第五章三角函數(shù)5.3誘導(dǎo)公式第二課時

誘導(dǎo)公式（2）復(fù)習(xí)回顧1.誘導(dǎo)公式公式三sin(2π－α)=sin(－α)＝

，cos(2π－α)=cos(－α)＝

，tan(2π－α)=tan(－α)＝

.公式二sin(π＋α)＝

，cos(π＋α)＝

，tan(π＋α)＝

.公式四sin(π－α)＝

，cos(π－α)＝

，tan(π－α)＝

.公式一sin(2π＋α)＝

，cos(2π＋α)＝

，tan(2π＋α)＝

.－sin

α－cos

αtan

α－sin

αcos

α－tan

α－tan

αsin

α－cos

αsin

αcos

αtan

α復(fù)習(xí)回顧1.誘導(dǎo)公式公式一公式二公式三公式四

函數(shù)名不變，符號看象限復(fù)習(xí)回顧2.任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的步驟任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)公式三或一公式二或四公式一0～2π的角的三角函數(shù)|新

知

學(xué)

習(xí)|知識點(diǎn)一：誘導(dǎo)公式五探究1

在單位圓中，作P1關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)P5，以O(shè)P5為終邊的角γ與角α有什么關(guān)系？

探究1

角γ與角α的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？yxOy=xP5P1(x1,y1)(-x1,-y1)

知識點(diǎn)一：誘導(dǎo)公式五探究1

在單位圓中，作P1關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)P5，以O(shè)P5為終邊的角γ與角α有什么關(guān)系？

探究1

角γ與角α的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？yxOy=xP5P1(x1,y1)

公式五知識點(diǎn)二：誘導(dǎo)公式六

yxOy=xP5(y1,x1)P1(x1,y1)P6P6(﹣y1,x1)知識點(diǎn)二：誘導(dǎo)公式六

yxOy=xP5(y1,x1)P1(x1,y1)P6P6(﹣y1,x1)

公式六知識點(diǎn)三：誘導(dǎo)公式公式五公式六

可以實(shí)現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化公式一公式二公式三公式四知識點(diǎn)三：誘導(dǎo)公式公式五公式六奇變偶不變，符號看象限

知識點(diǎn)三：誘導(dǎo)公式例3

證明：變式：知識點(diǎn)三：誘導(dǎo)公式例4

化簡：知識點(diǎn)三：誘導(dǎo)公式例5

|題

型

講

解|

題型一利用誘導(dǎo)公式化簡求值

題型二利用誘導(dǎo)公式證明恒等式

題型二利用誘導(dǎo)公式證明恒等式

題型三誘導(dǎo)公式綜合應(yīng)用

題型三誘導(dǎo)公式綜合應(yīng)用

|課

堂

總

結(jié)|公式五公式六

可以實(shí)現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化復(fù)習(xí)回顧1.誘導(dǎo)公式公式一公式二公式三公式四公式五公式六奇變偶不變，符號看象限

復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2.任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的步驟