第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學(xué)年甘肅省甘南州臨潭一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）A.2.02 B.- C.-2025 D.102.如圖，將直角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）A.

B.

C.

D.3.據(jù)國網(wǎng)甘肅省電力公司統(tǒng)計，截止2025年9月底，甘肅新能源裝機(jī)容量已突破75000000千瓦，是2020年2355萬千瓦的3倍多，數(shù)據(jù)75000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.7.5×106 B.7.5×107 C.0.73×108 D.75×1044.下列各組單項式中，是同類項的是（）A.x與y B.3n與-1 C.-m與6m D.2a2與2b25.如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，從正面看到的圖形是（）A.

B.

C.

D.6.下列等式變形中，不正確的是（）A.若a-3=b-3，則a=b B.若am=bm,則a=b

C.若a=b,則 D.若x=2，則x2=2x7.某同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a-x=12時，誤將-x看作+x,得到方程的解為x=-2，則原方程的解為（）A.x=14 B.x=-14 C.x=10 D.x=28.如圖，點O在直線AB上，OD平分∠AOC.若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（）A.76°

B.74°

C.64°

D.52°9.如圖是將正方形按照一定的比例排列的一組圖案，按照此規(guī)律排列下去，第10個圖案中正方形的個數(shù)為（）A.26 B.28 C.30 D.3210.幸福片區(qū)改造地下管線，若由甲隊單獨鋪設(shè)需要20天，由乙隊單獨鋪設(shè)需要30天，現(xiàn)計劃由乙隊先從一端鋪設(shè)5天，然后增加甲隊從另一端和乙隊同時鋪設(shè).設(shè)甲乙兩隊共同鋪設(shè)x天后，恰好完成任務(wù)，則下列方程正確的是（）A. B.

C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.把彎曲的公路改直，就能縮短路程可用

來解釋.12.單項式的系數(shù)為

.13.比較大?。?0°15′

30.25°（填“＞”“＜”或“=”）.14.如圖，OA表示南偏東42°，OB表示北偏東55°，那么∠AOB=______°.

15.如圖，若點A和點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點C表示的數(shù)是

.16.已知關(guān)于x的一元一次方程的解為x=-3，則關(guān)于y的一元一次方程的解為y=

.三、解答題：本題共11小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

解方程：3（x-2）=-5x+2.18.(本小題6分)

計算：89°35′-45°56′.19.(本小題6分)

如圖，已知三點A，B，C，按下列要求畫圖：

（1）畫射線AC、線段AB；

（2）延長CB至點D，使得CD=BC+AB.20.(本小題8分)

計算：-14+×[2×（-6）-4]+（-2）3÷4.21.(本小題10分)

先化簡，再求值：，其中x,y滿足|x-3|+（y+）2=0.22.(本小題10分)

如圖，∠AOC和∠BOE都是90°.

（1）與∠AOE相等的角是______；

（2）若∠COE=48°，求∠AOB的度數(shù)；

（3）若OD平分∠COE，∠BOC：∠AOD=3：4，求∠DOE的度數(shù).23.(本小題8分)

若關(guān)于x的方程2x+m=x+4的解比-2m=x-1的解大1，求m的值.24.(本小題10分)

已知A-5（a3-ax）=5ax+10-1.

（1）求整式A；

（2）設(shè)B=2a2-ax,當(dāng)a取何值時，2A-5B的值與x的取值無關(guān).25.(本小題10分)

如圖，點C，E是線段AB上兩點，點D為線段AB的中點，AB=6，CD=1．

（1）求BC的長；

（2）若AE：EC=1：3，求EC的長．26.(本小題10分)

某圖書館有大、中、小三種書架，大塑書架可放書60本，中型書架可放書40本，小型書架可放書25本.其中兒童閱讀區(qū)有中型書架a個、小型書架b個，成人閱讀區(qū)有大型書架b個，中型書架a個.

（1）兒童閱讀區(qū)和成人閱讀區(qū)分別可放多少本書？

（2）兩個閱讀區(qū)域一共可放多少本書？

（3）當(dāng)a=3，b=5時，這兩個閱讀區(qū)域一共可放多少本書？27.(本小題12分)

以下是兩張不同類型火車的車票（“Dxxxx”表示動車，“Gxxxx”表示高鐵）：

請根據(jù)車票中的信息，解答下列問題：

（1）兩車行駛方向______，出發(fā)時刻______（填“相同”或“不同”）；

（2）已知該高鐵的平均速度比動車的平均速度快100km/h,如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時出發(fā)，準(zhǔn)時到達(dá)終點，求該高鐵和動車的平均速度分別是多少？

（3）在（2）的條件下，求高鐵出發(fā)多長時間后，動車在高鐵前面50km處.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】兩點之間線段最短

12.【答案】

13.【答案】=

14.【答案】83°

15.【答案】-1

16.【答案】-2

17.【答案】解：3（x-2）=-5x+2，

去括號，得3x-6=-5x+2，

移項，得3x+5x=2+6，

合并同類項，得8x=8，

系數(shù)化成1，得x=1．

18.【答案】43°39′．

19.【答案】如圖所示，射線AC，線段AB即為所求

如圖所示，點D即為所求

20.【答案】-7．

21.【答案】4xy+2，-2．

22.【答案】∠BOC

∠AOB=132°

∠DOE=18°

23.【答案】m=-2．

24.【答案】5a3+9

a=0

25.【答案】解：（1）因為點D為線段AB的中點，AB=6，

所以BD=AB=3，

因為CD=1，

所以BC=BD-CD=3-1=2；

（2）因為點D為線段AB的中點，AB=6，

所以AD=AB=3，

因為CD=1，

所以AC=AD+CD=4，

因為AE：EC=1：3，

所以EC=×4=3．

26.【答案】兒童閱讀區(qū)可放書（40a+25b）本，成人閱讀區(qū)可放書（60b+40a）本

兩個閱讀區(qū)域一共可放書（80a+85b）本

665本

27.【答案】（1）相同，不同；

（2）設(shè)該動車的平均速度為xkm/h,高鐵的平均速度為（x+100）km/h,

則：（13-10）x=（13-11）（x+100），

解得：x=20