數(shù)據(jù)處理與特征提取3.1數(shù)據(jù)分析3.1.1數(shù)據(jù)說明XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)集由西安交通大學設計科學與基礎研究所（XJTU）提供，這些數(shù)據(jù)集是公開可用的，任何人都可以使用它們來驗證滾動軸承的預測算法。軸承試驗臺如圖1所示，軸承試驗臺由交流感應電動機，電動機速度控制器，支撐軸，兩個支撐軸承（重型滾子軸承），液壓加載系統(tǒng)等組成。該試驗臺旨在在不同的工作條件（即不同的徑向力和轉速）下進行滾動軸承的加速降解試驗。徑向力由液壓加載系統(tǒng)產(chǎn)生，并施加到測試軸承的外殼上，旋轉速度由交流感應電動機的速度控制器設置和保持。采樣設置為了收集被測軸承的振動信號，如圖所示，將兩個PCB352C33類型的加速度計以90°放置在被測軸承的外殼上，即一個安裝在水平軸上，另一個安裝在水平軸上。安裝在垂直軸上。采樣頻率設置為25.6kHz。如圖所示，每次采樣總共記錄了32768個數(shù)據(jù)點（即1.28s），采樣周期等于1分鐘。[]3.1.2數(shù)據(jù)初步處理使用MATLAB工具，在軸承運行的全壽命周期內，通常利用信號處理方法分別從時域、頻域作出圖像，以反映從正常狀態(tài)到嚴重故障的退化過程。分別選取軸承水平方向和垂直方向的振動信號，提取幾個典型特征，可以看出隨著運行時間的推移，特征幅值變化的趨勢，能大致的反映了軸承的退化過程。（如下圖所示）MATLAB代碼參考附錄1，部分代碼如下csvpath=fullfile(str,'*.csv');%文件夾路徑file=dir(csvpath);%讀取文件夾路徑下的.csv文件n=length(file);%文件數(shù)量fori=1:n%讀取循環(huán)次數(shù)filename=[str,num2str(i),'.csv'];%文件路徑temp=csvread(filename,1,0);%讀取文件temp1=temp(:,1);%取第1列水平方向振動信號temp2=temp(:,2);%取第2列垂直方向振動信號采用循環(huán)讀取，依次讀入數(shù)據(jù)做出時域圖像。時域圖像能大致反應數(shù)據(jù)的變化趨勢，對于全壽命數(shù)據(jù)而言，時域圖像都表示幅值隨時間變化幅度越來越大，也說明軸承運行越來越不穩(wěn)定，振動越來越大。3.2特征介紹時域特征提取對于軸承的運行狀態(tài)評估和分析具有至關重要的作用，從特征值的意義出發(fā)，提取最值，均值，絕對均值，峰峰值，方差，標準差，有效值幾個特征來說明和分析,xmax=max(temp1);%1計算最大值xmin=min(temp1);%2計算最小值xmean=mean(temp1);%3計算均值xave=mean(abs(temp1));%4計算絕對均值xp=abs(xmax);%5計算峰值xpp=xmax-xmin;%6計算峰峰值xvar=var(temp1,1);%7計算方差xstd=std(temp1);%8計算標準差xrms=sqrt(mean(temp1.^2));%9計算均方根幅值(有效值)詳細MATLAB代碼參考附錄1程序二。3.3實驗結果及分析3.3.1軸承1_1數(shù)據(jù)分析（1）最大值和最小值圖3-1-1水平方向最大值圖3-1-2豎直方向最大值圖3-1-3水平方向最小值圖3-1-4豎直方向最小值從最值的變化來看，軸承水平和豎直方向的幅值呈現(xiàn)一個逐漸增大的趨勢，說明在運行周期內，軸承的運行越來越不穩(wěn)定，振動越來越大。直到運行到壽命極限，幅值突變，軸承損壞。(2)均值和絕對均值圖3-1-5水平方向均值圖3-1-6豎直方向均值圖3-1-7水平方向絕對均值圖3-1-8豎直方向絕對均值我們一般所說的均值,就是一組數(shù)求和再除以總個數(shù)。它表示一組數(shù)的平均水平。均值的變化較為混亂，不能得到有用信息；從絕對均值來看，軸承在前一段運行時間較穩(wěn)定，無大起伏，在中期可能因為磨損導致此數(shù)值緩慢上升，同樣在損壞處發(fā)生突變。（3）峰峰值圖3-1-9水平方向峰峰值圖3-1-10豎直方向峰峰值峰峰值是指一個周期內信號最高值和最低值之間差的值，就是最大和最小之間的范圍。它描述了信號值的變化范圍的大小。由圖可見峰峰值越來越大，即最大最小值差越來越大，信號的變化范圍越來越大，軸承越來越不穩(wěn)定。（4）標準差和方差圖3-1-11水平方向標準差圖3-1-12豎直方向標準差圖3-1-13水平方向方差圖3-1-14豎直方向方差這倆個特征反映的是一組數(shù)據(jù)的集中與離散程度、波動與穩(wěn)定狀況,一般的標準差和方差越小說明數(shù)據(jù)越集中、越穩(wěn)定,反之數(shù)據(jù)越離散。從標準差和方差的越來越大可以看出，數(shù)據(jù)離散和波動程度增大。且對于整個運行周期，大致可以分為三個階段：第一個階段軸承平緩運行，對于標準差和方差均較小也無較大變化；第二個階段軸承振動劇烈，數(shù)據(jù)波動程度逐漸增大；第三個階段軸承運轉即將結束，數(shù)據(jù)突變，軸承損壞。（5）有效值圖3-1-15水平方向有效值圖3-1-16豎直方向有效值有效值,就是一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)的平方的平均值的平方根。類似于絕對均值的圖像，變化趨勢一致，幅值相近。3.3.2軸承1_2數(shù)據(jù)分析最值：圖3-2-1水平方向最大值圖3-2-2豎直方向最大值圖3-2-3水平方向最小值圖3-2-4豎直方向最小值同1_1最值變化相似，可以看出隨著運行時間的推移，特征幅值呈現(xiàn)遞增的趨勢，較好地反映了軸承的退化過程。（2）均值和絕對均值圖3-2-5水平方向均值圖3-2-6豎直方向均值圖3-2-7水平方向絕對均值圖3-2-8豎直方向絕對均值絕對平均值表示總數(shù)的平均值，從圖像也不難看出幅值變化從緩慢上升到波動然后劇烈上升，說明軸承從運動中期已經(jīng)有點不穩(wěn)定到接近損壞時幅值突變增大。（3）峰峰值圖3-2-9水平方向峰峰值圖3-2-10豎直方向峰峰值峰峰值變化同1_1一樣，但1_2數(shù)據(jù)集還在前中期有一次突增，對應著自己最值和均值變化。（4）標準差和方差圖3-2-11水平方向標準差圖3-2-12豎直方向標準差圖3-2-13水平方向方差圖3-2-14豎直方向方差一般的標準差和方差越小說明數(shù)據(jù)越集中、越穩(wěn)定,而標準差和方差越大則說明數(shù)據(jù)越離散。圖像可以看出在軸承運行的前期，還是比較穩(wěn)定的，中期標準差和方差的變化幅度也沒有很大，直到快接近運行壽命極限時，才會出現(xiàn)數(shù)據(jù)突變，逐漸達到損壞。（5）有效值圖3-2-15水平方向有效值圖3-2-16豎直方向有效值有效值也可以叫做均方根值，用均方根值表達要強于平均值的表達。它的計算方法是先平方、再平均、然后開方。比如幅度為100V而占空比為0.5的方波信號，如果按平均值計算，它的電壓只有50V，而按均方根值計算則有70.71V。在電路計算中，有效值與均值差距較大，在此數(shù)據(jù)分析實驗中，倆者均可表明數(shù)據(jù)變化，所以均作為特征表達。3.3.3軸承1_3數(shù)據(jù)分析（1）最值圖3-3-1水平方向最大值圖3-3-2豎直方向最大值圖3-3-3水平方向最小值圖3-3-4豎直方向最小值變化趨勢與1_1,1_2相似，但前期的幅值變化相比之下更穩(wěn)定，且幅值同樣在接近壽命極限時發(fā)生突變，說明這三種情況下的軸承損壞的原因是一樣的。（2）均值和絕對均值圖3-3-5水平方向均值圖3-3-6豎直方向均值圖3-3-7水平方向絕對均值圖3-3-8豎直方向絕對均值同樣從絕對均值可以看出，此軸承運行較穩(wěn)定些，波動稍小。（3）峰峰值圖3-3-9水平方向峰峰值圖3-3-10豎直方向峰峰值峰峰值變化對應最大最小值變化，前期無明顯突變情況，運行狀態(tài)較好。（4）標準差和方差圖3-3-11水平方向標準差圖3-3-12豎直方向標準差圖3-3-13水平方向方差圖3-3-14豎直方向方差在軸承發(fā)生損壞數(shù)據(jù)突變之前，一直運行較穩(wěn)定，工況良好。有效值圖3-3-15水平方向有效值圖3-3-16豎直方向有效值同絕對均值的表達。3.3.4時域到頻域的轉換信號時域描述能反映信號幅值隨時間變化的關系，直觀地反映出信號瞬時值隨時間變化的情況；頻域描述則反映信號的頻率組成及其幅值、相角之大小。（1）快速傅里葉變換：快速傅里葉變換是傅里葉變換的一種快速算法，簡稱FFT，采用這種算法能大大減少計算離散傅里葉所需要的乘法次數(shù)，特別是被變換的抽樣點數(shù)N越多，F(xiàn)FT算法計算量的節(jié)省就越顯著。（2）快速傅里葉變換的原理正交級數(shù)的展開是其理論基礎。將一個在時域收斂的函數(shù)展開成一系列不同頻率諧波的疊加，從而達到解決周期函數(shù)問題的目的。在此基礎上進行推廣，從而可以對一個非周期函數(shù)進行時頻變換。從分析的角度看，是用簡單的函數(shù)去逼近（或代替）復雜函數(shù)，從幾何的角度看，它是以一族正交函數(shù)為基向量，將函數(shù)空間進行正交分解，相應的系數(shù)即為坐標。從變換的角度的看，它建立了周期函數(shù)與序列之間的對應關系；而從物理意義上看，它將信號分解為一些列的簡諧波的復合，從而有了頻譜理論。（3）快速傅里葉變換的MATLAB實現(xiàn)：在MATLAB中，函數(shù)fft用于快速計算DFT，其調用格式為y=fft（x）在此格式中，x是取樣的樣本，可以是一個向量，也可以是一個矩陣，y是x的快速傅里葉變換。在實際操作中，會對x進行補零操作，使x的長度等于2的整數(shù)次冪，這樣能提高程序的計算速度。y=fft（x，n）通過改變n值來直接對樣本進行補零或者截斷的操作。實驗結果及分析軸承1_1：圖a、b、c、d分別為軸承1_1數(shù)據(jù)第1,40,80,123個采樣周期的頻譜圖。圖中左邊曲線為水平方向，右邊曲線為垂直方向。圖a圖b圖c圖d頻譜圖的變化和特征變化可以對照，軸承運轉的最初時間段，幅值變化范圍較小，第一分鐘內，最大值為0.3附近，第40分鐘則更小，為0.2且突變較少；到運轉中期，第80個采樣周期（第80分鐘內）突變較多，且變化范圍也到1.3左右，軸承運行穩(wěn)定性下降，振動開始增大；第123分鐘時，即軸承1最后一個采樣周期內，幅值變化范圍已經(jīng)到4附近，即將損壞。1_2頻譜分析：圖a、b、c、d分別為軸承1_2數(shù)據(jù)第1,20,80,161個采樣周期的頻譜圖。圖中左邊曲線為水平方向，右邊曲線為垂直方向。圖a圖b圖c圖d同軸承1_1,軸承2運轉的最初時間段，幅值變化范圍較小，第1分鐘內，最大值為0.15附近，第20分鐘也為0.15，且突變較少，前期運行平穩(wěn)；到運轉中期，第80個采樣周期（第80分鐘內）突變較多，且變化范圍也到2（水平方向在1附近）左右，軸承運行穩(wěn)定性下降，振動開始增大；第161分鐘時，即軸承1最后一個采樣周期內，水平方向幅值變化范圍已經(jīng)到3附近，而垂直方向已經(jīng)到6附近，軸承瀕臨損壞，此時軸承已經(jīng)無法正常使用。1_3頻譜分析：圖a、b、c、d分別為軸承1_3數(shù)據(jù)第20,70,130,158個采樣周期的頻譜圖。圖中左邊曲線為水平方向，右邊曲線為垂直方向。圖a圖b圖c圖d同樣做上述分析，在之前特征分析中已經(jīng)提到過軸承1_3的運轉比1_1,1_2都要穩(wěn)定，那么頻譜的變化是否也如此反應？第20個周期內，水平幅值變化范圍在0.1左右，垂直幅值變化范圍在0.13左右；第70個周期內，水平為0.15，垂直為0.23，從20到70，并沒有大幅度變化；與軸承1_2的第80個采樣周期對比發(fā)現(xiàn)，軸承1_3的確運轉更穩(wěn)定一些；而在即將損壞時，水平方向幅值變化范圍也才到1.6附近，但此時垂直方向范圍達到4以上，因此導致軸承的損壞。試驗采集的滾動軸承的故障信息能夠在所采集的信號中反映出來,但是由于試驗臺電機等其他部件振動的影響和信號采集過程不可避免引入的干擾，使?jié)L動軸承的故障信息往往被淹沒在強大的背景噪聲之中，加上正常軸承與故障軸承信號之間的差異十分微小且不夠直觀，因此進行簡單的時域波形觀察和幅值譜分析并不能準確、有效地判定軸承的運行狀態(tài)、故障部位和故障模式，只能從大概的頻譜變化對應失效來評估運行狀態(tài)。對于失效部位和時間的預測還需進一步分析。4結論與展望基于全壽命數(shù)據(jù)的滾動軸承外圈狀態(tài)評估，實驗數(shù)據(jù)樣本較少，因此實驗結論不代表一般性，但其中數(shù)據(jù)處理方法具有普遍適用性，可供參考。1.滾動軸承外圈的斷裂是軸承失效的肇事者。軸承外圈的點蝕是由于軸承壽命不足造成的滾道的點蝕發(fā)生在外圈斷裂之前。點蝕的裂紋,使外圈滾道產(chǎn)生很大的應力集中,在交變應力作用下,外圈就很容易形成宏觀裂紋而斷。2.對于滾動軸承外圈的運行狀態(tài)，數(shù)據(jù)1_1，1_2,1_3大致趨勢相同，在滾動軸承的運轉前期，軸承都比較平穩(wěn)，無較大的波動和振動；在接近運轉中期，因為外圈的點蝕，軸承振動增大，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)變化幅度大，突增突減的情況，從特征中最值，均值，峰峰值，方差等均可以看出，且在外圈斷裂前后時間還會發(fā)生一次最大的幅值突變，在這次突變后，滾動軸承的壽命已經(jīng)接近尾聲，最終到達壽命極限，軸承損壞。3.對于頻域的圖像變化情況，和時域特征可以對應起來，相應的變化也呈現(xiàn)相同的趨勢，且同樣的軸承在同等實驗條件下會出現(xiàn)不一樣的狀態(tài)，表現(xiàn)為損壞的時間不同導致的壽命不同，但對于壽命的預測還需要進一步的實驗和分析。對于滾動軸承的研究，因為時間原因，此次實驗沒有覆蓋到所有的損壞形式，而僅僅是外圈狀態(tài)的評估，同時實驗樣本較少，預測滾動軸承的壽命周期不具有較大的可行性；在特征提取方面，我相信未來會有更簡單或者更全面的方法去做時域或頻域分析，以及研究從滾動軸承出發(fā)到其他的機械部件。技術日漸成熟，發(fā)展會越來越好，希望有機會還可以進行進一步的研究分析。

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