華東師大版（新教材）數(shù)學八年級下冊培優(yōu)備課課件16.5.2一次函數(shù)與一元一次方程、不等式第16章

函數(shù)及其圖象授課教師：.

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級：.

時

間：.

問題3為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化的規(guī)律，對一個用這種合金制成的圓球測得相關數(shù)據(jù)如下：t/℃﹣40﹣20﹣10010204060V/cm3998.3999.2999.610001000.31000.71001.61002.3能否據(jù)此尋求V和t之間的函數(shù)關系式？進行新課O-10-30-20-40102030405060t/℃V/cm3998.5999.0999.51000.01000.51001.01001.51002.0這些點大致位于同一條直線上，V與t之間近似地符合一次函數(shù)關系.我們可以用一條直線去盡可能地與這些點相貼近，求出近似的函數(shù)關系式.t/℃﹣40﹣20﹣10010204060V/cm3998.3999.2999.610001000.31000.71001.61002.3O-10-30-20-40102030405060t/℃V/cm3998.5999.0999.51000.01000.51001.01001.51002.0如圖所示的就是一條這樣的直線，較接近的點可考慮取(10，1000.3)和(60，1002.3).設V=kt+b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k=0.04，b=999.9．V=0.04t＋999.9．將直線稍稍挪動一下，換上其他適當?shù)膬牲c，試一試.返回A1.若直線y＝kx＋b(k≠0)經(jīng)過點(－1，3)，則方程kx＋b＝3的解為(

)A．x＝－1B．x＝1C．x＝－3D．x＝3返回2.(2，0)

若關于x的方程4x－b＝0的解為x＝2，則直線y＝4x－b一定經(jīng)過點________.方法歸納通過上面的問題，我們知道建立兩個變量之間的函數(shù)模型，可以通過下列四個步驟完成：(1)將得到的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出；(2)觀察這些點的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達式(一般采用待定系數(shù)法)；(3)進行檢驗；(4)應用這個函數(shù)模型解決問題.返回3.x＝－4如圖，直線y1＝ax＋b與y2＝kx交于點P，則關于x的方程ax＋b＝kx的解是________.返回4.A如圖，直線y＝kx＋7經(jīng)過點A(－2，4)，則不等式kx＋7＞4的解集為(

)A．x＞－2B．x＜－2C．x＞4D．x＜4返回5.x＞1若一次函數(shù)y＝ax＋b(a，b為常數(shù))中，x，y的部分對應值如下表所示，則不等式ax＋b＜0的解集為________.x－2－1012y6420－2A組1.聯(lián)系一次函數(shù)的圖象，回答下列問題：(1)當k>0時，函數(shù)у=kx的圖象經(jīng)過哪幾個象限？當k<0時呢？(2)當k>0，b>0時，函數(shù)у=kx+b的圖象不經(jīng)過哪個象限？當k>0，b<0時呢？解：(1)第一、三象限；第二、四象限.(2)第四象限；第二象限.【教材P68習題16.5A組T1】2.已知直線y=2x+1和y=3x+b的交點在第三象限，寫出常數(shù)b可能的兩個取值.

因為交點在第三象限，

如b=2，b=5等，答案不唯一.【教材P68習題16.5A組T2】3.當x

取何值時，函數(shù)y=4x-3的圖象在第四象限？

【教材P68習題16.5A組T3】

【教材P68習題16.5A組T4】5.藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥.經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗.測得成人服藥后血液中藥物濃度y(μg/mL)與服藥后時間x(h)之間的函數(shù)關系如圖所示.(1)根據(jù)圖象說出服藥后多長時間血液中藥物濃度最高；(2)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升階段和下降階段y與x之間的函數(shù)關系式.y/(μg/mL)x/h【教材P69習題16.5A組T5】y/(μg/mL)x/h

【教材P69習題16.5A組T5】6.已知一個一次函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象交于點P(-2，1)、Q(1，m).(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達式.(2)在同一個平面直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答：當x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？B組【教材P69習題16.5B組T6】

【教材P69習題16.5B組T6】

【教材P69習題16.5B組T6】7.學校準備去春游.甲、乙兩家旅行社原價都是每人60元，且都表示對學生優(yōu)惠.甲旅行社表示：全部8折收費；乙旅行社表示：若人數(shù)不超過30人則全部按9折收費，若超過30人則全部按7折收費.(1)試分別寫出甲、乙兩家旅行社實際收取的總費用y(元)與參加春游的學生人數(shù)x之間的函數(shù)關系式(其中對乙旅行社應按人數(shù)是否超過30人分兩種情況列出)；(2)討論選擇哪家旅行社較合算；(3)試在同一個平面直角坐標系中畫出小題(1)中寫出的兩個函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解釋小題(2)討論的結果.【教材P69習題16.5B組T7】

【教材P69習題16.5B組T7】(3)如圖所示，通過圖象可發(fā)現(xiàn)：當人數(shù)不超過30時，函數(shù)y甲=48x的圖象在函數(shù)y乙=54x圖象的下方，說明甲旅行社更合算；當人數(shù)超過30時，函數(shù)y甲=48x的圖象在函數(shù)y乙=42x圖象的上方，說明乙旅行社更合算.【教材P69習題16.5B組T7】返回6.x＞1[長春期中]根據(jù)圖象(如圖)，可得關于x的不等式kx>－x＋3的解集是________.7.x＝1(12分)如圖，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)方程mx－n＝kx＋b的解為________．(2)當x取何值時，kx＋b>0?解：由圖象可知，當x<3時，kx＋b>0.由圖象可知，當x＜0時，mx－n＜－1.(3)當x取何值時，mx－n<－1?(4)當x取何值時，kx＋b≥mx－n?返回由圖象可知，當x≤1時，kx＋b≥mx－n.返回8.C若關于x的不等式kx＋b＞3x的解集是x＜1，則一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象可能是(

)返回9.x＝4x＞310.2(12分)如圖，直線l1：y＝2x－2與x軸交于點D，直線l2：y＝kx＋b與x軸交于點A，且經(jīng)過點B，直線l1，l2交于點C(m，2).(1)m＝________，點D的坐標為________．(2)直線l2的函