第頁人教B版高二下學期數(shù)學（選擇性必修3）《5.2.2等差數(shù)列的前n項和》同步練習題含答案考點1·等差數(shù)列前n項和1.已知等差數(shù)列的前n項和為，若，，則()A.9 B.11 C.13 D.152.已知等差數(shù)列公差不為0，記其前n項和為，若，，則正整數(shù)k的值為()A.3 B.6 C.8 D.123.已知等差數(shù)列的前n項和為，則數(shù)列的公差是()A. B. C.3 D.4.已知為等差數(shù)列，為其前n項和.若，公差，，則m的值為()A.4 B.5 C.6 D.75.張揚的父親經(jīng)營著一家童鞋店，該店提供從25碼到36.5碼的童鞋，尺寸之間按0.5碼為公差排列成等差數(shù)列.有一天，張揚幫助他的父親整理某一型號的童鞋，以便確定哪些尺寸需要進貨，張揚在進貨單上標記了兩個缺貨尺寸.幾天后，張揚的父親詢問當時缺貨尺寸是哪些，但張揚無法找到標記缺貨尺寸的進貨單，他只記得其中一個尺寸是28.5碼，并且在當時將所有有貨尺寸加起來的總和是677碼.現(xiàn)在問題是，另外一個缺貨尺寸是()A.28碼 B.29.5碼C.32.5碼 D.34碼考點2·等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)6.已知等差數(shù)列的前n項和為，若，，則()A.30 B.58 C.60 D.907.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，，則()A.-50 B.-60 C.-70 D.-808.已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則使得成立的正整數(shù)n的最大值為().A.23 B.22 C.21 D.209.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，，則()A.27 B.45 C.81 D.1810.已知等差數(shù)列的前n項和為，若，，則使最大的n的值為()A.7 B.8 C.7或8 D.8或9能力拔高題11.等差數(shù)列的前n項和為，且，，當____________時，最大.參考答案及解析1.答案：B解析：因為，所以，又，，所以.故選：B2.答案：B解析：設(shè)等差數(shù)列公差為d，，由，得，解得，，，，因此，整理得，解得.故選：B3.答案：C解析：因為，解得，所以公差.故選：C.4.答案：B解析：由，得，又，又，所以，解得或（舍去）.故選B.5.答案：C解析：設(shè)童鞋的尺寸按從小到大排成等差數(shù)列，公差為d，其前n項和為，則，，則，當時，，故若童鞋不缺尺寸，則所有尺寸加起來的總和為（碼），所有缺貨尺寸的和為（碼）.又因為缺貨的一個尺寸為28.5碼，所以另外一個缺貨的尺寸為（碼）.故選C.6.答案：D解析：由數(shù)列為等差數(shù)列，故、、、、亦為等差數(shù)列，由，，則，故，，，即有，，.故選：D.7.答案：D解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，，，，成等差數(shù)列，且該數(shù)列的公差為，則，所以，因此.故選D.8.答案：C解析：設(shè)公差為d，由，所以，，公差，又，，所以使得成立的正整數(shù)n的最大值為21.故選：C.9.答案：B解析：因為等差數(shù)列，所以，，成等差數(shù)列，可得，即，解得，即.故選：B.10.答案：C解析：根據(jù)題意，數(shù)列為等差數(shù)列，所以（n為正整數(shù)），，因為，，所以，解得，所以，最大時，，但由于n為正整數(shù)，所以當或8，最大.故選：C.11.答案：6或7解