第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2025年10月9日上午，第十五屆全國運(yùn)動(dòng)會(huì)和全國第十二屆殘疾人運(yùn)動(dòng)會(huì)暨第九屆特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)火種首次從南海1522米深處的可燃冰中采集而來，實(shí)現(xiàn)了體育盛事與深?？萍嫉耐昝廊诤?把1522用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A.15.22×102 B.1.522×103 C.1.522×104 D.0.1522×1042.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為（）A.0 B.1 C.-1 D.不存在3.單項(xiàng)式4x5y3與-2x5yn是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值為（）A.5 B.4 C.3 D.24.某地一天早晨的氣溫是-5℃，中午上升了7℃，半夜又下降了9℃，半夜的氣溫是（）A.-3℃ B.7℃ C.-11℃ D.-7℃5.下列計(jì)算中，正確的是（）A.-3xy2+5xy2=2xy2 B.6x2-（-5x2）=x2

C.3x+2y=5xy D.x3-x2=x6.已知x=2是關(guān)于x的方程3x+2a=14的解，則a的值是（）A.4 B.-10 C.10 D.-47.一個(gè)角的余角是35°，則它的補(bǔ)角度數(shù)是（）A.55° B.65° C.125° D.145°8.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作.書中有這樣一個(gè)問題：今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日長七寸，瓠生其下，蔓日長一尺.問幾何日相逢.題目大意是：今有墻高9尺.瓜種在墻頂，瓜蔓每天向下長7寸；葫蘆種在墻腳，葫蘆蔓每天向上長1尺.問經(jīng)過多少天兩蔓相遇.（注：1尺=10寸.）若設(shè)經(jīng)過x天兩蔓相遇，根據(jù)題意，可列方程為（）A.x+7=9 B.（7+1）x=9 C.7x+10x=90 D.10x-7x=909.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α=∠β的是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.③④10.若有三個(gè)有理數(shù)a,b,c,滿足b＞0，a＜c,abc＜0，且有|b|＞|c|，則這三個(gè)數(shù)大小關(guān)系為（）A.c＞b＞a B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.|-3|=

.12.如圖是正方體的展開圖，每個(gè)面均有一個(gè)漢字，把展開圖折疊成正方體后，“學(xué)”的相對(duì)面是“習(xí)”，則“勤”與“力”的位置關(guān)系是

（填“相鄰”或“相對(duì)”）.

13.一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)為4.寫出符合上述要求的一個(gè)單項(xiàng)式

.14.圖中的圓形方孔銅錢是我國古代的一種貨幣，銅錢外部圓的半徑為r,內(nèi)部正方形的邊長為x,用含r、x的代數(shù)式表示銅錢的面積為

.

15.已知關(guān)于x的方程x+nx=1有正整數(shù)解，則整數(shù)n的值為

.16.已知a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：3的差倒數(shù)是.已知a1=-1，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，?，以此類推，a2=

，若a1+a2+…+an=49，則n=

.三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

（1）-3-7+3；

（2）.18.(本小題6分)

解方程：

（1）5x+2=3x-4

（2）=1-

19.(本小題8分)

先化簡，再求值：xy-（2x2-1）+2（x2+xy），其中x=2，y=-1.20.(本小題8分)

如圖，已知∠AOB=120°，OC，OD，OE是∠AOB內(nèi)部的射線，OE平分∠AOC，OC平分∠BOD，∠BOC=20°，求∠AOE和∠EOD的度數(shù).21.(本小題8分)

學(xué)校食堂要購進(jìn)20筐土豆，以每筐50kg為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或者不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，記錄如下：質(zhì)量/kg-3-2-1.5022.5筐數(shù)142355（1）這20筐土豆中，最重的一筐比最輕的一筐重______千克；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這20筐土豆總計(jì)超過或不足多少千克？

（3）若每千克土豆的單價(jià)為0.8元，則買這20筐土豆共需多少元？22.(本小題10分)

如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且AC=5cm,BC=2cm.

（1）尺規(guī)作圖：延長AB至點(diǎn)D，使得點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，完成以下問題：

①求AD的長；

②若點(diǎn)E在直線AD上，且EA=3cm,求DE的長.23.(本小題12分)

2019年11月26日，聯(lián)合國教科文組織正式宣布每年的3月14日為“國際數(shù)學(xué)日”，以紀(jì)念圓周率的誕生.在國際數(shù)學(xué)日到來之際，某學(xué)校計(jì)劃訂購一批益智玩具“數(shù)字華容道”和“魯班鎖”，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同一款式的“數(shù)字華容道”和“魯班鎖”在甲、乙兩家商店標(biāo)價(jià)均相同（如表1），兩家商店近期分別開展了不同的促銷活動(dòng)（如表2），具體信息如下：益智玩具數(shù)字華容道魯班鎖標(biāo)價(jià)10元/個(gè)5元/個(gè)表1甲商店數(shù)字華容道和魯班鎖都打9折乙商店買2個(gè)數(shù)字華容道送1個(gè)魯班鎖表2

若該學(xué)校計(jì)劃訂購30個(gè)“數(shù)字華容道”，若干個(gè)“魯班鎖”（多于15個(gè)），請(qǐng)完成以下問題：

（1）若訂購20個(gè)“魯班鎖”，求單獨(dú)在甲商店訂購“數(shù)字華容道”和“魯班鎖”的總費(fèi)用是多少元？

（2）若訂購m個(gè)“魯班鎖”.

①分別求出單獨(dú)在甲、乙商店訂購這批“數(shù)字華容道”和“魯班鎖”的總費(fèi)用（用含m的代數(shù)式表示）；

②若單獨(dú)在甲、乙兩家商店訂購這批“數(shù)字華容道”和“魯班鎖”的總費(fèi)用相同，求m的值.24.(本小題14分)

如圖，已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是a,b,c,且b+c=0，（a+10）2+|c-6|=0.

（1）填空：AB=______，BC=______；

（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試探索：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？請(qǐng)說明理由；

（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P，Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為m秒，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)間的距離是2時(shí)，求m的值.25.(本小題14分)

如圖①，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD=90°，OE平分∠BOC.

（1）若∠BOD=50°，則∠AOC=______°，∠DOE=______°；

（2）將圖①中的∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，求出∠AOC和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）將圖①中的∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)射線OD或其反向延長線平分∠BOE時(shí)，求∠BOD的度數(shù).

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】3

12.【答案】相鄰

13.【答案】2x2y2（答案不唯一）

14.【答案】πr2-x2

15.【答案】0

16.【答案】101

17.【答案】-7

-4

18.【答案】解：（1）移項(xiàng)得：5x-3x=-4-2，

合并得：2x=-6，

解得：x=-3；

（2）去分母得：4（2x-1）=1×12-3（x+2），

去括號(hào)得：8x-4=12-3x-6，

移項(xiàng)得：8x+3x=12-6+4，

合并得：11x=10，

解得：x=．

19.【答案】3xy+1，-5．

20.【答案】∠AOE=50°，∠EOD=30°．

21.【答案】5.5

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這20筐土豆總計(jì)超過8.5千克

買這20筐土豆共需806.8元

22.【答案】圖形如圖所示：

①AD=9cm；②AE的長為9cm或12cm

23.【答案】360元

①甲商店：（4.5m+270）元；乙商店：（5m+225）元；②m=50

24.【答案】4;12

BC-AB為定