第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年甘肅省定西市臨洮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-2025的相反數(shù)是（）A.2025 B. C.-2025 D.2.

如圖，木寨嶺特長隧道位于甘肅省定西市漳縣、岷縣兩縣交界處，全長15.2千米，是目前甘肅省最長公路隧道.開挖該隧道的目的是把道路改直，以縮短路程，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩點(diǎn)之間線段的長度，叫作這兩點(diǎn)之間的距離

C.兩點(diǎn)之間，線段最短

D.平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線3.下列方程中，解是x=2的是（）A.2x=4 B.x+2=2 C.4x=2 D.x-2=24.甲、乙同學(xué)關(guān)于代數(shù)式“2（x+y）”的意義敘述，判斷正確的是（）

甲：x與y的和的2倍.

乙：蘋果每千克2x元，橙子每千克y元，兩種水果各買1kg的總費(fèi)用.A.只有甲的正確 B.只有乙的正確 C.甲、乙的都正確 D.甲、乙的都不正確5.如圖，這是由4個相同的小正方體組成的幾何體，從左面看到的平面圖形為（）A.

B.

C.

D.6.下列運(yùn)算正確的是（）A.-1+（-5）=-4 B.-23=-8 C. D.3a2+2a2=5a47.若關(guān)于x的多項(xiàng)式-6x2+x3+2mx2-7x+3不含二次項(xiàng)，則m等于（）A.-2 B.2 C.-3 D.38.如圖，射線OA的方向是北偏東28°34'，若∠AOB=90°，則射線OB的方向是（）A.北偏西28°34'

B.北偏西61°26'

C.東偏北28°34'

D.東偏北61°26'

9.如圖，卓越隊(duì)同學(xué)們在編寫數(shù)學(xué)謎題時“□”內(nèi)要求填寫同一個數(shù)字，若設(shè)“□”內(nèi)的數(shù)字為x.則列出的方程正確的是（）

A.13x×5=x+80 B.5（130+x）=100x+80

C.5（130+x）=80x D.13+x=100x+8010.某類簡單化合物中，前4種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氫原子.按照這一規(guī)律，第26種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是（）

A.52 B.53 C.54 D.55二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.2025年前三季度，定西市農(nóng)林牧漁業(yè)增加值同比穩(wěn)步增長，其中蔬菜產(chǎn)量958000噸，增長7.7%，數(shù)據(jù)958000用科學(xué)記數(shù)法表示是

.12.請你寫出一個a,b成反比例的關(guān)系式：

.13.諸葛亮的《誡子書》中有“非學(xué)無以廣才”.如圖，這是正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與“學(xué)”字所在的面相對的面上的漢字是

.

14.已知3a+5b=2b+6，利用等式性質(zhì)可求得a+b的值是

.15.已知數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|b-a|的結(jié)果是

.

16.新規(guī)定的一種運(yùn)算法則：a※b=5（a-b）+ab.例如3※2=5×（3-2）+3×2，若（-2）※x=4，則x的值為

.三、計算題：本大題共2小題，共8分。17.計算：（-2）2×5-23÷4.18.4x-3（20-x）=-4．四、解答題：本題共9小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題4分)

化簡：2（2x+y-1）-5（x-2y）+2.20.(本小題6分)

如圖，平面上有三個點(diǎn)A，B，C.

（1）根據(jù)下列語句畫圖：作出線段AC，射線CB，直線AB；用圓規(guī)在射線CB上截取一點(diǎn)D（不與點(diǎn)C重合），使BD=BC；

（2）在（1）中所畫的圖形中，記射線AB上點(diǎn)B右側(cè)一點(diǎn)為E，請你寫出∠ABD的補(bǔ)角.21.(本小題6分)

窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長是a米.（π取3）

（1）用含a的代數(shù)式表示窗戶的窗框的總長（窗框包括外框和內(nèi)框）；

（2）窗框材料每米20元，當(dāng)時，制作這樣一個窗戶的窗框材料需要多少元？22.(本小題8分)

科技改變生活，快遞分揀機(jī)器人火遍網(wǎng)絡(luò)，它們能自主規(guī)劃路線、精準(zhǔn)分揀，還能避障、歸隊(duì)、自助充電，智能又高效.某分揀倉庫計劃平均每天分揀20萬件包裹，但實(shí)際每天的分揀量與計劃相比會有出入，下表是該倉庫10月份第三周分揀包裹的情況（超過計劃量的部分記為正，未達(dá)到計劃量的部分記為負(fù)）：星期一二三四五六日分揀情況/萬件+60-4+5-1+7-6（1）該倉庫本周內(nèi)最多的一天比最少的一天多分揀多少萬件包裹？

（2）該倉庫本周實(shí)際分揀多少萬件包裹？23.(本小題7分)

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組做五棱柱數(shù)學(xué)儀器，小組共有21人，1名同學(xué)1小時可做側(cè)面20個或底面6個.應(yīng)如何分配同學(xué)做側(cè)面和底面，才能使每小時做的五棱柱剛好配套（兩個底面和五個側(cè)面）？24.(本小題7分)

已知A=a-3，B=a+2.

（1）當(dāng)a是的倒數(shù)時，求4A-B的值；

（2）當(dāng)時，求a的值.25.(本小題8分)如圖，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=12cm,CB=8cm,點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn).

（1）求DE的長度；

（2）若M在直線AB上，且MB=6cm,求AM的長度.

26.(本小題8分)

某超市購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共700只，進(jìn)貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、預(yù)售價如表：（利潤=售價-進(jìn)價）型號進(jìn)價/（元/只）預(yù)售價/（元/只）甲型號2025乙型號3540（1）問該超市購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？

（2）在實(shí)際銷售過程中，超市按預(yù)售價將購進(jìn)的甲型號節(jié)能燈全部售出，購進(jìn)的乙型號節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型號節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲得15%的利潤，則乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了多少只？27.(本小題10分)

在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，同學(xué)們準(zhǔn)備研究如下問題：如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，將一直角三角尺按如圖1所示的方式放置，∠COD是直角，直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，OE平分∠BOC.

【問題發(fā)現(xiàn)】

（1）若∠DOE=20°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）猜想圖1中∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

【變式探究】

（3）將這一直角三角尺按如圖2所示的方式放置，其他條件不變，試探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】9.58×105

12.【答案】ab=1（答案不唯一）

13.【答案】以

14.【答案】2

15.【答案】-b-c

16.【答案】-2

17.【答案】解：原式=4×5-8÷4=20-2=18．

18.【答案】解：去括號得：4x-60+3x=-4，

移項(xiàng)得：4x+3x=-4+60，

合并得：7x=56，

解得：x=8．

19.【答案】-x+12y．

20.【答案】如圖段AC，射線CB，直線AB，點(diǎn)D即為所求

∠ABD的補(bǔ)角是∠EBD、∠ABC

21.【答案】18a米

200元

22.【答案】該倉庫本周內(nèi)最多的一天比最少的一天多分揀13萬件包裹

該倉庫本周實(shí)際分揀147萬件包裹

23.【答案】應(yīng)分配9名同學(xué)做側(cè)面，12名同學(xué)做底面．

24.【答案】-23

-2

25.【答案】解：（1）由線段的和差，得AB=AC+BC=12+8=20（cm），

由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得AE=AB=10（cm），

由線段的和差，得DE=AE-AD=10-6=4（cm）；

（2）當(dāng)M在點(diǎn)B的右側(cè)時，AM=AB+MB=20+6=26（cm），

當(dāng)M在點(diǎn)B的左側(cè)時，AM=AB-MB=20-6=14（cm），

∴AM的長度為26cm或14cm.

26.【答案】購進(jìn)甲型號節(jié)能燈300只，乙型號節(jié)能燈400只

275只

27.【答案】40°

∠AOC=2∠DOE．理由如下：

∵∠COD是直角，

∴∠COD=90°，

∴∠COE=∠COD-∠DOE

=90°-∠DOE．

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE

=2（90°-∠DOE）

=180°-2∠DOE．

∵點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，

∴∠AOB=180°，

∴∠AOC=180°-∠BOC

=180°-（180°-2∠DOE）

=2∠DOE

∠