第=page11頁，共=sectionpages11頁江蘇省南京市2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在數(shù)，﹣π，0.314，，-，5中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.13，14，15 B.1，1， C.，， D.3，4，53.在一次函數(shù)y=（2m-1）x+1中，y的值隨著x值的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，某同學(xué)做了一個角平分儀，其中，將儀器上的點與的頂點重合，調(diào)整和，使它們分別落在角的兩邊上，過點畫一條射線就是的平分線．此角平分儀的畫圖原理是（

）

A. B. C. D.5.用尺規(guī)作圖作一個已知角的平分線的示意圖如圖如示,以O(shè)為圓心,以適當長度為半徑作弧,分別交OA、OB于M、N點,再分別以M、N點為圓心,以大于MN的長度為半徑作弧,兩弧交于C點,連接OC,則能說明AOC=???????BOC的依據(jù)是()

A.SSS B.ASA

C.AAS D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等6.等邊△ABC的邊長是4cm，那么AB邊上的高為（）cm．A.2 B.6 C.3 D.7.以下說法中錯誤的是（）A.如果直線是線段的垂直平分線，點在上，那么

B.如果點到線段兩個端點的距離相等，那么點在線段的垂直平分線上

C.如果點是內(nèi)一點，、分別在、上，且，那么射線是的平分線

D.如果是的平分線，是上一點，那么點到、的距離相等8.某人駕車從甲地駛往乙地，他以100km/h的速度行駛一段時間后休息1h,又繼續(xù)行駛到達乙地，他在整個行駛過程中距乙地的路程y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則休息后他駕車行駛的速度是（）A.80km/h B.90km/h C.100km/h D.120km/h二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。9.16的算術(shù)平方根是

;-的立方根是

.10.將數(shù)1.895（精確到百分位）

.11.比較大小：

1.12.一次函數(shù)向上平移個單位后，經(jīng)過點，則平移后的解析式為

．13.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=-x+6的圖象相交于點P，若點P的縱坐標為2，則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為

.

14.如圖，在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是，的中點．若，，則的長是

．

15.如圖所示是函數(shù)y=|x+1|的圖象，若，則x的取值范圍為

.16.已知一次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：則不等式的解集是

．x…012…y…108642…17.已知在中，，D為邊上一點，和都是等腰三角形，則的度數(shù)可能是

．18.如圖，點在的平分線上，且與互補，，．下列說法：①；②；③；④的最小值為，正確的序號有

．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。19.求下列各式中的x．(1)；(2)．四、解答題：本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題6分)如圖，在四邊形中，，．

(1)求證：：(2)請僅用無刻度的直尺作出線段的垂直平分線（保留作圖痕跡）．21.(本小題9分)如圖，每一個小方格的邊長均為一個單位長度，的頂點的坐標分別為，，．

(1)請在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對稱的圖形；(2)把向上平移6個單位長度，再向右平移2個單位長度，得，請在網(wǎng)格中畫出；(3)求經(jīng)過點C與的一次函數(shù)解析式．22.(本小題6分)為加強勞動教育，落實五育并舉，鄭州市中原區(qū)某校在校園內(nèi)建立了一處勞動教育基地．現(xiàn)學(xué)校選定基地中土壤水平及光照時長相同的一塊地，來種植甲、乙兩種菜苗．從種植開始，每隔兩天記錄一次數(shù)據(jù)．數(shù)據(jù)記錄如下：已種菜苗天數(shù)/天02468…甲種菜苗高度3691215…乙種菜苗高度810121416…通過分析數(shù)據(jù)，我們可以得到甲、乙兩種菜苗的高度，（單位：）與已種菜苗天數(shù)（單位：天）均為一次函數(shù)關(guān)系．(1)在平面直角坐標系中分別畫出甲、乙兩種菜苗的高度，關(guān)于已種菜苗天數(shù)的函數(shù)圖象，并求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)實踐經(jīng)驗可知：這兩種菜苗均在高度達到時成熟，請問哪種菜苗先成熟，并說明理由．23.(本小題7分)已知，如圖，在四邊形中，，過點A作于點E，．

(1)求證：；(2)若點D恰好在線段的垂直平分線上，，，求線段的長．24.(本小題10分)如圖直線

過點

、點

，直線

：

與

軸交于點

，兩直線

，

相交于點

．

(1)求直線

的解析式并直接寫出點

的坐標；(2)求的面積；(3)若當時，關(guān)于的不等式恒成立，直接寫出的取值范圍．25.(本小題10分)小明到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)，沿相同路線與小明先后到達觀景點.如圖中折線OABC和線段DE分別表示小明和觀光車離開景區(qū)入口的距離y（m）與小明步行時間x（min）之間的關(guān)系.根據(jù)圖象解決下列問題：

(1)觀光車的行駛速度為

m/min，點D的坐標為

；(2)求線段BC對應(yīng)的函數(shù)表達式；(3)當觀光車到達觀景點時，小明距觀景點還有多遠？26.(本小題10分)已知是的邊上的高．

(1)如圖①，若，E是邊上一點，將繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．求證：．(2)如圖②，若，過點C作，垂足為E，連接．寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)如圖③，利用直尺和圓規(guī)，分別在，上作點M，N，使，且．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】4-

10.【答案】1.90

11.【答案】＜

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】3

15.【答案】-＜x＜1

16.【答案】

17.【答案】或或或

18.【答案】①②④

19.【答案】【小題1】解：由，得：，開平方得：；【小題2】由，得：，開立方得：，解得：．

20.【答案】【小題1】如圖所示，延長，交于點E，∵∴∵∴，即∴∵，∴；【小題2】如圖所示，直線即為所求．在和中∴∴∴又∵，∴∴∴垂直平分∴是線段的垂直平分線．

21.【答案】【小題1】解：如圖，即為所求；【小題2】解：如圖，即為所求；【小題3】解：由上可得，，，設(shè)一次函數(shù)解析式為，把代入，得，，解得，∴一次函數(shù)解析式為．

22.【答案】【小題1】解：如圖所示設(shè)，將，代入得：，解得；∴；設(shè)，將，代入得：，解得；∴；【小題2】解：當時，，解得；當時，，解得；∵∴甲種菜苗先成熟．

23.【答案】【小題1】證明：∵，過點A作于點E，∵，，在和中，，∴???????，∴；【小題2】解：∵，，，∴，，設(shè)，則，∵點D恰好在線段的垂直平分線上，∴，∵于點E，∴，∴，即，解得，即線段的長為．

24.【答案】【小題1】解：設(shè)直線

的解析式為

，∵直線

過點

、點

，∴

，∴

，∴直線

的解析式為

；聯(lián)立

，解得

，∴

；【小題2】解：在中，當時，，∴，∴，∴；【小題3】解：∵，∴，∴，∵當時，關(guān)于的不等式恒成立，∴，且，∴，解得．

25.【答案】【小題1】300???????【小題2】解：設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)表達式為（k，b為常數(shù)，且）.將坐標和分別代入，得，，所以，，所以線段BC對應(yīng)的函數(shù)表達式為.【小題3】解：當時，，.所以當觀光車到達觀景點時，小明距觀景點還有800m.

26.【答案】【小題1】證明：∵是的邊上的高，∴，∵將繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，得到，∴，，∴，∴，∵，∴，∴；【