初中2022-2023學年第一學期七年級課堂訓練數學（滿分100分，時間90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.的倒數是（）A.3 B. C. D.2.如圖，是由幾個相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（）A. B. C. D.3.下列各數中，互為相反數的是（）A.-5與5 B.-5與 C.5與 D.與54.下列圖形中，經過折疊不能圍成一個正方體的是（）A. B. C. D.5.中衛(wèi)市某天早晨氣溫是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的氣溫是（）A. B. C. D.6.用一個平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓圖形是（）A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④7.下列各數：，，0，，中，負有理數有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個8.下列說法正確的是（）A.一個數前面加上“﹣”號，這個數就是負數 B.零既是正數也是負數C.若a是正數，則﹣a不一定是負數 D.﹣a表示a的相反數9.如圖所示，根據有理數a，b，在數軸上位置，則有（）A.a+b0 B.a-b＞0 C.-ba D.ab＞010.我們規(guī)定“※”是一種數學運算符號，A※B=（A+B）-（A-B），那么3※（-5）=（）A.-10 B.-15 C.0 D.10二、填空題（每題3分，共15分）11.比較大?。篲_______．（填“＞、＜或＝”）12.小紅在做作業(yè)時，不小心將墨水灑在一個數軸上，如圖所示，根據圖中標出的數值，判斷被墨跡蓋住的整數共有___________個．13.若，則______．14.若m，n互為相反數，則│m＋n－1│=_________15.用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_____個立方塊，最多要____個立方塊.三、解答題（共55分）16.計算：（1）（2）（3）（4）17.在如圖給定的數軸上把下列各數表示出來，并用“<”將它們連接起來．0，2.5，3，2，+518.下圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從上面看到的幾何體的形狀圖，其中小正方形中的數字表示在該位置上的小立方體的個數，請你畫出從正面、左面看到的幾何體的形狀圖．19.出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人民大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午他的行車里程（單位：千米）如下：15，2，5，1，10，3，2，12，4，5，6（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點的什么方向？距出發(fā)點多遠？（2）若汽車耗油量為0.3升/千米，這天下午小李共耗油多少升？20.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖．（1）用“”或“”填空：0，0，0．（2）化簡：．21閱讀材料：在數軸上5與?2所對兩點之間的距離：|5?（?2）|=7；數軸上?2與3所對的兩點之間的距離：|?2?3|=5；在數軸上?8與?5所對的兩點之間的距離：|（?8）?（?5）|=3；在數軸上點A、B分別表示數a、b，則A、B兩點之間的距離AB=|a?b|=|b?a|．回答下列問題：（1）數軸上表示?2和?5的兩點之間的距離是；數軸上表示數x和3的兩點之間的距離表示為；數軸上表示數和的兩點之間的距離表示為|x+2|；（2）七年級研究性學習小組在數學老師指導下，對式子|x+2|+|x?3|進行探究：請你在草稿紙上畫出數軸，若x表示一個有理數|x?3|+|x+2|是否有最小值？如果有直接寫出最小值，如果沒有，說明原因？22.請先閱讀下列一組內容，然后解答問題：因為：所以：計算：（1）（2）

2022-2023學年第一學期七年級課堂訓練數學（滿分100分，時間90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.的倒數是（）A.3 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查倒數定義，根據倒數定義求解即可得到答案，熟記倒數定義是解決問題的關鍵．【詳解】解：的倒數是，故選：B．2.如圖，是由幾個相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看，底層有三個正方形，上層靠左是一個小正方形．故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的定義，理解主視圖是從物體的正面看得到的視圖是解題的關鍵．3.下列各數中，互為相反數的是（）A.-5與5 B.-5與 C.5與 D.與5【答案】A【解析】【分析】根據互為相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，0的相反數是0，據此即可一一判定．【詳解】解：A.-5與5是互為相反數，故該選項符合題意；B.-5與不是互為相反數，故該選項不符合題意；C.5與不是互為相反數，故該選項不符合題意；D.與5不是互為相反數，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了互為相反數的定義，熟練掌握和運用互為相反數的定義是解決本題的關鍵．4.下列圖形中，經過折疊不能圍成一個正方體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面圖形的折疊和立體圖形表面展開圖的特點逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、經過折疊能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；B、經過折疊能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；C、經過折疊后有重合的面，不能圍成一個正方體，故本選項符合題意；D、經過折疊能圍成一個正方體，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的展開與折疊，屬于基礎題型，明確正方體表面展開圖的特點是解此題的關鍵．5.中衛(wèi)市某天早晨氣溫是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的氣溫是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了有理數加減混合運算的應用，正確列出算式是解題關鍵．根據題意列式求解，即可獲得答案．【詳解】解：．故答案為：A．6.用一個平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是（）A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④【答案】B【解析】【分析】根據圓錐、圓柱、球、五棱柱的形狀特點逐一判斷即可．【詳解】如果截面與圓錐底面平行，那么截面是圓，故用一個平面去截①圓錐能得到截面是圓；如果截面與圓柱的上下面平行，那么截面是圓，故用一個平面去截②圓柱能得到截面是圓；用一個平面去截球，截面一定是圓，故用一個平面去截③球能得到截面是圓；用一個平面去截五棱柱，無論怎么去截，截面都不可能有弧線，故用一個平面去截④五棱柱不能得到截面是圓．綜上所述：能得到的截面是圓的圖形是①②③．故選：B．【點睛】本題考查幾何體的截面，理解面與面相交得到線是解題關鍵．7.下列各數：，，0，，中，負有理數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據負有理數的定義進行判斷即可．【詳解】解：是負有理數，是負有理數，0不是負有理數，是負有理數，不是負有理數；故，，是負有理數，共3個，故選C．【點睛】本題考查有理數的分類．注意0既不是正有理數也不是負有理數．8.下列說法正確的是（）A.一個數前面加上“﹣”號，這個數就是負數 B.零既是正數也是負數C.若a是正數，則﹣a不一定是負數 D.﹣a表示a的相反數【答案】D【解析】【分析】根據正數和負數的概念，相反數的意義對選項進行一一分析，排除錯誤答案.【詳解】A、一個數前面加上“﹣”號，這個數不一定是負數，如﹣|﹣2|，錯誤；B、零既不是正數也不是負數，錯誤；C、若a是正數，則﹣a一定是負數，錯誤；D、﹣a表示a的相反數，正確；故選D．【點睛】本題考查正負數的概念，掌握有理數的分類是解題關鍵.只有符號不同的兩個數是互為相反數.9.如圖所示，根據有理數a，b，在數軸上的位置，則有（）A.a+b0 B.a-b＞0 C.-ba D.ab＞0【答案】C【解析】【分析】由圖可得，a＜0＜b，且|a|＜|b|，再逐項判斷即可．【詳解】解：由圖可得，a＜0＜b，且|a|＜|b|；A.a＋b＞0，故A錯誤，不符合題意；B.a?b＜0，故B錯誤，不符合題意；C.?b＜a，故C正確，符合題意；Dab＜0，故D錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查數軸上的點表示的數，解題的關鍵是掌握有理數運算的符號法則．10.我們規(guī)定“※”一種數學運算符號，A※B=（A+B）-（A-B），那么3※（-5）=（）A.-10 B.-15 C.0 D.10【答案】A【解析】【分析】根據題目中給出的定義，列式進行計算即可．【詳解】解：故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數的加減混合運算，根據題目給出的定義列出算式，是解題的關鍵．二、填空題（每題3分，共15分）11.比較大?。篲_______．（填“＞、＜或＝”）【答案】＞【解析】【分析】根據“兩個負數比較大小，絕對值大的反而小”判斷即可．【詳解】解：∵，，，∴．故答案為：＞．【點睛】本題考查了有理數大小比較，掌握負數比較大小的方法是解題的關鍵．有理數大小比較法則：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而?。?2.小紅在做作業(yè)時，不小心將墨水灑在一個數軸上，如圖所示，根據圖中標出的數值，判斷被墨跡蓋住的整數共有___________個．【答案】12【解析】【分析】根據數軸上的點是連續(xù)的特點，寫出被被墨水蓋住的整數即可．【詳解】解：根據數軸的特點，-12.6到-7.5之間的整數有-12、-11、-10、-9、-8，10.6到17.8之間的整數有11、12、13、14、15、16、17，所以，被墨水蓋住整數有-12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16、17．共12個，故答案為：12．【點睛】本題考查了數軸，是基礎題，知道數軸上的點是連續(xù)的是解題的關鍵．13.若，則______．【答案】【解析】【分析】根據絕對值的非負性和非負數的性質得到，代入即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案：【點睛】此題考查了絕對值的非負性、非負數的性質、代數式的值，準確求出的值是解題的關鍵．14.若m，n互相反數，則│m＋n－1│=_________【答案】1【解析】【分析】根據相反數的性質得到m+n=0，代入即可求解．【詳解】∵m、n互為相反數，∴m+n=0，∴│m＋n－1│=│－1│=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查相反數的性質及絕對值，解題的關鍵是熟知互為相反數的兩個數相加等于零．15.用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_____個立方塊，最多要____個立方塊.【答案】①.9，②.13；【解析】【分析】由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個正方形中每個正方形所在位置最多均可有2個小立方塊，最少一個正方形所在位置有2個小立方塊，其余2個所在位置各有1個小立方塊；主視圖的第二列2個小正方形中，每個小正方形所在位置最多均可有3個小立方體，最少一個正方形所在位置有3個小立方體，另1個所在位置有1個小立方塊；主視圖的第三列1個小正方形所在位置只能有1個小立方塊.【詳解】觀察圖象可知：這樣的幾何體最少需要（個）小立方塊；最多需要（個）小立方塊.故答案為；.【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案.三、解答題（共55分）16.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）1（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）將加減法統(tǒng)一成加法后利用加法的運算律計算即可；（2）將加減法統(tǒng)一成加法后利用加法的運算律計算即可；（3）利用分配律運算即可；（4）先算括號，再把除法轉化長乘法計算．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式【小問3詳解】解：原式【小問4詳解】解：原式【點睛】本題考查有理數的計算，掌握運算法則是關鍵．17.在如圖給定的數軸上把下列各數表示出來，并用“<”將它們連接起來．0，2.5，3，2，+5【答案】數軸見解析；【解析】【分析】首先在數軸上表示各數，然后再根據在數軸上表示的有理數，右邊的數總比左邊的數大用“＜”號把它們連接起來即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了有理數的比較大小，解題的關鍵是正確在數軸上表示各數．18.下圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從上面看到的幾何體的形狀圖，其中小正方形中的數字表示在該位置上的小立方體的個數，請你畫出從正面、左面看到的幾何體的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】由已知條件可知，主視圖有列，每列小正方形數目分別為，，，左視圖有列，每列小正方數形數目分別為，，．據此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：．【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法和空間想象能力，解答本題的關鍵是通過俯視圖來還原出原圖．19.出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人民大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午他的行車里程（單位：千米）如下：15，2，5，1，10，3，2，12，4，5，6（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點的什么方向？距出發(fā)點多遠？（2）若汽車耗油量為0.3升/千米，這天下午小李共耗油多少升？【答案】（1）小李在出發(fā)點的東邊，距出發(fā)點39千米（2）19.5升【解析】【分析】（1）根據有理數的加法法則計算，并先將同號的相加，再求和，即可；（2）先求絕對值，再根據單位耗油量乘以行駛路程，可得答案．【小問1詳解】解：15+（2）5+（1）10+（3）+（2）124+（5）6=39（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點的東邊，距出發(fā)點39千米．【小問2詳解】解：|15|+|-2|+|5|+|-1|+|10|+|-3|+|-2|+12|+|4|+|-5|+|6|=65（千米）0.3×65=19.5（升）答：這天下午小李共耗油19.5升．【點睛】本題考查了有理數的加法、絕對值的概念及計算、有理數的乘法等基礎運算，難度不大．20.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖．（1）用“”或“”填空：0，0，0．（2）化簡：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根據數軸上點位置得到，，再根據有理數的加減計算法則即可判斷個式子的符號；（2）根據（1）所求先去絕對值，再根據整式的加減計算法則求解即可．【小問1詳解】解：由題意得，，∴，故答案為：；【小問2詳解】解：∵，∴．【點睛】本題主要考查了化簡絕對值，根據數軸上點的位置判斷式子符號，有理數的加減計算，整式的加減計算，正確判斷出是解題的關鍵．21.閱讀材料：在數軸上5與?2所對的兩點之間的距離：|5?（?2）|=7；數軸上?2與3所對的兩點之間的距離：|?2?3|=5；在數軸上?8與?5所對的兩點之間的距離：|（?8）?（?5）|=3；在數軸上點A、B分別表示數a、b，則A、B兩點之間的距離AB=|a?b|=|b?a|．回答下列問題：（1）數軸上表示?2和?5的兩點之間的距離是；數軸上表示數x和3的兩點之間的