第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)和橢圓x232+A.27 B.28 C.4 2.若a=x2+3x+5，b=3x+4，則A.a<b B.a>b

C.a=b D.a，b的大小關(guān)系無(wú)法確定3.已知半徑為2的扇形的圓心角為π4，則扇形面積是(

)A.π4 B.π2 C.3π44.已知a∈R，則“a>1”是“1a<1”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.曲線x225+y29A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等 B.短軸長(zhǎng)相等 C.離心率相等 D.焦距相等6.已知0<a<2，1<b<3，則下列選項(xiàng)正確的是(

)A.3<a+b<5 B.?3<a?b<?1

C.0<ab<6 D.0<7.若復(fù)數(shù)z=3?4i，則z?|z|=A.35+45i B.358.為了得到函數(shù)y=log2(2x+2)的圖象，只需將y=logA.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的12倍(縱坐標(biāo)不變)

B.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的12倍(縱坐標(biāo)不變)

C.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)

D.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列結(jié)論正確的有(

)A.當(dāng)x>0時(shí)，x+1x≥2 B.當(dāng)x>2時(shí)，x+1x最小值為2

C.當(dāng)x<10.若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足：(1)對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，有f(x)+f(?x)=0；(2)對(duì)于定義域內(nèi)的任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)，有f(A.f(x)=x2?3 B.f(x)=?x3

11.已知圓C：x2+y2?2x=0，直線l：A.圓C的圓心坐標(biāo)為(2,0)

B.直線l的方向向量和a=(1,2)共線

C.當(dāng)直線l與圓C相切時(shí)b=?2+5或b=?2?5

D.當(dāng)b=?2時(shí)，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(?6,3)，且它在x軸上的截距是它在y軸上截距的3倍，求直線l的方程為

．13.已知(ax+1x)5的展開式中x的系數(shù)為?80，則a=

14.在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°，且四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知集合A={x|x<1或x≥3}，B={x|a<x<a+4}．

(1)若a=2，求A∪B，?R(A∩B)；

(2)若A∪B=R，求a16.(本小題15分)

已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)(0,1)為C的一個(gè)焦點(diǎn)，且C的離心率為12．

(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知M為C的左頂點(diǎn)，直線l：2x?y?2=0與C交于A，B兩點(diǎn)，求△MAB的面積．17.(本小題15分)

已知直線l1：x+ay?a=0和直線l2：ax?(2a?3)y+a?2=0．

(1)若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若18.(本小題17分)

(1)已知cosα=13，α是第四象限角，sinβ=35，β是第二象限角，求cos(α?β)的值；

(2)已知tanα=1719.(本小題17分)

(1)若“?x∈R，使得2x2?mx+1<0”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)集合A={x|a?1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=?，求實(shí)數(shù)a參考答案1.B

2.B

3.B

4.A

5.D

6.C

7.A

8.A

9.AD

10.BD

11.BCD

12.x+2y=0或x+3y?3=0

13.?2

14.415.解：(1)若a=2，則B={x|2<x<6}，

又因?yàn)榧螦={x|x<1或x≥3}，

所以A∪B={x|x<1或x>2}，A∩B={x|3≤x<6}，

所以?R(A∩B)={x|x<3或x≥6}；

(2)由A∪B=R，可得a<1a+4≥3，

解得?1≤a<1，

所以a16.解：(1)設(shè)橢圓半焦距為c，則依題意有c=1e=ca=12a2=b2+c2，解得a=2b=3c=1，

橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程y24+x23=1．

(2)如圖所示，由(1)得橢圓C的左頂點(diǎn)為M(?3,0)，

聯(lián)立x23+y17.解：(1)若l1⊥l2，則

1×a+a×[?(2a?3)]=0，解得a=0或2；

(2)若l1//l2，則

∴a2=?2a+3，解得a=?3或1．

a=?3時(shí)，l1：x?3y+3=0，l2：3x?9y+5=0，滿足l1//l2，

a=1時(shí)，18.解：(1)因?yàn)閏osα=13，α是第四象限角，

所以sinα=?1?cos2α=?223，同理求得cosβ=?1?sin2β=?45，

所以cos(α?β)=cosαcosβ+sinαsinβ=?415?6215=?4+6215；

19.解：(1)若“?x∈R，使得2x2?mx+1<0”是假命題，

則?x∈R，使得2x2?m