第第頁(yè)2025屆湖南省湘西土家族苗族自治州多校高三下學(xué)期州自檢二模物理試題一、、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．矢量發(fā)動(dòng)機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng)殲20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度v斜向上飛行時(shí)，其矢量發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口如圖所示。已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力A． B．C． D．2．高速或超速離心機(jī)是基因提取中的關(guān)鍵設(shè)備。當(dāng)超速離心機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)8.1×10A．線速度大小為270m/sB．角速度大小為2.7×10C．向心加速度大小為7.29×105D．周期為1.35×103．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)的波形如圖所示，已知波的周期T=12s，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的橫坐標(biāo)分別為xP=1A．t=3sB．經(jīng)過(guò)6s，P質(zhì)點(diǎn)向右移動(dòng)了3mC．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)第一次速度相同的時(shí)刻是t=D．該波的波速為2m/s4．如圖所示，衛(wèi)星1、2發(fā)出的電磁波能夠同時(shí)覆蓋地球表面的夾角范圍分別為2θ1、2θA．sin3θ2C．sin3θ15．如圖所示，R是一個(gè)光敏電阻，其阻值隨光照強(qiáng)度增大而減小。理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1:nA．輸入電壓的頻率為100HzB．隨著天色漸暗，電流表A1的示數(shù)一定變小C．隨著天色漸暗，電流表A2的示數(shù)一定變大D．電壓表的示數(shù)為22V6．如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距為2L。現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上施加的最小力的方向（）A．水平向右 B．與水平方向的夾角為60°C．與水平方向的夾角為30° D．豎直向下二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7．物理學(xué)家通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的深入觀察和研究，獲得了正確的科學(xué)認(rèn)知，進(jìn)而推動(dòng)了物理學(xué)的發(fā)展。下列說(shuō)法符合事實(shí)的是（）A．查德威克用α粒子轟擊49BeB．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)的天然放射現(xiàn)象，說(shuō)明原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)C．湯姆孫通過(guò)對(duì)陰極射線的研究，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型D．洛倫茲通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)證實(shí)了麥克斯韋關(guān)于光的電磁理論8．某物理興趣小組梳理光學(xué)知識(shí)得出下列結(jié)論，其中正確的是（）A．白光通過(guò)三棱鏡后在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的干涉現(xiàn)象B．紅光由空氣進(jìn)入水中，波速變小，顏色不變C．光纖由內(nèi)芯和外套兩層組成，外套的折射率小于內(nèi)芯的折射率D．紅光在玻璃磚中的傳播速度比紫光在玻璃磚中的傳播速度小9．如圖甲所示，一木板靜止于光滑水平桌面上，t=0時(shí)，物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以大小為v0的速度水平滑上木板左端。圖乙為物塊與木板運(yùn)動(dòng)的v?t圖像，圖中tA．木板的最小長(zhǎng)度為3B．物塊與木板的質(zhì)量之比為2:3C．物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2D．整個(gè)過(guò)程中物塊減小的動(dòng)能、木板增大的動(dòng)能及物塊與木板組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之比為9:2:710．如圖所示，質(zhì)量m1=2kg的單匝矩形線框PMNQ恰好靜止在傾角θ=37°的粗糙絕緣固定斜面上，PQ、MN的電阻分別為R1=15Ω、R2=10Ω，PM、QN足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。虛線下方區(qū)域存在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T。一質(zhì)量m2=1kg的光滑導(dǎo)體棒ab水平放置在矩形線框上，接入回路的有效長(zhǎng)度L=3m，有效電阻R3=3Ω。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與線框接觸良好，且與PQ平行。現(xiàn)將導(dǎo)體棒ab從距磁場(chǎng)邊界為s處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后的瞬間，線框恰好不滑動(dòng)。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說(shuō)法正確的是（）A．線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75B．s=18.75mC．導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為8m/sD．導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為6m/s三、非選擇題：本題共5小題，共56分。11．小明為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在家里就地取材設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，在高度約為1m的水平桌面上用長(zhǎng)木板做成一個(gè)斜面，使小球從斜面上某一位置滾下，滾過(guò)桌邊后小球做平拋運(yùn)動(dòng)。取重力加速度大小g=9.82m/s2，2=1.414（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足的條件有______。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平B．每次將小球從同一位置釋放即可，釋放高度盡可能小一點(diǎn)C．長(zhǎng)木板與桌面的材料必須相同D．小球可選用質(zhì)量小的泡沫球，不用質(zhì)量大的小鋼球（2）為了記錄小球的落點(diǎn)痕跡，小明依次將白紙和復(fù)寫紙固定在豎直墻壁上，再把桌子搬到墻壁附近。從斜面上某處無(wú)初速度釋放小球，使其飛離桌面時(shí)的速度與墻壁垂直，小球與墻壁碰撞后在白紙上留下落點(diǎn)痕跡。改變桌子與墻壁間的距離（每次沿垂直于墻壁方向移動(dòng)9.92cm），重復(fù)實(shí)驗(yàn)，白紙上將留下一系列落點(diǎn)痕跡，挑選有4個(gè)連續(xù)落點(diǎn)痕跡的白紙，如圖乙所示。根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)可求得，小球離開桌面時(shí)的速度大小為m/s，小球打到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）12．某物理興趣小組利用電橋探究熱敏電阻的阻值隨溫度變化的關(guān)系。器材如下：熱敏電阻Rt、恒壓電源（電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)）、電阻箱3個(gè)（R1、R2、（1）實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按圖甲連接好電路，在A、B間接入靈敏電流表，將熱敏電阻放入加熱裝置，并保持溫度恒定；調(diào)節(jié)電阻箱R1、R2、R3，使靈敏電流表指針指向（填“左”“中間零刻度”或“右”），此時(shí)電橋處于平衡狀態(tài)，此時(shí)電阻箱R1、②此時(shí)熱敏電阻的阻值Rt=（2）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)熱敏電阻的阻值發(fā)生變化時(shí)，需要重新調(diào)節(jié)電橋平衡，操作煩瑣，故重新設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將A、B間的靈敏電流表取下，改用數(shù)字電壓表（可視為理想電表）測(cè)量A、B間電壓UAB②保持R1、R2、③重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，緩慢升高溫度，每隔一定時(shí)間記錄一次溫度計(jì)的示數(shù)t和電壓表的示數(shù)U；④根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，算出熱敏電阻的阻值R1，繪制出熱敏電阻阻值R1與溫度t的關(guān)系曲線如圖乙所示。已知E=5.0V，當(dāng)t=44℃時(shí)，電壓表的示數(shù)UAB=0.5V，則熱敏電阻的阻值R13．根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》，駕駛機(jī)動(dòng)車不得有連續(xù)超過(guò)4小時(shí)未停車休息或者停車休息時(shí)間少于20分鐘的行為。連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間駕駛機(jī)動(dòng)車除了會(huì)使駕駛員疲勞外，也會(huì)使汽車的輪胎因摩擦升溫，需停車降溫冷卻。若某只輪胎內(nèi)的氣體的熱力學(xué)溫度T1=300K，內(nèi)部氣體壓強(qiáng)p1=2.4×10（1）求當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)中輪胎內(nèi)氣體的溫度升到T2=320K時(shí)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)（2）輪胎內(nèi)的氣體的熱力學(xué)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，若給輪胎充氣，使其內(nèi)部氣體壓強(qiáng)達(dá)到p3=2.5×105Pa，不計(jì)溫度變化，求充入的標(biāo)準(zhǔn)氣壓（p014．如圖所示，一輕繩吊著一根粗細(xì)均勻的棒，棒下端離地面的高度為H，上端套著一個(gè)細(xì)環(huán)。棒和環(huán)的質(zhì)量分別為M、m，相互間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力kmg（2>k>1，g為重力加速度大?。瑪嚅_輕繩，棒和環(huán)自由下落。棒足夠長(zhǎng)，與地面發(fā)生彈性碰撞且觸地時(shí)間極短。棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持豎直，環(huán)始終套在棒上，不計(jì)空氣阻力。求：（1）棒第一次與地面碰撞時(shí)環(huán)的速度大小v；（2）棒從與地面第一次碰撞至第二次碰撞過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路程x；（3）從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過(guò)程中，棒和環(huán)摩擦產(chǎn)生的熱量Q。15．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，有圓心均為原點(diǎn)O、半徑分別為r1=10cm和r2=20cm的兩個(gè)圓。小圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?）求大圓和小圓之間的電勢(shì)差UAC（2）求粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡在磁場(chǎng)中圍成的面積S和粒子在磁場(chǎng)中第一次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t1（3）若改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又能回到A點(diǎn)，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不相交（不含磁場(chǎng)邊界），求粒子相鄰2次回到A點(diǎn)的過(guò)程中在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔T。

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】重力G豎直向下，升力F2與速度方向垂直，發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1沿噴口的反方向，故選A。

【分析】飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力2．【答案】B【解析】【解答】該質(zhì)點(diǎn)的頻率f=則周期T=角速度大小ω=線速度大小v=ωr=270π向心加速度大小a故答案為：B。

【分析】先將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為頻率、周期，再利用圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、線速度、向心加速度公式，逐一計(jì)算各物理量并判斷選項(xiàng)。3．【答案】C【解析】【解答】A．由同側(cè)法可知題中圖示時(shí)刻Q質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3s后波形向右移動(dòng)d=vt=1.5m，Q質(zhì)點(diǎn)處于波峰，A錯(cuò)誤；C．設(shè)平衡位置的橫坐標(biāo)為2m處的質(zhì)點(diǎn)稱為M質(zhì)點(diǎn)，則當(dāng)M質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)速度相同，又因?yàn)椴ㄑ豿軸正方向傳播，則M質(zhì)點(diǎn)從0時(shí)刻起至第一次到達(dá)平衡位置經(jīng)歷的時(shí)間t=xD．由題意可知λ=6m，T=12s，該波的波速故答案為：C。

【分析】先由波形圖確定波長(zhǎng)，結(jié)合周期計(jì)算波速，再分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及速度相同的時(shí)刻。4．【答案】D【解析】【解答】設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星發(fā)出的電磁波能夠同時(shí)覆蓋地球表面的夾角為2θ，則衛(wèi)星軌道半徑r=萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有G即T∝則T故答案為：D。

【分析】先由地球半徑和覆蓋夾角得衛(wèi)星軌道半徑，再結(jié)合萬(wàn)有引力定律的周期公式，推導(dǎo)周期之比。5．【答案】B【解析】【解答】A．由題意可知ω=100πrad/s，可得f=1T=ω2π=50Hz，A錯(cuò)誤；BC．隨著天色漸暗，光敏電阻的阻值變大，由于電壓不變，則副線圈電路中的電流變小，電流表A2的示數(shù)變小，則原線圈中的電流也變小，電流表A1的示數(shù)變小，B正確，C錯(cuò)誤。故答案為：B。

【分析】先由原線圈電壓表達(dá)式得電壓有效值、頻率，結(jié)合變壓器匝數(shù)比求副線圈電壓；再根據(jù)光敏電阻的特性（阻值隨光照減弱而增大），分析副線圈電流及原線圈電流的變化。6．【答案】C【解析】【解答】要使CD水平，各輕繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角（銳角）為60°。設(shè)結(jié)點(diǎn)C受力平衡，受力分析如圖所示，D點(diǎn)受輕繩的拉力大小等于FT，方向向左。要使CD水平，D點(diǎn)兩輕繩的拉力與外界的力的合力應(yīng)為零，則輕繩對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1及另一分力F2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)故答案為：D。

【分析】先分析C點(diǎn)受力確定CD繩的拉力，再將D點(diǎn)的拉力分解，利用“力的分解中，當(dāng)分力與另一力垂直時(shí)，該分力最小”的規(guī)律，確定最小力的方向。7．【答案】A,B【解析】【解答】A．德威克用α粒子轟擊49Be，獲得反沖核6C．湯姆孫通過(guò)陰極射線研究發(fā)現(xiàn)了電子，但“原子核式結(jié)構(gòu)模型”是盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出的，C錯(cuò)誤；D．赫茲通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)，證明了麥克斯韋關(guān)于光的電磁理論，并揭示了電、磁、光現(xiàn)象在本質(zhì)上的統(tǒng)一性，D錯(cuò)誤。故答案為：AB。

【分析】結(jié)合物理學(xué)史中關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)與理論的對(duì)應(yīng)關(guān)系，逐一判斷選項(xiàng)的正確性。8．【答案】B,C【解析】【解答】A．白光通過(guò)三棱鏡出現(xiàn)彩色條紋，是不同色光折射率不同導(dǎo)致的色散現(xiàn)象（光的折射），而非干涉，A錯(cuò)誤；B．紅光由空氣進(jìn)入水中，波速變小，因頻率不變，則顏色不變，B正確；C．光纖傳輸利用全反射，全反射需光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，故內(nèi)芯折射率大于外套折射率，C正確；D．紅光頻率小于紫光，則玻璃對(duì)紅光的折射率較小，根據(jù)v=c故答案為：BC。

【分析】結(jié)合光的色散、折射、全反射及光速與折射率的關(guān)系，逐一分析選項(xiàng)。9．【答案】A,C【解析】【解答】A．由題圖乙的v?t圖像可以得出物塊相對(duì)于木板滑動(dòng)的距離為d=12×3B．由動(dòng)量守恒定律有m?3v0=(m+M)C．由題圖乙的v?t圖像可知，物塊在木板上滑動(dòng)的加速度大小a=2v0t0D．物塊減小的動(dòng)能Ek1由能量守恒定律可知，物塊與木板組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q=Ek1故答案為：AC。

【分析】結(jié)合v-t圖像的面積差求相對(duì)位移（木板最小長(zhǎng)度），用動(dòng)量守恒求質(zhì)量比，用牛頓定律求動(dòng)摩擦因數(shù)，再分析動(dòng)能變化與熱量的比值。10．【答案】A,B,D【解析】【解答】A．質(zhì)量m1=2kg的單匝矩形線框PMNQ恰好靜止在傾角θ=37°的粗糙絕緣固定斜面上，則有m解得μ=0.75，故A正確；B．導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后瞬間，由右手定則可知，電流從b到a，從P到Q，且PQ所受安培力FA1沿斜面向下，由平衡關(guān)系可知F由FA1=B根據(jù)I解得I通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流I=由E=BLv=I解得導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v=15再由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知v其中a=g解得s=18.75mCD．導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有m2gsinθ=BI故答案為：ABD。

【分析】先由線框靜止條件求動(dòng)摩擦因數(shù)，再結(jié)合導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間的電路、安培力平衡條件求導(dǎo)體棒速度，最后用動(dòng)能定理求下落距離；勻速時(shí)結(jié)合受力平衡求速度。11．【答案】（1）A（2）0.992；1.40【解析】【解答】（1）A．桌面需水平才能做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；B．每次小球從同一位置無(wú)初速度釋放，才能保證軌跡相同，釋放高度適中，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．長(zhǎng)木板與桌面的材料可以不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．考慮空氣阻力應(yīng)選用質(zhì)量大的小鋼球，若選用質(zhì)量小的泡沫球，則小球受到的空氣阻力不能忽略，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故答案為：A。（2）小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h解得點(diǎn)跡間的時(shí)間間隔T=0.1小球離開桌面的速度大小v打到B點(diǎn)時(shí)的豎直速度大小v水平速度大小v則小球打到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB=2×0.992m/s=1.40m/s

（1）A．桌面需水平才能做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；B．每次小球從同一位置無(wú)初速度釋放，才能保證軌跡相同，釋放高度適中，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．長(zhǎng)木板與桌面的材料可以不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．考慮空氣阻力應(yīng)選用質(zhì)量大的小鋼球，若選用質(zhì)量小的泡沫球，則小球受到的空氣阻力不能忽略，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。（2）[1]小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h解得點(diǎn)跡間的時(shí)間間隔T=0.1小球離開桌面的速度大小v[2]打到B點(diǎn)時(shí)的豎直速度大小v水平速度大小v則小球打到B點(diǎn)時(shí)的速度大小v12．【答案】（1）中間零刻度；2.25（2）1.5；變大【解析】【解答】（1）電橋平衡時(shí)，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，靈敏電流表指針指向中間零刻度，有U由電路知識(shí)可得R解得Rt=（2）由電壓關(guān)系有U即R解得R由題圖乙可知，當(dāng)溫度升高時(shí)，熱敏電阻的阻值變小，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)熱敏電阻的阻值變小時(shí)，電壓UAB變大。

故答案為：1.5；變大

【分析】（1）電橋平衡法測(cè)電阻：利用“電橋平衡時(shí)對(duì)角電阻比值相等”的規(guī)律，結(jié)合靈敏電流表的零刻度條件，計(jì)算熱敏電阻阻值。

（1）[1][2]電橋平衡時(shí)，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，靈敏電流表指針指向中間零刻度，有U由電路知識(shí)可得R解得R（2）[1][2]由電壓關(guān)系有U即R解得R由題圖乙可知，當(dāng)溫度升高時(shí)，熱敏電阻的阻值變小，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)熱敏電阻的阻值變小時(shí)，電壓UAB13．【答案】（1）解：輪胎內(nèi)氣體做等容變化，有p解得p2（2）解：由題意有p解得V2=3×【解析】【分析】（1）等容變化：輪胎體積不變，氣體做等容變化，直接應(yīng)用查理定律（壓強(qiáng)與溫度成正比）求解末態(tài)壓強(qiáng)。

（2）等溫充氣：充氣過(guò)程溫度不變，將原氣體與充入氣體視為整體，應(yīng)用玻意耳定律（壓強(qiáng)與體積成反比）求解充入氣體的體積。（1）輪胎內(nèi)氣體做等容變化，有p解得p2（2）由題意有p解得V2=3×14．【答案】（1）解：棒與環(huán)一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，有M+m解得v=（2）解：設(shè)棒彈起后的加速度大小為a，由牛頓第二定律有a=則棒第一次彈起后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)的高度h=由題意有x=2h解得x=（3）解：設(shè)環(huán)在該過(guò)程中與棒的相對(duì)位移大小為d，由能量守恒定律有MgH+mg又Q=kmgd解得Q=【解析】【分析】（1）自由下落階段：棒和環(huán)無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，整體機(jī)械能守恒求速度。

（2）棒反彈階段：分析棒的受力與加速度，結(jié)合勻變速運(yùn)動(dòng)公式求往返路程。

（3）能量守恒階段：最終系統(tǒng)靜止，初始勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為摩擦熱，結(jié)合相對(duì)位移與摩擦力的做功關(guān)系求解總熱量。（1）棒與環(huán)一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，有M+m解得v=（2）設(shè)棒彈起后的加速度大小為a，由牛頓第二定律有a=則棒第一次彈起后做