試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)（大連市專(zhuān)用）2021-2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末模擬卷（人教版）時(shí)間：90分鐘；滿分：150分一、單選題(共30分)1．(本題3分)下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．(本題3分)的相反數(shù)為（）A． B． C．2 D．13．(本題3分)英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書(shū)，這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫(xiě)成．這部書(shū)中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“一個(gè)數(shù)，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則可以列一元一次方程表示為（）A． B．C． D．4．(本題3分)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中：①；②；③；④．正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．(本題3分)長(zhǎng)郡中學(xué)官方微信曾連續(xù)兩次入選獲評(píng)“長(zhǎng)沙十大最具影響力政務(wù)微信”，全年發(fā)布的圖文消息總閱讀量超220萬(wàn)，220萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．(本題3分)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，則∠BOC為（）A．140° B．100° C．80° D．40°7．(本題3分)我國(guó)曾發(fā)行過(guò)一款如右圖所示的國(guó)家重點(diǎn)保護(hù)野生動(dòng)物（Ⅰ級(jí)）郵票小全張，設(shè)計(jì)者巧妙地將“野牦牛”和“黑頸鶴”這兩枚不同規(guī)格的過(guò)橋票（無(wú)郵政銘記和面值的附票，在圖中標(biāo)記為①，②），與其他10枚尺寸相同的普通郵票組合在一起構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，整個(gè)畫(huà)面和諧統(tǒng)一，以下關(guān)于圖中所示的三種規(guī)格郵票邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．8．(本題3分)如果，，，則（）A．點(diǎn)在線段上 B．點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上C．點(diǎn)在直線外 D．點(diǎn)可能在直線上，也可能在直線外9．(本題3分)已知關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A．2 B．－2 C．5 D．－510．(本題3分)由5個(gè)大小相同的正方形拼成如圖所示的圖形（陰影部分），在圖中，，，四個(gè)位置中再選擇一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形折疊后成為一個(gè)封閉正方體的位置有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(共18分)11．(本題3分)已知（a+3）2+|b-2|=0，則2a-b=_____．12．(本題3分)比較兩數(shù)大小：-_____-（用“<”，或“＞”，或“=”填空）13．(本題3分)某活動(dòng)小組購(gòu)買(mǎi)了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，共花費(fèi)435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球和足球的單價(jià)．設(shè)足球的單價(jià)為x元，依題意可列方程為_(kāi)_______．14．(本題3分)已知∠A的補(bǔ)角是142°，則∠A的余角的度數(shù)是___________．15．(本題3分)如圖，線段AB=10，若點(diǎn)C為線段BD中點(diǎn)，線段BC=4.5，則線段AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．(本題3分)如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東25°的方向上，那么的大小為_(kāi)_______°．

三、解答題(共102分)17．(本題10分)計(jì)算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）．18．(本題10分)先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中，；（2）已知，，當(dāng)，時(shí)，求的值．19．(本題8分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是，點(diǎn)B在數(shù)軸上，且滿足．（1）求出點(diǎn)B表示的有理數(shù)；（2）若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C表示的有理數(shù)．20．(本題8分)某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表：類(lèi)型

價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/盞）4065標(biāo)價(jià)（元/盞）60100（1）這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批臺(tái)燈全部出售后，商場(chǎng)獲利多少元？21．(本題9分)某校組織學(xué)生參加冬奧會(huì)知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道單項(xiàng)選擇題，各題分值相同，每題必答，下表是部分參賽者的得分統(tǒng)計(jì)表：參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分于瀟200100王曉林18288李毅101040…………（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，答對(duì)1題得_______分，答錯(cuò)1題扣________分；（2）參賽者李小萌得了76分，求她答對(duì)了幾道題．22．(本題10分)已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是的相反數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，C是的中點(diǎn)．（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？23．(本題10分)某縣受持續(xù)干旱影響，河道水偏少，已嚴(yán)重影響生產(chǎn)和生活用水，自來(lái)水廠推行階梯水價(jià)，引導(dǎo)人們節(jié)約用水，調(diào)整后的用水價(jià)格如下表：每月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）不超過(guò)20的部分1.5超過(guò)20不超過(guò)30的部分2超過(guò)30的部分3（1）小明家5月份的用水量為23噸，小明家5月份的水費(fèi)是______元；（2）小明家1月份水費(fèi)的平均價(jià)格為每噸1.75元，求小明家1月份的用水量．24．(本題10分)觀察下面的變形規(guī)律：＝；＝；＝……解答下面各題：（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想＝_________；（2）求和：＋＋＋…＋．25．(本題12分)根據(jù)要求畫(huà)圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點(diǎn)．（1）連結(jié)線段AB；（2）畫(huà)直線AC和射線BC；（3）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D，則點(diǎn)A到直線BD的距離是線段_______的長(zhǎng)度．26．(本題15分)已知，射線OP從OB出發(fā)，繞O逆時(shí)針以1°/秒的速度旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OA出發(fā)，繞O順時(shí)針以3°/秒的速度旋轉(zhuǎn)，兩射線同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)秒時(shí)，求；（2）當(dāng)，求的值；（3）射線OP，OQ，OB，其中一條射線是其他兩條射線所形成的角的平分線，求t的值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．D【解析】解：A.3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.，故不正確；C.a2與2a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；D.，正確；故選D．2．C【解析】解：與符號(hào)相反的數(shù)是2，∴的相反數(shù)為2，故選：C．3．D【解析】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)題意得：．故選：D．4．A【解析】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，∴，，，，故正確的有：2個(gè)，故選：A．5．B【解析】220萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.2×106，

故選：B．6．B【解析】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣140°＝40°，又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE＝40°，∴∠BOC＝∠BOE﹣∠COE＝140°﹣40°＝100°，故選：B．7．D【解析】解：由圖知：，則：，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；∵，∴，故C錯(cuò)誤；∵，，∴，故D正確．故選：D．8．A【解析】解：∵，，，∴AC+BC=AB，∴點(diǎn)在線段上，故選：A．9．D【解析】解：∵，∴，把代入方程，則，解得：；故選：D．10．C【解析】解：利用空間想象能力，可以發(fā)現(xiàn)除了位置C以外的其他三個(gè)位置都可以．故選：C．11．-8【解析】解：∵（a+3）2+|b-2|=0，∴a+3=0，b－2=0，∴a=－3，b=2，∴2a－b=2×（－3）－2=－6－2=－8，故答案為：－8．12．>【解析】解：∵，，∴∴>．故答案為：>．13．【解析】設(shè)足球的單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為x+3故有：4(x+3)+5x=435故答案為：4(x+3)+5x=43514．52°度【解析】解：∵∠A的補(bǔ)角為142°，∴∠A=180°-142°=38°，∴∠A的余角為90°-∠A=90°-38°=52°．故答案為：52°．15．1【解析】解：∵點(diǎn)C為線段BD中點(diǎn)，線段BC=4.5，∴BD=2BC=9，∴AD=AB-BD=1，故答案為：1．16．145【解析】如圖，由題意得：，，，，，故答案為：．．17．（1）-27（2）2【解析】（1）原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）原式＝﹣1+2+×4×1＝﹣1+2+1＝2．18．（1），1（2），38【解析】（1）解：原式=3x2y?（5xy2+3x2y?9xy2+3)=3x2y?5xy2-3x2y+9xy2-3=4xy2-3當(dāng)x=9，y=?時(shí)，原式=4×9×（?）2-3=1（2）解：3A?2B=3（4x2y?5xy2）-2（3x2y?4xy2）=12x2y?15xy2-6x2y+8xy2=6x2y-7xy2當(dāng)x=?2，y=1時(shí)，3A?2B=6×（-2）2×1-7×（-2）×1=3819．（1）；（2）表示的數(shù)為：或【解析】解：（1）設(shè)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：則而，解得：所以點(diǎn)B表示的有理數(shù)為：（2）當(dāng)表示時(shí)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，表示的數(shù)為：當(dāng)表示時(shí)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，表示的數(shù)為：綜上：表示的數(shù)為：或20．（1）這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)A為30盞，B為20盞；（2）這批臺(tái)燈全部出售后，商場(chǎng)獲利720元．【解析】解：（1）設(shè)A種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)盞，則B種臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)盞，根據(jù)題意得：，解得：，所以，答：這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)A為30盞，B為20盞；（2）A種臺(tái)燈獲利：元B種臺(tái)燈獲利：元所以一共獲利為元．答：這批臺(tái)燈全部出售后，商場(chǎng)獲利720元．21．（1）答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)1題扣1分；（2）她答對(duì)16道題．【解析】（1）解：答對(duì)1題得的分?jǐn)?shù)為（分），答錯(cuò)1題扣的分?jǐn)?shù)為（分），故答案為：5，1；（2）解：設(shè)參賽者李小萌答對(duì)了道題，則她答錯(cuò)了道題，由題意得：，解得，答：她答對(duì)了16道題．22．（1）a＝﹣1，b＝5，c＝2，數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）6秒【解析】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，∴a＝﹣1；∵b是﹣5的相反數(shù)，∴b＝5，∵C是的中點(diǎn)，∴c＝2，所以點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上位置如圖所示：（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q，則點(diǎn)P表示數(shù)﹣1+3t，點(diǎn)Q表示5+2t，依題意得：﹣1+3t＝5+2t，解得：t＝6．答：運(yùn)動(dòng)6秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q．23．（1）36；（2）小明家1月份的用水量為32噸．【解析】解:（1）20×1.5+3×2=36（元）故答案為：36；（2）設(shè)小明家1月份的用水量為x噸，用水量為30噸時(shí)，平均價(jià)格為（元/噸）因?yàn)?，所以，所以，解方程，得答：小明?月份的用水量為32噸．24．（1）

（2）【解析】（1）故答案為：（2）原式===25．（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析，【解析】解：（1）如圖，線段AB即為所求作的線段，（2）如圖，直線AC