四川眉山市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥1

C.a≤2

D.a<3

答案：A

2.若a=3^x，b=2^x，則a與b的大小關(guān)系是（）

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.無法確定

答案：D

3.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

4.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，則A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，a2=4，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

6.若函數(shù)f(x)=x^33x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為（）

A.2

B.1

C.1

D.2

答案：D

7.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=180°，且cosA=1/2，sinB=3/4，則sinC的值為（）

A.1/4

B.1/2

C.3/4

D.1

答案：A

8.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+4x+5，則f(x)在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)值為（）

A.0

B.2

C.6

D.8

答案：C

9.若橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)，其中a>b，則橢圓的離心率為（）

A.\(\frac{a}\)

B.\(\frac{a}\)

C.\(\sqrt{a^2b^2}\)

D.\(\frac{\sqrt{a^2b^2}}{a}\)

答案：D

10.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間(0,1)上的最大值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=3x^24x+1在區(qū)間(1,2)上的最小值為2，則a的取值范圍是______。

答案：a≥1

12.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，則f(x)在x=1處的切線方程是______。

答案：y=2x1

13.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，則A的逆矩陣為______。

答案：\(\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}\)

14.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。

答案：an=2n1

15.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=180°，且sinA=1/2，cosB=3/4，則cosC的值為______。

答案：1/4

16.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，則f(x)在區(qū)間(0,1)上的最大值為______。

答案：1

17.若橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)，其中a>b，則橢圓的離心率的平方為______。

答案：1b^2/a^2

18.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間(0,1)上的最大值為2，則a的取值范圍是______。

答案：a≥1

19.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，則f(x)在x=1處的切線斜率為______。

答案：3

20.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，a2=4，則該數(shù)列的公差d為______。

答案：2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)=x^24x+3=(x2)^21，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)。當(dāng)x<2時(shí)，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增。

22.（10分）已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pm