2025年新版圖像平移函數(shù)題目及答案

姓名：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、單選題(共10題)1.在圖像平移函數(shù)中，若圖像向右平移3個(gè)單位，則對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：()A.f(x)=f(x-3)B.f(x)=f(x+3)C.f(x-3)=f(x)D.f(x+3)=f(x)2.以下哪個(gè)函數(shù)表達(dá)式表示圖像向上平移2個(gè)單位？()A.f(x)=f(x)+2B.f(x)=f(x)-2C.f(x)+2=f(x)D.f(x)-2=f(x)3.若函數(shù)f(x)=x^2，將其圖像向左平移2個(gè)單位，得到的新函數(shù)為：()A.g(x)=(x+2)^2B.g(x)=(x-2)^2C.g(x)=(x+2)^2D.g(x)=(x-2)^24.函數(shù)g(x)=|x-2|，若其圖像向右平移3個(gè)單位，得到的新函數(shù)為：()A.h(x)=|x-5|B.h(x)=|x-1|C.h(x)=|x+1|D.h(x)=|x+5|5.函數(shù)f(x)=x^3，若其圖像向下平移1個(gè)單位，得到的新函數(shù)為：()A.g(x)=x^3-1B.g(x)=x^3+1C.g(x)=x^3D.g(x)=x^3-36.函數(shù)h(x)=sqrt(x)，若其圖像向左平移1個(gè)單位，得到的新函數(shù)為：()A.g(x)=sqrt(x+1)B.g(x)=sqrt(x-1)C.g(x)=sqrt(x)D.g(x)=sqrt(x-2)7.若函數(shù)f(x)=log2(x)，將其圖像向右平移2個(gè)單位，得到的新函數(shù)為：()A.g(x)=log2(x-2)B.g(x)=log2(x+2)C.g(x)=log2(x)D.g(x)=log2(x+4)8.函數(shù)g(x)=cos(x)，若其圖像向上平移1個(gè)單位，得到的新函數(shù)為：()A.h(x)=cos(x)+1B.h(x)=cos(x)-1C.h(x)=-cos(x)+1D.h(x)=-cos(x)-19.函數(shù)f(x)=1/x，若其圖像向左平移1個(gè)單位，得到的新函數(shù)為：()A.g(x)=1/(x+1)B.g(x)=1/(x-1)C.g(x)=1/xD.g(x)=1/(x-2)10.若函數(shù)h(x)=e^x，將其圖像向右平移3個(gè)單位，得到的新函數(shù)為：()A.g(x)=e^(x-3)B.g(x)=e^(x+3)C.g(x)=e^xD.g(x)=e^(x+6)二、多選題(共5題)11.以下哪些操作會(huì)導(dǎo)致函數(shù)圖像水平平移？()A.在函數(shù)表達(dá)式中添加或減去一個(gè)常數(shù)B.在函數(shù)表達(dá)式中乘以或除以一個(gè)常數(shù)C.在函數(shù)表達(dá)式中添加或減去一個(gè)變量D.在函數(shù)表達(dá)式中乘以或除以一個(gè)變量12.以下哪些操作會(huì)導(dǎo)致函數(shù)圖像垂直平移？()A.在函數(shù)表達(dá)式中添加或減去一個(gè)常數(shù)B.在函數(shù)表達(dá)式中乘以或除以一個(gè)常數(shù)C.在函數(shù)表達(dá)式中添加或減去一個(gè)變量D.在函數(shù)表達(dá)式中乘以或除以一個(gè)變量13.若函數(shù)f(x)=x^2，以下哪些變換會(huì)使其圖像向上平移？()A.f(x)=(x-2)^2B.f(x)=(x+2)^2C.f(x)=x^2+1D.f(x)=x^2-114.若函數(shù)g(x)=sin(x)，以下哪些變換會(huì)使其圖像向右平移？()A.g(x)=sin(x-π)B.g(x)=sin(x+π)C.g(x)=sin(x-2π)D.g(x)=sin(x+2π)15.以下哪些函數(shù)變換會(huì)使其圖像同時(shí)進(jìn)行水平和垂直平移？()A.f(x)=(x-2)^2+3B.f(x)=x^2+(x-2)C.f(x)=(x+1)/(x-1)D.f(x)=sin(x+π/2)三、填空題(共5題)16.函數(shù)f(x)=x^2的圖像向右平移2個(gè)單位后，其表達(dá)式為______。17.若函數(shù)g(x)=|x|的圖像向上平移3個(gè)單位，其表達(dá)式為______。18.函數(shù)h(x)=log2(x)的圖像向左平移1個(gè)單位后，其表達(dá)式為______。19.函數(shù)k(x)=sqrt(x)的圖像向下平移2個(gè)單位后，其表達(dá)式為______。20.函數(shù)m(x)=cos(x)的圖像向右平移π個(gè)單位后，其表達(dá)式為______。四、判斷題(共5題)21.函數(shù)圖像的平移不改變函數(shù)的周期性。()A.正確B.錯(cuò)誤22.將函數(shù)圖像向上平移，相當(dāng)于在函數(shù)表達(dá)式中加上一個(gè)正數(shù)。()A.正確B.錯(cuò)誤23.將函數(shù)圖像向右平移，相當(dāng)于在函數(shù)表達(dá)式中減去一個(gè)正數(shù)。()A.正確B.錯(cuò)誤24.函數(shù)圖像的垂直平移會(huì)影響函數(shù)的奇偶性。()A.正確B.錯(cuò)誤25.函數(shù)圖像的水平平移會(huì)改變函數(shù)的對稱軸。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡單題(共5題)26.什么是圖像平移？請簡述水平平移和垂直平移的數(shù)學(xué)表達(dá)式。27.如何判斷一個(gè)函數(shù)圖像是否進(jìn)行了平移？28.請舉例說明如何將函數(shù)y=x^2的圖像向左平移2個(gè)單位。29.在函數(shù)圖像平移過程中，水平平移和垂直平移對函數(shù)的值域有何影響？30.在圖像平移函數(shù)中，如何通過函數(shù)表達(dá)式判斷圖像是向右還是向左平移？

2025年新版圖像平移函數(shù)題目及答案一、單選題(共10題)1.【答案】C【解析】圖像平移函數(shù)中，向右平移意味著x的值減少，因此原函數(shù)f(x)變?yōu)閒(x-3)。2.【答案】A【解析】向上平移意味著y的值增加，因此原函數(shù)f(x)變?yōu)閒(x)+2。3.【答案】A【解析】向左平移意味著x的值增加，因此原函數(shù)f(x)=x^2變?yōu)間(x)=(x+2)^2。4.【答案】A【解析】向右平移意味著x的值減少，因此原函數(shù)g(x)=|x-2|變?yōu)閔(x)=|x-5|。5.【答案】A【解析】向下平移意味著y的值減少，因此原函數(shù)f(x)=x^3變?yōu)間(x)=x^3-1。6.【答案】A【解析】向左平移意味著x的值增加，因此原函數(shù)h(x)=sqrt(x)變?yōu)間(x)=sqrt(x+1)。7.【答案】A【解析】向右平移意味著x的值減少，因此原函數(shù)f(x)=log2(x)變?yōu)間(x)=log2(x-2)。8.【答案】A【解析】向上平移意味著y的值增加，因此原函數(shù)g(x)=cos(x)變?yōu)閔(x)=cos(x)+1。9.【答案】A【解析】向左平移意味著x的值增加，因此原函數(shù)f(x)=1/x變?yōu)間(x)=1/(x+1)。10.【答案】A【解析】向右平移意味著x的值減少，因此原函數(shù)h(x)=e^x變?yōu)間(x)=e^(x-3)。二、多選題(共5題)11.【答案】A【解析】水平平移指的是函數(shù)圖像在x軸方向上的移動(dòng)。在函數(shù)表達(dá)式中添加或減去一個(gè)常數(shù)會(huì)導(dǎo)致圖像水平平移。12.【答案】A【解析】垂直平移指的是函數(shù)圖像在y軸方向上的移動(dòng)。在函數(shù)表達(dá)式中添加或減去一個(gè)常數(shù)會(huì)導(dǎo)致圖像垂直平移。13.【答案】C【解析】函數(shù)圖像向上平移意味著y值增加。在f(x)=x^2的基礎(chǔ)上，加上1會(huì)導(dǎo)致圖像向上平移。14.【答案】A【解析】函數(shù)圖像向右平移意味著x值減小。在g(x)=sin(x)的基礎(chǔ)上，減去π會(huì)導(dǎo)致圖像向右平移。15.【答案】A【解析】同時(shí)進(jìn)行水平和垂直平移意味著函數(shù)表達(dá)式既包含x的平移也包含y的平移。在f(x)=x^2的基礎(chǔ)上，減去2表示水平平移，加上3表示垂直平移。三、填空題(共5題)16.【答案】f(x)=(x-2)^2【解析】函數(shù)圖像向右平移意味著x的值增加，因此原函數(shù)f(x)=x^2變?yōu)閒(x)=(x-2)^2。17.【答案】g(x)=|x|+3【解析】函數(shù)圖像向上平移意味著y的值增加，因此原函數(shù)g(x)=|x|變?yōu)間(x)=|x|+3。18.【答案】h(x)=log2(x+1)【解析】函數(shù)圖像向左平移意味著x的值減少，因此原函數(shù)h(x)=log2(x)變?yōu)閔(x)=log2(x+1)。19.【答案】k(x)=sqrt(x)-2【解析】函數(shù)圖像向下平移意味著y的值減少，因此原函數(shù)k(x)=sqrt(x)變?yōu)閗(x)=sqrt(x)-2。20.【答案】m(x)=cos(x-π)【解析】函數(shù)圖像向右平移意味著x的值減少，因此原函數(shù)m(x)=cos(x)變?yōu)閙(x)=cos(x-π)。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】函數(shù)圖像的平移只會(huì)改變圖像的位置，不會(huì)改變函數(shù)的周期性。22.【答案】正確【解析】向上平移意味著y值增加，因此在函數(shù)表達(dá)式中加上一個(gè)正數(shù)可以模擬這一平移。23.【答案】正確【解析】向右平移意味著x值減少，因此在函數(shù)表達(dá)式中減去一個(gè)正數(shù)可以模擬這一平移。24.【答案】錯(cuò)誤【解析】函數(shù)圖像的垂直平移不會(huì)改變函數(shù)的奇偶性，奇偶性由函數(shù)的定義決定，與平移無關(guān)。25.【答案】錯(cuò)誤【解析】函數(shù)圖像的水平平移不會(huì)改變函數(shù)的對稱軸，對稱軸的位置由函數(shù)的內(nèi)在性質(zhì)決定。五、簡答題(共5題)26.【答案】圖像平移是指將函數(shù)圖像沿x軸或y軸方向移動(dòng)一定的距離。水平平移的數(shù)學(xué)表達(dá)式是在函數(shù)內(nèi)部對x進(jìn)行加減操作，如f(x-a)表示向右平移a個(gè)單位；垂直平移的數(shù)學(xué)表達(dá)式是在函數(shù)內(nèi)部對y進(jìn)行加減操作，如f(x)+b表示向上平移b個(gè)單位。【解析】圖像平移是一種基本的函數(shù)變換，通過改變函數(shù)表達(dá)式中的變量或常數(shù)來實(shí)現(xiàn)圖像的移動(dòng)。27.【答案】可以通過觀察函數(shù)表達(dá)式來判斷圖像是否進(jìn)行了平移。如果函數(shù)表達(dá)式中含有變量加減常數(shù)的形式，則表示圖像進(jìn)行了平移；如果含有變量乘除常數(shù)的形式，則表示圖像進(jìn)行了伸縮變換?！窘馕觥颗袛鄨D像是否平移，主要看函數(shù)表達(dá)式的變化，加減操作表示平移，乘除操作表示伸縮。28.【答案】將函數(shù)y=x^2的圖像向左平移2個(gè)單位，可以通過將x替換為(x+2)來實(shí)現(xiàn)，即得到新函數(shù)y=(x+2)^2。【解析】向左平移意味著x的值減少，因此將x