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綜合與實踐制作一個容積盡可能大的無蓋長方體形收納盒主題用一張正方形的紙片制成一個無蓋長方體紙盒．如果我們按照如圖所示的方式，將正方形的四個角剪掉四個大小相同的小正方形，然后沿虛線折起來，就可以做成一個無蓋長方體盒子．問題分析(1)如果原正方形紙片的邊長為acm，剪去的小正方形的邊長為bcm，則折成的無蓋長方體盒子的高為________cm，底面積為________cm2，容積為________cm3.(用含a，b的代數(shù)式表示)b(a－2b)2b(a－2b)2實踐探索(2)如果a＝20，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm時，通過計算得出部分結(jié)果如下：

求m，n的值.b/cm12345678910容積/cm3324512m576500384252n360【解】當(dāng)a＝20，b＝3時，b(a－2b)2＝3×(20－2×3)2＝588；當(dāng)a＝20，b＝8時，b(a－2b)2＝8×(20－2×8)2＝128，所以m＝588，n＝128.實踐分析(3)觀察繪制的統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)隨著減去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體盒子的容積如何變化？【解】由表中數(shù)據(jù)可知，隨著減去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體盒子的容積先增大后減小．分析猜想(4)當(dāng)b為何值時(b為整數(shù))，所得的無蓋長方體的容積最大，此時容積是多少？【解】由表中數(shù)據(jù)可知

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