人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊統(tǒng)計教學(xué)案及同步測試題及答案教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級上冊第七單元《統(tǒng)計》課時安排：2課時（每課時40分鐘）課型：新授＋鞏固拓展目標(biāo)：1.認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖，理解“整體—部分”關(guān)系，能根據(jù)圖意提取、比較、計算信息。2.掌握把原始數(shù)據(jù)分段整理成頻數(shù)表，并繪制扇形圖，能根據(jù)實(shí)際問題選擇條形、折線或扇形圖。3.在真實(shí)情境中經(jīng)歷“提出問題→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→做出決策”的完整過程，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。教學(xué)重點(diǎn)：扇形統(tǒng)計圖的讀法與畫法；百分比與圓心角的互化。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)情境選擇合適統(tǒng)計圖；用數(shù)據(jù)支撐觀點(diǎn)。第一課時扇形統(tǒng)計圖的認(rèn)識情境導(dǎo)入教師出示學(xué)校午餐浪費(fèi)現(xiàn)象的照片，提問：“如果想知道各類浪費(fèi)所占比例，哪種圖最直觀？”學(xué)生討論后，教師揭題：扇形統(tǒng)計圖。探究一：整體與部分屏幕呈現(xiàn)六年級（1）班40人最喜歡的課外書類型調(diào)查結(jié)果：故事類16人，科普類10人，漫畫類8人，歷史類6人。問題串：1.總?cè)藬?shù)是多少？2.故事類占幾分之幾？3.這個分?jǐn)?shù)用百分?jǐn)?shù)怎樣表示？學(xué)生口答后，教師板書：故事類：16÷40＝0.4＝40％科普類：10÷40＝25％漫畫類：8÷40＝20％歷史類：6÷40＝15％強(qiáng)調(diào)：百分比之和必為100％。探究二：百分比→圓心角教師示范：整個圓360°，故事類占40％，對應(yīng)圓心角＝360°×40％＝144°。學(xué)生分組計算其余三類圓心角：科普類90°，漫畫類72°，歷史類54°。驗(yàn)證：144°＋90°＋72°＋54°＝360°，正確。探究三：畫扇形圖步驟：1.畫圓，標(biāo)圓心；2.用量角器依次畫出144°、90°、72°、54°的扇形；3.用不同顏色區(qū)分，標(biāo)注類別、百分比；4.寫標(biāo)題、圖例、數(shù)據(jù)來源。學(xué)生四人一組完成，教師巡視強(qiáng)調(diào)“先算角度再畫線”“標(biāo)注清晰”。即時練習(xí)1.看圖回答：右圖是六（2）班學(xué)生上學(xué)方式統(tǒng)計圖，步行占30％，公交占45％，私家車占20％，其余為騎車。（1）騎車占（）％。（2）若全班48人，乘公交的有（）人。（3）步行比私家車多（）人。學(xué)生獨(dú)立完成后，投影對答案：（1）5％（2）48×45％＝21.6≈22人（保留整數(shù)）（3）步行：48×30％＝14.4≈14人，私家車：48×20％＝9.6≈10人，多約4人。教師追問：為什么出現(xiàn)小數(shù)？學(xué)生體會“百分比是理論值，實(shí)際人數(shù)必須為整數(shù)，但統(tǒng)計圖允許保留一位小數(shù)”。第二課時數(shù)據(jù)分段整理與統(tǒng)計圖選擇情境延續(xù)學(xué)校后勤處收到六年級午餐浪費(fèi)數(shù)據(jù)：米飯浪費(fèi)量（克）：4530602580554070359065507520859555654050任務(wù)：把20個數(shù)據(jù)分段整理，再選擇合適的統(tǒng)計圖，向全校發(fā)出“光盤行動”倡議。探究一：分段學(xué)生討論：怎樣分段既簡潔又能看出分布？共識：以20克為組距，分成四段：0～2021～4041～6061～100頻數(shù)統(tǒng)計：0～20：2人21～40：6人41～60：7人61～100：5人驗(yàn)證：2＋6＋7＋5＝20，正確。探究二：選圖問題：1.若只想看“哪一段人數(shù)最多”，用什么圖？2.若想看“浪費(fèi)量變化趨勢”，用什么圖？3.若想看“各段所占比例”，用什么圖？學(xué)生用“排除法”得出：1.條形圖——便于比高低；2.折線圖——需有時間順序，此處無時間，不適用；3.扇形圖——突出比例。最終決策：向全校倡議用扇形圖，因?yàn)橐屚瑢W(xué)們一眼看出“最嚴(yán)重浪費(fèi)段”占多大比重。探究三：畫扇形圖計算：41～60克段占比：7÷20＝35％→圓心角126°61～100克段占比：5÷20＝25％→90°21～40克段占比：30％→108°0～20克段占比：10％→36°學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師挑3幅用實(shí)物投影對比，強(qiáng)調(diào)“標(biāo)題要完整”，例：“六年級午餐米飯浪費(fèi)量分段統(tǒng)計圖”探究四：用數(shù)據(jù)說話學(xué)生寫一句倡議，必須包含數(shù)據(jù)。例：“35％的同學(xué)每餐浪費(fèi)41～60克米飯，相當(dāng)于每人每天倒掉半碗飯，一個月就是9000克，可供一名山區(qū)兒童吃30天！”教師點(diǎn)評：有數(shù)據(jù)、有對比、有情感，說服力強(qiáng)。同步測試題（滿分100分，建議40分鐘完成）一、填空（每空2分，共20分）1.扇形統(tǒng)計圖用整個圓表示（），用各個扇形表示（）。2.某班50人，其中女生20人，女生所占圓心角為（）°。3.右圖是水果銷量統(tǒng)計圖，蘋果占30％，若總銷量為600kg，則蘋果賣了（）kg。4.把百分比化為圓心角，可用公式：圓心角＝（）×（）。5.若某段數(shù)據(jù)頻數(shù)為9，總數(shù)據(jù)量為36，則該段百分比為（）％，圓心角為（）°。二、判斷（每題2分，共10分，對的打“√”，錯的打“×”）6.扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映數(shù)量的多少。（）7.所有扇形的百分比之和一定等于100％。（）8.圓心角越大，該部分占整體比例越小。（）9.畫扇形圖時，必須先求出每部分的圓心角。（）10.折線圖適合表示各部分占整體的比例。（）三、選擇（每題3分，共15分）11.要反映一天中各時段氣溫變化情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)計圖。A.條形B.折線C.扇形12.右圖是家庭支出統(tǒng)計圖，教育支出占25％，若教育支出為3000元，則總支出為（）元。A.7500B.12000C.1500013.某校六年級學(xué)生視力情況：正常30％，輕度近視35％，中度近視25％，重度近視10％。重度近視對應(yīng)的圓心角為（）°。A.36B.54C.9014.下列關(guān)于扇形圖的說法正確的是（）。A.能直觀比較各部分大小B.能反映變化趨勢C.能精確讀出具體數(shù)值15.把原始數(shù)據(jù)分段整理時，組距一般（）。A.越大越好B.越小越好C.適中，方便分析四、計算與操作（共30分）16.（10分）下表是六（3）班40名同學(xué)每天體育鍛煉時間：時間（分）0～2021～4041～6061～90人數(shù)614128（1）計算各段百分比并填表。（2）畫出扇形統(tǒng)計圖。（在試卷空白處用圓規(guī)、量角器完成，標(biāo)注清晰）17.（10分）看圖回答：右圖是某月家庭用電量統(tǒng)計圖，空調(diào)占40％，冰箱占20％，照明占15％，其余為其他。（1）空調(diào)與冰箱共占（）％。（2）若總電量為800千瓦時，空調(diào)用電（）千瓦時，照明比冰箱少（）千瓦時。（3）提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。18.（10分）學(xué)校圖書角新購一批書，其中故事書占45％，科普書占30％，其余為繪本。若繪本比科普書少30本，這批書共多少本？（列方程解答）五、綜合應(yīng)用（25分）19.閱讀材料：“光盤行動”調(diào)查小組對六年級120人午餐剩菜質(zhì)量進(jìn)行測量，原始數(shù)據(jù)（單位：克）如下：28355042605538457065485258726846516375803347566478814953616734445773694854627682任務(wù)：（1）以10克為組距，完成頻數(shù)表。（5分）（2）繪制扇形統(tǒng)計圖。（8分）（3）根據(jù)統(tǒng)計圖寫一條“光盤行動”宣傳標(biāo)語，要求包含數(shù)據(jù)且不少于20字。（5分）（4）提出兩條減少浪費(fèi)的具體建議，并說明數(shù)據(jù)依據(jù)。（7分）參考答案與解析一、填空1.整體，各部分2.20÷50×360°＝144°3.600×30％＝180kg4.360°，百分比5.9÷36＝25％，360°×25％＝90°二、判斷6.×扇形圖反映比例，不反映絕對數(shù)量。7.√8.×圓心角越大比例越大。9.√10.×折線圖反映變化，比例用扇形。三、選擇11.B12.B3000÷25％＝12000元13.A360°×10％＝36°14.A15.C四、16.（1）0～20：6÷40＝15％21～40：14÷40＝35％41～60：12÷40＝30％61～90：8÷40＝20％（2）畫圖：圓心角依次為54°、126°、108°、72°，圖略。17.（1）60％（2）800×40％＝320千瓦時；冰箱：800×20％＝160，照明：800×15％＝120，少40千瓦時。（3）示例：空調(diào)比照明多百分之幾？解答：（40％－15％）÷15％≈166.7％。18.設(shè)總數(shù)x本，繪本占25％，則0.3x－0.25x＝30，0.05x＝30，x＝600本。五、19.（1）頻數(shù)表：0～30：331～40：641～50：851～60：861～70：871～82：7（2）計算百分比：總40人，各段