2026年小學教師學科知識與教學能力模擬卷（數(shù)學學科）考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________單位/班級：________得分：________監(jiān)考老師：________溫馨提示：1.本卷為小學教師數(shù)學學科知識與教學能力模擬卷，嚴格對標小學教師資格證考試及在崗教學要求，涵蓋數(shù)學學科基礎知識、課程標準解讀、教學設計、教學實施與評價四大核心模塊，適配小學數(shù)學教師崗前備考、在崗能力測評；2.答題時字跡工整、規(guī)范作答，客觀題直接填寫答案，主觀題緊扣考點、理論聯(lián)系實際，教學設計題需符合小學生年齡特點和學科規(guī)律，具備可操作性；3.合理分配答題時間，優(yōu)先完成學科基礎知識題，預留充足時間打磨教學設計題和案例分析題，避免理論空泛、步驟缺失導致失分?？疾榉秶盒W階段數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四大領域?qū)W科知識，《義務教育數(shù)學課程標準》核心要求，小學數(shù)學教學設計方法、課堂實施策略、教學評價方式，以及教學案例分析與問題解決能力。一、單項選擇題（本題共15小題，每小題4分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列關于小學數(shù)學中“分數(shù)的意義”表述，正確的是（）

A.分數(shù)是兩個整數(shù)的除法運算結果，分母可以為0B.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)C.分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)大小不變D.假分數(shù)的倒數(shù)一定是真分數(shù)2.小學階段學習的“三角形內(nèi)角和”定理，其適用范圍是（）

A.僅銳角三角形B.僅直角三角形C.僅鈍角三角形D.任意三角形3.根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》，小學數(shù)學課程的核心素養(yǎng)不包括（）

A.數(shù)感、運算能力B.空間觀念、幾何直觀C.推理能力、模型意識D.抽象思維、創(chuàng)新思維4.下列算式中，適合小學三年級學生理解“兩位數(shù)乘一位數(shù)”算理的是（）

A.23×3=（20+3）×3=20×3+3×3B.23×3=69（直接給出結果）C.23×3=23+23+23（僅羅列加法）D.23×3=3×23（乘法交換律應用）5.小學階段統(tǒng)計與概率領域的教學重點是（）

A.培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念B.掌握復雜的統(tǒng)計公式C.理解概率的精確計算D.繪制專業(yè)統(tǒng)計圖表6.下列關于小學數(shù)學教學中“數(shù)形結合”思想的應用，說法正確的是（）

A.僅適用于圖形與幾何領域B.能幫助學生直觀理解抽象數(shù)學概念C.會增加學生的學習難度D.不適用于低年級數(shù)學教學7.小學四年級學生學習“平行與垂直”時，教師應優(yōu)先采用的教學方法是（）

A.講授法B.演示法結合動手操作法C.討論法D.練習法8.下列數(shù)學概念中，適合采用“從具體實例到抽象概念”教學順序的是（）

A.自然數(shù)B.加法交換律C.方程D.百分數(shù)9.小學數(shù)學課堂教學評價的核心目的是（）

A.甄別學生的數(shù)學成績排名B.考核教師的課堂教學效果C.改進教學過程，促進學生數(shù)學素養(yǎng)提升D.向家長展示教學成果10.小學階段“綜合與實踐”領域的教學活動，其核心特點是（）

A.單純的數(shù)學知識練習B.跨學科融合與實踐性C.以教師講解為主D.注重理論知識的推導11.下列關于“小數(shù)的加減法”教學，說法錯誤的是（）

A.教學重點是小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊B.應先讓學生理解算理，再掌握算法C.可以通過元、角、分等生活實例幫助學生理解D.無需關注學生對小數(shù)意義的理解，只需強化計算練習12.小學五年級學生學習“長方體和正方體的體積”，其認知基礎是（）

A.長方體和正方體的特征B.面積的計算方法C.長度的測量D.小數(shù)的運算13.小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生運算能力的核心是（）

A.提高計算速度B.保證計算結果準確C.理解運算算理，掌握運算方法D.熟練運用簡便算法14.下列教學活動中，能有效培養(yǎng)學生推理能力的是（）

A.機械重復計算練習B.引導學生觀察規(guī)律并驗證猜想C.直接告知數(shù)學結論D.背誦數(shù)學公式15.根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》，小學數(shù)學教學應注重（）

A.知識的系統(tǒng)性灌輸B.學生的自主探索與合作交流C.統(tǒng)一的教學進度和要求D.復雜難題的講解與訓練二、簡答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）16.簡述小學數(shù)學教學中“數(shù)感”的內(nèi)涵，以及培養(yǎng)小學生數(shù)感的主要策略。17.簡述《義務教育數(shù)學課程標準》對小學階段“圖形與幾何”領域的教學要求，以及該領域的教學價值。三、案例分析題（本題共1小題，20分）18.材料：小學三年級數(shù)學課堂上，教師教學“除法的初步認識（平均分）”時，首先出示問題：“把8個蘋果分給2個小朋友，每個小朋友分幾個？”學生回答：“每個分4個?！苯處熤苯涌隙ù鸢?，隨后講解“平均分就是每份分得同樣多”，并快速進入練習題訓練。課后作業(yè)反饋顯示，部分學生能解決簡單的平均分問題，但面對“把8個蘋果分給3個小朋友，怎樣分才公平”這類問題時，卻無從下手，無法理解“平均分”的本質(zhì)含義。

請結合小學數(shù)學教學理念和“除法的初步認識”的教學要點，分析該教師教學中存在的問題，并提出針對性的改進措施。四、教學設計題（本題共1小題，50分）19.請圍繞小學四年級數(shù)學“平行四邊形的認識”這一內(nèi)容，設計一份完整的教學設計。要求：

（1）寫出活動名稱、教學目標、教學重難點、教學準備、教學過程；（2）教學目標符合四年級學生認知特點，具體可衡量，體現(xiàn)核心素養(yǎng)要求；（3）教學過程注重動手操作、自主探索，突出重難點突破，具備可操作性；（4）融入數(shù)學思想方法，注重學生學習習慣和能力的培養(yǎng)；（5）設計適當?shù)恼n堂練習和板書。參考答案及解析一、單項選擇題（60分，每小題4分）1.B解析：分數(shù)的分母不能為0，A錯誤；分數(shù)的基本性質(zhì)是分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變，C錯誤；假分數(shù)的倒數(shù)可能是真分數(shù)，也可能是1（如2/2的倒數(shù)是1），D錯誤；B符合分數(shù)的意義定義，正確。2.D解析：三角形內(nèi)角和定理適用于任意三角形，內(nèi)角和均為180°，D正確。3.D解析：小學數(shù)學課程核心素養(yǎng)包括數(shù)感、運算能力、空間觀念、幾何直觀、推理能力、模型意識、數(shù)據(jù)分析觀念、應用意識和創(chuàng)新意識，抽象思維、創(chuàng)新思維不屬于核心素養(yǎng)明確范疇，D正確。4.A解析：三年級學生理解兩位數(shù)乘一位數(shù)算理，需借助拆分法，將兩位數(shù)拆成整十數(shù)和一位數(shù)，利用乘法分配律理解算理，A正確；B僅給結果、C僅羅列加法、D應用交換律，均無法幫助學生理解算理。5.A解析：小學統(tǒng)計與概率教學重點是培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，讓學生學會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，B、C、D均超出小學階段教學重點，A正確。6.B解析：數(shù)形結合思想適用于小學各數(shù)學領域，能將抽象概念直觀化，降低學習難度，低年級教學中應用廣泛（如用小棒表示數(shù)），B正確，A、C、D錯誤。7.B解析：平行與垂直是抽象的幾何概念，四年級學生需通過教師演示（如用直尺畫平行線、垂線）和動手操作（如折疊紙條、測量距離）理解概念，B正確；A、C、D不適用于核心概念的初始教學。8.A解析：自然數(shù)概念適合從具體實例（如1個蘋果、2支鉛筆）抽象得出，A正確；加法交換律、方程、百分數(shù)需先理解概念內(nèi)涵，再結合實例鞏固，不適合從實例直接抽象。9.C解析：小學數(shù)學課堂教學評價核心目的是改進教學過程，促進學生數(shù)學素養(yǎng)提升，A、B、D均非核心目的，C正確。10.B解析：小學綜合與實踐領域強調(diào)跨學科融合、實踐性和探究性，以學生自主活動為主，注重知識的綜合應用，B正確，A、C、D錯誤。11.D解析：小數(shù)加減法教學需建立在學生理解小數(shù)意義的基礎上，通過小數(shù)點對齊理解相同數(shù)位對齊的算理，D說法錯誤，A、B、C均為正確教學方法。12.A解析：長方體和正方體體積計算需先掌握其特征（如棱的數(shù)量、長寬高的定義），A正確；B、C、D為相關基礎，但非核心認知基礎。13.C解析：運算能力的核心是理解算理、掌握算法，既保證準確，又理解背后的數(shù)學邏輯，A、B、D均為運算能力的次要目標，C正確。14.B解析：引導學生觀察規(guī)律、提出猜想并驗證，能有效培養(yǎng)推理能力（合情推理與演繹推理），A、C、D均無法培養(yǎng)推理能力，B正確。15.B解析：《義務教育數(shù)學課程標準》強調(diào)以學生為主體，注重學生自主探索、合作交流，A、C、D均不符合課程標準要求，B正確。二、簡答題（20分，每小題10分）16.（10分）

數(shù)感內(nèi)涵：數(shù)感是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟，是學生對數(shù)的直觀感知和理解能力，能幫助學生用數(shù)學眼光觀察世界，合理運用數(shù)進行交流和解決問題。（4分）培養(yǎng)策略：①結合生活實例，讓學生在具體情境中感知數(shù)的意義（如用購物、測量等場景理解數(shù)的大?。?；（2分）②開展估算活動，培養(yǎng)學生對運算結果的估計能力（如估算物品總價、路程長度）；（2分）③鼓勵學生用數(shù)表達和交流，引導學生在實踐中運用數(shù)感解決實際問題；（1分）④借助直觀教具（如小棒、計數(shù)器），幫助學生建立數(shù)與形的聯(lián)系，深化數(shù)感。（1分）17.（10分）

教學要求：①讓學生認識常見的平面圖形和立體圖形，掌握其基本特征；（2分）②培養(yǎng)學生的空間觀念和幾何直觀，能通過觀察、操作、想象等活動感知圖形的性質(zhì)和關系；（2分）③學會運用圖形的知識解決簡單的實際問題，掌握基本的測量、畫圖方法；（2分）④引導學生經(jīng)歷圖形的認識、探究過程，積累幾何活動經(jīng)驗。（1分）教學價值：①幫助學生建立空間觀念，提升對圖形世界的認知能力；（1分）②培養(yǎng)學生的觀察、操作、推理能力，促進邏輯思維發(fā)展；（1分）③為后續(xù)中學幾何學習奠定基礎，同時能解決生活中的幾何問題，體現(xiàn)數(shù)學的應用性。（1分）三、案例分析題（20分）18.（20分）

存在問題：①教學情境單一，僅設計“平均分”的特殊案例（2個小朋友分8個蘋果），未呈現(xiàn)非平均分案例，導致學生無法通過對比理解“平均分”的本質(zhì)（每份同樣多）；（4分）②忽視學生的自主探索過程，直接告知“平均分”的定義，未讓學生經(jīng)歷觀察、操作、辨析的過程，學生僅機械記憶結論，未真正理解算理；（4分）③練習設計缺乏層次性，僅鞏固簡單的平均分問題，未設計辨析題、拓展題，無法檢驗學生對概念本質(zhì)的理解，導致學生面對復雜問題時無從下手；（4分）④教學方法單一，以教師講解為主，未發(fā)揮學生的主體作用，缺乏動手操作和合作交流環(huán)節(jié)。（2分）改進措施：①豐富教學情境，增加非平均分案例（如把8個蘋果分給2個小朋友，一個分5個、一個分3個），讓學生通過對比辨析，自主總結“平均分”的本質(zhì)是每份分得同樣多；（2分）②增加動手操作環(huán)節(jié)，讓學生用小棒、圓片等教具動手分一分，經(jīng)歷“分—議—總結”的過程，自主建構平均分的概念；（2分）③設計層次性練習，基礎題鞏固簡單平均分，辨析題區(qū)分平均分與非平均分，拓展題（如分給3個小朋友）培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力；（1分）④采用自主探索與合作交流相結合的教學方法，引導學生小組討論、分享分法，培養(yǎng)學生的表達能力和思維能力。（1分）四、教學設計題（50分）19.（50分）

#小學四年級數(shù)學《平行四邊形的認識》教學設計##一、活動名稱平行四邊形的認識##二、教學目標1.認知目標：認識平行四邊形，掌握平行四邊形的基本特征（對邊平行且相等、對角相等），知道平行四邊形容易變形的特性；（4分）2.技能目標：能通過觀察、操作、測量等活動驗證平行四邊形的特征，能正確辨認平行四邊形，會畫平行四邊形的高；（4分）3.情感目標：經(jīng)歷平行四邊形特征的探究過程，培養(yǎng)空間觀念、幾何直觀和動手操作能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。（4分）##三、教學重難點1.教學重點：掌握平行四邊形的基本特征，理解平行四邊形容易變形的特性；（3分）2.教學難點：理解平行四邊形高的含義，正確畫出平行四邊形的高。（3分）##四、教學準備1.物質(zhì)準備：平行四邊形教具、學具（平行四邊形紙片、直尺、三角板、量角器、小棒、釘子板）、生活中平行四邊形的實物圖片（如伸縮門、樓梯扶手）、多媒體課件；（3分）2.經(jīng)驗準備：學生已認識直線、射線、線段、平行線，掌握長方形、正方形的特征。（2分）##五、教學過程###（一）情境導入，激發(fā)興趣（5分）1.教師播放生活中平行四邊形實物圖片（伸縮門、籃球架支架、書本封面），提問：“同學們，這些物體的形狀有什么共同特點？”引導學生觀察發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是平行四邊形。（2分）2.導入課題：“今天我們就一起來深入認識平行四邊形，探究它的奧秘。”板書課題《平行四邊形的認識》。（3分）###（二）自主探究，探究特征（12分）1.初步感知：讓學生拿出平行四邊形學具，觀察平行四邊形的邊和角，猜想平行四邊形有哪些特征（如對邊可能平行、對邊可能相等）。（3分）2.動手驗證：引導學生小組合作，通過測量、平移、對折等方法驗證猜想：①用直尺測量對邊長度，驗證對邊相等；②用三角板和直尺平移，驗證對邊平行；③用量角器測量對角，驗證對角相等。（6分）3.總結特征：學生分享探究結果，教師引導總結平行四邊形的基本特征：對邊平行且相等，對角相等。板書核心特征。（3分）###（三）探究特性，聯(lián)系生活（6分）1.動手操作：讓學生用小棒擺平行四邊形，用手拉動平行四邊形框架，觀察其變化；再擺一個三角形框架拉動，對比兩者的不同。（3分）2.總結特性：引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形容易變形的特性，三角形具有穩(wěn)定性。結合生活實例，說明平行四邊形特性的應用（如伸縮門利用易變形特性，籃球架支架搭配三角形增強穩(wěn)定性）。（3分）###（四）認識高與底，學會畫圖（7分）1.講解概念：教師結合教具，講解平行四邊形高和底的含義：從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對邊叫做平行四邊形的底。一個平行四邊形有無數(shù)條高。（3分）2.示范畫圖：教師用三角板示范畫高的方法，強調(diào)：①三角板的一條直角邊與底重合；②另一條直角邊向?qū)吰揭疲业酱棺?；③連接點與垂足，標出高和底。（2分）3.學生練習：學生獨立畫平行四邊形的高，教師巡回指導，糾正錯誤畫法（如高不垂直、未標垂足）。（2分）###（五）鞏固練習，深化理解（5分）1.基礎題：判斷下列圖形是否為平行四邊形，說明理由（考查特征掌握）；（2分）2.提升題：畫出給定平行四邊形的一條高，并標出底；（2分）3.拓展題：舉例說明生活中哪些地方利用了平行四邊形容易變形的特性。（1分）