第5單元圓3.圓的面積第1課時(shí)圓的面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評1234561.想一想，填一填。(1)

華華將左邊的圓用刻刀平均分成32份，然后拼成一個(gè)近似的長方形。

從圖中可以發(fā)現(xiàn)(圓的半徑是r)：知識(shí)點(diǎn)1圓的面積公式的推導(dǎo)①拼成的近似長方形的長用字母表示是(

)，寬用字母表示是(

)。②圓的面積用字母表示是(

)×(

)＝(

)。(2)如果圓的半徑是4cm，那么這個(gè)圓的面積是(

)cm2。πrr①【點(diǎn)撥】拼成的近似長方形的長是圓周長的一半，用字母表示是πr，寬是圓的半徑，用字母表示是r。πrrπr2②【點(diǎn)撥】圓的面積等于近似長方形的面積，即πr×r＝πr2。50.24(2)【點(diǎn)撥】S＝πr2，即3.14×42＝50.24(cm2)。2.根據(jù)圓的面積公式計(jì)算圓的面積。S＝πr2≈___________

＝

(

)知識(shí)點(diǎn)2圓的面積公式的應(yīng)用

3.14×3228.26dm2cm2

78.53.福建盛產(chǎn)白茶，為了運(yùn)輸方便，會(huì)將白茶壓成茶餅。如果每平方厘米的茶餅大約含茶葉1.5g，那么這塊茶餅大約含茶葉多少克？3.14×(18÷2)2×1.5＝381.51(g)答：這塊茶餅大約含茶葉381.51g。4.如第1題圖，如果拼成的近似長方形的周長比圓的周長增加了12cm，則這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？提升點(diǎn)1根據(jù)增加的周長求圓的面積【點(diǎn)撥】由題圖可知，增加的是2條半徑，所以半徑是12÷2＝6(cm)，由圓的面積公式可知這個(gè)圓的面積是3.14×62＝113.04(cm2)。3.14×(12÷2)2＝113.04(cm2)答：這個(gè)圓的面積是113.04cm2。5.(易錯(cuò)題)典典一家到比薩店點(diǎn)了一份直徑為12英寸的水果比薩，付錢之后，店里的經(jīng)理發(fā)現(xiàn)直徑為12英寸的水果比薩沒有了，經(jīng)理說：“那就給你們兩份直徑為6英寸的水果比薩，這樣也是一樣的?！蹦阌X得一樣嗎？請說明理由。(1英寸＝2.54厘米)提升點(diǎn)2運(yùn)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題【點(diǎn)撥】先分別求出一份直徑為12英寸的水果比薩的面積和兩份直徑為6英寸的水果比薩的面積之和，再將兩者進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論。12英寸＝30.48厘米6英寸＝15.24厘米3.14×(30.48÷2)2≈729.29(平方厘米)3.14×(15.24÷2)2×2≈364.64(平方厘米)729.29＞364.64答：不一樣。兩份直徑為6英寸的水果比薩合起來的面積比一份直徑為12英寸的水果比薩面積小。6.

課本中把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形來推導(dǎo)圓的面積公式。其實(shí)，圓還可以轉(zhuǎn)化成其他圖形。下面是一個(gè)草繩編織的圓形茶杯墊，沿線剪開，展開后得到一個(gè)近似的三角形。

(1)這個(gè)三角形的高相當(dāng)于圓形茶杯墊的(

)。半徑(2)你能通過三角形面積的計(jì)算推導(dǎo)出圓的面積公式嗎