含的中間量不同,解決的方法就不同,可以采用不同的方法解決問題;4.也可以用綜合算式表示,列綜合算式時(shí),按照分步計(jì)算的順序?qū)憽?.“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求一份是多少”用除法計(jì)算。(續(xù)表)知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容年、月、日年、月、日1.年、月、日都是較大的時(shí)間單位,年最大,其次是月,最小是日;2.一年有12個(gè)月,其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月的天數(shù)是相同的,都有31天;4月、6月、9月、11月的天數(shù)是相同的,都有30天;2月比較特殊,有的年份是28天,有的年份是29天;3.記憶大小月的方法：拳頭記憶法。認(rèn)識(shí)平年和閏年1.2月有28天的叫作平年,全年有365天;2月有29天的叫作閏年,全年有366天;2.每四年中有3個(gè)平年,一個(gè)閏年;3.平年、閏年的判斷方法:一是根據(jù)每年的二月份的天數(shù)判斷是平年還是閏年;二是根據(jù)全年天數(shù)判斷是平年還是閏年;三是公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年,但公歷年份是整百數(shù)時(shí)必須是400的倍數(shù)才是閏年。24時(shí)計(jì)時(shí)法1.在一天的時(shí)間里,鐘表上時(shí)針正好走兩圈,共24小時(shí),采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法,叫作24時(shí)計(jì)時(shí)法;2.普通計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法的轉(zhuǎn)換方法:從凌晨0時(shí)到正午12時(shí),兩者數(shù)字相同,但普通計(jì)時(shí)法要添加表示時(shí)間段的詞語;從下午1時(shí)到午夜12時(shí),由普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法加12,由24時(shí)計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成普通計(jì)時(shí)法減12,并添加表示時(shí)間段的詞語。計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間的方法:1.直接數(shù)鐘表上的格;2.以比較特殊的中午12時(shí)或午夜12時(shí)為分界點(diǎn),用“12時(shí)之前一段時(shí)間+12時(shí)之后一段時(shí)間=經(jīng)過時(shí)間”來求;3.用“結(jié)束時(shí)刻-起始時(shí)刻=經(jīng)過時(shí)間”來求,但這種方法如果兩個(gè)時(shí)刻計(jì)時(shí)法不統(tǒng)一,要先統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法。制作活動(dòng)日歷1.制作活動(dòng)日歷比較節(jié)省資源;2.制作活動(dòng)日歷的步驟:第一步用一個(gè)木塊或紙盒表示12個(gè)月,一個(gè)面可以寫兩個(gè)月;第二步用一個(gè)木塊表示星期一到星期日,每個(gè)面表示一天,剩余一天不寫;第三步用兩個(gè)木塊表示1～31日,一個(gè)木塊的每個(gè)面上寫數(shù)字1、2、3、4、5、6,另一個(gè)木塊每個(gè)面寫數(shù)字7、8、9、0、1、2。表示日期時(shí)翻動(dòng)木塊找出對應(yīng)的月、日、星期。(續(xù)表)知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)小數(shù)1.生活中不能用整數(shù)表示的數(shù)可以用小數(shù)來表示;2.小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分三部分組成;3.小數(shù)的讀法:小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分依次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字;4.小數(shù)的含義:小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。分母是10的分?jǐn)?shù),可以用一位小數(shù)表示,十分之幾寫成小數(shù)是零點(diǎn)幾。小數(shù)的比較大小比較小數(shù)大小的方法:先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同,再比較小數(shù)部分,小數(shù)部分第一位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大,如果第一位上的數(shù)相同,就比較第二位上的數(shù),后面依次類推。簡單的小數(shù)加、減法簡單的小數(shù)加、減法的計(jì)算方法:1.小數(shù)點(diǎn)對齊(也就是數(shù)位要對齊);2.從最低位開始計(jì)算;3.按照整數(shù)加、減法的計(jì)算方法計(jì)算;4.得數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)要和加數(shù)或被減數(shù)、減數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對齊。5.整數(shù)加、減小數(shù),相同數(shù)位要對齊,整數(shù)的個(gè)位與小數(shù)整數(shù)部分的個(gè)位對齊,其余數(shù)位也對齊,整數(shù)可以看作小數(shù)部分都是0的小數(shù),再根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算方法來計(jì)算。教材知識(shí)薈【考點(diǎn)一】除數(shù)是一位數(shù)的口算除法例:口算下面各題。60÷2=240÷6=84÷4=分析:前兩個(gè)算式的被除數(shù)末尾都有一個(gè)0,用0前面的數(shù)除以一位數(shù),再在商的末尾寫一個(gè)0;第三個(gè)算式被除數(shù)的末尾沒有0,先用8除以4等于2,寫在商的十位上,再用被除數(shù)個(gè)位上的4除以4等于1,寫在商的個(gè)位上。解答:304021【練習(xí)】口算下面各題。100÷5=360÷6=63÷3=答案:206021【考點(diǎn)二】除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法例:用豎式計(jì)算下面各題。75÷5=738÷9=630÷3=分析:除數(shù)是一位數(shù)的除法,先用被除數(shù)最高位上的數(shù)除以一位數(shù),如果被除數(shù)的最高位不能整除一位數(shù),用最高位減去最高位上的商和除數(shù)的積,依次落下后面的數(shù)繼續(xù)除;如果被除數(shù)的最高位比除數(shù)小,就用前兩位除以一位數(shù)。解答:【練習(xí)】用豎式計(jì)算下面各題。520÷8=324÷2=408÷8=答案:6516251【考點(diǎn)三】三位數(shù)除以一位數(shù)的估算例:估算下面各題。470÷8≈178÷6≈98÷9≈分析:計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)的除法估算,把被除數(shù)看作最接近的整十、整百或幾百幾十?dāng)?shù)。第一個(gè)算式的除數(shù)是8,470最接近480,而且能夠整除8;第二個(gè)算式被除數(shù)最接近180,而且能夠整除6;第三個(gè)算式被除數(shù)最接近90,而且能夠整除9。解答:603010【練習(xí)】估算下面各題。347÷7≈822÷9≈980÷9≈答案:5090110【考點(diǎn)四】三位數(shù)除以一位數(shù)的估算的應(yīng)用例:育人小學(xué)周末組織全校學(xué)生看電影,電影院分為東、南、西、北四區(qū),每一區(qū)能坐210名學(xué)生,育人小學(xué)有878名學(xué)生,能坐下嗎?分析:看電影的學(xué)生分坐在電影院的4個(gè)區(qū),計(jì)算878名同學(xué)能不能坐下,就是把878平均分成4份,每份比210名少,就能坐下。把878看作880,再除以4。解答:878÷4≈220(人)220>210坐不下?！揪毩?xí)】張伯伯今天共摘了812千克的蘋果,平均裝在筐子里,每個(gè)筐子能裝9千克,準(zhǔn)備86個(gè)筐子,夠嗎?答案:812÷9≈90(個(gè))90>86準(zhǔn)備86個(gè)筐子不夠?！究键c(diǎn)五】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算例:口算下面各題。300×20=40×50=120×30=分析:口算乘法,用兩個(gè)乘數(shù)0前面的數(shù)相乘,兩個(gè)乘數(shù)一共有幾個(gè)0,就在積的末尾寫幾個(gè)0。解答:600020003600【練習(xí)】口算下面各題。240×2=340×20=28×20=答案:4806800560【考點(diǎn)六】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算例:用豎式計(jì)算下面各題。23×24=65×18=72×25=分析:兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,相同數(shù)位對齊,從個(gè)位乘起,先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù),得數(shù)的末位和乘數(shù)的個(gè)位對齊;再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù),得數(shù)是多少個(gè)“十”,得數(shù)的末位和十位對齊;哪一位乘得的積滿幾十,就要向前一位進(jìn)幾,最后把兩次乘得的積加起來。解答:【練習(xí)】用豎式計(jì)算下面各題。35×61=82×14=33×64=答案:213511482112【考點(diǎn)七】利用連乘解決簡單的實(shí)際問題例:學(xué)校圖書室有22個(gè)書架,每個(gè)書架有4層,每層能放21本書,學(xué)校圖書室一共有多少本書?分析:要求一共有多少本書,就要先求出每個(gè)書架放多少本,已知每個(gè)書架有4層,每層可以放21本,4個(gè)21就是每個(gè)書架能放書的數(shù)量,用21×4=84(本),22個(gè)書架所放的書就是圖書室一共的數(shù)量,22個(gè)84是22×84=1848(本),綜合算式為21×4×22=1848(本)。解答:21×4×22=1848(本)【練習(xí)】王爺爺每天早晨都要晨練,他每分鐘大約走200米,每天走40分鐘,王爺爺一星期(7天)能走多少米?答案:200×40×7=56000(米)【考點(diǎn)八】利用連除解決簡單的實(shí)際問題例:張莊倉庫有480噸糧食,用同樣的6輛載質(zhì)量為8噸的卡車來運(yùn)送,需要幾次能運(yùn)完?分析:已知每輛卡車一次運(yùn)8噸,480噸糧食如果只用一輛卡車運(yùn)送,需要480÷8=60(次),6輛卡車需要60÷6=10(次)。解答:480÷8÷6=10(次)【練習(xí)】王剛家到學(xué)校的距離是810米,王剛從家到學(xué)校需要走9分鐘。照這樣計(jì)算,王剛走450米需要多少分鐘?答案:450÷(810÷9)=5(分)【考點(diǎn)九】小數(shù)的意義例:看圖把各圖中涂色的部分用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示出來。分?jǐn)?shù):小數(shù):()()()分析:分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分成幾份,取其中的一份或幾份的數(shù);分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成零點(diǎn)幾。解答:2100.24100.4【練習(xí)】5元6角=()元4角=()元7分米=()米3厘米=()分米答案:5.60.40.70.3【考點(diǎn)十】小數(shù)的大小比較例:比較下面小數(shù)的大小,并按照從大到小的順序排列。9.11.90.92.19.21.2分析:比較小數(shù)的大小先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大,如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)部分,從小數(shù)部分的第一位開始比較,如果相同就比較第二位,后面依次類推。解答:9.2>9.1>2.1>1.9>1.2>0.9【練習(xí)】比較下面各組數(shù)的大小。4.11.40.61.591716.9答案:><>【考點(diǎn)十一】簡單的小數(shù)加、減法例:星期天,媽媽去超市買了5.3千克的蘋果,6千克的香蕉,媽媽一共買了多少千克的水果?分析:求媽媽一共買了多少千克的水果,就是求5.3和6的和是多少,用加法計(jì)算;計(jì)算時(shí)小數(shù)的數(shù)位要對齊,小數(shù)點(diǎn)對齊,5.3的整數(shù)部分的5和6對齊,6可以看作小數(shù)部分是0的小數(shù)。解答:5.3+6=11.3(千克)【練習(xí)】用豎式計(jì)算下面各題。0.7+1.9=5-0.4=12.8-6.9=答案:2.64.65.9評價(jià)測試一、我會(huì)填。(9分)1.25×40的積的末尾有()個(gè)0。2.48×16的積是()位數(shù),27個(gè)32相加的和是()。3.最大的兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)的積是()。4.小明從家到學(xué)校共有420米,他早上去上學(xué),下午放學(xué)回家,他一個(gè)星期(5天)上學(xué)、放學(xué)共走了()米。5.在○里填上“>”“<”或“=”。29×10○300 30×50○150031×13○14×41 28×30○56×15二、我會(huì)選。(10分)1.兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積()。A.是四位數(shù) B.是三位數(shù)C.可能是三位數(shù),也可能是四位數(shù) D.是五位數(shù)2.與24相鄰的兩個(gè)數(shù)的積是()。A.552 B.575 C.600 D.5763.有420袋牛奶,每6袋裝一盒,每7盒裝一箱,可以裝多少箱?正確列式是()。A.420÷6 B.420÷7C.420÷6÷7 D.420÷6×74.6名工人5天加工600個(gè)零件。600÷6÷5表示()。A.平均每名工人每天加工多少個(gè)零件B.平均每名工人5天加工多少個(gè)零件C.6名工人平均每天加工多少個(gè)零件D.以上都不對5.兩個(gè)都不為0的數(shù)相乘,若兩個(gè)因數(shù)末尾共有3個(gè)0,則積的末尾()。A.有3個(gè)0 B.有4個(gè)0 C.至少有3個(gè)0 D.以上都不對三、我會(huì)算。(30分)1.口算。(6分)60×20= 36×10=14×200=70×11= 40×90= 12×80=2.列豎式計(jì)算。(12分)47×4628×2736×55