第四章一元一次方程單元復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并能區(qū)分方程、方程的解、一元一次方程的概念；2.靈活運(yùn)用一元一次方程解法的一般步驟，熟練掌握一元一次方程的解法。通過(guò)練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生熟練解一元一次方程的能力；3.探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用方程進(jìn)行描述.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：解一元一次方程；一元一次方程解法的靈活運(yùn)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析與確定問(wèn)題中的等量關(guān)系，能用方程來(lái)描述和刻畫(huà)事物間的等量關(guān)系.學(xué)習(xí)流程：一、方程的有關(guān)概念例1有下列方程：①2x－6＝9；②eq\f(1,2)(3x＋4)＝2x－10；③eq\f(1,x)＋2＝8；④x2＋2＝6；⑤x＝0；⑥3x＋4y＝9；⑦ax＋3＝0(x為未知數(shù))．其中是一元一次方程的是()A．①②③④⑤⑥B．①②③⑤⑥⑦C．①②③⑤⑦D．①②⑤方法總結(jié)：抓住三個(gè)要點(diǎn)：1.只含一個(gè)未知數(shù)；2.未知數(shù)的次數(shù)是1次；3.方程的兩邊都是整式．例2如果x=2是方程的解，那么a的值是()A.0B.2C.－2D.－6方法總結(jié)：已知方程的解求字母參數(shù)的值，將方程的解代入方程中，得到關(guān)于字母參數(shù)的方程，解方程即可得字母參數(shù)的值.針對(duì)練習(xí):若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_(kāi)________．二、等式的基本性質(zhì)例3下列說(shuō)法正確的是()A.x+1=2+2x變形得到1=xB.2x=3x變形得到2=3C.將方程系數(shù)化為1，得D.將方程3x=4x－4變形得到x=4方法總結(jié)：利用等式的基本性質(zhì)變形，需注意符號(hào)問(wèn)題，同時(shí)一定要謹(jǐn)記，利用等式性質(zhì)2變形，等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)時(shí)，該數(shù)不能為0.針對(duì)練習(xí):2.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是()A.若x=y，則x－5=y+5B.若a=b，則ac=bcC.若，則2a=3bD.若x=y，則三、一元一次方程的解法例4解下列方程：（1）方法總結(jié)：本題將2x－1看作一個(gè)整體來(lái)求解，可簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，體現(xiàn)了整體思想的運(yùn)用．針對(duì)練習(xí):3.解方程（1）4.小麗同學(xué)在對(duì)方程去分母時(shí)，方程右邊的-2沒(méi)有乘3，這時(shí)求得方程的解x=2，試求a的值，并求出原方程正確的解.四、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程例4小明爸爸公司A部門(mén)有28人，B部門(mén)有15人，現(xiàn)在又調(diào)來(lái)17人，分配到A、B兩部門(mén)，要求調(diào)配后A部門(mén)人數(shù)與B部門(mén)人數(shù)之比為3:2，求應(yīng)調(diào)至A部門(mén)和B部門(mén)各多少人？針對(duì)練習(xí):5.小明爸爸公司銷售某種筆袋,每個(gè)18元，小華去購(gòu)買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說(shuō):“如果你再多買一個(gè)就可以打九折,價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元.”小華說(shuō):“那就多買一個(gè)吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款元.例5已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？針對(duì)練習(xí):6.如圖，數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B開(kāi)始時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－8，4，A，B兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．(1)A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；(2)A，B兩點(diǎn)按上面的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度？(3)A，B兩點(diǎn)按上面的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，