吉林省白山市2026年某中學(xué)高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a≤3

C.a<3

D.a≥3

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間（）

A.（∞，1]

B.[1，+∞）

C.（∞，1）

D.[1，+∞）

答案：B

3.若a2+b2=1，則a+b的最大值為（）

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

4.已知向量a=(3，4)，向量b=(1，2)，則向量a與向量b的夾角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1，2）對稱，則f(3)的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

6.若a，b是方程x2(a+b)x+ab=0的兩個實(shí)根，則a+b的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

7.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2|，求f(x)在區(qū)間（∞，5）上的單調(diào)性（）

A.單調(diào)遞減

B.單調(diào)遞增

C.先遞減后遞增

D.先遞增后遞減

答案：C

8.已知a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

9.若a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則b的值為（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：C

10.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k≤0

C.k≥0

D.k<0

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤2

12.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是______。

答案：[1，+∞）

13.若a2+b2=1，則ab的最大值為______。

答案：√3

14.已知向量a=(3，4)，向量b=(1，2)，則向量a與向量b的夾角余弦值是______。

答案：1/3

15.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1，2）對稱，則f(2)的值為______。

答案：3

16.若a，b是方程x2(a+b)x+ab=0的兩個實(shí)根，則方程x2(ab)x+ab=0的實(shí)根和為______。

答案：0

17.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2|，求f(x)在區(qū)間（∞，5）上的最小值是______。

答案：0

18.已知a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則2a+2c的值為______。

答案：12

19.若a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a+c的值為______。

答案：6

20.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k≥0

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸。

解：函數(shù)f(x)=x22x+1可以寫成頂點(diǎn)式f(x)=(x1)2，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對稱軸為x=1。

22.（10分）已知向量a=(3，4)，向量b=(1，2)，