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2026年甘肅省高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.設(shè)$a$是實(shí)數(shù)，則方程$x^22ax+a^21=0$的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)根

C.有一個(gè)實(shí)根和一個(gè)虛根

D.無(wú)實(shí)根

答案：B

3.若$a\neq0$，且$a^2a6=0$，則$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a2}=（\）$

A.3

B.2

C.1

D.1

答案：D

4.已知函數(shù)$y=\frac{1}{x1}$，則函數(shù)$y$在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是（）

A.遞增

B.遞減

C.先遞增后遞減

D.先遞減后遞增

答案：B

5.若直線$y=kx+m$與圓$x^2+y^2=1$相切，則$k^2+m^2$的取值范圍是（）

A.$k^2+m^2\leq1$

B.$k^2+m^2\geq1$

C.$k^2+m^2>1$

D.$k^2+m^2<1$

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知$a$，$b$是實(shí)數(shù)，且$a+b=3$，$ab=2$，則$a^2+b^2=\_\_\_\_\_。

答案：7

7.已知$f(x)=x^22x+3$，求$f(x)$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$\_\_\_\_\_$。

答案：（1，2）

8.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，第8項(xiàng)為$\_\_\_\_\_$。

答案：17

9.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，第5項(xiàng)為$\_\_\_\_\_$。

答案：48

10.若函數(shù)$y=\sqrt{1x^2}$的定義域?yàn)?[1，1]$，則其值域是$\_\_\_\_\_$。

答案：$[0，1]$

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）解方程組：$\begin{cases}2x+3y=5\\4xy=1\end{cases}$。

12.（本題10分）已知函數(shù)$f(x)=x^24x+3$，求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間。

13.（本題15分）已知$a$，$b$，$c$是等差數(shù)列的前三項(xiàng)，且$a^2+b^2+c^2=14$，$a+b+c=6$，求等差數(shù)列的公差。

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