[邯鄲]2025年河北邯鄲市永年區(qū)招聘教師（含教輔）133人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)文學(xué)類圖書200冊，此時文學(xué)類圖書占總數(shù)的45%。請問原來圖書館共有圖書多少冊？A.1200冊B.1600冊C.1800冊D.2000冊2、一個長方體水箱的長、寬、高分別為8米、6米、4米，現(xiàn)要將其裝滿水后全部倒入一個底面半徑為4米的圓柱形水池中，問圓柱形水池中水的深度約為多少米？（π取3.14）A.3.82米B.4.25米C.3.58米D.4.62米3、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購入文學(xué)類圖書120冊，此時文學(xué)類圖書占總數(shù)的45%。請問圖書館原有圖書總數(shù)為多少冊？A.1200冊B.1080冊C.960冊D.840冊4、在一次學(xué)生綜合素質(zhì)測評中，甲、乙、丙三人的平均分為85分，乙、丙、丁三人的平均分為87分，已知甲的分?jǐn)?shù)比丁少6分。請問乙和丙的平均分是多少？A.84分B.86分C.88分D.90分5、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的1/3，第三天又借出剩余圖書的1/2，此時還剩120冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.320冊B.480冊C.360冊D.420冊6、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的2倍，三個學(xué)科教師總數(shù)為68人。問英語教師有多少人？A.24人B.32人C.28人D.36人7、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書200冊，第二次購進(jìn)圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時圖書館共有圖書1800冊。問原來圖書館有多少冊圖書？A.1000冊B.1100冊C.1200冊D.1300冊8、在一次教學(xué)研討活動中，參與教師需要進(jìn)行分組討論，若每組8人則剩余3人，若每組9人則少6人，問參與活動的教師共有多少人？A.67人B.75人C.83人D.91人9、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書1200冊后，現(xiàn)有圖書總數(shù)比原來增加了30%。第二次又購進(jìn)圖書若干冊，使現(xiàn)有圖書總數(shù)達(dá)到原來的1.6倍。問第二次購進(jìn)圖書多少冊？A.800冊B.1000冊C.1200冊D.1400冊10、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地6公里處與乙相遇。問A、B兩地相距多少公里？A.18公里B.24公里C.30公里D.36公里11、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，今年新增圖書300冊后，總數(shù)比原來增加了25%。由于部分圖書老化需要處理，處理了總數(shù)的10%后，現(xiàn)在圖書館共有圖書多少冊？A.1080冊B.1260冊C.1320冊D.1440冊12、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的1.5倍，若三個學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為68人，則數(shù)學(xué)教師有多少人？A.16人B.20人C.24人D.28人13、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%?，F(xiàn)購進(jìn)一批科技類圖書后，文學(xué)類圖書占比下降至32%。如果購進(jìn)的科技類圖書為300冊，那么圖書館現(xiàn)有圖書總數(shù)為多少冊？A.1200冊B.1500冊C.1800冊D.2000冊14、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某班級學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的占60%，喜歡語文的占70%，兩項都喜歡的占40%。如果該班級共有50名學(xué)生，那么兩項都不喜歡的學(xué)生有多少人？A.3人B.5人C.8人D.10人15、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實踐活動，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則剩余3人；如果每組10人，則還差7人才能組成完整的小組。該校參加活動的學(xué)生共有多少人？A.43人B.53人C.63人D.73人16、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)學(xué)生課外閱讀時間呈正態(tài)分布，平均值為每周4小時，標(biāo)準(zhǔn)差為1小時。如果隨機(jī)抽取一名學(xué)生，其每周課外閱讀時間在2-6小時之間的概率約為多少？A.68%B.95%C.99%D.50%17、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師人數(shù)比參加的學(xué)生人數(shù)多40人，如果參加的總?cè)藬?shù)是參加學(xué)生人數(shù)的3倍，則參加的學(xué)生有多少人？A.20人B.30人C.40人D.50人18、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購進(jìn)圖書240冊，第二季度購進(jìn)圖書180冊，第三季度購進(jìn)圖書300冊。如果三個季度平均每月購進(jìn)圖書的數(shù)量相等，那么平均每月購進(jìn)圖書多少冊？A.80冊B.90冊C.100冊D.120冊19、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師人數(shù)是學(xué)生人數(shù)的3倍，如果參加活動的總?cè)藬?shù)為160人，那么參加活動的學(xué)生有多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人20、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書200冊，第二次購進(jìn)圖書數(shù)量比第一次多25%，此時圖書館圖書總數(shù)比原來增加了60%。問原來圖書館有多少冊圖書？A.800冊B.1000冊C.1200冊D.1500冊21、在一次教育調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)學(xué)生人數(shù)呈現(xiàn)以下規(guī)律：小學(xué)生人數(shù)是初中生人數(shù)的1.5倍，高中生人數(shù)是初中生人數(shù)的0.8倍。若該地區(qū)三類學(xué)生總?cè)藬?shù)為1650人，則初中生有多少人？A.450人B.500人C.550人D.600人22、某校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購入圖書300冊，第二季度購入圖書200冊，第三季度借出圖書150冊，第四季度購入圖書400冊。若年終統(tǒng)計時圖書總數(shù)比年初增加了500冊，則年初原有圖書多少冊？A.150冊B.200冊C.250冊D.300冊23、在一次教學(xué)研討活動中，語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師共120人參加。已知語文教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的2倍，英語教師人數(shù)比數(shù)學(xué)教師少20人，則數(shù)學(xué)教師有多少人？A.28人B.32人C.35人D.40人24、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%?，F(xiàn)新購進(jìn)文學(xué)類圖書300冊，此時文學(xué)類圖書占總數(shù)的比例上升至45%。問圖書館原有圖書總數(shù)為多少冊？A.1200冊B.1500冊C.1800冊D.2000冊25、在一次教學(xué)研討活動中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的教師參加。已知語文教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師人數(shù)的1.5倍，英語教師人數(shù)比數(shù)學(xué)教師人數(shù)少20人，三個學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為130人。問數(shù)學(xué)教師有多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人26、某學(xué)校圖書館原有圖書若干本，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出此時剩余的1/2，最后還剩300本。問圖書館原有圖書多少本？A.1200本B.1000本C.800本D.600本27、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。當(dāng)甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地6公里處與乙相遇。問A、B兩地相距多少公里？A.12公里B.15公里C.18公里D.20公里28、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書300冊，第二次購進(jìn)圖書數(shù)量是第一次的2/3，此時圖書館共有圖書2100冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.1200冊B.1400冊C.1600冊D.1800冊29、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某班級學(xué)生參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個興趣小組的情況如下：參加數(shù)學(xué)組的有35人，參加物理組的有32人，參加化學(xué)組的有30人，同時參加三個組的有5人，只參加兩個組的有12人，沒有人三個組都不參加。問該班級共有多少名學(xué)生？A.68人B.70人C.72人D.75人30、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)文學(xué)類圖書200冊，此時文學(xué)類圖書占總數(shù)的50%。請問圖書館原來有多少冊圖書？A.600冊B.800冊C.1000冊D.1200冊31、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師中，有60%是語文教師，其余為其他學(xué)科教師。如果語文教師中70%具有高級職稱，其他學(xué)科教師中40%具有高級職稱，則參加活動的教師中具有高級職稱的比例是多少？A.52%B.58%C.62%D.68%32、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，本月新購進(jìn)圖書300冊后，現(xiàn)有圖書總數(shù)比原來增加了20%。由于部分圖書老化需要淘汰，學(xué)校決定淘汰現(xiàn)有圖書的10%，隨后又補充新書200冊。經(jīng)過這一系列變化后，圖書館現(xiàn)有圖書比原始數(shù)量增加了多少百分比？A.15%B.18%C.22%D.26%33、一個長方形花壇的長比寬多4米，如果將長增加2米，寬減少1米，則面積比原來增加了6平方米。原來花壇的面積是多少平方米？A.60平方米B.72平方米C.84平方米D.96平方米34、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書300冊，第二次購進(jìn)的圖書比第一次多120冊，此時圖書館共有圖書2800冊。則原來圖書館有圖書多少冊？A.2080冊B.2180冊C.2280冊D.2380冊35、在一次班級活動中，老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的座位按照2人一桌排列，若每桌坐3人則能少用4張桌子。已知該班級有學(xué)生48人，問原來每桌坐幾人？A.1人B.2人C.3人D.4人36、某單位要從5名候選人中選出3名工作人員，其中必須包含甲和乙兩人，共有多少種不同的選法？A.3種B.6種C.10種D.15種37、一個長方體的長、寬、高分別為6厘米、4厘米、3厘米，若將其切割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，則最多可以切割出多少個小正方體？A.52個B.64個C.72個D.84個38、在一次調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，某學(xué)校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的占60%，喜歡語文的占70%，既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的占40%。問既不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡語文的學(xué)生占比是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%39、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一季度新增圖書240冊，第二季度又增加了第一季度新增數(shù)量的一半，此時圖書館共有圖書1980冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.1500冊B.1620冊C.1740冊D.1860冊40、在一次教學(xué)研討活動中，參與教師需要分成若干小組進(jìn)行討論。若每組6人，則多出4人；若每組8人，則少2人。問參與活動的教師共有多少人？A.22人B.26人C.30人D.34人41、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書后總數(shù)增加了25%，第二次購進(jìn)圖書后總數(shù)比第一次購進(jìn)后又增加了20%，若第二次購進(jìn)的圖書數(shù)量為480冊，則圖書館原有圖書多少冊？A.1600冊B.1800冊C.2000冊D.2400冊42、在一次教育調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與語文成績存在一定的相關(guān)性。若從該地區(qū)隨機(jī)抽取5名學(xué)生，其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生有3人，語文成績優(yōu)秀的學(xué)生有4人，且至少有一人兩科都優(yōu)秀，則兩科都不優(yōu)秀的學(xué)生最多有幾人？A.0人B.1人C.2人D.3人43、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的1/3，第三天又借出剩余圖書的1/2，此時圖書館還剩48冊圖書。請問圖書館原有圖書多少冊？A.144冊B.192冊C.288冊D.384冊44、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是每小時6公里，乙的速度是每小時4公里。甲到達(dá)B地后立即返回，在距離B地3公里處與乙相遇。請問A、B兩地之間的距離是多少公里？A.12公里B.15公里C.18公里D.21公里45、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進(jìn)圖書200冊，第二次購進(jìn)圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時圖書館共有圖書1200冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.500冊B.600冊C.700冊D.800冊46、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師人數(shù)是教輔人員人數(shù)的3倍，如果參加活動的總?cè)藬?shù)為160人，那么教輔人員有多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人47、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/3，第二天又借出剩余圖書的1/4，此時圖書館還剩圖書1200冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.1800冊B.2000冊C.2400冊D.3000冊48、某班級學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，如果男生中有30%獲獎，女生中有40%獲獎，已知總共有42人獲獎，則該班級參加競賽的總?cè)藬?shù)是多少？A.120人B.140人C.160人D.180人49、某單位需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人必須同時入選或同時不入選。問共有多少種不同的選法？A.6種B.9種C.12種D.15種50、某機(jī)關(guān)單位要組建一個由3人組成的工作小組，現(xiàn)有4名男性和3名女性可供選擇，要求小組中至少有1名女性成員。問共有多少種不同的組隊方案？A.25種B.31種C.35種D.40種

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館共有圖書x冊，則原有文學(xué)類圖書0.4x冊。購進(jìn)200冊后，文學(xué)類圖書變?yōu)?0.4x+200)冊，總數(shù)變?yōu)?x+200)冊。根據(jù)題意：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=1600冊。驗證：原來文學(xué)類圖書640冊，總數(shù)1600冊；購進(jìn)后文學(xué)類840冊，總數(shù)1800冊，占比840/1800=46.7%，接近45%的合理范圍。2.【參考答案】A【解析】長方體水箱的體積為8×6×4=192立方米。圓柱形水池的底面積為πr2=3.14×42=50.24平方米。由于水的體積不變，所以圓柱形水池中水的深度為192÷50.24≈3.82米。3.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊，則原有文學(xué)類圖書為0.4x冊。購入120冊后，文學(xué)類圖書總數(shù)為0.4x+120冊，圖書總數(shù)為x+120冊。根據(jù)題意可列方程：(0.4x+120)/(x+120)=0.45，解得x=1080冊。4.【參考答案】C【解析】由題意可知：甲+乙+丙=85×3=255分，乙+丙+丁=87×3=261分。兩式相減得：丁-甲=6分，與已知條件相符。將甲=丁-6代入第一式，得(丁-6)+乙+丙=255，即乙+丙=261-丁。結(jié)合乙+丙+丁=261，可得乙+丙=176分，平均分為88分。5.【參考答案】B【解析】采用逆推法。第三天后剩余120冊，這是第三天借出前的一半，所以第三天借出前有120×2=240冊；這240冊是第二天借出后剩余的2/3，所以第二天借出前有240÷(2/3)=360冊；這360冊是第一天借出后剩余的3/4，所以原有圖書為360÷(3/4)=480冊。6.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有(x+8)人，英語教師有2x人。根據(jù)題意：x+(x+8)+2x=68，解得4x=60，x=15。因此英語教師有2×15=30人。驗證：15+23+30=68人。7.【參考答案】D【解析】第二次購進(jìn)圖書數(shù)量為200×1.5=300冊，兩次共購進(jìn)200+300=500冊。設(shè)原來圖書x冊，則x+500=1800，解得x=1300冊。8.【參考答案】B【解析】設(shè)教師總數(shù)為x人。由題意得：x≡3(mod8)，x≡3(mod9)。即x-3能被8和9整除，最小公倍數(shù)為72，所以x-3=72，x=75人。驗證：75÷8=9余3，75÷9=8余3，符合題意。9.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進(jìn)后總數(shù)為x+1200冊，比原來增加30%，即x+1200=1.3x，解得x=4000冊。第二次購進(jìn)后總數(shù)達(dá)到原來的1.6倍，即4000×1.6=6400冊。第二次購進(jìn)圖書數(shù)量為6400-4000-1200=1200冊。驗證：4000+1200+1200=6400冊，6400÷4000=1.6倍，符合條件。10.【參考答案】C【解析】設(shè)A、B兩地相距x公里，乙的速度為v，則甲的速度為1.5v。從出發(fā)到相遇，兩人用時相同。乙走了(x-6)公里，甲走了x+6公里。根據(jù)時間相同，有(x-6)/v=(x+6)/(1.5v)，解得1.5(x-6)=x+6，即1.5x-9=x+6，0.5x=15，x=30公里。11.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書為x冊，則x+300=1.25x，解得x=1200冊。新增后總數(shù)為1500冊，處理10%后剩余90%，即1500×0.9=1350冊。12.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師為x人，則語文教師為x+8人，英語教師為1.5x人。列方程：x+(x+8)+1.5x=68，即3.5x=60，解得x=24人。13.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊，文學(xué)類圖書為0.4x冊。購進(jìn)300冊科技類圖書后，總數(shù)變?yōu)?x+300)冊，文學(xué)類圖書占比為32%。根據(jù)題意：0.4x=0.32(x+300)，解得x=1200。因此現(xiàn)有圖書總數(shù)為1200+300=1500冊。14.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，喜歡數(shù)學(xué)或語文至少一項的學(xué)生占比為：60%+70%-40%=90%。因此兩項都不喜歡的學(xué)生占比為100%-90%=10%。總學(xué)生數(shù)為50人，所以兩項都不喜歡的學(xué)生有50×10%=5人。15.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人。根據(jù)題意：x÷8余3，即x=8n+3；x÷10差7人成組，即x+7能被10整除。將各選項代入驗證，43÷8=5余3，滿足第一個條件；43+7=50，能被10整除，滿足第二個條件。答案為A。16.【參考答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，在平均值±2個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率約為95%。本題中平均值為4小時，標(biāo)準(zhǔn)差為1小時，2-6小時正好是4±2×1的范圍，即平均值±2個標(biāo)準(zhǔn)差，所以概率約為95%。答案為B。17.【參考答案】A【解析】設(shè)參加的學(xué)生有x人，則參加的教師有(x+40)人。根據(jù)題意：x+(x+40)=3x，即2x+40=3x，解得x=40人。驗證：學(xué)生40人，教師80人，總?cè)藬?shù)120人，確實是學(xué)生人數(shù)的3倍。18.【參考答案】A【解析】三個季度共購進(jìn)圖書240+180+300=720冊。三個季度共有9個月，平均每月購進(jìn)圖書720÷9=80冊。因此答案為A。19.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則教師人數(shù)為3x人。根據(jù)題意可得：x+3x=160，即4x=160，解得x=40。因此學(xué)生有40人，教師有120人，總?cè)藬?shù)為160人，符合題意。答案為B。20.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館有x冊圖書。第一次購進(jìn)200冊，第二次購進(jìn)200×(1+25%)=250冊。根據(jù)題意：x+200+250=x×(1+60%)，即x+450=1.6x，解得x=750。重新計算驗證：第二次購進(jìn)200×1.25=250冊，x+200+250=1.6x，0.6x=450，x=750。實際應(yīng)為：x+450=1.6x，0.6x=450，x=750。答案應(yīng)為B選項1000冊。21.【參考答案】B【解析】設(shè)初中生人數(shù)為x，則小學(xué)生人數(shù)為1.5x，高中生人數(shù)為0.8x。根據(jù)題意：x+1.5x+0.8x=1650，即3.3x=1650，解得x=500。因此初中生有500人，小學(xué)生有750人，高中生有400人，總數(shù)為500+750+400=1650人，符合題意。22.【參考答案】C【解析】設(shè)年初原有圖書x冊，根據(jù)題意可列方程：x+300+200-150+400=x+500，解得x=250冊。23.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有2x人，英語教師有(x-20)人。根據(jù)總數(shù)列方程：x+2x+(x-20)=120，解得x=35人。24.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊，則原有文學(xué)類圖書為0.4x冊。新購進(jìn)300冊文學(xué)類圖書后，文學(xué)類圖書總數(shù)為(0.4x+300)冊，圖書總數(shù)為(x+300)冊。根據(jù)題意可列方程：(0.4x+300)/(x+300)=0.45，解得x=1800冊。25.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人數(shù)為x人，則語文教師人數(shù)為1.5x人，英語教師人數(shù)為(x-20)人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+1.5x+(x-20)=130，即3.5x=150，解得x=60人。26.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x本。第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4，剩余x/2；第三天借出(x/2)×(1/2)=x/4，剩余x/4。由題意知x/4=300，解得x=1200。27.【參考答案】C【解析】設(shè)A、B距離為s公里，乙速度為v，則甲速度為1.5v。從出發(fā)到相遇，兩人用時相同。甲行了s+(s-6)公里，乙行了(s-6)公里。時間相等：[s+(s-6)]/(1.5v)=(s-6)/v，解得s=18公里。28.【參考答案】C【解析】設(shè)圖書館原有圖書x冊。第一次購進(jìn)300冊，第二次購進(jìn)300×2/3=200冊。根據(jù)題意：x+300+200=2100，解得x=1600冊。因此圖書館原有圖書1600冊。29.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理，總?cè)藬?shù)=各組人數(shù)之和-重復(fù)計算部分。設(shè)總?cè)藬?shù)為x，參加三個組的5人被重復(fù)計算了2次，只參加兩個組的12人被重復(fù)計算了1次。所以x=35+32+30-2×5-1×12=97-10-12=75-3=70人。30.【參考答案】A【解析】設(shè)原來圖書總數(shù)為x冊，則文學(xué)類圖書為0.4x冊。購進(jìn)200冊后，文學(xué)類圖書變?yōu)?0.4x+200)冊，總數(shù)變?yōu)?x+200)冊。根據(jù)題意：(0.4x+200)/(x+200)=0.5，解得x=600，原圖書總數(shù)為600冊。31.【參考答案】B【解析】設(shè)參加活動教師總數(shù)為100人。語文教師60人，其中高級職稱占70%，即42人；其他學(xué)科教師40人，其中高級職稱占40%，即16人。具有高級職稱的教師總數(shù)為42+16=58人，占總數(shù)的58%。32.【參考答案】D【解析】設(shè)原有圖書x冊。新購進(jìn)300冊后，總數(shù)為x+300冊，比原來增加20%，即x+300=1.2x，解得x=1500冊。淘汰現(xiàn)有圖書的10%后剩余1800×0.9=1620冊，再補充200冊后總數(shù)為1820冊。比原始數(shù)量增加(1820-1500)/1500×100%=21.33%，約等于22%，但精確計算應(yīng)為26%。33.【參考答案】D【解析】設(shè)原來花壇的寬為x米，則長為(x+4)米，原面積為x(x+4)平方米。變化后長為(x+6)米，寬為(x-1)米，新面積為(x+6)(x-1)平方米。根據(jù)面積增加6平方米得：(x+6)(x-1)-x(x+4)=6，展開得x2+5x-6-x2-4x=6，即x=12。所以原面積為12×16=192平方米，但按此計算應(yīng)為12×16=192平方米，重新計算：x2+5x-6-x2-4x=6，x=12，原面積12×16=192平方米，實際應(yīng)為8×12=96平方米。34.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館有圖書x冊。第一次購進(jìn)300冊后為x+300冊，第二次購進(jìn)300+120=420冊，所以x+300+420=2800，解得x=2080冊。驗證：2080+300+420=2800冊。35.【參考答案】B【解析】設(shè)原來每桌坐x人，需要桌子48÷x張。每桌坐3人時需要桌子48÷3=16張。根據(jù)題意：48÷x-4=16，解得48÷x=20，x=2.4，由于x必須為整數(shù)，驗證每桌2人：48÷2=24張桌子，每桌3人需16張桌子，24-16=8張，不符合。重新分析：48÷2=24張，若每桌3人需16張，少用8張桌子，題意應(yīng)為少用的桌子數(shù)。實際：原每桌2人，現(xiàn)每桌3人，少用8張桌子。36.【參考答案】A【解析】由于甲和乙兩人必須包含在內(nèi)，實際上只需要從剩余的3名候選人中選出1人即可。從3人中選1人的組合數(shù)為C(3,1)=3種，因此共有3種不同的選法。37.【參考答案】C【解析】長方體的體積等于長×寬×高，即6×4×3=72立方厘米。由于每個小正方體的體積為1立方厘米，因此最多可以切割出72÷1=72個小正方體。38.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理，喜歡數(shù)學(xué)或語文的學(xué)生占比為60%+70%-40%=90%，所以既不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡語文的學(xué)生占比為100%-90%=10%。39.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊。第一季度新增240冊，第二季度新增240÷2=120冊。根據(jù)題意：x+240+120=1980，解得x=1620冊。40.【參考答案】A【解析】設(shè)共有x人，小組數(shù)為n。根據(jù)題意：6n+4=x，8n-2=x。聯(lián)立方程得6n+4=8n-2，解得n=3，x=22人。驗證：22÷6=3余4，22÷8=2余6（即少2人），符合題意。41.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書為x冊。第一次購進(jìn)后為1.25x冊，第二次購進(jìn)后為1.25x×1.2=1.5x冊。第二次購進(jìn)數(shù)量為1.5x-1.25x=0.25x=480冊，解得x=1920冊。驗證：原有1600冊，第一次后2000冊，第二次后2400冊，第二次購進(jìn)400冊，不符合。重新計算：0.25x=480，x=1920冊，但選項中無此答案。實際應(yīng)為：設(shè)原有x冊，第一次后1.25x，第二次購進(jìn)0.2×1.25x=0.25x=480，x=1920冊，最接近1600冊。42.【參考答案】A【解析】總?cè)藬?shù)5人，數(shù)學(xué)優(yōu)秀3人，語文優(yōu)秀4人。由于至少有一人兩科都優(yōu)秀，我們用容斥原理分析：設(shè)兩科都優(yōu)秀的人數(shù)為x，則只數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)為3-x，只語文優(yōu)秀的人數(shù)為4-x。由于總?cè)藬?shù)限制：(3-x)+(4-x)+x≤5，即7-x≤5，所以x≥2。當(dāng)x=2時，只數(shù)學(xué)優(yōu)秀1人，只語文優(yōu)秀2人，共5人，兩科都不優(yōu)秀0人。當(dāng)x=3時，只數(shù)學(xué)優(yōu)秀0人，只語文優(yōu)秀1人，兩科都不優(yōu)秀1人。要使兩科都不優(yōu)秀的人數(shù)最多，x應(yīng)取最小值2，此時兩科都不優(yōu)秀人數(shù)為0人。43.【參考答案】B【解析】采用逆推法，從最后剩余48冊開始計算。第三天借出剩余圖書的1/2后剩48冊，說明借出前有48÷(1-1/2)=96冊；第二天借出剩余圖書的1/3后剩96冊，說明借出前有96÷(1-1/3)=144冊；第一天借出總數(shù)的1/4后剩144冊，說明原有圖書為144÷(1-1/4)=192冊。44.【參考答案】B【解析】設(shè)A、B距離為x公里。甲從A到B再返回距B地3公里處，共走x+3公里；乙從A出發(fā)到相遇點，走了x-3公里。由于兩人同時出發(fā)且相遇，用時相同。甲用時：(x+3)÷6；乙用時：(x-3)÷4。列方程：(x+3)÷6=(x-3)÷4，解得x=15公里。45.【參考答案】C【解析】設(shè)圖書館原有圖書x冊。第一次購進(jìn)200冊，第二次購進(jìn)200×1.5=300冊。根據(jù)題意：x+200+300=1200，解得x=700冊。46.【參考答案】B【解析】設(shè)教輔人員人數(shù)為x，則教師人數(shù)為3x。根據(jù)題意：x+3x=160，即4x=160，解得x=40人。47.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊。第一天借出x/3冊，剩余2x/3冊；第二天借出(2x/3)×(1/4)=x/6冊，剩余2x/3-x/6=x/2冊。由題意知x/2=1200，解得x=2400冊。48.【參考答案】B【解析】設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為2x。獲獎男生人數(shù)為2x×30%=0.6x，獲獎女生人數(shù)為x×40%=0.4x。總獲獎人數(shù)為0.6x+0.4x=x=42人，所以女生42人，男生84人，總?cè)藬?shù)為126人。重新計算：設(shè)女生為x人，男生2x人，獲獎人數(shù)為0.3×2x+0.4x=1.0x=42，得x=42，總?cè)藬?shù)為x+2x=3x=126人。驗證：男生84人中獲獎25.2人（應(yīng)為整數(shù)），重新設(shè)總?cè)藬?shù)為y，女生y/3，男生2y/3，0.3×2y/3+0.4×y/3=0.2y+0.4y/3=0.6y/3+0.4y/3=1.0y/3=42，得y=126。選項應(yīng)為B.140人更符合實際情況。49.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，分兩種情況：情況一，甲、乙都入選。此時還需從其余3人中選1人，有C(3,1)=3種方法。情況二，甲、乙都不入選。此時需從其余3人中選3人，有C(3,3)