全國中學(xué)生天文知識競賽預(yù)賽試題及答案1.單選題（每題2分，共30分）1.2023年12月4日，某校天文社在日落30分鐘后觀測到西方低空一顆亮度－0.7等的紅色星體，它最可能是A.火星?B.畢宿五?C.心宿二?D.參宿四答案：B解析：日落半小時后，黃道附近最亮的紅色星體是畢宿五（αTau），視星等約0.85，呈淡紅色；火星當(dāng)時位于寶瓶座，日落后已沉入地平線下，排除A。心宿二此時位于東南方低空，顏色更紅但高度不足10°，不易觀測；參宿四尚未升起。2.若將太陽替換成一顆質(zhì)量相同但半徑縮小到原1/100的白矮星，地球表面收到的可見光總功率約為原來的A.10?2?B.10???C.10???D.10??答案：C解析：白矮星光度L∝R2T?，半徑縮小100倍，表面溫度由5778K升至約5×10?K，總光度約減至10?2L☉。但黑體輻射峰值移至紫外，可見光波段占比不足1%，綜合后地球接收的可見光功率約10??倍。3.某小行星軌道半長軸2.7AU，偏心率0.1，其軌道近日距與遠日距之比為A.0.82?B.0.90?C.1.10?D.1.22答案：A解析：近日距q=a(1?e)=2.43AU，遠日距Q=a(1+e)=2.97AU，q/Q=0.82。4.在標(biāo)準(zhǔn)ΛCDM模型中，宇宙再電離主要發(fā)生在紅移A.z≈30?B.z≈11?C.z≈6?D.z≈0.3答案：B解析：普朗克2018給出光學(xué)深度τ=0.054，對應(yīng)再電離中心紅移z≈7.8，但半峰值區(qū)間主要在z≈11–6，故選B。5.一顆脈沖星自轉(zhuǎn)周期33ms，周期變化率?=4×10?13s/s，其特征年齡約為A.10?yr?B.10?yr?C.10?yr?D.10?yr答案：B解析：τ=P/(2?)=8.25×1012s≈2.6×10?yr，最接近10?yr量級。6.2024年4月8日日全食，全食帶穿過墨西哥、美國、加拿大，其最大食延位于A.墨西哥托雷翁?B.美國達拉斯?C.美國印第安納波利斯?D.加拿大尼亞加拉瀑布答案：A解析：全食帶在墨西哥境內(nèi)寬度最大、地月距離最近，最大食延4min28s。7.下列星座中，與銀道面夾角最大的是A.獵戶?B.天鵝?C.杜鵑?D.南十字答案：C解析：杜鵑座位于南天極附近，銀緯b≈?60°，與銀道面夾角最大。8.一顆紅移z=0.1的星系，其哈勃距離約為（取H?=70kms?1Mpc?1）A.430Mpc?B.4300Mpc?C.43Mpc?D.4.3Mpc答案：A解析：D_H=cz/H?≈3×10?×0.1/70≈428Mpc。9.若地球自轉(zhuǎn)軸傾角變?yōu)?°，則下列現(xiàn)象仍會發(fā)生的是A.四季變化?B.極晝極夜?C.日食?D.潮汐鎖定答案：C解析：日食由月地日幾何關(guān)系決定，與地軸傾角無關(guān)。10.在木星軌道上放置一顆反射率0.1、半徑10km的石質(zhì)小行星，其視星等最亮約為A.8?B.10?C.12?D.14答案：B解析：木星沖日時地木距約4.2AU，小行星幾何反照率0.1，相位角0°，按公式V=5log??(rΔ)+V?(1,1,0)?2.5log??(A)≈10.2。11.下列譜線中，可用于測量星系星際介質(zhì)磁場的是A.Hα?B.21cm?C.COJ=1–0?D.OIII5007?答案：B解析：21cm線因塞曼分裂可測μG級磁場。12.若太陽質(zhì)量突然減半，地球軌道將變?yōu)锳.拋物線?B.橢圓，周期增√2倍?C.橢圓，周期增2倍?D.圓軌道半徑增2倍答案：B解析：由開普勒第三定律T2∝a3/M，能量守恒導(dǎo)致半長軸增2倍，周期增√2倍。13.一顆Ia型超新星在距離10Mpc處峰值視星等14.5，可推斷其絕對星等A.?19.5?B.?18.5?C.?17.5?D.?16.5答案：A解析：μ=5log??(10?)?5=30，M=m?μ=?15.5，但Ia峰值M≈?19.3，需考慮消光0.2mag，故選A。14.下列天體中，角直徑最小的是A.織女星?B.參宿四?C.銀河系中心射電源人馬A*?D.月球答案：C解析：人馬A*事件視界望遠鏡成像角直徑約52μas，遠小于恒星角直徑。15.若將全天亮于6.5等的恒星均勻分布在球面上，其平均角間距約為A.0.5°?B.1°?C.2°?D.3°答案：B解析：亮于6.5等恒星約8800顆，密度n≈2.1×10?3deg?2，平均間距θ≈1/√n≈1°。2.多選題（每題3分，共15分，多選少選均不得分）16.關(guān)于詹姆斯·韋布空間望遠鏡（JWST），下列說法正確的是A.工作波段0.6–28μm?B.位于日地L2暈軌道?C.主鏡口徑6.5m，由18片六邊形鈹鏡組成?D.遮陽板溫度低于50K?E.科學(xué)運行壽命設(shè)計5年，無延壽可能答案：ABCD解析：E錯誤，NASA計劃推進劑可支持≥10年科學(xué)觀測。17.下列現(xiàn)象中，由廣義相對論直接預(yù)言且已獲實驗驗證的有A.光線引力偏折?B.水星近日點進動?C.引力紅移?D.引力波?E.宇宙學(xué)紅移答案：ABCD解析：宇宙學(xué)紅移由度規(guī)膨脹引起，非局域引力效應(yīng)。18.關(guān)于中國FAST望遠鏡，下列說法正確的是A.口徑500m，有效照明口徑300m?B.采用主動反射面技術(shù)?C.已發(fā)現(xiàn)≥800顆脈沖星?D.可開展HI星系巡天?E.工作波段1–10cm答案：ABCD解析：E錯誤，F(xiàn)AST主要波段為0.1–4.3m。19.下列衛(wèi)星中，屬于地球同步軌道且軌道傾角接近0°的有A.風(fēng)云四號A?B.天通一號?C.北斗G星?D.嫦娥五號軌道器?E.高分十三號答案：AC解析：天通一號為傾斜GEO，高分十三號為地球靜止但傾角略大，嫦娥五號軌道器在地月空間。20.關(guān)于系外行星凌星法，下列因素會增大行星凌星深度的有A.行星半徑增大?B.恒星半徑減小?C.軌道傾角更接近90°?D.恒星表面亮度分布中心暗邊緣亮?E.行星反照率增大答案：ABC解析：D會使深度略減，E與凌星無關(guān)。3.計算題（共25分）21.（8分）某彗星近日距0.8AU，軌道傾角60°，偏心率為1.0，求其繞日周期及在地球軌道平面內(nèi)最長可見夜弧長（假設(shè)彗星亮度按r?2衰減，肉眼極限6.5等，彗核絕對星等10等）。答案：周期：拋物線軌道，周期理論無限大，實際為單visit?？梢娨够。旱厍蜍壍澜茍A，彗星與地球軌道交點線距離0.8AU×sin60°=0.693AU。設(shè)彗星以近日點速度v=√(2GM☉/q)=42.1km/s，地球30km/s，相對速度約52km/s?？缭?.693AU需t=0.693×1.496×1011/52×103≈2.0×10?s≈23d。亮度：距地球Δ≈√(r2+1?2rcosθ)，最大亮度發(fā)生在θ≈90°，Δ≈1.28AU，m=10+5log??(0.8×1.28)+2.5log??(Φ)=10+1.0+0=11.0等，低于肉眼極限，故全程不可見，夜弧0°。解析：拋物線彗星雖理論無限周期，但本題考察實際可觀測性，需綜合幾何與亮度。22.（9分）某系外行星宿主恒星K型，質(zhì)量0.8M☉，半徑0.8R☉，行星質(zhì)量4M⊕，半徑2R⊕，軌道周期10d。求：(1)行星平衡溫度（反照率0.3，圓形軌道）；(2)恒星視向速度半幅值K；(3)凌星深度δ（ppm）。答案：(1)a3=GM★(P/2π)2?a=0.084AU。T_eq=T★(R★/2a)^(1/2)(1?A)^(1/4)=4800×(0.8×7×10?/2×0.084×1.5×1011)^(1/2)×0.88≈4800×0.15×0.88≈630K。(2)K=(2πG/P)^(1/3)(M_psini)/(M★+M_p)^(2/3)≈(2πG/864000)^(1/3)×4×5.97×102?/(0.8×2×103?)^(2/3)≈1.2m/s。(3)δ=(R_p/R★)2=(2/0.8)2×(6.37×10?/7×10?)2≈6.25×0.83×10??≈520ppm。解析：K型星宜居帶更靠近，超級地球可產(chǎn)生可觀信號。23.（8分）某球狀星團核心半徑1pc，中心速度彌散10km/s，求其中心動力學(xué)質(zhì)量密度，并判斷是否存在中等質(zhì)量黑洞（IMBH）候選，若需解釋需多大質(zhì)量。答案：由Jeans方程ρ?=9σ2/4πGr2=9×(10?)2/(4π×6.67×10?11×(3.08×101?)2)≈1.5×10?M☉pc?3。若中心存在點質(zhì)量，速度彌散應(yīng)隨r?1/2上升，觀測顯示σ平坦，故若存在IMBH，質(zhì)量需≤1.5×103M☉，否則破壞擬合。解析：高分辨率光譜未顯示明顯上升，排除≥10?M☉IMBH。4.觀測設(shè)計題（共15分）24.你校天文社計劃2024年8月英仙座流星雨期間組織露營觀測，地點北緯30°，海拔1000m，預(yù)計ZHR≈100。請：(1)給出最佳觀測時段（地方時）并說明理由；(2)計算當(dāng)晚輻射點最大高度；(3)設(shè)計一套安全且低成本流星計數(shù)方案，包括記錄表格、人員分工、數(shù)據(jù)后處理方法；(4)若需同時拍攝流星光譜，給出可用設(shè)備與曝光參數(shù)。答案：(1)輻射點赤緯+58°，北緯30°地方恒星時≈LMST=22h時輻射點上中天，對應(yīng)地方時≈2h，故最佳時段為地方時1–4h，月光干擾最小。(2)h_max=90°?|φ?δ|=90?|30?58|=62°。(3)方案：a.分組：每3人一組，1人肉眼觀測，1人記錄，1人計時，每50分鐘輪換；b.記錄表：含時間段、天區(qū)、云量、極限星等、群內(nèi)/群外、亮度等級；c.數(shù)據(jù)歸算：N=ZHR×sinh×k，k為云量修正，最后繪制速率–時間曲線；d.安全：紅光電筒、防蚊、防寒、禁止酒精。(4)設(shè)備：佳能EOS6D+85mmf/1.2鏡頭+透射光柵（1000line/mm），ISO6400，單張曝光30s，連續(xù)拍攝，流星穿過視場時產(chǎn)生零級+一級光譜，后期提取一級譜線，用NaI5890?與MgI5180?定標(biāo)，可獲分辨率λ/Δλ≈100。5.綜合問答題（共15分）25.閱讀材料：2023年，事件視界望遠鏡（EHT）宣布首次成像銀河系中心黑洞人馬A*的偏振圖像，顯示其吸積盤內(nèi)區(qū)磁場有序，并發(fā)現(xiàn)“磁浮力”驅(qū)動的等離子體噴流雛形。請回答：(1)給出黑洞陰影角直徑公式，并計算人馬A*陰影大小（M=4.1×10?M☉，D=8.2kpc）；(2)解釋為何需1.3mm波段觀測；(3)偏振成像如何幫助追蹤磁場結(jié)構(gòu)；(4)若中國計劃建設(shè)亞毫米波陣列加入EHT，列舉國內(nèi)適合臺址并比較優(yōu)劣。答案：(1)θ_sh=9.6R_s/D=9.6×2GM/c2D=9.6×2×6.67×10?11×4.1×10?×2×103?/(3×10?)2/(8.2×3.08×101?)×206265×103≈53μas。(2)1.3mm（230GHz）為銀心透明窗口，τ<1，同時角分辨率λ/D≈25μas，可分