《在直線上表示數(shù)》教案教學(xué)內(nèi)容人教版六年級下冊教材第4頁例3和第5頁“做一做”。內(nèi)容簡析例3:通過讀題和看圖,分析四名同學(xué)以大樹為起點(diǎn),分別向東、西兩個(gè)相反的方向走,如何在一條直線上表示他們行走的距離和方向,進(jìn)而在直線上表示數(shù)。教學(xué)目標(biāo)1.知識和技能:能在直線上表示正數(shù)和負(fù)數(shù),能利用直線比較數(shù)的大小。2.過程與方法:體會解決問題策略的多樣化。3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀:提高學(xué)生遷移類推、分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):在直線上表示正數(shù)和負(fù)數(shù)。難點(diǎn):根據(jù)直線上的點(diǎn)以及對應(yīng)的正、負(fù)數(shù)說出其代表的實(shí)際含義。教法與學(xué)法1.在教法上,大膽放手,給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,讓學(xué)生自己動手,自主探索。教學(xué)例3時(shí),讓學(xué)生自己先畫一條直線,并確定好起點(diǎn)(原點(diǎn))、方向和單位長度,并在相應(yīng)的點(diǎn)上用自己制作的小圖片代表學(xué)生和大樹,再在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)。教師在此過程中適當(dāng)加以引導(dǎo),讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和抽象的正、負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。2.在學(xué)法上,因?yàn)閷W(xué)生對負(fù)數(shù)已經(jīng)有了初步認(rèn)識,并且在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了在直線上表示正數(shù)和0,所以本節(jié)課應(yīng)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,通過小組合作學(xué)習(xí),利用畫一畫(畫直線)、標(biāo)一標(biāo)(用小圖片標(biāo)出大樹和學(xué)生)、填一填(在直線上的對應(yīng)位置填數(shù))、比一比(比數(shù)的大小)等一系列活動來認(rèn)識直線上的點(diǎn)與正、負(fù)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,并能利用直線來比較數(shù)的大小。承前啟后鏈延學(xué):在直線上比較數(shù)的大小。延學(xué):在直線上比較數(shù)的大小。學(xué)習(xí):認(rèn)識直線,會在直線上表示數(shù)。復(fù)習(xí):回顧負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件導(dǎo)入法:我們一起來看幾個(gè)小題,是對上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的一個(gè)小小測試,看哪位同學(xué)學(xué)得最好。課件出示:1.讀數(shù),指出哪些數(shù)是正數(shù),哪些數(shù)是負(fù)數(shù)?-34.5+0.8-12+22.如果+30%表示增加30%,那么-10%表示什么?3.某日傍晚,山上的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了8攝氏度,這天傍晚該山上的氣溫是()攝氏度?！酒肺?這種方式導(dǎo)入,既鞏固了上節(jié)課所學(xué)知識,又增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣?！坑螒?qū)敕?大家都喜歡做游戲嗎?下面我們先來玩?zhèn)€小小的游戲,輕松一下。游戲規(guī)則:老師畫一條直線,并站在直線上,以老師所站的位置為起點(diǎn),老師的左面是西邊,老師的右面是東邊,現(xiàn)在老師找一個(gè)同學(xué)站在老師右面2m處,那么誰能來站在和該同學(xué)相反的位置呢?(即老師左面2m處)【品析:游戲活動是需要多位學(xué)生親身參與,親身體會,在學(xué)生積極參與的過程中尋找知識,拉近了師生的距離,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)不會存在思想壓力。因此,很容易自主地思考問題?！慷?、師生合作,探究新知◎出示教材第4頁例3:讀圖觀察:上圖中的四名學(xué)生以大樹為起點(diǎn),分別向東、西兩個(gè)相反的方向走。如何在一條直線上表示他們行走的距離和方向呢?(1)讓學(xué)生確定好起點(diǎn)(原點(diǎn))、方向和單位長度。學(xué)生畫完后交流。(2)老師在黑板上畫好直線,在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生,再問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置。(讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正、負(fù)數(shù)對應(yīng)起來)(3)學(xué)生回答,教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù),再讓學(xué)生說說直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù),讓學(xué)生對直線上的點(diǎn)表示的正、負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。(4)總結(jié):我們可以在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。(5)引導(dǎo)學(xué)生觀察:從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué)生回答:0的右邊都是正數(shù),而且越往右越大。0的左邊都是負(fù)數(shù),而且越往左越小。(6)思考與解答:在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點(diǎn),如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處,應(yīng)如何運(yùn)動?讓學(xué)生小組合作交流,獨(dú)立思考解決此問題。(7)全課總結(jié):①直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度,直線上的點(diǎn)和數(shù)是一一對應(yīng)的。②在直線上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。(負(fù)數(shù)<0<正數(shù))【品析:此節(jié)課教師讓學(xué)生以體驗(yàn)的方式認(rèn)識數(shù)軸、在直線上表示數(shù)、利用數(shù)軸比較大小等一系列活動。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,以培養(yǎng)實(shí)踐能力為主要目的,老師設(shè)計(jì)了觀察、思考、討論、總結(jié)等一系列活動,讓學(xué)生在自主實(shí)踐的過程中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使教學(xué)邁向成功?！咳⒎答佡|(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完例3的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:怎樣用直線上的點(diǎn)表示數(shù)?師生共同整理:用直線上的點(diǎn)表示數(shù),先根據(jù)數(shù)的正、負(fù)確定所要表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊還是右邊,再根據(jù)這個(gè)數(shù)距原點(diǎn)幾個(gè)單位長度,找到并描出該點(diǎn),最后在該點(diǎn)上方標(biāo)出所要表示的數(shù)。質(zhì)疑二:直線上數(shù)的排列有什么特點(diǎn)?師生共同整理:在直線上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。負(fù)數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比正數(shù)小。四、課末小結(jié),融會貫通同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了在直線上表示數(shù)的有關(guān)知識,你能說說你的收獲嗎?找兩個(gè)學(xué)生暢談本課時(shí)的收獲,教師對其進(jìn)行補(bǔ)充完成課堂的小結(jié)。本節(jié)課學(xué)習(xí)在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù),以0為分界點(diǎn),正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0。銜接下節(jié)課所學(xué)知識:大家下課搜集有關(guān)打折知識的信息。五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化把在直線上表示數(shù)的有關(guān)知識真正掌握了。反思過程,有待改進(jìn)之處:學(xué)習(xí)在直線上表示數(shù)時(shí),學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況比較多,在直線上找負(fù)數(shù)的位置時(shí)容易出錯(cuò)。根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點(diǎn)的接受情況,采取不同的措施,多加練習(xí)。板書設(shè)計(jì)在直線上表示數(shù)負(fù)數(shù)(0左邊的數(shù))正數(shù)(0右邊的數(shù))2.負(fù)數(shù)<0<正數(shù)評價(jià)測試一、我會填。(24分)1.某月甲市的平均氣溫是-12℃,乙市的平均氣溫是-18℃,則這個(gè)月()市的平均氣溫更低。2.在7,-2.5,3,0,+8,-0.5,+2.3,49,-13,3.5這10個(gè)數(shù)中,()是正數(shù);()是負(fù)數(shù);(3.零上10℃一般記作()。北京今天的最高溫度是+2℃,哈爾濱今天的最高溫度是-6℃。這兩個(gè)城市中,()的最高溫度高一些。4.潛水艇在水下30m處記作-30m。如果它上浮5m,那么此時(shí)它的位置可記作()m,如果再下沉8m,那么此時(shí)它的位置可記作()m。5.某物體可以左右移動,向左移動12m,記作-12m,則+8m表示向()移動()m。6.按規(guī)律寫數(shù):1,-2,3,-4,5,-6,(),()。二、我會判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(10分)1.沒有最大的正數(shù),但有最大的負(fù)數(shù)。()2.上升一定用正數(shù)表示,下降一定用負(fù)數(shù)表示。()3.如果收入1200元記作+1200元,那么支出1200元記作-1200元。()4.零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是兩個(gè)具有相反意義的量。()5.-3.3和-3.5之間只有一個(gè)負(fù)數(shù)-3.4。()三、我會選。(10分)1.文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上,文具店在書店西邊20m處,玩具店在書店東邊100m處,小明從書店沿街向東走了40m,接著又向東走了-60m,此時(shí)小明的位置在()。A.文具店 B.玩具店C.文具店西40m處 D.玩具店西60m處2.下面各組中的兩個(gè)量不具有相反意義的是()。A.收入100元與支出100元 B.浪費(fèi)1t煤與節(jié)約1t煤C.增產(chǎn)45t與減產(chǎn)2t D.向東走5m與向南走5m3.溫度先上升6℃,再上升-3℃的意義是()。A.溫度先上升6℃,再上升3℃ B.溫度先上升-6℃,再上升-3℃C.溫度先上升6℃,再下降3℃ D.溫度先上升6℃,再下降-3℃4.如圖,如果點(diǎn)A、B、C、D所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d,則下面結(jié)論正確的是()。A.a=-2.5 B.b=-1.5 C.c=1 D.d=-15.一種餅干的包裝袋上標(biāo)著:凈重(150±5)g,表示這種餅干每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是150g,實(shí)際每袋最少不少于()g。A.155 B.150 C.145 D.160四、我會解。(56分)1.圖中每小格表示10m,小王開始的位置在0處。(12分)(1)如果小王的位置是+30m,那么說明他是向行m。

(2)如果小王的位置是-50m,那么說明他是向行m。

(3)如果小王先向東行20m,又向西行40m,那么這時(shí)小王的位置表示為m。

(4)如果小王先向西行40m,又向東行50m,那么這時(shí)小王的位置表示為m。

2.在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中,第一小組8名同學(xué)的平均分是85分,把高出平均分的部分記為正數(shù),低于平均分的部分記為負(fù)數(shù),記錄如下表。學(xué)號1號2號3號4號5號6號7號8號分?jǐn)?shù)+10分-8分+3分-6分+5分0分-12分+8分(1)比平均分低的同學(xué)有幾人?比平均分高的有幾人?(6分)(2)4號、5號、6號三名同學(xué)的數(shù)學(xué)測驗(yàn)實(shí)際成績分別是多少分?(4分)3.下面是林林家二月份的收支情況。(15分)2月8日:媽媽領(lǐng)工資3900元。2月10日:交水電費(fèi)、物業(yè)費(fèi)180元。2月12日:爸爸領(lǐng)工資4780元。2月15日:媽媽買衣服用去250元。2月18日:全家游玩用去1600元。2月20日:林林買衣服用去60元。2月22日:交電話費(fèi)用去85元。2月28日:全月伙食費(fèi)合計(jì)用去1150元。規(guī)定收入為正,請用正、負(fù)數(shù)知識完成下表。日期收支情況/元結(jié)余/元2月8日+39002月10日2月12日2月15日2月18日2月20日2月22日2月28日4.下面是某冷飲店上周周一至周日的經(jīng)營情況。周一:盈利30元周二:虧損20元周三:虧損16元周四:盈利48元周五:虧損28元周六:盈利66元周日:盈利35元(1)根據(jù)條件完成表格。(4分)時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日盈虧情況+30元-20元(2)從上周七天的經(jīng)營情況來看,總體上是盈利還是虧損?(3分)5.同學(xué)們利用雙休日幫助果農(nóng)采摘蘋果,從4棵蘋果樹上摘下的蘋果分別放成4堆。果農(nóng)李大伯估計(jì)每棵樹可產(chǎn)蘋果100kg,同學(xué)們以此估計(jì)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)。(1)這4堆蘋果共重多少千克?(6分)(2)這4堆蘋果平均每堆重多少千克?以李大伯的估計(jì)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),超過的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),則平均數(shù)為多少(結(jié)果用正、負(fù)數(shù)表示)?(6分)評價(jià)測試一、1.乙2.7,3,+8,+2.3,49,3.-2.5,-0.5,-17,3,0,+83.+10℃北京4.-25-335.右86.7-8二、1.×2.×3.√4.√5.×三、1.A2.D3.C4.C5.C四、1.(1)東30(2)西50(3)-20(4)10(或+10)2.(1)3人4人(2)79分90分85分3.日期收支情況/元結(jié)余