2025學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級自適應(yīng)練習(xí)(2026.1)x5 （A）x5，y2；（B）5x2y （C）y5x （D）xy3 在Rt△ABC中，C90，如果AC1，BC ，那么sinB的值（A）1 （B）22 （D）2 （B）yx22x（C）yx22x （D）yx22x a、b、ca2bb3c （A）a//c （C）|a|6|c| （D）a6c0 （A）AEAF （B）DEDF （C）EFDF （D）CFEF

22ABCDBCDABACP、Q，那么關(guān)PQ2（A）PQ

AD （B）PQ

3AD3（C）PQ2AD （D）PQ 33 3函數(shù)yx3的定義域 已知在反比例函數(shù)yk1的圖像所在的每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而增大那么k的取值范圍是 已知二次函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)、B(1,1)，那么這個二次函數(shù)的解析式 已知拋物線y2x2bxb3的對稱軸是y軸，那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo) 將兩根長度相同的細(xì)銅絲均在其黃金分割點(diǎn)處彎折（不計(jì)彎折處損耗），再首尾相接圍成一個矩形（ABBC），聯(lián)結(jié)BD，那么DBC的正切值等 3RtABC中，BAC90，ADEAB上，DEADBC20，cotB5 已知四邊形ABCDACBDOOAODABD2CAD．如果ABC102°，那么 ACD 那么需從B處沿射線CB的方向延伸 5ABCOB、OC分別平分ABCACBMNABAC上．過點(diǎn)OMN//BC．如果AB5，AC4，BC6，那么MN M M N 我們把一個三角形一條邊上的中線與另一條邊上的高的交點(diǎn)稱為這個三角形的中垂點(diǎn).已知在△ABCABACcosABC1ADBC邊上的高，點(diǎn)OAD上，聯(lián)結(jié)COABE，如果點(diǎn)是△ABC的中垂點(diǎn)，那么OE的值 沿著CDACDAAABACDABA 那么AD 三、解答題：（778分）19．（10分）計(jì)算：sin60tan260 cot302sin（10分7ADBC交于點(diǎn)OEF分別在OC和ODABEFCDAE與CD點(diǎn)GAOOFFD212AB6求CG EDEAaEFb 那么EB ，ED ．（用向量a、b表示） 8，在平面直角坐標(biāo)系xOyykxk0與反比例函數(shù)y4在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)A(2,a)，點(diǎn)B(b,8)在直線OA上 點(diǎn)Cy4x＞2如果ABC45°，將直線OA平移，使其經(jīng)過點(diǎn)C G、H分別在邊AB、BC、CD、AD上，EH//BD//FG， ，如果四邊形EFGH是菱形，那么怎樣畫 9，將【提出問題】中缺失的條件補(bǔ)充完成（即“▲根據(jù)小普同學(xué)與AI的對話，設(shè)ACa，BDb，用含a、b的代數(shù)式表示k 10EFGHE的作圖步驟，E的作圖痕跡.ABEECFADACDEACAE

AFAC xOy中（12），ya(x2)2ka0xA50y軸交BP．BPx軸于點(diǎn)CaCCa的代數(shù)式表示OCa1yB1P1am（0＜m＜1）y軸的BmPm，如果P1PmBm的補(bǔ)角等于PmP1B1m的值．13ABCDEAB上一動點(diǎn)，在DEC右側(cè)作DCF，使得DCF∽DEC其中點(diǎn)C、F分別與點(diǎn)E、C對應(yīng).已知AB ，BC2EBDECFEAB移動的過程中（EB重合），3個量的變化情況，完成填空并說明EDFDFtanDFC的值 2025學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級自適應(yīng)練習(xí) 8．x0 9．k110．yx2x1 12．5113．6

1717

18．93

3(3)2

=33

2)=3 解：（1）AOOFFD212AFFD32∵EF//CD，∴AFAE．∴AE3 ∵AB//CD，∴ABAE．∵AB

6

CG4 2 5（2）EBa2b，ED

ab 解：（1）A(2ay4x2y4y2A的坐標(biāo)為22x2y2ykxk1yxBb,8yx上，可得b8B的坐標(biāo)為8,8AAHxHBCxGA的坐標(biāo)為22AHOH2，所以AOH45ABC45BGx軸．∴點(diǎn)C∵點(diǎn)Cy4的圖像上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為81． 2 可得BC15yx15 （2）∵EH//BD，AEk，∴AEEH k∵BDb，∴EH

k

EF

kEHFGEFGHEFGH是平行四邊形.EFGHEHEF.可得kbk

k

kaACM，使CMBDMB；②過點(diǎn)C作CEMBABEEFGH（2）∵EH//BD，∴AEEH 同理FGCFCFAE ∴EF//AC，∴EFBE ∵AEk,ACa，∴EF

k

EH

kbkEFGHEFFH.可得kbk

k

ka

AFAC，∴AFAE ∵FAEEAC，∴△AFE∽△AEC．∴AEFACB∵AECBBAE，AECAEFFEC（2）∵BACB，∴ABAC∵△ABE∽△ECF，∴AE

AB．∵AD

AC，∴AEAD ADEAEDADEACBAEDBAEDABC∴AD

DEDEAC

AEBC 解：（1）ya(x2)2ka0xA50可得a(52)2k0k9aBP的坐標(biāo)分別為05a、29a點(diǎn)CBPykxb（k0BP的坐標(biāo)分別為05a、29ab可得9a2k

k2aBPy2ax5ay0x5．所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為5,0 可得9m

2

．解得m°在RtDECAB

，BC2，可得BD4，S△DEC DE 4

DC 23 33.∴

73

四邊形

變大的量是 ；變小的量是 DECDCFDEDC 可得DEDFDC212DF

12EABDEDF的長度變小EFDCH1EHFHHHMDEHNDF∵EDCCDF，∴HMDE2DMHDNHDMD