/安徽省六安市金寨縣部分校聯(lián)考2025?2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)中：，負(fù)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列比較大小結(jié)果正確的是()A． B． C． D．3．下列說(shuō)法：①若兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1；②若a、b互為相反數(shù)，則＝－1；③多項(xiàng)式的次數(shù)為4；④若a為任意有理數(shù)，則≤0，其中正確的有

（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如果|x－1|＋(y＋2)2＝0，那么yx的值是()A．－2 B．2 C．1 D．－15．下列判斷正確的是（

）A．與不是同類(lèi)項(xiàng) B．是單項(xiàng)式C．單項(xiàng)式x沒(méi)有系數(shù) D．是三次三項(xiàng)式6．已知，則的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．67．如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么，的值分別為（

）A．和 B．和 C．和 D．和8．若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．99．解一元一次方程時(shí)，去分母正確的是（

）A． B．C． D．10．若方程組的解是，則方程組的解是（

）A． B． C． D．二、填空題11．若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是，則的值為．12．若與的差仍是單項(xiàng)式，則．13．如圖1，7張的長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，始終保持不變，則滿足．

14．已知關(guān)于x的方程x＋a＝2x＋1的解與方程4x－5＝3（x－1）的解相同，則a的值．三、解答題15．若+|b+3|=0，求的值．16．先化簡(jiǎn)，再求值：－9y+6x2+3(y－x2)，其中x=2，y=－1．17．觀察下列等式：第個(gè)等式：；第個(gè)等式：；第個(gè)等式：；……請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律寫(xiě)出第個(gè)等式：_____=_____；（2）求的值．18．如圖，在一塊長(zhǎng)為2x米，寬為y（y＜2x）米的長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角上，分別截去半徑為米的圓的．（1）求剩余鐵皮的面積（即陰影部分的面積）．（2）當(dāng)x＝6，y＝8時(shí)，剩余鐵皮的面積是多少？19．如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，數(shù)a是多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，數(shù)b是最大的負(fù)整數(shù)，數(shù)c是單項(xiàng)式的次數(shù)．（1）_______，________，_________．（2）點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，t秒過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為，則______，_______．（用含t的代數(shù)式表示）（3）試問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)值．20．隨著“健康飲食，綠色生活”理念的普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新型果汁機(jī)進(jìn)行銷(xiāo)售據(jù)了解，臺(tái)型果汁機(jī)，臺(tái)型果汁機(jī)的總價(jià)共計(jì)元，而臺(tái)型果汁機(jī)，臺(tái)型果汁機(jī)的總價(jià)共計(jì)元．（1）求，兩種型號(hào)的果汁機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為多少元（2）若該商場(chǎng)計(jì)劃用元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新型果汁機(jī)（兩種型號(hào)的果汁機(jī)均要購(gòu)買(mǎi)，且元全部用完），問(wèn)該商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案（3）若該商場(chǎng)銷(xiāo)售臺(tái)型果汁機(jī)可獲利元，銷(xiāo)售臺(tái)型果汁機(jī)可獲利元，在（2）中的購(gòu)買(mǎi)方案中，假如這些果汁機(jī)全部售出，哪種方案獲利最大最大利潤(rùn)是多少元21．小馬和小睿兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：，由于小馬抄錯(cuò)了的符號(hào)，得到的結(jié)果為；由于小睿漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的系數(shù)，得到的結(jié)果為（1）求出，的值；（2）請(qǐng)你計(jì)算出這道整式乘法題的正確結(jié)果．22．隨著人們生活水平的提高，家用轎車(chē)越來(lái)越多地進(jìn)入家庭，小明家中買(mǎi)了一輛小轎車(chē)，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“”，不足50km的記為“”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）81114016+38+18（1）這七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行駛了多少km？（2）請(qǐng)求出這七天中平均每天行駛多少千米？（3）若每天行駛100km需用汽油6升，汽油價(jià)8.2元/升，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？（計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位）23．已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)輛，一次運(yùn)轉(zhuǎn)，且恰好每輛車(chē)都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)?？?）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)，有幾種租車(chē)方案？（3）若A型車(chē)每輛需租金元/次，B型車(chē)每輛需租金元/次，請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)．

答案1．【正確答案】C【分析】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)．【詳解】解：，是正數(shù)；，是負(fù)數(shù)；，是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；，是負(fù)數(shù)；，是正數(shù)；負(fù)數(shù)有，，，共3個(gè)．故選C．2．【正確答案】C【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、，，，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，，，故本選項(xiàng)正確；D、，，，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．3．【正確答案】B【分析】①倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù).②相反數(shù)是指絕對(duì)值相等符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù).③多項(xiàng)式次數(shù)的判斷：先將這個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)為幾個(gè)單項(xiàng)式，然后算出每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)取次數(shù)最多的那個(gè)項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).④有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù).【詳解】（1）兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1.與倒數(shù)定義相符，所以正確.（2）若a、b互為相反數(shù)，則＝－1.當(dāng)a，b不為0時(shí)，＝－1正確.當(dāng)a，b都為0時(shí)，沒(méi)有意義.故錯(cuò)誤（3）由多項(xiàng)式次數(shù)的判斷：先將這個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)為幾個(gè)單項(xiàng)式，然后算出每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)取次數(shù)最多的那個(gè)項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)可知，此多項(xiàng)式的次數(shù)為2，所以錯(cuò)誤.（4）當(dāng)a等于負(fù)值時(shí)<0；當(dāng)a等于0或正值時(shí)=0，所以正確.故答案為B.4．【正確答案】A【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性可得到，，再計(jì)算即可.【詳解】解：∵任何數(shù)的絕對(duì)值一定大于等于0，也就是非負(fù)數(shù)；同理任何數(shù)的平方一定大于等于0，為非負(fù)數(shù)，∴兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加的和為0，只有絕對(duì)值等于0，平方等于0即：，，解得：，，故選A5．【正確答案】D【分析】根據(jù)整式的有關(guān)概念可以對(duì)每項(xiàng)的正誤作出判斷．【詳解】解：與所含之母都為x、y、z三個(gè)，并且x的次數(shù)都是2，y、z的次數(shù)都是1，所以?xún)烧呤峭?lèi)項(xiàng)，A錯(cuò)誤；是多項(xiàng)式，B錯(cuò)誤；單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，C錯(cuò)誤；是三次三項(xiàng)式，D正確．故選D．6．【正確答案】C【分析】本題考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還利用了整體思想．把變形為，代入后，再變形為即可求得最后結(jié)果．【詳解】解：，，故選C．7．【正確答案】B【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)定義，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，因此對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)相等，列出方程求解即可，掌握同類(lèi)項(xiàng)定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，，故選．8．【正確答案】C【分析】首先可判斷單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類(lèi)項(xiàng)，再由同類(lèi)項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類(lèi)項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=8．故選C．9．【正確答案】D【分析】本題主要考查了解一元一次方程，去分母時(shí)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)6即可得出答案．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以6，得：，故選D．10．【正確答案】C【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，設(shè)，則所求方程組可變形為，根據(jù)題意可得方程組的解是，則，據(jù)此求解即可．【詳解】解：設(shè)，∴關(guān)于x、y的二元一次方程組可變形為關(guān)于m、n的二元一次方程組，∵方程組的解是，∴方程組的解是，∴，∴，故選C．11．【正確答案】或101【分析】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值．先利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義，表示出，，，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，，，，當(dāng)，原式，當(dāng)，原式.12．【正確答案】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念得出的值，進(jìn)而求解．【詳解】解：與的差仍是單項(xiàng)式，與是同類(lèi)項(xiàng)，，解得，則．13．【正確答案】【分析】設(shè)左上角陰影部分的長(zhǎng)為，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為，寬為，列式表示陰影部分面積之差，可得變化，不變，則與無(wú)關(guān)，則，即．【詳解】設(shè)左上角陰影部分的長(zhǎng)為，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為，寬為，陰影部分面積之差，變化，不變，則與無(wú)關(guān)，則，即.14．【正確答案】3【分析】先求出方程4x?5＝3（x?1）的解，再代入方程x＋a＝2x＋1中，然后求出a的值即可．【詳解】解：4x?5＝3（x?1），4x?5＝3x?3，4x?3x＝5?3，x＝2，∵關(guān)于x的方程x＋a＝2x＋1的解與方程4x?5＝3（x?1）的解相同，∴2＋a＝4＋1，∴a＝3．15．【正確答案】﹣1【分析】由+|b+3|=0，可得a﹣2=0，b+3=0，求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，a﹣2=0，b+3=0解得，a=2，b=﹣3∴=﹣116．【正確答案】4x2－6y，22．【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：－9y+6x2+3(y－x2)=－9y+6x2+3y－2x2=4x2－6y，當(dāng)x=2，y=－1時(shí)，原式=4×22－6×(－1)=16+6=22．17．【正確答案】（1），；（2）．【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是歸納推出等式規(guī)律．（1）根據(jù)上述等式，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，即可求出第五個(gè)等式；（2）根據(jù)（1）得到的等式規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）∵第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；∴第個(gè)等式：；∴第五個(gè)等式為：；∴．（2）由（1）得，第個(gè)等式：，∵，，，……，∴．18．【正確答案】（1）（2xy﹣πy2）平方米；（2）（96﹣16π）平方米【分析】（1）剩余鐵皮的面積長(zhǎng)方形鐵皮面積截去半徑為米的圓的面積；（2）把，代入（1）中式子即可求出剩余鐵皮的面積．【詳解】解：（1）由已知得：剩余鐵皮的面積長(zhǎng)方形鐵皮面積截去半徑為米的圓的面積，（平方米）；（2）當(dāng)，時(shí)，原式（平方米）答：剩余鐵皮的面積是平方米．19．【正確答案】（1），，（2）；（3）值不變，結(jié)果為【分析】（1）由題意知，的一次項(xiàng)系數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是，單項(xiàng)式的次數(shù)是，進(jìn)而可知的值；（2）由題意知，A運(yùn)動(dòng)s后的位置表示為；B運(yùn)動(dòng)s后的位置表示為；C運(yùn)動(dòng)s后的位置表示為；進(jìn)而可表示；（3）由可知是定值．【詳解】（1）解：∵的一次項(xiàng)系數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是，單項(xiàng)式的次數(shù)是，，故答案為，，．（2）解：由題意知，A運(yùn)動(dòng)s后的位置表示為；B運(yùn)動(dòng)s后的位置表示為；C運(yùn)動(dòng)s后的位置表示為；∴，；故答案為；．（3）解：∵∴是定值，不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改，值為8．20．【正確答案】（1）、兩種型號(hào)的果汁機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為元、元（2）一共有三種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)；方案二：購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)；方案三：購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)；（3）方案一獲利最大，即型果汁機(jī)臺(tái)，型果汁機(jī)臺(tái)；最大利潤(rùn)是元【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)、兩種型號(hào)的果汁機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為元、元，根據(jù)臺(tái)型果汁機(jī)，臺(tái)型果汁機(jī)的總價(jià)共計(jì)元，而臺(tái)型果汁機(jī)，臺(tái)型果汁機(jī)的總價(jià)共計(jì)元建立方程組求解即可；（2）設(shè)、兩種型號(hào)的果汁機(jī)分別購(gòu)進(jìn)臺(tái)、臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為元列出方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到答案；（3）根據(jù)（2）所求分別計(jì)算出三種方案的利潤(rùn)，比較即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)、兩種型號(hào)的果汁機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為元、元，根據(jù)題意，得解得答：、兩種型號(hào)的果汁機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為元、元；（2）解：設(shè)、兩種型號(hào)的果汁機(jī)分別購(gòu)進(jìn)臺(tái)、臺(tái)，根據(jù)題意得，、都是正整數(shù)，∴是正整數(shù)，∴一定是小于16的正整數(shù)，即b一定要是5的倍數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴一共有三種方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)；方案二：購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)；方案三：購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)；（3）解：∵銷(xiāo)售臺(tái)型果汁機(jī)可獲利元，銷(xiāo)售臺(tái)型果汁機(jī)可獲利元方案一獲利為：元，方案二獲利為：元，方案三獲利為：元，，∴方案一獲利最大，答：購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型果汁機(jī)臺(tái)時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)是元．21．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則即可求出a與b的值；（2）正確求出a與b的值后，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則即可求出答案．【詳解】（1）解：∵小馬抄錯(cuò)了的符號(hào)，得到的結(jié)果為，∴，∴；∵小睿漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的系數(shù)，得到的結(jié)果為，∴，∴，解，得，∴；（2）∵，∴．22．【正確答案】（1）行程最多的一天比行程最少的一天多行駛了54km（2）這七天中平均每天行駛51千米（3）估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天計(jì)）的汽油費(fèi)用是753元【分析】（1）用多于50km最多的減去不足50km最少的；（2）50加上將表格中數(shù)字的和除以7的商即可得；（3）用（2