第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年甘肅省臨夏州七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.“數字人民幣”應用場景范圍逐步擴大，若轉入6元記作+6元，那么轉出7元記作（）A.-7元 B.+7元 C.元 D.±7元2.如圖所示為幾何體的平面展開圖，從左到右，其對應的幾何體名稱分別為（）

A.圓錐，正方體，三棱柱，圓柱 B.圓柱，正方體，四棱柱，圓錐

C.圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D.正方體，圓錐，圓柱，三棱柱3.如圖，天平從左到右的變化情況，與下列式子的變形意義相同的是（）

A.若a=2b,則a+c=2b+c B.若a=2b,則a-c=2b-c

C.若a=2b,則ac=2bc D.若a+c=2b+c,則a=2b4.有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

A.a＜b B.a＞-b C.|a|＜|b| D.a＞-25.如圖是由5個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從前面看這個幾何體得到的平面圖形是（）A.

B.

C.

D.6.下列比較大小正確的是（）A.-1＞-0.01 B.-|-2|＜0

C. D.7.下列各組數中，互為相反數的是（）A.+（-2）與-（+2） B.-32與（-3）2

C.-（-3）與|-3| D.-23與（-2）38.如圖，點M是海上巡邏艇的位置，若一漁船在海上巡邏艇的北偏東55°方向上，則這艘漁船的大致位置在（）A.點A處

B.點B處

C.點C處

D.點D處

9.如果有理數x、y滿足|x-1|+|y+3|=0，那么x+y等于（）A.-4 B.4 C.-2 D.210.如圖是某個月份的月歷表，任意圈出月歷表中一豎列或一斜排中的三個數，這三個數的和不可能是（）

A.72 B.30 C.27 D.50二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.小夏在做值日時，把每一列最前和最后的兩張課桌擺好，很快就能把課桌擺得整整齊齊，小夏這樣做的數學依據是

.12.臨夏回族自治州境內擁有豐富的文化遺產和自然資源.在2025年國慶、中秋小長假期間，全州共接待游客258萬人次，數據“258萬”用科學記數法可表示為

.13.長方體的體積一定，長方體的底面積與高成

比例（填“正”或者“反”）.14.如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=52°，則∠AOC的度數為

度.

15.《九章算術》是我國古代的第一部自成體系的數學專著，其中的許多數學問題是世界上記載最早的，《九章算術》卷七“盈不足”有如下記載：原文：今有共買琎（琎jin：像玉的石頭），人出半，盈四；人出少半，不足三.問人數、琎價各幾何？譯文：今有人合伙買琎石，每人出錢，會多4錢；每人出錢，又差3錢，問人數、琎價各是多少？設人數是x,則依題意可列方程為

.16.少數民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩受到設計師們的喜愛.如圖，某民族服飾的花邊均是由若干個的基礎圖形組成的有規(guī)律的圖案：第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第3個圖案由10個基礎圖形組成…按此規(guī)律排列下去，第10個圖案中的基礎圖形個數為

.

三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.計算：

（1）；

（2）.四、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

先化簡，再求值：3（2a2b-ab2）-3（2ab2-a2b）-12a2b,其中.19.(本小題6分)

如圖，已知線段m和線段AB（m＞AB）.

（1）在線段AB的延長線上求作一點C，使AB+BC=m；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，m=7，AB=4，若點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長.20.(本小題8分)

解下列方程：

（1）1.6x-1.8=-0.4x+8.2；

（2）.21.(本小題8分)

某校開展“幸福教育，健康同行”的校園健康跑活動.某數學老師堅持跑步鍛煉身體，他以30min為基準，超過30min的部分計為“+”，不足30min的部分計為“-”，將連續(xù)7天的跑步時間（單位：min）記錄如下：星期一二三四五六日與30min差值+9-7-2+11-6+15+10（1）該老師跑步時間最長的一天比最短的一天多跑多少min？

（2）若該老師跑步的平均速度為0.1km/min,請計算這七天他共跑了多少km？22.(本小題8分)

積石山氣候適宜、土壤肥沃，盛產花椒、黨參等特色農產品.某特產店出售包裝好的優(yōu)質花椒，其銷售數量x（單位：袋）與售價y（單位：元）之間的關系如表（表中0.2元是固定包裝費）：銷售數量x/袋1234…售價y/元2.3+0.24.6+0.26.9+0.29.2+0.2…（1）寫出用銷售數量x表示售價y的代數式；

（2）求20袋花椒的售價；

（3）若買這種花椒花費了23.2元，問買了多少袋？23.(本小題10分)

如圖，正方形ABCD的邊長為a,線段BF的長是b,線段AE的長是3.

（1）用含a、b的代數式表示：DE=______，AF=______；

（2）根據圖中數據，用含a、b的代數式表示陰影部分的面積；

（3）當a=9，b=4時，求陰影部分的面積.24.(本小題10分)

某學校組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了4個參賽者的得分情況：參賽者答對題數量答錯題數量得分洋洋200100盼盼19194想想14664思思101040（1）參賽者壯壯得了82分，他答錯了幾道題？

（2）參賽者亮亮說他得了78分，你認為可能嗎？為什么？25.(本小題10分)

已知∠BOC與∠AOC有共同的始邊OC，且滿足∠BOC=2∠AOC.若∠AOC=28°，求∠AOB的度數.（本題中所有的角都大于0°且小于180°）

如圖是圓圓畫的兩個符合題意的圖形.在圖1中，當射線OA在∠BOC內部時，由題意可得∠AOB=28°；在圖2中，當射線OA在∠BOC外部時，由題意可得∠AOB=84°.

請仿照這種方法，解決下面兩個問題：

（1）如圖3，點A，B，C在數軸上對應的數分別為-4，2，1，請在數軸上標出線段AC的中點D，并寫出點D所表示的數，若數軸上存在點E，它到點C的距離恰好是線段AB的長，求線段DE的長.

（2）定義：若兩個角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個角互為垂角.例如：若|∠1-∠2|=90°，則∠1和∠2互為垂角.已知∠α的垂角等于它的補角，求∠α的度數.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】兩點確定一條直線

12.【答案】2.58×106

13.【答案】反

14.【答案】52

15.【答案】（其他形式正確也可）

16.【答案】31

17.【答案】解：（1），

=-12×-12×+12×，

=-2-4+3，

=-3；

（2），

=-1-×（9-5），

=-1-×4，

=-1-1，

=-2．

18.【答案】-3a2b-9ab2，2．

19.【答案】解：（1）如圖，點C即為所求；

（2）∵AB+BC=7，AB=4，

∴BC=3，

∵M，N分別是AB，BC的中點，

∴BM=AB=2，BN=BC=1.5，

∴MN=BM+BN=3.5．

20.【答案】x=5

x=-1

21.【答案】解：（1）老師跑步時間最長的一天比最短的一天多15-（-7）=15+7=22（min）；

（2）30×7+（9-7-2+11-6+15+10）

=210+30

=240（min），

240×0.1=24（km）．

答：這七天他共跑了24km.

22.【答案】y=2.3x+0.2

46.2元

10袋

23.【答案】a-3，a-b；

陰影部分的面積a2-a+b；

即陰影部分的面積為33

24.【答案】解：（1）由參賽選手洋洋可得：答對1題得100÷20=5（分），

設答錯一題扣x分，

根據參