單元整體設(shè)計(jì)單元名稱第三單元長方形和正方形一、單元教材分析：本單元是小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域的核心單元，在空間幾何認(rèn)知體系中承上啟下?？v向銜接方面，上承一二年級對平面圖形的初步辨認(rèn)（如區(qū)分長方形、正方形、圓形等），學(xué)生已積累了圖形的直觀感知經(jīng)驗(yàn)；下啟高年級對圖形面積的系統(tǒng)探究（如平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)），以及立體圖形表面積計(jì)算等知識，是從“圖形特征認(rèn)知”到“圖形度量計(jì)算”的關(guān)鍵過渡。橫向關(guān)聯(lián)上，單元內(nèi)容緊密結(jié)合生活實(shí)際，既為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中涉及圖形的拼組、度量問題解決提供思維支撐，也能幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的長方形、正方形物體，培養(yǎng)空間觀念與度量意識，契合2022版課標(biāo)“發(fā)展幾何直觀與量感”的核心要求。二、學(xué)情分析：三年級學(xué)生已具備一定的圖形感知能力，能夠識別長方形、正方形等常見平面圖形，在生活中積累了豐富的圖形經(jīng)驗(yàn)，具備初步的動手操作和簡單推理能力。但他們對圖形的認(rèn)識仍停留在直觀層面，缺乏對邊、角特征的系統(tǒng)歸納與抽象概括能力，對“周長”的本質(zhì)含義理解容易與“面積”混淆，在解決“靠墻圍籬笆”“拼組圖形周長最短”等實(shí)際問題時(shí)，缺乏靈活運(yùn)用知識的能力。從認(rèn)知特點(diǎn)來看，學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵期，對生活化、操作化的學(xué)習(xí)素材興趣濃厚，但空間想象能力和抽象概括能力仍需提升。部分學(xué)生在測量操作中存在規(guī)范度不足的問題，在運(yùn)用周長公式解決逆向問題（如已知周長求邊長）時(shí)容易出現(xiàn)思路卡頓。此外，學(xué)生個(gè)體差異明顯，少數(shù)優(yōu)等生能自主探究圖形規(guī)律，而學(xué)困生在理解“長與寬越接近，周長越短”等抽象規(guī)律時(shí)存在困難，需要分層指導(dǎo)和直觀支撐。三、單元教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識長方形和正方形的特征，知道正方形是特殊的長方形。2.理解周長的含義，能正確測量和計(jì)算簡單圖形的周長。3.掌握長方形和正方形的周長計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。4.經(jīng)歷觀察、操作、測量、計(jì)算等數(shù)學(xué)活動，探究長方形和正方形的特征，推導(dǎo)周長計(jì)算公式，發(fā)展抽象概括能力。5.通過解決實(shí)際問題，經(jīng)歷“理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—列式計(jì)算—回顧反思”的過程，提高解決問題的能力。6.感受圖形特征和周長在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何知識的興趣。7.在動手操作和合作探究中，體驗(yàn)成功的樂趣，培養(yǎng)合作交流能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。四、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：結(jié)合中式園林花窗、圍花壇、剪紙拼圖等真實(shí)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出與圖形特征、周長相關(guān)的數(shù)學(xué)問題（如“長方形和正方形有什么不同”“怎樣圍籬笆更節(jié)省材料”）；感受圖形與生活的緊密聯(lián)系，體會研究圖形特征和周長的實(shí)際意義，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識，激發(fā)主動探究的興趣。②知識與技能：1.能準(zhǔn)確辨認(rèn)多邊形，掌握長方形和正方形的特征（長方形對邊相等、四個(gè)角都是直角；正方形四條邊都相等、四個(gè)角都是直角），理解正方形是特殊的長方形。2.建立周長的概念，明確封閉圖形一周邊線的長度就是周長，掌握測量周長的基本方法（繞繩法、尺規(guī)測量法、滾動法）。3.熟練掌握長方形周長＝（長＋寬）×2、正方形周長＝邊長×4的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。4.認(rèn)識“四連方”圖形，能拼組出不同的“四連方”，并運(yùn)用拼組知識解決“拼組圖形周長最短”等實(shí)際問題。③思維與表達(dá)：1.經(jīng)歷觀察、測量、拼擺、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展抽象概括能力和空間想象能力，能從邊、角兩個(gè)維度系統(tǒng)描述長方形和正方形的特征。2.在探究周長計(jì)算方法、拼組圖形周長規(guī)律的過程中，經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的思維過程，培養(yǎng)合情推理能力和邏輯思維能力。3.能有條理地表達(dá)自己的思考過程（如解釋周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程、說明拼組圖形周長最短的理由），提升數(shù)學(xué)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。④交流與反思：1.在小組合作探究、拼圖游戲、成果展示等活動中，學(xué)會傾聽他人意見，分享自己的探究方法和發(fā)現(xiàn)，能對他人的想法進(jìn)行補(bǔ)充或質(zhì)疑，培養(yǎng)合作意識和溝通能力。2.養(yǎng)成動手操作、規(guī)范測量、仔細(xì)驗(yàn)算的良好習(xí)慣，能主動發(fā)現(xiàn)計(jì)算或拼組中的錯(cuò)誤并分析原因（如周長計(jì)算中漏加邊長、拼組圖形時(shí)重復(fù)計(jì)數(shù)），及時(shí)修正。3.在解決實(shí)際問題后，能反思解題過程的合理性，對比不同解法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題策略，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和成就感。五、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1.掌握長方形和正方形的特征。2.理解周長的含義，能測量簡單圖形的周長。3.掌握長方形和正方形的周長計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解周長的含義，區(qū)分“周長”與“面積”的初步感知（避免后續(xù)混淆）。2.靈活運(yùn)用周長公式解決實(shí)際問題（如已知周長求長/寬或邊長）。3.理解正方形是特殊的長方形的內(nèi)涵。

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題多邊形課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：本節(jié)課選自小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第三單元“長方形和正方形”的起始內(nèi)容，主要引導(dǎo)學(xué)生從生活情境中感知多邊形，重點(diǎn)認(rèn)識四邊形、長方形與正方形的特征。教材通過花窗圖形引入，激發(fā)學(xué)生興趣，借助觀察、操作、比較等活動幫助學(xué)生抽象出多邊形的本質(zhì)特征，初步建立幾何概念。內(nèi)容安排由直觀到抽象，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形的周長與面積打下基礎(chǔ)，具有承前啟后的關(guān)鍵作用。2.學(xué)情分析：三年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的圖形感知能力，能識別常見的平面圖形如三角形、長方形等，并在生活中積累了豐富的圖形經(jīng)驗(yàn)。但他們對圖形的認(rèn)識仍停留在直觀層面，缺乏系統(tǒng)的特征歸納與抽象概括能力。本節(jié)課在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，通過分類、觀察、動手操作等方式，引導(dǎo)其從邊和角的角度深入探究圖形本質(zhì)，提升空間觀念與邏輯思維水平。同時(shí)，該年齡段學(xué)生樂于參與活動，喜歡表達(dá)，教師應(yīng)充分利用這一特點(diǎn)設(shè)計(jì)互動性強(qiáng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，促進(jìn)主動建構(gòu)知識。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：結(jié)合中式園林花窗的真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)圖形的問題，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形的過程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系意識，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，在具體情境中體會研究圖形特征的必要性；②知識與技能：能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)四邊形、長方形和正方形，掌握四邊形的基本特征（4條直的邊、4個(gè)角、封閉圖形），理解長方形對邊相等、四個(gè)角都是直角，正方形四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的特點(diǎn)，并能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷與簡單作圖；③思維與表達(dá)：通過觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力和空間想象能力，能有條理地描述圖形的特征，用規(guī)范的語言表達(dá)自己的思考過程，在交流中學(xué)會傾聽他人觀點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力；④交流與反思：在小組合作與全班交流中積極參與討論，敢于發(fā)表見解，能對他人的想法做出合理評價(jià)，在練習(xí)與檢測后能主動回顧學(xué)習(xí)過程，反思易錯(cuò)點(diǎn)，形成初步的自我監(jiān)控與修正意識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：能辨認(rèn)四邊形，進(jìn)一步認(rèn)識長方形和正方形的特征。難點(diǎn)：總結(jié)概括四邊形的特點(diǎn)，經(jīng)歷從直觀到抽象的學(xué)習(xí)過程。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示中式園林圍墻上的花窗圖片，提問：“你在圖中看到了哪些熟悉的圖形？”

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察花窗中的各種形狀，鼓勵(lì)他們說出自己認(rèn)識的圖形名稱。

3.追問：“這些圖形有什么共同的地方？我們今天就來一起探索這些圖形的秘密?！?.觀察圖片，積極舉手發(fā)言。

預(yù)設(shè)：我看到了三角形、長方形、正方形、圓形等。

2.跟隨教師引導(dǎo)，開始關(guān)注圖形的邊和角的特征。

3.帶著好奇進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒已有圖形經(jīng)驗(yàn)，自然引出本節(jié)課的研究主題，實(shí)現(xiàn)由生活到數(shù)學(xué)的過渡。教學(xué)環(huán)節(jié)二：圖形分類教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.展示一組包含多種圖形的組合圖（包括三角形、四邊形、五邊形、六邊形等）。

2.提出任務(wù)：“請你們把這些圖形分一分，看看可以怎樣分類？”

3.組織學(xué)生匯報(bào)分類結(jié)果，重點(diǎn)聚焦按邊的數(shù)量分類的方法。

4.總結(jié)：“像這樣由4條邊圍成的圖形叫做四邊形，由5條邊圍成的叫五邊形，6條邊的是六邊形，它們都是多邊形?！?.觀察圖形，獨(dú)立思考分類標(biāo)準(zhǔn)。

2.動手嘗試將圖形進(jìn)行分類。

3.匯報(bào)分類方法，說明理由。

預(yù)設(shè)：我把有三條邊的放在一起，有四條邊的放在一起……

4.傾聽教師總結(jié)，理解“多邊形”“四邊形”等概念。通過分類活動，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖形的本質(zhì)屬性——邊的數(shù)量，初步建立多邊形的概念體系，培養(yǎng)觀察、比較與歸納能力。教學(xué)環(huán)節(jié)三：探索新知教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.聚焦長方形和正方形，提問：“長方形和正方形各有什么特點(diǎn)？我們可以從哪些方面去研究？”

2.引導(dǎo)學(xué)生從“邊”和“角”兩個(gè)角度進(jìn)行觀察。

3.指導(dǎo)學(xué)生使用直尺測量長方形相對的邊，驗(yàn)證是否相等。

4.利用三角板的直角比一比長方形的四個(gè)角是否都是直角。

5.同樣方法引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的邊和角的特點(diǎn)。

6.提問：“正方形和長方形之間有什么關(guān)系？”引導(dǎo)得出“正方形是特殊的長方形”。1.思考問題，明確可以從邊的長度和角的大小來研究。

2.使用直尺測量長方形的兩組對邊。

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)長方形上下兩條邊一樣長，左右兩條邊也一樣長。

3.用三角板比對四個(gè)角。

預(yù)設(shè)：四個(gè)角都能和三角板的直角重合，說明都是直角。

4.探究正方形：

預(yù)設(shè)：正方形的四條邊都一樣長，四個(gè)角也都是直角。

5.思考兩者關(guān)系。

預(yù)設(shè)：正方形符合長方形的所有特征，還多了四條邊相等，所以它是特殊的長方形。通過動手操作和驗(yàn)證，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，掌握研究圖形的一般方法，深刻理解長方形和正方形的本質(zhì)特征及其內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)環(huán)節(jié)四：隨堂小練教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示點(diǎn)子圖，要求：“在下面的點(diǎn)子圖上畫出幾個(gè)不同的多邊形?！?/p>

2.出示填空題：“6厘米、4厘米、5厘米”的圖形標(biāo)注，要求學(xué)生填寫對應(yīng)的邊長。

3.展示長方形紙剪正方形的操作步驟，提問：“說一說為什么這樣剪？”

4.出示一組編號圖形，提問：“哪些是長方形？哪些是正方形？哪些是平行四邊形？把序號填出來?！?.在點(diǎn)子圖上嘗試連接點(diǎn)畫出三角形、四邊形、五邊形等。

2.根據(jù)長方形對邊相等的特征填寫邊長。

預(yù)設(shè)：對面的邊分別是6厘米、4厘米、5厘米。

3.觀察剪法，解釋原理。

預(yù)設(shè)：因?yàn)檎叫嗡臈l邊相等，所以沿著寬的方向剪，使長變成和寬一樣長，就能得到一個(gè)正方形。

4.辨別圖形并填寫答案。

預(yù)設(shè)：長方形：①⑤；正方形：②⑥；平行四邊形：④⑦。通過多樣化的練習(xí)鞏固新知，檢測學(xué)生對圖形特征的理解與應(yīng)用能力，提升空間想象力和實(shí)際操作能力。教學(xué)環(huán)節(jié)五：當(dāng)堂檢測教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示判斷題：

（1）四邊形有4條直的邊。（√）

（2）四邊形有4個(gè)直角。（×）

（3）四邊形的對邊相等。（×）

強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)：四邊形只要求4條直邊、4個(gè)角、封閉，角不一定是直角，對邊也不一定相等。

2.要求在方格紙上畫出指定尺寸的長方形和正方形。

3.出示一個(gè)長方形，要求畫出其中最大的正方形，并回答相關(guān)問題。

4.數(shù)一數(shù)圖形中有多少個(gè)正方形或長方形。

5.判斷：“四條邊都相等的四邊形是正方形。”并講解錯(cuò)因。1.獨(dú)立完成判斷題，訂正錯(cuò)誤。

預(yù)設(shè)：第（1）題正確，第（2）（3）題錯(cuò)誤。

2.在方格紙上規(guī)范作圖：

（1）畫出長4厘米、寬2厘米的長方形；

（2）畫出邊長為3厘米的正方形。

3.完成最大正方形問題：

預(yù)設(shè)：（1）邊長是6厘米；（2）剩下長方形的長是6厘米，寬是2厘米；（3）再畫最大正方形邊長是2厘米。

4.正確數(shù)出：

（1）有5個(gè)正方形；

（2）有6個(gè)正方形，5個(gè)長方形。

5.判斷并反思：

預(yù)設(shè)：這個(gè)說法錯(cuò)誤，畫“×”。因?yàn)榱庑嗡臈l邊也相等，但角不是直角，所以不一定是正方形。通過多層次檢測全面評估學(xué)習(xí)效果，強(qiáng)化易錯(cuò)點(diǎn)辨析，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和自我糾錯(cuò)能力。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：在點(diǎn)子圖上分別畫出一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，并標(biāo)出它們的邊長；寫出長方形和正方形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。提升性作業(yè)：用一張長8厘米、寬5厘米的長方形紙，剪出一個(gè)盡可能大的正方形，寫出這個(gè)正方形的邊長是多少厘米，并說明剩下的圖形是什么形狀，它的長和寬各是多少厘米。拓展性作業(yè)：尋找生活中含有長方形和正方形的物品，拍照或畫下來，并標(biāo)注出你發(fā)現(xiàn)的圖形特征，制作一份“生活中的圖形”小報(bào)。8.板書設(shè)計(jì)多邊形

多邊形：三角形、四邊形、五邊形、六邊形……

四邊形特點(diǎn)：4條直的邊，4個(gè)角，封閉圖形

長方形：對邊相等，4個(gè)角都是直角

正方形：4條邊都相等，4個(gè)角都是直角

正方形是特殊的長方形9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：本節(jié)課以“中式園林花窗”為情境導(dǎo)入，貼近生活，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程中注重讓學(xué)生動手操作，通過測量、比對等方式自主發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特征，體現(xiàn)了“做中學(xué)”的理念。練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，既有基礎(chǔ)辨認(rèn)，又有思維挑戰(zhàn)，有效鞏固了所學(xué)知識。學(xué)生參與度高，課堂氣氛活躍，多數(shù)學(xué)生能準(zhǔn)確描述圖形特征，達(dá)成預(yù)期目標(biāo)。不足之處：在圖形分類環(huán)節(jié)，部分學(xué)生未能第一時(shí)間想到按邊數(shù)分類，反映出抽象概括能力仍有待提高。個(gè)別學(xué)生在畫圖時(shí)不夠規(guī)范，如未沿格線繪制，導(dǎo)致尺寸不準(zhǔn)。對于“正方形是特殊的長方形”這一抽象關(guān)系，仍有少數(shù)學(xué)生理解困難，需要更多實(shí)例支撐。改進(jìn)措施：今后可在分類前增加提示，如“看看每個(gè)圖形有幾條邊”，幫助學(xué)生聚焦關(guān)鍵屬性。加強(qiáng)作圖規(guī)范指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)使用工具的重要性。補(bǔ)充更多變式圖形對比，如長寬接近的長方形與正方形對比，加深對“特殊”含義的理解。同時(shí)，可設(shè)計(jì)小組合作探究任務(wù)，讓思維碰撞更充分，促進(jìn)深層理解。

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題周長課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第三單元“長方形和正方形”中的第二節(jié)內(nèi)容“周長”。教材通過實(shí)物觀察、動手操作等方式引導(dǎo)學(xué)生理解周長的含義，掌握測量周長的基本方法。內(nèi)容由具體到抽象，從生活情境引入，強(qiáng)調(diào)“封閉圖形一周的長度就是它的周長”，并滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。教材安排了描邊線、測量物品、計(jì)算圖形周長等活動，幫助學(xué)生建立空間觀念，發(fā)展量感，為后續(xù)學(xué)習(xí)面積、體積等概念打下基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。2.學(xué)情分析：三年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察能力和動手操作能力，能夠識別常見的平面圖形，并掌握了線段長度的測量方法。在日常生活中，學(xué)生對“一圈”“邊緣”等詞語已有初步感知，但尚未形成科學(xué)的“周長”概念。部分學(xué)生容易將周長與面積混淆，誤認(rèn)為圖形大小決定周長短。本階段學(xué)生以形象思維為主，抽象概括能力較弱，因此需要借助直觀操作活動幫助其理解周長的本質(zhì)是“一周邊線的總長度”。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將在實(shí)際操作中逐步建構(gòu)周長的概念體系，提升空間想象能力和邏輯推理能力。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：結(jié)合公園散步、繞樹纏繩等真實(shí)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出與物體表面或圖形邊界相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，能在具體事物或圖形中準(zhǔn)確指出一周的路徑，理解周長存在的前提條件是圖形必須封閉，從而發(fā)展從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力；②知識與技能：通過觀察、描畫、測量等活動，能正確說出周長的定義，掌握規(guī)則圖形（如三角形、長方形）使用直尺測量各邊再求和的方法，以及不規(guī)則圖形（如樹葉、圓形）采用繞繩法或滾動法進(jìn)行測量的操作技能，會用“化曲為直”的策略解決實(shí)際測量問題；③思維與表達(dá)：經(jīng)歷“感知—操作—?dú)w納—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，能夠在比較不同圖形周長的過程中進(jìn)行合情推理，理解周長與形狀無關(guān)而只與邊線總長有關(guān)的道理，能用自己的語言清晰描述測量過程和結(jié)果，并能解釋為什么某些圖形沒有周長；④交流與反思：在小組合作測量活動中積極參與討論，傾聽他人意見，能對他人的測量方法提出合理建議，在完成任務(wù)后主動回顧操作過程，反思誤差來源，體會數(shù)學(xué)方法的實(shí)用性與嚴(yán)謹(jǐn)性，增強(qiáng)應(yīng)用意識和自我調(diào)控能力。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、比較等活動感知周長，能正確指出物體表面或簡單圖形的周長。難點(diǎn)：在活動中理解周長的含義，了解測量周長的方法，滲透“化曲為直”思想。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，逐條朗讀并簡要解釋關(guān)鍵詞語，如“封閉圖形”“一周邊線”“化曲為直”等。

2.強(qiáng)調(diào)本節(jié)課將通過動手操作來理解周長的意義，并學(xué)會多種測量方法。

3.提問：“你認(rèn)為什么是周長？在生活中哪里見過？”引發(fā)初步思考。1.認(rèn)真聆聽教師講解學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.思考教師提出的問題，準(zhǔn)備表達(dá)自己的想法。

預(yù)設(shè)：周長就是一圈的長度；繞操場跑一圈就是周長。讓學(xué)生提前了解學(xué)習(xí)方向，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，建立目標(biāo)導(dǎo)向意識。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.展示一個(gè)不規(guī)則圖形，提問：“你能描出這個(gè)圖形的一周嗎？”引導(dǎo)學(xué)生注意起點(diǎn)和終點(diǎn)是否重合。

2.演示描邊過程，強(qiáng)調(diào)只有當(dāng)圖形閉合時(shí)才能描出完整的一周。

3.明確指出：“這是一個(gè)封閉圖形?！边M(jìn)而引出周長的前提條件。

4.回顧上節(jié)課內(nèi)容：“我們已經(jīng)認(rèn)識了多邊形，今天我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)這些圖形的一個(gè)重要屬性——周長?！?.觀察圖形，嘗試在腦海中模擬描邊的過程。

2.注意教師演示的描邊路徑，理解“封閉”的意義。

3.跟隨教師回憶舊知，明確新課主題。

預(yù)設(shè)：只有封閉的圖形才有一周，才能有周長。通過直觀演示和問題引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立“封閉圖形才有周長”的基本認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)由舊知向新知的自然過渡。教學(xué)環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示教材P43例題1中的物品圖片（如課本封面、鐘面、樹葉），指導(dǎo)學(xué)生使用彩筆描出它們的邊線。

2.組織學(xué)生分組實(shí)踐，提供實(shí)物讓學(xué)生動手描畫。

3.提問：“你們描的是什么？是不是都從起點(diǎn)回到起點(diǎn)？”

4.總結(jié)：“這些封閉圖形一周邊線的長度，就是它的周長。”

5.引導(dǎo)學(xué)生思考測量方法，介紹三種常用方法：

（1）繞繩法：適用于不規(guī)則圖形，如樹葉，用細(xì)繩沿邊線圍一周，剪斷后拉直用尺子量；

（2）尺規(guī)測量法：適用于由線段構(gòu)成的規(guī)則圖形，如三角形、長方形，先用直尺量每條邊，再相加；也可用圓規(guī)和直尺將各邊依次轉(zhuǎn)移到一條直線上，測其總長；

（3）滾動法：適用于圓形物體，如硬幣，將其在直尺上滾動一周，測量起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離。

6.特別提醒：使用繞繩法時(shí)應(yīng)選擇無彈性的細(xì)繩，避免測量誤差。

7.提問：“我們用到了哪些工具可以得到周長？”引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。

8.明確周長的定義：封閉圖形一周邊線的長度，是它的周長。

9.強(qiáng)調(diào)測量原則：規(guī)則圖形用尺規(guī)法，不規(guī)則圖形用繞繩法，體現(xiàn)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。1.在練習(xí)紙上用彩筆描出指定物品的邊線。

2.小組合作，輪流操作實(shí)物進(jìn)行描邊練習(xí)。

3.回答教師提問，確認(rèn)所描路徑為封閉回路。

預(yù)設(shè)：我們描的是圖形的外圍邊線，最后都回到了起點(diǎn)。

4.傾聽教師講解，理解周長的定義。

5.學(xué)習(xí)并記錄三種測量方法的操作步驟。

6.動手嘗試用細(xì)繩測量樹葉周長，體驗(yàn)“化曲為直”的過程。

7.使用直尺測量長方形各邊長度，并計(jì)算總和。

8.觀察教師演示滾動法測量圓周長的過程。

9.參與討論，回答教師關(guān)于測量工具的問題。

預(yù)設(shè)：我們用了彩筆、細(xì)繩、直尺、圓規(guī)、軟尺等工具。通過多感官參與的操作活動，使學(xué)生在實(shí)踐中深刻理解周長的本質(zhì)含義，掌握多樣化的測量策略，培養(yǎng)動手能力和數(shù)學(xué)思維。教學(xué)環(huán)節(jié)四：隨堂小練教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示三個(gè)圖形（長方形、三角形、另一個(gè)長方形），要求學(xué)生先用量具測量各邊長度，再計(jì)算周長。

2.巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生測量是否規(guī)范，計(jì)算是否準(zhǔn)確。

3.集體訂正答案：

（1）長方形：(2+1)×2=6（厘米）

（2）三角形：3+3+1=7（厘米）

（3）另一長方形：(3+2)×2=10（厘米）

4.出示一組圖形，提問：“哪些是封閉圖形？請描出封閉圖形的邊線?！?/p>

5.引導(dǎo)學(xué)生判斷并說明理由。1.使用直尺測量圖形各邊長度，并做好記錄。

2.根據(jù)公式或加法計(jì)算周長。

3.匯報(bào)計(jì)算過程和結(jié)果。

預(yù)設(shè)：第一個(gè)長方形周長是(2+1)×2=6厘米。

4.觀察圖形，辨別哪些是封閉圖形。

5.在練習(xí)紙上描出封閉圖形的邊線。

6.表達(dá)判斷依據(jù)。

預(yù)設(shè)：只有首尾相連、沒有缺口的圖形才是封閉圖形。通過典型題目訓(xùn)練，鞏固對周長概念的理解和測量計(jì)算技能，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果，強(qiáng)化正確操作習(xí)慣。教學(xué)環(huán)節(jié)五：當(dāng)堂檢測教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示公園示意圖，講述情境：“王奶奶繞著公園走一圈大約是多少米？”

2.引導(dǎo)學(xué)生找出圖中各段路程數(shù)據(jù)：150米、20米、80米、180米、100米。

3.指導(dǎo)列式計(jì)算：150＋20＋80＋180＋100＝530（米）。

4.出示兩組對比圖形，提問：“下面每組圖形的周長一樣長嗎？你是怎樣想的？”

5.針對第一組：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然形狀不同，但拼接方式相同，周長相等。

6.針對第二組：指出右邊圖形內(nèi)部有折線，導(dǎo)致外輪廓更長，因此周長更大。

7.出示拓展題：“57分米長的草繩在大樹樹干上繞了8圈，還剩9分米。這棵大樹樹干一周的長度是多少分米？”

8.引導(dǎo)分析：先求出用于纏繞的繩長（57－9），再除以圈數(shù)（8），得出每周長度。

9.列式解答：（57-9）÷8=6（分米）。

10.組織全班交流解題思路。1.閱讀題目，理解情境。

2.找出關(guān)鍵數(shù)據(jù)，理解“繞一圈”即求周長。

3.獨(dú)立完成加法運(yùn)算。

預(yù)設(shè)：王奶奶走一圈是530米。

4.觀察比較兩組圖形的邊線總長。

5.分析圖形結(jié)構(gòu)差異。

預(yù)設(shè)：第一組兩個(gè)圖形周長一樣，因?yàn)槎际怯上嗤木€段組成；第二組右邊圖形周長大于左邊。

6.審題理解“繞了8圈還剩9分米”的含義。

7.理解除法運(yùn)算的實(shí)際意義。

8.完成計(jì)算并寫出答句。

預(yù)設(shè)：大樹樹干一周的長度是6分米。通過綜合性、層次性練習(xí)，檢測學(xué)生對周長概念的理解深度和靈活運(yùn)用能力，提升解決實(shí)際問題的綜合素養(yǎng)。教學(xué)環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.提問：“學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？”

2.引導(dǎo)學(xué)生從概念、方法、思想三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：

（1）什么是周長？

（2）有哪些測量方法？

（3）體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？

3.歸納總結(jié)：

①封閉圖形一周的長度是它的周長；

②不規(guī)則圖形可用繞繩法；規(guī)則圖形可用尺規(guī)測量法；圓可用繞繩法或滾動法；

③測量過程中滲透了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。1.積極思考，回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

2.主動發(fā)言分享個(gè)人收獲。

預(yù)設(shè)：我知道了周長是封閉圖形一周邊線的長度。

預(yù)設(shè)：我學(xué)會了用繩子量樹葉的周長，也學(xué)會了用尺子算長方形的周長。

預(yù)設(shè)：我覺得“化曲為直”很巧妙，能把彎的變成直的來測量。幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理知識脈絡(luò)，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)化，提升歸納總結(jié)能力。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：在練習(xí)本上描出數(shù)學(xué)書封面、文具盒蓋面的邊線，并用手估測其周長大約是多少厘米。提升性作業(yè)：選擇家中一件不規(guī)則物品（如葉子、盤子），用細(xì)繩和直尺測量其周長，并記錄測量過程和結(jié)果。拓展性作業(yè)：思考并嘗試設(shè)計(jì)一種新的方法來測量一個(gè)橢圓形物體的周長，寫下你的設(shè)想和理由。8.板書設(shè)計(jì)周長

——封閉圖形一周的長度

測量方法：

1.繞繩法→不規(guī)則圖形（化曲為直）

2.尺規(guī)測量法→規(guī)則圖形（邊長相加）

3.滾動法→圓形

關(guān)鍵點(diǎn)：

?必須是封閉圖形

?工具選擇要恰當(dāng)

?方法體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：本節(jié)課通過豐富的實(shí)物操作和生活情境，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，絕大多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解“周長”的概念，掌握基本測量方法。特別是在“繞繩法”實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生動手積極性高，親身體驗(yàn)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)知的飛躍。課堂練習(xí)反饋良好，目標(biāo)達(dá)成度較高。不足之處：個(gè)別學(xué)生在測量過程中操作不夠規(guī)范，如繩子未緊貼邊線、讀數(shù)時(shí)視線不垂直等，導(dǎo)致數(shù)據(jù)偏差較大。此外，在比較圖形周長時(shí)，仍有少數(shù)學(xué)生受圖形面積干擾，誤判周長長短，說明對周長本質(zhì)的理解還需加強(qiáng)。改進(jìn)措施：今后教學(xué)中應(yīng)增加規(guī)范操作的示范與專項(xiàng)訓(xùn)練，強(qiáng)化測量細(xì)節(jié)指導(dǎo)；同時(shí)設(shè)計(jì)更多辨析類題目，幫助學(xué)生厘清周長與面積的區(qū)別。可考慮引入數(shù)字化測量工具（如電子測距儀）作為拓展，提升測量精度與科技融合意識。

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題長方形和正方形的周長課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：

本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第三單元“長方形和正方形”的第三課時(shí)，主要內(nèi)容是探索并掌握長方形和正方形周長的計(jì)算公式。教材通過具體圖形引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷測量、比較、歸納的過程，從實(shí)際操作中抽象出周長計(jì)算的一般方法，強(qiáng)調(diào)公式的形成過程而非死記硬背。內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，如花壇、桌布、鐵絲圍圈等情境，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，為后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形面積打下基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析：

三年級學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方形和正方形的基本特征，掌握了“周長”的概念，能夠用尺子測量邊長并通過加法求簡單圖形的周長。但對公式化、抽象化的計(jì)算方式尚不熟悉，容易出現(xiàn)漏算邊或忽略括號優(yōu)先級的問題。學(xué)生正處于由直觀思維向邏輯思維過渡的關(guān)鍵期，動手能力強(qiáng)，喜歡參與探究活動。因此，教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鼓勵(lì)表達(dá)不同算法，在對比中體會公式簡便性，從而實(shí)現(xiàn)從“算周長”到“用公式算周長”的認(rèn)知躍遷。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：結(jié)合生活中圍花壇、縫桌布花邊等真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出“如何快速計(jì)算長方形和正方形周長”的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識和問題解決能力。②知識與技能：經(jīng)歷觀察、測量、計(jì)算、歸納等活動過程，理解并掌握長方形周長＝（長＋寬）×2、正方形周長＝邊長×4的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題，提升運(yùn)算能力和模型意識。③思維與表達(dá)：通過多種算法的比較與優(yōu)化，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力與邏輯推理能力；鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述推導(dǎo)過程，清晰表達(dá)不同的計(jì)算思路，在交流中完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。④交流與反思：在小組合作與全班交流中學(xué)會傾聽他人意見，評價(jià)不同解法的合理性；通過錯(cuò)例分析反思計(jì)算中的易錯(cuò)點(diǎn)，養(yǎng)成認(rèn)真審題、規(guī)范書寫的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并掌握長方形和正方形周長的計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：理解長方形周長公式中“（長+寬）×2”的算理，能靈活運(yùn)用周長知識解決生活中的實(shí)際問題。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①經(jīng)歷探索長方形和正方形的周長計(jì)算公式的過程，掌握周長的計(jì)算公式（重點(diǎn)）；

②運(yùn)用長方形和正方形的周長知識解決生活中的實(shí)際問題（難點(diǎn)）；

③培養(yǎng)動手操作和抽象概括的能力。

2.明確指出本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生帶著目標(biāo)進(jìn)入學(xué)習(xí)。1.認(rèn)真聆聽教師講解的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.齊讀屏幕上的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)與重難點(diǎn)。讓學(xué)生清楚知道本節(jié)課要學(xué)什么、學(xué)到什么程度，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)習(xí)行為更具方向性和目的性。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.提問：“你能分別指出這兩個(gè)圖形的周長嗎？”同時(shí)在屏幕上出示一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧：“說一說：正方形和長方形的周長可以怎樣求？”

3.預(yù)設(shè)學(xué)生回答后補(bǔ)充：“我們之前可以用尺規(guī)測量法一條條量再相加，那還有沒有更簡便的方法呢？”

4.揭示課題：“這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用公式計(jì)算長方形和正方形的周長。”1.觀察屏幕上的兩個(gè)圖形，一名學(xué)生上臺用手比劃長方形和正方形的一周邊線。

2.回憶舊知，回答：可以把四條邊的長度依次測量出來，然后加起來就是周長。

預(yù)設(shè)：可以用尺子量出每條邊的長度，再把它們加在一起。

3.思考教師提出的問題，產(chǎn)生探究新方法的興趣。通過復(fù)習(xí)舊知喚醒學(xué)生對“周長”概念的記憶，建立新舊知識之間的聯(lián)系，自然引出本節(jié)課的主題——探索更高效的計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教學(xué)環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示教材P44例題2中的圖形：一個(gè)長6厘米、寬4厘米的長方形和一個(gè)邊長5厘米的正方形。

2.提問：“你怎樣計(jì)算這個(gè)長方形的周長？”引導(dǎo)學(xué)生嘗試多種算法。

3.展示學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種算法：

①6+4+6+4=20（厘米）

②6×2+4×2=12+8=20（厘米）

③（6+4）×2=10×2=20（厘米）

4.引導(dǎo)學(xué)生比較三種算法，提問：“你認(rèn)為哪一種計(jì)算方法更簡便？”

5.小結(jié)并板書：長方形的周長=（長+寬）×2，并強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)：“（）”一定要加上，否則運(yùn)算順序會改變。

6.接著提問：“你怎樣計(jì)算正方形的周長？”

7.展示兩種算法：

①5+5+5+5=20（厘米）

②5×4=20（厘米）

8.提問：“哪種方法比較簡便？正方形的周長公式可以怎么表示？”

9.小結(jié)并板書：正方形的周長=邊長×4。

10.總結(jié)兩個(gè)公式，強(qiáng)調(diào)記憶與應(yīng)用。1.觀察圖形，思考如何計(jì)算長方形的周長。

2.動手列式計(jì)算，嘗試用不同方法求解。

預(yù)設(shè)：先把兩條長加起來，再加上兩條寬，即6+6+4+4=20（厘米）。

預(yù)設(shè)：也可以先算一條長和一條寬的和，再乘2，即（6+4）×2=20（厘米）。

3.比較不同算法，發(fā)現(xiàn)第三種方法步驟最少、最簡潔。

4.理解并記住長方形周長公式，注意括號的重要性。

5.獨(dú)立思考正方形周長的計(jì)算方法。

預(yù)設(shè)：因?yàn)樗臈l邊都相等，所以可以直接用邊長乘4。

6.得出結(jié)論：正方形的周長=邊長×4。

7.齊讀兩個(gè)公式，加深印象。通過自主探究、算法多樣化與優(yōu)化的過程，幫助學(xué)生理解公式的由來，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)抽象概括能力和數(shù)學(xué)建模思想。教學(xué)環(huán)節(jié)四：隨堂小練教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示教材P44“做一做”第1題：“一個(gè)長方形花壇的長是5米，寬是3米。這個(gè)花壇的周長是多少米？”

2.巡視學(xué)生解題過程，指導(dǎo)書寫格式。

3.出示第2題：“一塊正方形桌布（如右圖），要在它的四周縫上花邊，花邊的長是多少分米？”（邊長20分米）

4.引導(dǎo)學(xué)生理解“花邊的長”就是桌布的周長。

5.出示第3題：“用一根36厘米長的鐵絲恰好圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長是多少厘米？”

6.引導(dǎo)學(xué)生逆向思考：周長÷4=邊長。1.獨(dú)立完成第1題：

（5+3）×2=8×2=16（米）

答：這個(gè)花壇的周長是16米。

2.完成第2題：

20×4=80（分米）

答：花邊的長是80分米。

3.解答第3題：

36÷4=9（厘米）

答：這個(gè)正方形的邊長是9厘米。

4.展示解題過程，接受教師點(diǎn)評。通過基礎(chǔ)性練習(xí)鞏固新學(xué)公式，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣，提升運(yùn)用公式解決簡單實(shí)際問題的能力，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果。教學(xué)環(huán)節(jié)五：當(dāng)堂檢測教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示教材P47練習(xí)九第10題：“一個(gè)長方形的寬是4厘米，長是寬的3倍。這個(gè)長方形的周長是多少厘米？”

2.引導(dǎo)學(xué)生先求出長：4×3=12（厘米），再代入公式計(jì)算。

3.出示第7題：“一塊長方形菜地，長6米，寬3米。四周圍上籬笆，籬笆要多少米？如果一面靠墻，籬笆至少要多少米？”

4.畫圖輔助理解“一面靠墻”的情況，強(qiáng)調(diào)“至少”意味著長邊靠墻。

5.出示拓展題：“如圖，大長方形的周長是18厘米，陰影部分為正方形，小長方形的周長是多少？”

6.引導(dǎo)學(xué)生分析：大長方形的長邊被分為兩段，其中一段等于正方形的邊長1厘米，利用半周長求解。1.解答第10題：

長：4×3=12（厘米）

周長：（12+4）×2=16×2=32（厘米）

答：這個(gè)長方形的周長是32厘米。

2.解答第7題：

四周圍籬笆：（6+3）×2=18（米）

一面靠墻（長邊靠墻）：6+3+3=12（米）

答：四周圍籬笆要18米，一面靠墻至少要12米。

3.嘗試解答拓展題：

大長方形半周長：18÷2=9（厘米）

小長方形的寬：（9-1）÷2=4（厘米）

小長方形周長：（4+1）×2=10（厘米）

答：小長方形的周長是10厘米。通過分層練習(xí)檢測學(xué)生對知識的掌握程度，特別是面對變式題和綜合題時(shí)的分析與解決能力，促進(jìn)思維深化，體現(xiàn)因材施教。教學(xué)環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.提問：“學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？”

2.根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行歸納總結(jié)：

①長方形的周長=（長+寬）×2

②正方形的周長=邊長×4

3.再次強(qiáng)調(diào)公式中括號的重要性和實(shí)際應(yīng)用中的注意事項(xiàng)。

4.鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活實(shí)際中。1.積極發(fā)言分享自己的收獲。

預(yù)設(shè)：我知道了長方形的周長可以用（長+寬）×2來計(jì)算，這樣更方便。

預(yù)設(shè)：正方形四條邊一樣長，所以周長就是邊長乘4。

預(yù)設(shè)：我學(xué)會了用周長知識解決圍花壇、縫花邊等問題。

2.跟隨教師一起回顧本節(jié)課的核心知識點(diǎn)。通過回顧與總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，構(gòu)建完整的知識體系，強(qiáng)化記憶，提升歸納總結(jié)能力。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：

1.計(jì)算下列圖形的周長：

（1）長方形：長8厘米，寬5厘米。

（2）正方形：邊長7分米。

2.一塊長方形草坪長10米，寬6米，繞它走一圈是多少米？提升性作業(yè)：

1.一個(gè)長方形的長是12厘米，周長是40厘米，它的寬是多少厘米？

2.用一根24厘米長的鐵絲圍成一個(gè)正方形，邊長是多少？如果改圍成一個(gè)長是8厘米的長方形，寬是多少厘米？拓展性作業(yè)：

找一找生活中哪些物體的表面是長方形或正方形，測量其邊長并計(jì)算周長，記錄下來并與家人分享你的發(fā)現(xiàn)。8.板書設(shè)計(jì)長方形和正方形的周長

長方形的周長=（長+寬）×2

正方形的周長=邊長×4

例：長方形花壇（5米×3米）

（5+3）×2=16（米）

例：正方形桌布（邊長20分米）

20×4=80（分米）9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，學(xué)生通過自主探究、算法比較順利推導(dǎo)出長方形和正方形的周長公式，課堂參與積極，特別是在“隨堂小練”和“當(dāng)堂檢測”環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能準(zhǔn)確運(yùn)用公式解決問題。教學(xué)中借助生活情境激發(fā)興趣，注重算理講解與易錯(cuò)點(diǎn)提醒，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力與應(yīng)用能力。小組交流充分，學(xué)生敢于表達(dá)不同見解，體現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)氛圍。不足之處：部分學(xué)生在解決“一面靠墻”的籬笆問題時(shí)仍存在空間想象困難，雖經(jīng)畫圖解釋仍有少數(shù)學(xué)生理解不到位；另外，在逆向求邊長的問題中，個(gè)別學(xué)生未能及時(shí)轉(zhuǎn)換思路，反映出靈活運(yùn)用能力有待加強(qiáng)。課堂節(jié)奏前松后緊，拓展題講解略顯倉促，未給予足夠時(shí)間讓學(xué)生充分討論。改進(jìn)措施：今后教學(xué)中應(yīng)增加實(shí)物模型或動態(tài)演示幫助學(xué)生建立空間觀念，尤其針對“靠墻”類問題可設(shè)計(jì)動手操作活動；對于逆向思維訓(xùn)練，應(yīng)在新授環(huán)節(jié)就滲透“已知周長求邊長”的反向思考；同時(shí)優(yōu)化時(shí)間分配，適當(dāng)壓縮導(dǎo)入環(huán)節(jié)，留足時(shí)間用于難點(diǎn)突破與深度練習(xí)，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏。

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題解決問題課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第三單元“長方形和正方形”的內(nèi)容，是繼學(xué)習(xí)長方形與正方形周長計(jì)算公式后的綜合應(yīng)用課。教材通過“用16張邊長為1分米的正方形紙拼圖形”這一實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中探索不同拼法所形成的圖形周長變化規(guī)律，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“當(dāng)拼成的圖形越接近正方形時(shí)，周長越短”的數(shù)學(xué)規(guī)律。該內(nèi)容不僅鞏固了周長的基本概念和計(jì)算方法，還滲透了優(yōu)化思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)面積、組合圖形等問題打下基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。2.學(xué)情分析：三年級學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的基本特征，并能熟練運(yùn)用周長公式進(jìn)行計(jì)算，具備一定的空間觀念和動手操作能力。但在面對“多方案比較”“最優(yōu)解尋找”這類綜合性問題時(shí)，仍容易停留在直觀感知層面，缺乏系統(tǒng)分析和歸納總結(jié)的能力。此外，學(xué)生對“周長最短”這一抽象目標(biāo)的理解可能存在偏差，容易與“面積大小”混淆。因此，教學(xué)中需借助具體操作活動，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、列式、對比等方式逐步積累經(jīng)驗(yàn)，在觀察與推理中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提升邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：結(jié)合“用正方形紙拼圖形并使周長最短”的真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中提出數(shù)學(xué)問題，理解周長意義的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展在具體情境中識別和表達(dá)數(shù)學(xué)問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與主動性；②知識與技能：進(jìn)一步理解周長的意義，熟練掌握長方形和正方形周長的計(jì)算方法，能夠根據(jù)給定數(shù)量的小正方形設(shè)計(jì)多種拼接方案，并準(zhǔn)確計(jì)算每種方案所形成圖形的周長，掌握尋找拼接圖形中周長最短的方法；③思維與表達(dá)：經(jīng)歷“猜想—操作—驗(yàn)證—?dú)w納”的探究過程，通過對比不同拼法對應(yīng)的周長數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)“長與寬越接近，周長越短”的規(guī)律，發(fā)展初步的歸納推理能力和優(yōu)化意識，能有條理地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)論；④交流與反思：在小組合作與全班交流中，學(xué)會傾聽他人想法，比較不同策略的優(yōu)劣，反思自身操作與計(jì)算中的誤差，體會數(shù)學(xué)探究的成功喜悅，增強(qiáng)合作意識與自我修正能力。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：能用多個(gè)相同的小正方形拼出不同的長方形或正方形，并正確計(jì)算其周長。難點(diǎn)：通過比較不同拼法的周長，發(fā)現(xiàn)“拼成的圖形越接近正方形，周長越短”的規(guī)律，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示課題“解決問題”，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.逐條展示核心學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）復(fù)習(xí)長方形和正方形周長的計(jì)算方法；

（2）探索用多個(gè)小正方形拼圖的不同方式；

（3）找出使拼成圖形周長最短的方法；

（4）體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.強(qiáng)調(diào)本節(jié)課將通過動手操作和合作探究來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。1.安靜聽講，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題。

2.跟隨教師朗讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，理解每一條的具體含義。

3.明確學(xué)習(xí)方向，做好參與探究的心理準(zhǔn)備。幫助學(xué)生清晰了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容與預(yù)期成果，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，建立學(xué)習(xí)期待。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.提問：“還記得長方形和正方形的周長是怎么計(jì)算的嗎？”

2.板書：

長方形的周長=（長+寬）×2

正方形的周長=邊長×4

3.創(chuàng)設(shè)情境：“如果給你4個(gè)邊長為1分米的正方形，可以拼成哪些四邊形？它們的周長分別是多少？”

4.展示兩種拼法：排成一行（長4分米、寬1分米），拼成大正方形（邊長2分米）。

5.計(jì)算兩種圖形的周長：

（4+1）×2=10（分米），2×4=8（分米）

6.追問：“哪種拼法的周長更短？為什么？”

7.引出問題：“如果用更多的正方形去拼，怎樣拼才能讓周長最短呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題?！?.回憶并回答：

預(yù)設(shè)：長方形周長等于長加寬的和乘2，正方形周長等于邊長乘4。

2.觀察教師展示的拼法。

3.動手嘗試用四個(gè)小正方形拼圖。

4.參與計(jì)算：

（4+1）×2=10（分米）

2×4=8（分米）

5.回答問題：

預(yù)設(shè)：拼成大正方形的周長更短。

6.思考教師提出的新問題，產(chǎn)生探究欲望。通過復(fù)習(xí)舊知喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，利用簡單拼圖引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“如何拼周長最短”的探究興趣，自然引出課題。教學(xué)環(huán)節(jié)三：探索新知教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示例題：“用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？”

2.引導(dǎo)學(xué)生思考：“16個(gè)小正方形可以怎樣拼？有哪些不同的拼法？”

3.組織學(xué)生以小組為單位，利用手中的正方形紙片進(jìn)行拼擺操作。

4.提醒學(xué)生將每種拼法畫在學(xué)習(xí)單上，并標(biāo)出長和寬，列出周長算式。

5.巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生拼法是否全面，計(jì)算是否準(zhǔn)確。

6.邀請不同拼法的小組代表上臺展示。

7.匯總?cè)N主要拼法：

（1）長16分米，寬1分米

（2）長8分米，寬2分米

（3）長4分米，寬4分米

8.分別計(jì)算周長：

（16+1）×2=34（分米）

（8+2）×2=20（分米）

4×4=16（分米）

9.提問：“這三種拼法中，哪種圖形的周長最短？”

10.追問：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

11.引導(dǎo)學(xué)生觀察長與寬的數(shù)據(jù)關(guān)系：

16和1相差很大，8和2較接近，4和4相等。

12.小結(jié)規(guī)律：“一般來說，拼成的長方形的長和寬越接近，周長就越短；當(dāng)拼成正方形時(shí)，周長最短?！?/p>

13.延伸提問：“如果用36張正方形紙拼圖形，怎樣拼周長最短？”

14.引導(dǎo)學(xué)生列舉可能的拼法：

（1）36×1

（2）18×2

（3）12×3

（4）9×4

（5）6×6

15.強(qiáng)調(diào)：“6×6拼成的是正方形，此時(shí)長和寬最接近，所以周長最短?！?.閱讀題目，理解問題要求。

2.小組討論可能的拼法。

3.動手操作，用16個(gè)小正方形拼出不同的長方形或正方形。

4.在學(xué)習(xí)單上畫出示意圖，標(biāo)注長和寬。

5.獨(dú)立計(jì)算每種圖形的周長。

6.小組代表上臺展示拼法：

預(yù)設(shè)：我們拼成了一個(gè)長16分米、寬1分米的長方形。

預(yù)設(shè)：我們拼成了一個(gè)長8分米、寬2分米的長方形。

預(yù)設(shè)：我們拼成了一個(gè)邊長4分米的正方形。

7.參與集體計(jì)算：

（16+1）×2=34（分米）

（8+2）×2=20（分米）

4×4=16（分米）

8.回答問題：

預(yù)設(shè)：小麗拼的圖形周長最短。

9.觀察數(shù)據(jù)，嘗試歸納：

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)長和寬越接近，周長就越短。

預(yù)設(shè)：拼成正方形的時(shí)候周長最短。

10.思考延伸問題。

11.列舉36張紙的拼法：

預(yù)設(shè)：可以拼成長36分米、寬1分米……

預(yù)設(shè)：也可以拼成6×6的正方形。

12.得出結(jié)論：

預(yù)設(shè)：拼成6分米×6分米的正方形時(shí)周長最短。通過動手操作、畫圖計(jì)算、對比分析等活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)圖形拼接中的周長變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念和歸納推理能力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：隨堂小練教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示練習(xí)題1：“把18幅邊長都是2分米的正方形繪畫作品貼在一起，做一個(gè)‘繪畫園地’。要在四周貼花邊。怎樣設(shè)計(jì)才能使貼的花邊最少？”

2.引導(dǎo)學(xué)生分析：共18幅作品，相當(dāng)于18個(gè)小正方形。

3.提問：“18可以怎樣分解成長×寬的形式？”

4.列舉可能的拼法：

（1）18×1→周長（36+2）×2=76（分米）

（2）9×2→周長（18+4）×2=44（分米）

（3）6×3→周長（12+6）×2=36（分米）

5.強(qiáng)調(diào)單位換算：每幅作品邊長2分米，實(shí)際拼成圖形的長和寬要乘以2。

6.提問：“哪種拼法花邊最少？是多少分米？”

7.出示練習(xí)題2：“大正方形紙片周長24厘米，小正方形紙片周長12厘米。兩個(gè)正方形拼成一個(gè)圖形，求拼成圖形的周長?！?/p>

8.引導(dǎo)學(xué)生先求邊長：

大正方形邊長：24÷4=6（厘米）

小正方形邊長：12÷4=3（厘米）

9.分析拼法：一般為一邊重合拼接，新圖形為不規(guī)則六邊形。

10.計(jì)算周長：可看作原兩個(gè)正方形周長之和減去兩條重合邊的長度。

即：24+12-3×2=30（厘米）

或直接計(jì)算外輪廓：

（6+3+6）×2=30（厘米）

11.確認(rèn)答案合理。1.讀題，理解“花邊最少”即“周長最短”。

2.思考18個(gè)正方形的拼法。

3.回答問題：

預(yù)設(shè)：可以拼成18×1、9×2、6×3等形式。

4.計(jì)算各拼法的實(shí)際尺寸與周長：

長36分米、寬2分米→周長76分米

長18分米、寬4分米→周長44分米

長12分米、寬6分米→周長36分米

5.回答問題：

預(yù)設(shè)：拼成6×3形式時(shí)花邊最少，最少36分米。

6.閱讀第二道題目。

7.計(jì)算邊長：

24÷4=6（厘米），12÷4=3（厘米）

8.理解拼接方式，想象圖形形狀。

9.參與計(jì)算：

24+12-6=30（厘米）

或（6+3+6）×2=30（厘米）

10.確認(rèn)結(jié)果：

預(yù)設(shè)：拼成圖形的周長是30厘米。通過變式練習(xí)鞏固所學(xué)規(guī)律，提升學(xué)生遷移應(yīng)用能力，同時(shí)訓(xùn)練綜合分析與計(jì)算能力，確保學(xué)生真正掌握核心方法。教學(xué)環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.提問：“今天我們研究了什么問題？”

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程。

3.再次強(qiáng)調(diào)核心規(guī)律：“用相同的小正方形拼長方形和正方形時(shí)，拼成的圖形長和寬越接近，周長就越短；拼成正方形時(shí)，周長最短?！?/p>

4.提問：“這個(gè)規(guī)律在生活中有哪些應(yīng)用？”

5.鼓勵(lì)學(xué)生舉例：

如布置展板、鋪設(shè)地磚、包裝禮品等需要節(jié)省材料的場景。

6.總結(jié)：“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。我們要善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的方法解決問題?！?.回答問題：

預(yù)設(shè)：我們研究了怎樣拼圖形才能使周長最短的問題。

2.回顧操作與計(jì)算過程。

3.齊聲復(fù)述規(guī)律。

4.思考并回答：

預(yù)設(shè)：布置展覽時(shí)可以讓展板更緊湊，節(jié)省花邊。

預(yù)設(shè)：鋪地磚時(shí)合理排列可以減少接縫長度。

5.聆聽教師總結(jié)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

6.表達(dá)學(xué)習(xí)收獲：

預(yù)設(shè)：我學(xué)會了通過動手操作發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

預(yù)設(shè)：我知道了怎么拼圖形最省材料。幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識脈絡(luò)，強(qiáng)化核心規(guī)律的記憶，聯(lián)系生活實(shí)際，升華數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，提升核心素養(yǎng)。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：用12張邊長為1厘米的正方形卡片拼成長方形或正方形，畫出所有可能的拼法，并計(jì)算每種圖形的周長，找出周長最短的一種。

提升性作業(yè)：把24張邊長為2分米的正方形手抄報(bào)作品拼成一個(gè)“展示墻”，要使四周所用裝飾帶最少。應(yīng)怎樣拼？最少需要多少分米的裝飾帶？請畫出示意圖并寫出計(jì)算過程。

拓展性作業(yè)：找一找生活中哪些地方運(yùn)用了“盡量讓物體排列接近正方形以節(jié)省材料”的例子？拍下照片或畫下來，并寫一段話說明其中的數(shù)學(xué)道理。8.板書設(shè)計(jì)解決問題

——拼圖形周長最短問題

周長公式：

長方形：（長+寬）×2

正方形：邊長×4

16個(gè)正方形的拼法：

①16×1→（16+1）×2=34（分米）

②8×2→（8+2）×2=20（分米）

③4×4→4×4=16（分米）

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

長和寬越接近，周長越短；

拼成正方形時(shí)，周長最短。9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：本節(jié)課較好地落實(shí)了“做中學(xué)”的理念，通過讓學(xué)生動手拼擺、畫圖計(jì)算、對比分析，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生在真實(shí)操作中自主發(fā)現(xiàn)了“長寬越接近周長越短”的規(guī)律，理解深刻，記憶牢固。隨堂練習(xí)的設(shè)計(jì)層次分明，既鞏固了基礎(chǔ)知識，又提升了應(yīng)用能力，多數(shù)學(xué)生能準(zhǔn)確解答，達(dá)成預(yù)期目標(biāo)。不足之處：部分學(xué)生在列舉所有拼法時(shí)存在遺漏，尤其是未能想到“6×3”等非極端情況，說明其有序思考的能力仍需加強(qiáng)。個(gè)別小組在計(jì)算過程中因單位換算出錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)果偏差，反映出細(xì)節(jié)把控能力有待提高。另外，課堂時(shí)間較為緊張，拓展性問題的交流不夠充分。

改進(jìn)措施：今后教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對“有序枚舉”方法的指導(dǎo)，可借助表格幫助學(xué)生系統(tǒng)列出所有因數(shù)組合。在計(jì)算環(huán)節(jié)前再次強(qiáng)調(diào)單位統(tǒng)一的重要性，增加易錯(cuò)提醒。對于動手能力較弱的學(xué)生，可提供半成品學(xué)具或示范圖例輔助操作。同時(shí)，可將部分拓展任務(wù)調(diào)整為課后實(shí)踐作業(yè)，給予學(xué)生更充足的探究與表達(dá)時(shí)間。

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題拼圖游戲課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第三單元“長方形和正方形”的拓展內(nèi)容，主題為“拼圖游戲”。通過引導(dǎo)學(xué)生用四個(gè)相同的小正方形進(jìn)行拼組操作，認(rèn)識“四連方”圖形的基本形態(tài)與組合規(guī)律。教材以動手實(shí)踐為主線，結(jié)合生活情境（如俄羅斯方塊游戲），幫助學(xué)生在觀察、操作、比較中發(fā)展空間觀念，理解幾何圖形的組合與變換，培養(yǎng)初步的幾何直觀與推理意識，為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的面積、對稱性等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析：三年級學(xué)生已具備一定的空間感知能力，能夠辨認(rèn)常見的平面圖形如長方形、正方形，并初步掌握其基本特征。他們在低年級階段已有拼圖、積木搭建等操作經(jīng)驗(yàn)，對圖形的組合與變化充滿興趣。同時(shí)，該年齡段學(xué)生喜歡動手實(shí)踐類活動，樂于參與小組合作與交流。但部分學(xué)生在圖形旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)后的空間對應(yīng)關(guān)系理解上仍存在困難，容易遺漏拼法或重復(fù)計(jì)數(shù)。因此，教學(xué)中需借助實(shí)物操作、多媒體演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，提升空間想象與邏輯表達(dá)能力。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：結(jié)合俄羅斯方塊等生活化游戲情境，創(chuàng)設(shè)“用4個(gè)小正方形拼不同圖形”的探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)主動探究的興趣，在真實(shí)操作中體會圖形組合的多樣性與規(guī)律性；②知識與技能：經(jīng)歷動手拼擺的過程，掌握“四連方”的基本定義與構(gòu)成要求（邊與邊重合），能識別并畫出所有可能的“四連方”圖形，理解其在拼成長方形、正方形中的應(yīng)用方式，發(fā)展圖形識別與組合能力；③思維與表達(dá)：在分類整理不同拼法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問題的能力，鼓勵(lì)使用規(guī)范語言描述圖形特征與拼組過程，提升空間想象力與邏輯表達(dá)水平；④交流與反思：通過小組合作、成果展示與互評交流，學(xué)會傾聽他人想法，比較不同拼法的異同，反思操作過程中的遺漏或錯(cuò)誤，增強(qiáng)合作意識與自我修正能力。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過動手操作探索由4個(gè)同樣大小的小正方形拼成的不同圖形，理解“四連方”的概念及其拼組規(guī)則。難點(diǎn)：能系統(tǒng)、不重復(fù)、不遺漏地找出所有不同的“四連方”圖形，并運(yùn)用其拼組成更大的長方形或正方形。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)文字，清晰朗讀一遍。

2.解釋關(guān)鍵詞：“動手操作”“擺拼成不同的圖形”“體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”。

3.強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的核心任務(wù)是探究“四連方”的拼法與應(yīng)用。1.認(rèn)真聆聽教師宣讀的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.跟讀關(guān)鍵語句，明確本節(jié)課要完成的任務(wù)。

3.心中建立初步學(xué)習(xí)期待。讓學(xué)生清楚知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)方向與具體要求，增強(qiáng)目標(biāo)意識，提高學(xué)習(xí)主動性。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.提問引入：“同學(xué)們玩過俄羅斯方塊游戲嗎？”

2.播放一段簡短的俄羅斯方塊游戲視頻片段，展示方塊下落和填滿消除的過程。

3.引導(dǎo)學(xué)生觀察游戲中出現(xiàn)的由多個(gè)小方塊組成的圖形。

4.追問：“這些圖形是由幾個(gè)小正方形組成的？它們是怎么拼在一起的？”

5.揭示課題：“今天我們就來研究由四個(gè)小正方形拼成的圖形——‘四連方’。”1.積極回應(yīng)教師提問，分享自己玩俄羅斯方塊的經(jīng)歷。

2.觀看視頻，專注觀察圖形的變化過程。

3.回答教師問題：

預(yù)設(shè)：有的圖形由4個(gè)小正方形組成。

預(yù)設(shè)：它們是邊對邊連接在一起的。

4.明確本節(jié)課的研究對象是“四連方”。借助學(xué)生熟悉的游戲情境激發(fā)興趣，自然引出“四連方”概念，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。教學(xué)環(huán)節(jié)三：探索新知教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.發(fā)放學(xué)具：每人4個(gè)相同的小正方形卡片。

2.明確操作要求：“用這4個(gè)小正方形拼圖，必須邊與邊完全重合，不能只角碰角，也不能疊在一起?！?/p>

3.示范正確拼法與錯(cuò)誤拼法（如僅角接觸）。

4.提出任務(wù)：“你能拼出幾種不同的形狀？請盡量多想幾種?！?/p>

5.巡視指導(dǎo)，提醒學(xué)生注意分類記錄，避免重復(fù)。

6.組織學(xué)生分組交流各自拼出的圖形。

7.利用投影展示學(xué)生作品，引導(dǎo)全班共同歸納。

8.總結(jié)并板書五種標(biāo)準(zhǔn)“四連方”圖形名稱：直線形、L形、T形、Z形、田字形。

9.強(qiáng)調(diào)：“像這樣由四個(gè)同樣大小的正方形邊與邊重合組成的圖形，叫做‘四連方’?！?/p>

10.展示教材P49內(nèi)容，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。1.領(lǐng)取學(xué)具，認(rèn)真聽清操作規(guī)則。

2.動手嘗試拼擺各種圖形。

3.區(qū)分有效拼法與無效拼法。

4.獨(dú)立思考并嘗試多種拼法。

5.在小組內(nèi)展示自己的拼法，聽取同伴意見。

6.觀察投影中的圖形，判斷是否與自己拼的一致。

7.跟隨教師總結(jié)，認(rèn)識五種“四連方”圖形。

8.復(fù)述“四連方”的定義。

9.翻開教材P49，對照課本內(nèi)容確認(rèn)所學(xué)知識。通過動手操作、合作交流與歸納總結(jié)，幫助學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成過程，系統(tǒng)掌握“四連方”的種類與特征，發(fā)展空間觀念。教學(xué)環(huán)節(jié)四：隨堂小練教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示第一個(gè)練習(xí)題：“試一試，用‘四連方’拼出下面的長方形。”（呈現(xiàn)一個(gè)2×4的長方形）

2.提供若干“四連方”模板剪紙材料。

3.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同組合方式。

4.提示可以旋轉(zhuǎn)“四連方”的方向進(jìn)行拼接。

5.組織學(xué)生上臺演示拼法。

6.出示第二個(gè)練習(xí)題：“在下圖4×4的圖形中，你能怎么用‘四連方’鋪滿？”

7.引導(dǎo)學(xué)生思考如何合理安排每一塊“四連方”的位置。

8.強(qiáng)調(diào)拼組方式多種多樣，鼓勵(lì)創(chuàng)新。1.觀察題目要求，理解待拼圖形的尺寸。

2.選擇合適的“四連方”進(jìn)行嘗試。

3.嘗試旋轉(zhuǎn)圖形以適應(yīng)空缺位置。

4.小組協(xié)作完成拼圖任務(wù)。

5.主動舉手上臺展示拼法。

6.思考如何將4×4的大正方形用“四連方”完全覆蓋。

7.動手操作驗(yàn)證猜想。

8.分享自己的鋪法思路。通過實(shí)際拼組訓(xùn)練，鞏固對“四連方”的理解，提升圖形組合與空間推理能力，體驗(yàn)解決問題的成功感。教學(xué)環(huán)節(jié)五：當(dāng)堂檢測教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示檢測題：“下面的正方形是用幾個(gè)同樣的‘四連方’組成的。每個(gè)‘四連方’圖形中都含有一只小松鼠，請你分一分?！?/p>

2.講解題意，強(qiáng)調(diào)要根據(jù)小松鼠的位置劃分出每個(gè)“四連方”的邊界。

3.要求學(xué)生獨(dú)立完成在學(xué)習(xí)單上。

4.巡視課堂，觀察學(xué)生答題情況。

5.收集典型答案進(jìn)行講評。

6.提問：“為什么這個(gè)區(qū)域不能拼滿？”引導(dǎo)學(xué)生分析結(jié)構(gòu)限制。1.仔細(xì)閱讀題目，理解任務(wù)要求。

2.根據(jù)小松鼠的位置推測“四連方”的分布范圍。

3.在學(xué)習(xí)單上用虛線或顏色標(biāo)出每個(gè)“四連方”的輪廓。

4.獨(dú)立完成檢測題。

5.參與集體訂正，反思自己的錯(cuò)誤。

6.回答教師提問：

預(yù)設(shè)：因?yàn)槟承┙锹錈o法被完整的“四連方”填滿，導(dǎo)致拼不滿。通過變式練習(xí)檢測學(xué)生對“四連方”空間結(jié)構(gòu)的理解程度，發(fā)展逆向思維與分析判斷能力。教學(xué)環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.提問：“學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？”

2.引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感三個(gè)維度進(jìn)行總結(jié)。

3.歸納提升：“我們認(rèn)識了‘四連方’圖案，并能靈活運(yùn)用它來拼組各種圖形?！?/p>

4.鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找類似的拼圖現(xiàn)象。1.積極舉手發(fā)言，分享個(gè)人收獲。

2.回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容。

3.補(bǔ)充同學(xué)未提到的知識點(diǎn)。

4.預(yù)設(shè)：我學(xué)會了什么是“四連方”。

預(yù)設(shè)：我能用“四連方”拼出長方形和正方形。

預(yù)設(shè)：我覺得拼圖很有趣，很有成就感。幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，強(qiáng)化記憶，促進(jìn)知識內(nèi)化，提升表達(dá)與反思能力。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：在方格紙上畫出五種不同的“四連方”圖形，并寫出它們的名稱。提升性作業(yè)：用兩種不同的“四連方”拼成一個(gè)2×4的長方形，至少畫出兩種拼法。拓展性作業(yè)：設(shè)計(jì)一幅由“四連方”組成的創(chuàng)意圖案（如動物、建筑等），并涂上喜歡的顏色。8.板書設(shè)計(jì)拼圖游戲

——認(rèn)識“四連方”

●定義：四個(gè)同樣大小的正方形，邊與邊重合組成的圖形。

●類型：

—直線形—L形—T形

—Z形—田字形

●應(yīng)用：拼成長方形、正方形9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：本節(jié)課以“俄羅斯方塊”游戲?qū)?，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氛圍活躍。通過動手操作、小組合作、成果展示等多種形式，學(xué)生積極參與，真正實(shí)現(xiàn)了“做中學(xué)”。大多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確拼出五種“四連方”圖形，并能在指導(dǎo)下完成拼組任務(wù)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過程中注重引導(dǎo)學(xué)生有序思考，避免重復(fù)和遺漏，有效提升了空間觀念與邏輯思維能力。不足之處：個(gè)別學(xué)生在圖形旋轉(zhuǎn)后難以識別其原型，導(dǎo)致拼圖時(shí)出現(xiàn)困惑；部分小組在合作中存在分工不均現(xiàn)象，個(gè)別學(xué)生依賴他人操作；由于時(shí)間限制，當(dāng)堂檢測環(huán)節(jié)未能充分展開討論，部分學(xué)生的思維過程未被深入挖掘。改進(jìn)措施：今后可在課前增加“圖形旋轉(zhuǎn)”專項(xiàng)小游戲作為鋪墊；明確小組角色分工（如記錄員、操作員、匯報(bào)員），確保人人參與；適當(dāng)延長練習(xí)時(shí)間，或?qū)⑵洳鸱譃閮烧n時(shí)，給予學(xué)生更充足的探究空間；對于學(xué)困生提供帶有提示線的輔助格子紙，降低操作難度，增強(qiáng)信心。

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題整理和復(fù)習(xí)課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：本節(jié)課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第三單元“長方形和正方形”的整理與復(fù)習(xí)課，是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了多邊形、長方形和正方形的特征以及周長計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的知識梳理與鞏固。教材通過回顧多邊形的概念、長方形和正方形的性質(zhì)、周長的意義及計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，并通過實(shí)際問題提升應(yīng)用能力。內(nèi)容結(jié)構(gòu)清晰，由淺入深，注重知識間的聯(lián)系與遷移，強(qiáng)調(diào)模型意識和量感的培養(yǎng)，為后續(xù)圖形面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析：三年級學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的基本特征，能夠正確識別并描述其邊角特點(diǎn)，初步理解周長的含義，并能運(yùn)用公式計(jì)算簡單圖形的周長。但在知識整合方面仍存在斷層，部分學(xué)生對“周長是封閉圖形一周邊線的長度”這一本質(zhì)理解不夠深刻，容易與面積混淆；在解決實(shí)際問題時(shí)，缺乏靈活選擇策略的能力，如靠墻圍籬笆的情境中難以判斷如何最省材料。此外，學(xué)生的抽象思維正處于發(fā)展階段，需借助直觀操作和具體情境幫助建立空間觀念和模型意識。因此，本節(jié)課應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生自主歸納、對比辨析，在真實(shí)任務(wù)中深化理解。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：通過創(chuàng)設(shè)“繞大雁塔行走”“剪紙拼圖”“圍雞舍”等貼近生活的真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)與圖形周長相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)探究興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和問題意識。②知識與技能：系統(tǒng)回顧多邊形、長方形和正方形的特征，準(zhǔn)確說出長方形對邊相等、四個(gè)直角，正方形四條邊都相等且四個(gè)直角；熟練掌握長方形周長＝（長＋寬）×2、正方形周長＝邊長×4的計(jì)算公式，并能在不同情境中正確選擇并應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，提升運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)處理能力。③思維與表達(dá)：經(jīng)歷“回顧—分類—?dú)w納—建?！钡膶W(xué)習(xí)過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)圖形特征與周長關(guān)系，能夠在觀察比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成初步的歸納推理能力；通過小組交流與全班匯報(bào)，提升邏輯思維與口頭表達(dá)能力，促進(jìn)思維可視化。④交流與反思：在合作學(xué)習(xí)與練習(xí)反饋中主動傾聽他人觀點(diǎn)，敢于提出質(zhì)疑與補(bǔ)充；完成練習(xí)后能自覺檢查解題過程與結(jié)果合理性，反思算法選擇是否最優(yōu)，總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)與解題策略，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自我監(jiān)控意識。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：系統(tǒng)梳理長方形和正方形的特征，熟練掌握周長的計(jì)算方法，并能正確應(yīng)用于解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：理解周長的本質(zhì)是封閉圖形一周的長度，在復(fù)雜情境中靈活運(yùn)用周長知識進(jìn)行分析與推理，合理選擇最優(yōu)方案。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：回顧復(fù)習(xí)——多邊形的認(rèn)識教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖二次備課1.出示一組圖形：三角形、四邊形、五邊形、六邊形等，提問：“這些圖形有什么共同特點(diǎn)？”

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)：“它們都是由線段圍成的封閉圖形?！?/p>

3.提問：“我們怎么稱呼這些圖形？幾邊形和幾個(gè)角有什么關(guān)系？”

4.追問：“什么樣的圖形叫做正多邊形？你能舉幾個(gè)例子嗎？”

5.板書關(guān)鍵詞：多邊形、邊數(shù)=角數(shù)、正多邊形1.觀察圖形，思考教師提出的問題。

2.回答：都是由線段圍成的。

3.預(yù)設(shè)：有幾條邊就是幾邊形，邊的數(shù)量和角的數(shù)量一樣多。

4.預(yù)設(shè)：每條邊長度都相等的多邊形叫正多邊形，例如正五邊形、正六邊形、正八邊形。

5.跟隨教師一起回顧并記錄關(guān)鍵概念幫助學(xué)生喚醒關(guān)于平面圖形的基本認(rèn)知，明確多邊形的定義及其命名規(guī)則，為后續(xù)聚焦長方