內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市高職單招數(shù)學試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在x=2處的切線斜率為_______。

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前5項和為25，第5項為15，則該數(shù)列的公差d=_______。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若矩陣A=（12；34）與矩陣B=（ab；cd）相乘，則AB=_______。

A.（a+2b；c+4d）

B.（a+3b；c+4d）

C.（a+2c；b+4d）

D.（a+3c；b+4d）

答案：B

4.已知函數(shù)f(x)=x^2+k在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是_______。

A.k≥0

B.k≤0

C.k>0

D.k<0

答案：A

5.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關于直線y=2對稱，則f(x)+f(4x)的值為_______。

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

6.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點坐標為（1，3），則a、b、c的關系是_______。

A.a+b+c=3

B.ab+c=3

C.a+bc=3

D.abc=3

答案：D

7.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，則f(x)的最小值為_______。

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

8.若直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切，則實數(shù)k的取值范圍是_______。

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤√3

D.k≥√3

答案：C

9.已知三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，則三角形ABC的面積S=_______。

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

10.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n^2+3n，則該數(shù)列的通項公式an=_______。

A.4n+3

B.4n1

C.2n+1

D.2n3

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x+3在x=2處的函數(shù)值為7，則f(x)在x=3處的函數(shù)值為_______。

答案：9

12.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a3=5，則a5=_______。

答案：9

13.若矩陣A=（12；34）與矩陣B=（ab；cd）相乘，且AB=（710；1522），則a+b=_______。

答案：5

14.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x+1，求f(x)的導數(shù)f'(x)=_______。

答案：3x^26x+2

15.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)在x=3處的函數(shù)值f(3)=_______。

答案：1

16.已知圓的方程為x^2+y^2=9，求該圓的半徑r=_______。

答案：3

17.若直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4相切，求切點坐標_______。

答案：（1，3）或（1，1）

18.已知三角形ABC中，a=5，b=7，C=45°，求三角形ABC的面積S=_______。

答案：12.5

19.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=3n^2+2n，求該數(shù)列的通項公式an=_______。

答案：6n1

20.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增，且a=1，b=2，c=1，求f(x)的頂點坐標_______。

答案：（1，0）

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：首先求出f(x)的導數(shù)f'(x)=2x4。令f'(x)=0，得x=2。當x<2時，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；當x>2時，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（∞，2），單調(diào)遞增區(qū)間為（2，+∞）。

22.（10分）已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，求三角形ABC的面積。

解：由余弦定理得，c^2=a^2+b^22abcosC=9+16234cos60°=25。所以c=5。由海倫公式得，三角形ABC的面積S=√[s(