2026年MBA聯(lián)考綜合科目考試題庫一、數(shù)學(xué)（共10題，每題3分，合計(jì)30分）1.某公司計(jì)劃投資一個(gè)新項(xiàng)目，預(yù)計(jì)初始投資為500萬元，項(xiàng)目壽命期為5年，預(yù)計(jì)每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流分別為120萬元、150萬元、180萬元、100萬元和80萬元。如果公司的折現(xiàn)率為10%，則該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）為多少？（提示：需計(jì)算每年的現(xiàn)金流現(xiàn)值并求和）2.某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B，每件產(chǎn)品A的利潤為30元，每件產(chǎn)品B的利潤為20元。生產(chǎn)每件產(chǎn)品A需要消耗2個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)每件產(chǎn)品B需要消耗3個(gè)工時(shí)，工廠每周可用的工時(shí)總量為600個(gè)。如果市場需求限制，每周產(chǎn)品A的產(chǎn)量不超過150件，產(chǎn)品B的產(chǎn)量不超過200件。在利潤最大化目標(biāo)下，企業(yè)應(yīng)如何安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量？（提示：建立線性規(guī)劃模型求解）3.一個(gè)投資組合包含兩種股票，股票X的預(yù)期收益率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%，股票Y的預(yù)期收益率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為25%。兩種股票的協(xié)方差為400。如果投資組合中股票X和股票Y的比例分別為60%和40%，則該投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？（提示：計(jì)算組合的加權(quán)收益和加權(quán)風(fēng)險(xiǎn)）4.某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品，次品率為10%?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，求抽到次品數(shù)量的期望值和方差。（提示：使用二項(xiàng)分布公式）5.某工廠的設(shè)備故障率服從泊松分布，每小時(shí)平均發(fā)生1次故障。求在任意連續(xù)2小時(shí)內(nèi)至少發(fā)生1次故障的概率。（提示：計(jì)算泊松分布的累積概率）6.某商場對顧客的消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額近似服從正態(tài)分布，均值為200元，標(biāo)準(zhǔn)差為50元。求顧客消費(fèi)金額超過300元的概率。（提示：使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表）7.某公司生產(chǎn)兩種型號的汽車，A型車的成本為8萬元，售價(jià)為12萬元；B型車的成本為10萬元，售價(jià)為15萬元。工廠每周生產(chǎn)總成本不超過90萬元，市場需求限制A型車每周不超過100輛，B型車每周不超過80輛。在成本最小化目標(biāo)下，工廠應(yīng)如何安排兩種型號汽車的生產(chǎn)數(shù)量？（提示：建立線性規(guī)劃模型求解）8.某公司有兩種投資方案，方案1的預(yù)期收益率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%；方案2的預(yù)期收益率為20%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%。如果兩種投資方案的相關(guān)系數(shù)為0.6，則投資組合中兩種方案的最佳比例是多少？（提示：使用投資組合的方差公式）9.某公司進(jìn)行市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)購買其產(chǎn)品的顧客年齡近似服從正態(tài)分布，均值為35歲，標(biāo)準(zhǔn)差為5歲。如果隨機(jī)抽取1名顧客，其年齡在30歲至40歲之間的概率是多少？（提示：使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表）10.某公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品C的利潤為25元，每件產(chǎn)品D的利潤為30元。生產(chǎn)每件產(chǎn)品C需要消耗3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)每件產(chǎn)品D需要消耗2個(gè)工時(shí)，工廠每周可用的工時(shí)總量為700個(gè)。如果市場需求限制，每周產(chǎn)品C的產(chǎn)量不超過150件，產(chǎn)品D的產(chǎn)量不超過200件。在利潤最大化目標(biāo)下，企業(yè)應(yīng)如何安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量？（提示：建立線性規(guī)劃模型求解）二、邏輯（共10題，每題2分，合計(jì)20分）1.前提：所有喜歡運(yùn)動(dòng)的人都喜歡健康食品。結(jié)論：不喜歡健康食品的人都不喜歡運(yùn)動(dòng)。以下哪個(gè)選項(xiàng)是上述論證的逆否命題？A.所有喜歡健康食品的人都喜歡運(yùn)動(dòng)B.有些喜歡運(yùn)動(dòng)的人不喜歡健康食品C.有些不喜歡健康食品的人喜歡運(yùn)動(dòng)D.不喜歡運(yùn)動(dòng)的人都喜歡健康食品2.前提：如果某公司實(shí)行彈性工作制，那么員工的工作滿意度會(huì)提高。結(jié)論：某公司實(shí)行了彈性工作制。以下哪個(gè)選項(xiàng)能支持上述論證？A.某公司的員工工作滿意度提高了B.某公司沒有實(shí)行彈性工作制C.某公司實(shí)行彈性工作制后，員工滿意度沒有提高D.某公司實(shí)行彈性工作制是不可能的3.前提：所有高效的管理者都善于溝通。結(jié)論：張經(jīng)理是一個(gè)高效的管理者。以下哪個(gè)選項(xiàng)能支持上述論證？A.張經(jīng)理善于溝通B.有些高效的管理者不善于溝通C.張經(jīng)理不是一個(gè)高效的管理者D.有些不善于溝通的管理者也是高效的4.前提：如果某產(chǎn)品銷量超過10萬件，那么它就會(huì)盈利。結(jié)論：某產(chǎn)品銷量沒有超過10萬件。以下哪個(gè)選項(xiàng)能支持上述論證？A.某產(chǎn)品沒有盈利B.某產(chǎn)品銷量超過了10萬件C.某產(chǎn)品沒有盈利，但它銷量超過10萬件D.某產(chǎn)品銷量沒有超過10萬件，但它盈利了5.前提：所有喜歡閱讀的人都喜歡思考。結(jié)論：不喜歡思考的人都不喜歡閱讀。以下哪個(gè)選項(xiàng)是上述論證的逆否命題？A.所有喜歡思考的人都喜歡閱讀B.有些喜歡閱讀的人不喜歡思考C.有些不喜歡思考的人喜歡閱讀D.不喜歡閱讀的人都喜歡思考6.前提：如果某公司提高員工工資，那么員工的工作積極性會(huì)提高。結(jié)論：某公司提高了員工工資。以下哪個(gè)選項(xiàng)能支持上述論證？A.某公司的員工工作積極性提高了B.某公司沒有提高員工工資C.某公司提高員工工資后，員工積極性沒有提高D.某公司提高員工工資是不可能的7.前提：所有喜歡旅游的人都喜歡冒險(xiǎn)。結(jié)論：不喜歡冒險(xiǎn)的人都不喜歡旅游。以下哪個(gè)選項(xiàng)是上述論證的逆否命題？A.所有喜歡冒險(xiǎn)的人都喜歡旅游B.有些喜歡旅游的人不喜歡冒險(xiǎn)C.有些不喜歡冒險(xiǎn)的人喜歡旅游D.不喜歡旅游的人都喜歡冒險(xiǎn)8.前提：如果某公司實(shí)行績效考核制度，那么員工的效率會(huì)提高。結(jié)論：某公司實(shí)行了績效考核制度。以下哪個(gè)選項(xiàng)能支持上述論證？A.某公司的員工效率提高了B.某公司沒有實(shí)行績效考核制度C.某公司實(shí)行績效考核制度后，員工效率沒有提高D.某公司實(shí)行績效考核制度是不可能的9.前提：所有喜歡運(yùn)動(dòng)的人都喜歡健康食品。結(jié)論：不喜歡健康食品的人都不喜歡運(yùn)動(dòng)。以下哪個(gè)選項(xiàng)是上述論證的逆否命題？A.所有喜歡健康食品的人都喜歡運(yùn)動(dòng)B.有些喜歡運(yùn)動(dòng)的人不喜歡健康食品C.有些不喜歡健康食品的人喜歡運(yùn)動(dòng)D.不喜歡運(yùn)動(dòng)的人都喜歡健康食品10.前提：如果某公司降低產(chǎn)品價(jià)格，那么銷量會(huì)增加。結(jié)論：某公司降低了產(chǎn)品價(jià)格。以下哪個(gè)選項(xiàng)能支持上述論證？A.某公司的銷量增加了B.某公司沒有降低產(chǎn)品價(jià)格C.某公司降低產(chǎn)品價(jià)格后，銷量沒有增加D.某公司降低產(chǎn)品價(jià)格是不可能的三、寫作（共2題，合計(jì)50分）1.論證有效性分析（25分）題目：“某市近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，政府決定將主要投資資源集中用于發(fā)展高科技產(chǎn)業(yè)，以推動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級。有人認(rèn)為，這種做法會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)衰落，從而影響就業(yè)和民生。然而，政府認(rèn)為，高科技產(chǎn)業(yè)是未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方向，短期內(nèi)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的衰落是不可避免的，但長期來看，高科技產(chǎn)業(yè)將創(chuàng)造更多就業(yè)機(jī)會(huì)，并帶動(dòng)整個(gè)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。因此，政府堅(jiān)持集中資源發(fā)展高科技產(chǎn)業(yè)的決策是正確的?！币螅赫埛治錾鲜稣撟C在邏輯上是否存在缺陷，并說明理由。要求分析合理，條理清晰，語言流暢。2.論說文（25分）題目：“在當(dāng)今競爭激烈的市場環(huán)境中，創(chuàng)新是企業(yè)保持競爭力的關(guān)鍵。有人說，創(chuàng)新需要冒險(xiǎn)，因此企業(yè)要鼓勵(lì)員工創(chuàng)新。也有人說，創(chuàng)新需要團(tuán)隊(duì)合作，因此企業(yè)要建立良好的團(tuán)隊(duì)氛圍。還有人說，創(chuàng)新需要領(lǐng)導(dǎo)力，因此企業(yè)要培養(yǎng)有遠(yuǎn)見的領(lǐng)導(dǎo)者。請結(jié)合實(shí)際，談?wù)勀銓?chuàng)新的看法?！币螅海?）觀點(diǎn)明確，論據(jù)充分，結(jié)構(gòu)完整；（2）語言流暢，書寫規(guī)范。答案與解析一、數(shù)學(xué)1.答案：凈現(xiàn)值（NPV）=120/(1+0.1)^1+150/(1+0.1)^2+180/(1+0.1)^3+100/(1+0.1)^4+80/(1+0.1)^5-500≈120/1.1+150/1.21+180/1.331+100/1.4641+80/1.61051-500≈109.09+123.97+135.23+68.30+49.67-500≈426.26-500≈-73.74（萬元）解析：計(jì)算凈現(xiàn)值（NPV）時(shí)，需要將每年的現(xiàn)金流折現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)點(diǎn)，然后減去初始投資。折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小。在本題中，折現(xiàn)率為10%，因此需要用(1+0.1)^n來折現(xiàn)每年的現(xiàn)金流。2.答案：建立線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：最大化Z=30x+20y約束條件：2x+3y≤600x≤150y≤200x,y≥0解：當(dāng)x=150時(shí)，y=100，Z=30150+20100=6000（元）當(dāng)y=200時(shí)，x=120，Z=30120+20200=6600（元）當(dāng)2x+3y=600時(shí)，x=120，y=80，Z=30120+2080=5600（元）因此，最優(yōu)解為x=120，y=200，Z=6600（元）解析：線性規(guī)劃模型通過目標(biāo)函數(shù)和約束條件來求解最優(yōu)解。在本題中，目標(biāo)函數(shù)是利潤最大化，約束條件是工時(shí)和市場需求限制。通過求解線性規(guī)劃模型，可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)數(shù)量和最大利潤。3.答案：預(yù)期收益率：E(Rp)=0.612%+0.418%=7.2%+7.2%=14.4%標(biāo)準(zhǔn)差：σp=√[(0.6^220^2+0.4^225^2+20.60.4400)]=√[144+100+480]=√824≈28.7%解析：投資組合的預(yù)期收益率是加權(quán)平均的，標(biāo)準(zhǔn)差需要考慮兩種股票的協(xié)方差。通過加權(quán)平均和協(xié)方差公式，可以計(jì)算出投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。4.答案：期望值：E(X)=310%=0.3方差：Var(X)=3(10%)(1-10%)=30.10.9=0.27解析：抽到次品數(shù)量的期望值是次品率的加權(quán)平均，方差是次品率乘以（1-次品率）再乘以抽取次數(shù)。5.答案：P(X≥1)=1-P(X=0)=1-e^(-12)≈1-0.3679=0.6321解析：泊松分布的累積概率可以通過泊松公式計(jì)算。在本題中，每小時(shí)平均發(fā)生1次故障，因此2小時(shí)內(nèi)至少發(fā)生1次故障的概率是1減去0次故障的概率。6.答案：P(X>300)=1-P(X≤300)=1-N(300-200)/50=1-N(2)≈1-0.9772=0.0228解析：正態(tài)分布的概率可以通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查詢。在本題中，消費(fèi)金額超過300元的概率是1減去不超過300元的概率。7.答案：建立線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：最小化Z=8x+10y約束條件：3x+2y≤90x≤100y≤80x,y≥0解：當(dāng)x=100時(shí)，y=0，Z=8100+100=800（萬元）當(dāng)y=80時(shí)，x=30，Z=830+1080=940（萬元）當(dāng)3x+2y=90時(shí)，x=20，y=30，Z=820+1030=540（萬元）因此，最優(yōu)解為x=20，y=30，Z=540（萬元）解析：線性規(guī)劃模型通過目標(biāo)函數(shù)和約束條件來求解最優(yōu)解。在本題中，目標(biāo)函數(shù)是成本最小化，約束條件是生產(chǎn)總成本和市場需求限制。通過求解線性規(guī)劃模型，可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)數(shù)量和最小成本。8.答案：設(shè)投資組合中方案1的比例為w1，方案2的比例為w2，則：w1+w2=1σp^2=w1^210^2+w2^215^2+2w1w20.61015=w1^2100+w2^2225+180w1w2要使σp最小，需要求解上述方程。通過計(jì)算，可以得到w1=0.4，w2=0.6。解析：投資組合的方差公式考慮了兩種投資方案的標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差。通過求解方差公式，可以得到投資組合的最佳比例。9.答案：P(30≤X≤40)=N(40-35)/5-N(30-35)/5=N(1)-N(-1)≈0.8413-0.1587=0.6826解析：正態(tài)分布的概率可以通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查詢。在本題中，年齡在30歲至40歲之間的概率是兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差值。10.答案：建立線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：最大化Z=25x+30y約束條件：3x+2y≤700x≤150y≤200x,y≥0解：當(dāng)x=150時(shí)，y=100，Z=25150+30100=6000（元）當(dāng)y=200時(shí)，x=100，Z=25100+30200=6500（元）當(dāng)3x+2y=700時(shí)，x=100，y=150，Z=25100+30150=6000（元）因此，最優(yōu)解為x=100，y=200，Z=6500（元）解析：線性規(guī)劃模型通過目標(biāo)函數(shù)和約束條件來求解最優(yōu)解。在本題中，目標(biāo)函數(shù)是利潤最大化，約束條件是工時(shí)和市場需求限制。通過求解線性規(guī)劃模型，可以得到最優(yōu)的生產(chǎn)數(shù)量和最大利潤。二、邏輯1.答案：A解析：逆否命題的邏輯關(guān)系是原命題的等價(jià)形式。原命題是“所有喜歡運(yùn)動(dòng)的人都喜歡健康食品”，逆否命題是“不喜歡健康食品的人都不喜歡運(yùn)動(dòng)”。2.答案：A解析：支持論證需要提供證據(jù)支持結(jié)論。選項(xiàng)A提供了證據(jù)支持結(jié)論，即某公司的員工工作滿意度提高了，因此能支持上述論證。3.答案：A解析：支持論證需要提供證據(jù)支持結(jié)論。選項(xiàng)A提供了證據(jù)支持結(jié)論，即張經(jīng)理善于溝通，因此能支持上述論證。4.答案：A解析：支持論證需要提供證據(jù)支持結(jié)論。選項(xiàng)A提供了證據(jù)支持結(jié)論，即某產(chǎn)品沒有盈利，因此能支持上述論證。5.答案：D解析：逆否命題的邏輯關(guān)系是原命題的等價(jià)形式。原命題是“所有喜歡閱讀的人都喜歡思考”，逆否命題是“不喜歡思考的人都不喜歡閱讀”。6.答案：A解析：支持論證需要提供證據(jù)支持結(jié)論。選項(xiàng)A提供了證據(jù)支持結(jié)論，即某公司的員工工作積極性提高了，因此能支持上述論證。7.答案：D解析：逆否命題的邏輯關(guān)系是原命題的等價(jià)形式。原命題是“所有喜歡旅游的人都喜歡冒險(xiǎn)”，逆否命題是“不喜歡冒險(xiǎn)的人都不喜歡旅游”。8.答案：A解析：支持論證需要提供證據(jù)支持結(jié)論。選項(xiàng)A提供了證據(jù)支持結(jié)論，即某公司的員工效率提高了，因此能支持上述論證。9.答案：D解析：逆否命題的邏輯關(guān)系是原命題的等價(jià)形式。原命題是“所有喜歡運(yùn)動(dòng)的人都喜歡健康食品”，逆否命題是“不喜歡運(yùn)動(dòng)的人都喜歡健康食品”。10.答案：A解析：支持論證需要提供證據(jù)支持結(jié)論。選項(xiàng)A提供了證據(jù)支持結(jié)論，即某公司的銷量增加了，因此能支持上述論證。三、寫作1.論證有效性分析答案：上述論證存在以下邏輯缺陷：首先，論證假設(shè)集中資源發(fā)展高科技產(chǎn)業(yè)會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)衰落，但并未提供充分證據(jù)支持這一假設(shè)。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的衰落可能是由多種因素導(dǎo)致的，如市場需求變化、技術(shù)進(jìn)